第2章 气固两相流理论分析

1 流态化理论
1.1流态化现象
流化床燃烧方式的气体动力学基础是固体燃料的流态化。

所谓固体燃料的流态化,是指固体颗粒在与流动着的流体混合后,能像流体那样自由流动的现象。

除重力作用外，一般是依靠气体或液体的流动来带动固体粒子运动的。

Particles
flow
Gas flow
1 流态化理论
1.1 流态化现象
•流态化用来描述固体颗粒与流体接触的某种运动形态。

•气体达到能将颗粒悬浮的速度，颗粒彼此之间分离，颗粒在任何方向上运动和转动。

•与高粘度液体性质相似。

1.1 流态化现象
Particles
flow Gas flow
1 流态化理论
1.2流态化的描述及其性质
⏹散式流化和聚式流化 散式流化
d
b /d
p
＜1
d
b ——气泡直径 d
p
——颗粒直径
对于L-S系统，流体与粒子的密度相差不大，故u
mf 一般很小，
流速进一步提高时，床层膨胀均匀且波动很小，粒子在床内的分布也比较均匀，故称作散式流化态。

颗粒越细，流体与固体的△ρ值越小，则越接近理想流化，流化质量也就越好。

1.2流态化的描述及其性质 聚式流化
d b /d
p
＞10
对于G-S系统，一般在气速超过U
mf
后，将会出现气泡，气速越高，气泡造成的扰动也越剧烈，使床层波动频繁，这种形态的流化床称聚式流化床。

处于流化状态的颗粒系统称为流化床当气体通过布风板自下而
上地穿过固体颗粒随意填充状
态的床层时，整体床层将依气
体流速的不断增大而呈现完全
不同的状态。

1.2流态化的描述及其性质
1.2流态化的描述及其性质
总结：
固定床：固体粒子处于堆紧状态，颗粒静止不动的床层，叫做固定床。

床层的压降随流体流速的增加而增加。

移动床：流体和固体颗粒同时进入反应器，他们互相接触，一面进行反应，一面颗粒移动。

流化床：床层颗粒之间脱离接触，颗粒悬浮在流体中，往各个方向运动的床层叫做流化床。

床层高度和空隙率随流速增大而增大，但床层压降基本不随流速而变。

散式流化床：固体颗粒脱离接触，但颗粒分布均匀，颗粒间充满流体，无颗粒与流体的聚集状态，此时已具有一些流体性能。

鼓泡床：随着气速增加，固体颗粒脱离接触，但流化介质气体出现集聚相，称为气泡。

此时由于气泡在床层表面处破裂，将部分颗粒带到表面稀相空间的稀相区，此时稀相区内含颗粒量较少。

湍动床：气速增大到一定限度时，由于气泡不稳定性，而使气泡分裂产生更多小气泡，床层内循环加剧，气泡分布较前为均匀，床层由气泡引起的压力波动减小，表面夹带颗粒量大增。

快速床：气速再增大，气体夹带固体量已达到饱和夹带量，密相床已不能继续维持而要被气流带走，使密相床层要靠固体循环量来维持。

1.3 流化床中常见的异常现象(1) 沟流:
定义：气体通过床层时，其流速虽超过u
mf ，但床内只形成一条狭窄，大部
分庆层仍处于固定状态，这种现象称为沟流。

沟流分局部沟流和贯穿沟流。

危害：产生死床，造成局部烧结。

造成原因：颗粒太细、潮湿、易粘结；床层薄；气速过低或气流分
布不合理；气体布风板不合理。

消除方法：加大气速；干燥颗粒；加内部构件；改善布风板。

1.3 流化床中常见的异常现象
(2) 腾涌:
定义：聚式流化床中，气泡上升途中增至很大甚至于接近床径，使床层被分成数段呈活塞状向上运动，料层达到一定高度后突然崩裂，颗粒雨淋而下，这种现象称为腾涌。

危害：风压波动大，燃烧不稳定；增加了固体颗粒的机械磨损；床内构件易磨损，降低使用寿命；
造成原因：L/D较大；u较大
消除方法：床内设内部构件；降低u
1.4 流化速度
——临界流化速度，是指刚刚能够使固体颗粒流化起来的气体空床u
mf
流速度，也称最小流化速度。

——带出速度，当气体速度超过这一数值时，固体颗粒就不能沉降 u
t
下来，而被气流带走，此带出速度也称最大流化速度。

流化速度
临界流化速度u
mf
操作速度u
带出速度u
t
1.5 床压降和空隙率
床层空隙率: 代表床内气体所占空间与全床所占空间的比例，记为ε
在固定床阶段，床层压降ΔP与流速u为幂函数关系，而空隙率ε保持不变。

在流化床阶段，床层压降ΔP为常数，这是因为床层颗粒的重量完全由气体托曳，不再由布风板支持。

空隙率ε线性增长。

1.5 床压降和空隙率
流体以层流的形式通过散料床层时，
1<Re<20时，
Re>1000时，
式中，H为床层高度，m；μ为动力粘度，Pa⋅s；u为气体速为流体密度，kg/m3。

