第八章 热力学第二定律 熵增加原理
熵增加原理
熵增加原理熵增加原理是热力学中重要的基本原理，指出任何封闭系统的熵都会自然地增加，而不会减少。
熵增加原理是热力学第二定律的表述之一，它不仅可应用于热力学系统，还可用于其他领域如化学、物理、生态学、经济学等。
熵代表的是一种混沌状态，是描述物质的无序程度的物理量。
随着时间的推移，任何系统中的物质都会自然地朝着更加无序的状态转化，因为无序状态比有序状态更加容易实现。
例如，如果把一个盛有火腿、鸡蛋和番茄的鸡蛋饼放置在煎锅上，火腿和番茄会慢慢地散开，鸡蛋也会逐渐凝固。
这种变化就是熵增加的过程。
通常来说，不能再将火腿、番茄和鸡蛋分离出来，因为它们已经成了一种混乱的状态。
熵增加原理的实际意义非常广泛。
它不仅适用于物理学，也适用于天文、生态学、社会科学和经济学等众多领域。
例如，社会系统也可以看作是一个普通系统，其中各种人员和资源共存，相互交织。
社会系统中的熵也会自然地增加，例如资源的减少、环境的恶化、人类行为的不可预测性，都是由于熵的增加造成的。
在生态系统中，熵增加原理则体现在能量和物质的流动当中。
由于生态系统中物种的多样性和复杂性，物质与能量的转化在其中总是处于极其复杂的状态。
能量和物质的流动会导致一定程度上的混乱，因此熵增加原理同样适用于生态系统，它又是生态学中至关重要的概念之一。
在经济学中，熵增加原理可以理解为市场竞争和资源分配的基本规则。
市场经济中，企业的存在就是为了追求利润最大化，而市场竞争的本质是寻求达到一种更混乱的状态。
例如，在市场上，企业之间为了争夺市场份额和消费者，会不断地推出新产品或改进现有产品，这就可以看作是消费市场中熵增加的体现。
总之，熵增加原理是一个普遍适用的概念，它影响了多种科学领域。
认识到熵增加原理的重要性可以帮助我们更好地理解各种自然现象和社会现象，并以此为依据制定一些合理的规则和策略来指导我们的行为。
热力学第二定律熵的增加与能量的流失
热力学第二定律熵的增加与能量的流失热力学第二定律是热力学中的重要定律之一，描述了自然界中能量传递的方向性。
其中，熵被引入作为热力学系统无序程度的度量，熵的增加与能量的流失密切相关。
本文将探讨热力学第二定律的基本原理，熵的概念以及熵增加与能量流失之间的关系。
一、热力学第二定律的基本原理热力学第二定律是描述自然界能量传递方向的定律，它表明在孤立系统中，能量的传递总是从高能量物质向低能量物质传递。
这表现为能源的不可逆性，即能量会逐渐转化为无法再利用的形式。
二、熵的概念与熵增加熵是热力学中描述系统无序程度的物理量，也可以看作是系统的混乱程度。
热力学第二定律指出系统的熵不会减少，而是会不断增加，直到达到最大值。
系统的熵增加可以通过分子运动的微观角度来解释。
在物质微观层面上，分子的运动速度和方向是随机的，处于高度无序的状态。
当能量传递发生时，系统中部分能量转化成微观粒子的运动动能，使分子的无序程度增加，从而使系统的熵增加。
三、能量的流失能量在热力学系统中以不同形式进行传递和转化，但总能量量级不会发生变化。
然而，能量的流失是始终存在的，这与熵的增加有密切关系。
能量的流失主要有以下几个方面：1. 热流失：热能的传递是不可逆的过程，总是由高温物体向低温物体传递热量。
这种热流失会导致系统的熵增加，同时也造成了能量的流失。
2. 功的损失：在能量传递的过程中，例如机械能的转化过程中，总会有一部分能量转化为无法利用的形式，例如摩擦、阻力等。
这些能量的损失也对应着系统熵的增加。
3. 化学反应中的能量损失：在化学反应中，能量的转化及传递也不是完全高效的，总会有部分能量转化为其他形式，从而引起系统熵的增加。
综上所述，热力学第二定律描述了能量传递的方向性，即从高能量向低能量传递，并且系统的熵会随着能量传递而增加。
能量的流失是热力学第二定律的体现，表明能量转化并不是高效的过程，而是伴随着熵的增加和能量的损失。
为了提高能源利用效率，减少能量的流失，我们需要在能源转化过程中采用合理的措施，减少熵的增加。
热力学第二定律熵增原理
热力学第二定律熵增原理熵增原理是热力学中的一个重要概念，它描述了系统自发变化的方向。
熵增原理是热力学第二定律的基础之一，对于理解自然界中许多现象和过程具有重要的意义。
热力学熵的概念最早由德国物理学家鲁道夫·克劳修斯于19世纪中叶提出。
