作业1 数据结构

第一次作业——第一章、第二章

一．判断题：

1．数据元素是数据的最小单位。数据项

2．线性表采用链表存储时，结点和结点内部的存储空间可以是不连续的。×

3．在具有头结点的链式存储结构中，头指针指向链表中的第一个数据结点。头结点

4．顺序存储的线性表可以随机存取。√

5．在单链表中，要访问某个结点，只要知道该结点的指针即可。因此，单链表是一种随机存储结构。×

6．在线性表的顺序存储结构中，插入和删除元素时，移动元素的个数与该元素的位置有关。

√

7．顺序存储方式插入和删除时效率太低，因此它不如链式存储方式好。×

二．填空题：

1．在一个循环单链表中，表尾结点的指针域和头指针的值相等。

2．对于双向链表，在两个结点之间插入一个新结点时需修改或建立的指针共有 4 个，单链表为2个。

3．求顺序表和单链表长度的时间复杂性分别为O（1）和O（n）。

4．在一个不带头结点的单链表中，在表头插入或删除与其他位置插入或删除其操作过程不同。

5．在线性表的顺序存储中，元素之间的逻辑关系是通过物理位置的邻接关系决定的；在线性表的链式存储中，元素之间的逻辑关系是通过指针域（或链域）决定的。

6．对于一个具有n个结点的单链表，在已知的结点*p后插入一个新结点的时间复杂度为O（1），在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度为O(n) 。

三．选择题：

1．在一个长度为n的顺序表中，在第i个元素（1≤i≤n+1）之前插入一个新元素时需向后移动 b 个元素。

a. n-i

b. n-i+1

c. n-i-1

d. i

2．将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表，其最少的比较次数是 a 。

a. n

b. 2n-1

c. 2n

d. n-1

3．以下说法正确的是 d 。

a. 顺序存储方式的优点是存储密度大且插入、删除运算效率高

b. 链表的每个结点中都恰好包含一个指针

c. 线性表的顺序存储结构优于链式存储

d. 顺序存储结构属于静态结构而链式存储结构属于动态结构

4．以下说法错误的是 a 。

a. 对于循环链表来说，从表中任意结点出发都能通过前后移操作扫描整个循环链表

b. 对于单链表来说，只有从头指针开始才能扫描表中全部结点

c. 双链式的特点是找结点的前趋和后继都很容易

d. 对双链式来说，结点*p 的存储位置既存放在其前趋结点的后继指针域中，也存放在它

的后继结点的前趋指针域中

5．数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址相同并且是连续的，称之为 c 。

a ．存储结构

b ．逻辑结构

c ．顺序存储结构

d ．链式存储结构

6．在一个单链表中，若删除ｐ所指结点的直接后继结点，则执行 a 。

a ．p －＞next ＝p －＞next －＞next ；

b ．p ＝p －＞next ；p －＞next ＝p －＞next －＞next ；

c ．p －＞next ＝p ；

d ．p ＝p －＞next －＞next ；

7．在n 个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是Ｏ（1）的操作是 a 。

a ．访问第i 个结点（n i ≤≤1）和求第i 个结点的直接前趋。

b ．在第i 个结点后插入一个新结点（n i ≤≤1）。

c ．删除第i 个结点（n i ≤≤1）。

d ．将n 个结点从小到大排序。

四．应用题：

1．设在等概率的情况下，对有127个数据元素的顺序表进行插入，平均需要移动多少个元

素？删除一个元素，又平均需要移动多少个元素？

2．线性表有两种存储结构：一是顺序表，二是链表。试问：

⑴ 如果有 n 个线性表同时并存，并且在处理过程中各表的长度会动态变化，线性表的

总数也会自动地改变。在此情况下，应选用哪种存储结构？ 为什么？

⑵ 若线性表的总数基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取线性

表中的元素，那么应采用哪种存储结构？为什么？

五．设计算法题：

1． 假定顺序表中有多个零元素，试写出一个算法，将所有的非零元素依次移到顺序表的前

端。

2． 设计算法，实现统计单链表中具有给定值x 的所有元素的个数。

3． 设计算法，实现在非递减有序的单链表中删除值相同的多于结点。