度，m/s；ρ
f
第一项为粘性项，当流速较低时，它占主导作用；
第二项为惯性项，当流速较高时，流动为湍流时，该项起主要作用。

φs 为球形度。

该表达式通过引入球形度φs ，也能适用于非球形颗粒情况。

Ergun 在前人研究结果的基础上，通过实验得出了包含层流和湍流床层压降综合表达式：
临界流态化速度计算：
根据临界流态化u mf 的定义，临界流化速度u mf 是当床层压降等于床层颗粒重量时所对应的流体速度，可由Ergun 方程导出：
临界流化速度u
的实验测定
mf
将床层处理为气泡相和乳化相的所谓两相理论.
模型都假定，多于临界流化的气体量都以气泡的形式窜过床
层，即：
实测值通常小于公式的计算值
对于气泡相，气体能够通过气泡边界；对乳化相，气体从颗粒间隙流入气泡；平均气泡直径表示为高度的函数，在Mori与Wen模型中，首先计算最大气泡直径：
气泡沿床高的分布为
简单的气泡沿床高几何合并模型(Darton) ，得出
式中，A/Nor是每个小孔对应的布风板面积
研究表明在任一给定的床高处，气泡大小服从对数正态分布或Γ分布，但是除平均方法之外，还没有通用的方法来计算这种分布的参数。

气泡大部分时间都在沿床高合并和分裂，气泡从大到小的直径分布也在变宽。

在特定床高处，特征气泡的速度可用下式估算：
颗粒的扬析和夹带(elutriation and entrainment)
夹带:
一般指在单一颗粒或多组分系统中，气流从床层中带走固体颗粒的现象
扬析:
表示从混合物中分离和带走细粉的现象
沉降分离高度（ transport disengagement height, transport disengaging height):
TDH是自由空域内的一个特定高度，高于TDH后，自由空域内颗粒浓度或者粒度分布不再随高度而改变。

颗粒的扬析和夹带(elutriation and entrainment)
颗粒的扬析和夹带(elutriation and entrainment) 夹带产生机理
夹带形成的机理包括两个基本步骤：
(1)从密相区到自由空域固体颗粒的输送；
(2)颗粒在自由空域的运动。

对于鼓泡床，夹带起因有三个可能：
Zenz和Weil等给出了TDH的简单关系曲线，得到了广泛应用。

根据实验，99%颗粒的喷。

对于大颗射速度小于6u
b
粒TDH可按下式计算：
不同高度夹带速率的计算
在TDH以上的夹带量通过扬析常数E
i∞计算。

扬析常数E
i∞
可按Lin等
人提出的关联式计算：
单位时间内每平方米截面上被扬析的i组分颗粒的数量E
i∞，可由扬析常数
E
i∞
与床层中原始颗粒的重量分率Xi的乘积求得：
不同高度夹带速率的计算
一般公认自密相区表面到TDH夹带量按照指数衰减:
E0 --密相区表面的夹带流率[ kg/m2s]
E00---TDH 以上的夹带率[ kg/m2s]
H b--密相区高度[m]
h—所求物料流率处的高度[m]
a—衰减系数[m-1]
密相区表面的夹带量可按Wen-Chen模型计算
其中D是密相床表面最大气泡直径
密相床以上空间孔隙率分布
在密相床内认为固体浓度不随高度变化；在稀相区，空隙率的分布采用指数分布规律。

当密相床固体完全由第k档颗粒组成时：
TDH高度以上的孔隙率
密相区内的空隙率
颗粒团形成机理
快速流化床基本特征
(1) 固体颗粒粒度细
(2) 存在着以颗粒团聚状态为特征的密相悬浮夹带。

气相是连续相,颗粒相是非连续相。

(3) 存在高度方向的强烈的物料混合，固体颗粒的夹带量很大，但颗粒返回床层的量也很大。

这种混合起到了热量传递拉均温度的作用。

(4) 物料浓度的分布在风速确定的条件下，完全取决于床存量的大小。

快速床形成条件:
表观气速大于输
，且循环流率送速u
tr
或者给料率满足一定要求
1)当气速低于u
c
时，固体循环量对床层空隙率无明显影响；
2)气速一旦超过u
c
，床层空隙率主要取决于固体循环量，
3)对任一颗粒物料，当u=u
c
时，床层达到饱和携带能力，物料便被大量吹出，此时
必须补充等同于携带能力的物料量才能使床层进入快速流态化状态。

u
c
为该物料进
入快速流态化时的操作气速，即初始快速流态化速度。

在初始快速流态化u
c
时的最
小加料率定义为最小循环量R
min 。

最小循环量
初始快速流态化速度u
c
主要与物料特性有关，按照实验统计
u
c =(3.5-4.0)u
t
( 李佑楚,1980)
最小循环量可由以下经验关联式给出
上述内容是基于快速床的讨论。

对于鼓泡床和湍流床，饱和携带能力和最小循环量要根据颗粒的扬析和夹带计算求出。

实际CFB锅炉内由于物料为宽筛分，因此可以将其流型理解为下部鼓泡床加上上部的快速床的迭加。

调整床存量可以改变物料
浓度沿高度的分布。

5 循环流化床中气固两相流的流动
循环流化床是实现流化的一种装置
,循环流化床内可以是不同的流化
状态。

现在主流技术循环流化床
内的流化状态是：
下部为鼓泡床,上部为细粒
子快速床的叠加
6.1 颗粒的形状
形状系数Shape factor
sphericity
(1) 球形度Φ
p
颗粒的球形度定义为与颗粒具有相同体积的球形之表面积与该颗粒表面积之比
代表颗粒形状偏离球形的程度
6.1 颗粒的形状
形状系数Shape factor
(2) 比表面积 specific surface area
单位体积颗粒具有的表面积，表面积与颗粒体积之比
单位体积颗粒：α
球体＝4.835, α
正方形
=6
6.2 单颗粒的大小
等效直径（当量球径equivalent diameter）
球状均匀颗粒的大小可用直径表示，其它不规则形状的颗粒用一个
尺寸不足以表达其大小。

只用一个“演算直径”来表示他们的大小。

这
是测定颗粒的某些线性尺寸而演算推导而来的球体颗粒直径或圆的直径，称“当量球径”或“等效直径”。

根据不同的目的可选用不同的测试方法和计算方法
一个砂粒的直径可有8种不同的结果：最大长度直径、最小长度直径、平均长度直径、等沉降速度直径、筛分直径、等投影面积直径、等表面
积直径、等体积直径、等质量直径。

6.2 单颗粒的大小
一个颗粒的不同直径图示
6.2 单颗粒的大小
单粒子等效直径的计算
等体积等效直径，volume-equivalent diameter
等表面积等效直径, surface areaequivalent diameter
等比表面积等效直径；与颗粒具有相同比表面积的球形直径筛分直径；颗粒能通过的最小方形筛孔宽度d p
6.3 粒子群的平均粒径
(1)重量平均直径：
(2)比表面积平均直径：
单颗粒比表面积
多颗粒平均比表面积
多颗粒平均比表面积等Φ
p
比表面积平均粒径
6.3 粒子群的平均粒径
用平均粒径表示的平均比表面积
筛分法得到的颗粒粒度分布
标准筛目数4002001006548标准筛孔径(微米)03874147208295 (微米)1956110.5177.5251.5
d
i
质量份额X
（％）10251530200 i
=133.25微米
d
43
d s = 68.77微米
6.4 颗粒密度
(1)真密度ρ
s
构成材料本身的密度，等于质量除以不包括内孔的颗粒体积
(2)表观密度(假密度)ρ
p
等于颗粒质量除以包括所有内孔的颗粒体积
ρ
p ＝ρ
s
×（1－δ）
(3)自然堆积密度ρ
b
包括颗粒内外孔和颗粒之间孔隙颗粒堆积体的平均密度
ρ
b ＝ρ
p
×（1－ε）
6.5 颗粒种类（Geldart标准）
6.5 颗粒种类（Geldart标准）
A类颗粒的粒径一般为20~100μm，气固密度差小于1400kg/m3。

裂化催化剂是典型的A类或B类颗粒。

早期的流态化研究工作都是以它们为主进行的。

这类颗粒在停止送气后有缓慢排气的趋势，由此可鉴别A类颗粒。

B类主要是砂粒和玻璃球，粒径主要在40~500μm范围内，气固密度差为1400~4000kg/m3。

B类颗粒床易于鼓泡，气速一旦超过临界流，床内立即出现两相，即气泡相和乳化相。

化速度u
mf
C类颗粒很细,难于流化，其粒度一般小于20μm。

它是具有粘结性的一类，特别易于受静电效应和颗粒间作用力的影响，很难达到正常流化状态，常常通过搅拌和振动方式使之正常流化。

D类颗粒较大，通常达到1mm或更大。

虽然它们也会鼓泡，但固体颗粒的混合相对较差，更容易产生喷射流。

6.6 颗粒在流场中的受力
粒度终端速度
滞流区：Re t <2， Re t =u t d p /ν
过渡区：Re t =2 - 500，
湍流区：Re t =500 -150000，
C d ≈0.44
6.6 颗粒在流场中的受力
Re t<2
Re t =2~500
Re t =500 ~15000
D.Kunni and O.Levenspiel Fluidization Engineering, 1969
7 循环流化床流动特性
7 循环流化床流动特性
E 1
E 2
W 1
W e1
W e1
W e2
W e2
W 2
W 3(E 3)
区域1
区域2
区域3
7 循环流化床流动特性循环流化床锅炉炉膛内气固
流动
•环－核流动模型径向
浓度不均匀
•颗粒团和离散相构成
•核心区内离散相，颗粒
团向上流动，环形区下
降流
•颗粒团贴壁下滑，与一
段长度后，离散进入核
心区。