熵可以将系统的混乱程度、无序程度或者信息量等概念量化。
熵增原理指出，封闭系统的熵在自发过程中总是增加的，系统的状态趋向于更加混乱的方向发展。
这一原理揭示了自然界中过程的不可逆性，也成为热力学第二定律的重要内容。
熵的定义是系统的热力学状态函数，可以用统计物理学中的微观参数来描述。
在宏观尺度上，熵可以理解为系统的有序程度。
熵增原理以数学方式定量地描述了熵的增加趋势，即在自发过程中，系统的熵增加是正的。
这也就意味着，系统会向着更有序度低、更无序度高的状态发展。
熵增原理不仅仅适用于封闭系统，对于开放系统也有普适性。
开放系统指与外界进行能量和物质交换的系统，如生物体、地球等。
在开放系统中，熵增原理告诉我们，系统与外界的能量和物质交换会导致系统的熵增加，系统自身的有序度会减小。
熵增原理在自然界的许多现象和过程中都发挥着重要的作用。
例如，当我们把一块人体温度较高的金属放在室温下，金属的温度会逐渐降低直到与室温相等。
这个过程中，金属释放热量给了周围的环境并增加了环境的熵。
熵增原理告诉我们，能量自发地从高温的金属转移至低温的环境，并使得系统的熵增加。
熵增原理还可以用来解释一些生物学的现象和过程。
生物体是开放系统，与外界进行能量和物质交换。
例如，人体新陈代谢时产生的废物会通过呼吸、尿液等方式排出体外并与环境发生交换。
这个过程中，熵增原理告诉我们，废物携带了一定的能量和物质，进入环境后增加了环境的熵，使得环境更加无序。
熵增原理对于工程领域也有重要的应用。
例如，在能源转换过程中，能量的转化会伴随着能量的不可逆性损失，熵增原理告诉我们，能量转换的效率是有限的，总会伴随着一定的能量损耗和熵增加。
热力学第二定律和熵增原理
热力学第二定律和熵增原理热力学第二定律是热力学基本原理之一，它与熵增原理密切相关。
本文将探讨热力学第二定律和熵增原理的概念、推导以及应用。
一、热力学第二定律的概念热力学第二定律是指在孤立系统中，热量不会自发地从低温物体传递到高温物体。
换句话说，热力学第二定律描述了一个自然过程的不可逆性，即熵的增加。
二、熵的概念熵是描述系统无序程度的物理量，也可以理解为能量在转化过程中的损失。
熵增原理是基于熵的概念的，它指出自然界中孤立系统的熵总是趋向于增加。
三、熵增原理的推导熵增原理可以通过玻尔兹曼公式进行推导。
根据玻尔兹曼公式，熵的表达式为S=k lnW，其中S为熵，k为玻尔兹曼常数，W为系统的微观状态数。
通过对热力学系统的分析，可以得到熵的变化量为ΔS=kln(W2/W1)，其中W2为系统最后的微观状态数，W1为系统初始的微观状态数。
考虑到熵是一个状态函数，可以得到熵的增加量ΔS=kln(W2)-k ln(W1)=k ln(W2/W1)，从而推导出了熵增原理。
四、熵增原理的应用熵增原理在热力学中有广泛的应用。
一方面，熵增原理解释了为什么热量不会自发地从低温物体传递到高温物体，因为这样的传递过程会导致系统熵的减小，与熵增原理相矛盾。
另一方面，熵增原理也解释了自然界中一切过程的不可逆性，以及为什么一些反向过程是不可能实现的。
在工程领域，熵增原理也被广泛应用于能源转化和能量利用的评估。
例如，熵增原理可以用于评估热力学循环的效率，比如汽车发动机、蒸汽轮机等。
通过最大化熵增原理，可以提高热力学循环的效率，从而降低能源消耗和环境污染。
此外，熵增原理还被应用于信息理论中的熵和信息量的概念。
信息的不确定程度可以通过熵的概念来描述，而熵增原理则指出信息的增加总是会伴随着熵的增加。
总结：热力学第二定律和熵增原理是热力学中非常重要的概念，它们揭示了自然界中过程的不可逆性以及熵的增加趋势。
熵增原理不仅在热力学领域有着广泛的应用，还在能源转化、信息理论等领域发挥着重要作用。
热力学第二定律熵的增加原理
热力学第二定律熵的增加原理热力学第二定律是热力学中的一个基础定律，主要描述了一个系统自发过程中熵的增加趋势。
熵是热力学中的一个重要概念，它代表了一个系统的无序程度，也可以理解为系统的混乱程度。
熵的增加原理是热力学第二定律的核心内容之一。
1. 热力学第二定律的提出热力学中的第一定律是能量守恒定律，描述了能量的守恒和转化关系。
然而，第一定律并不能完全解释一些自然界常见的现象，例如热量只能从高温物体传递到低温物体，而不能反向传递。
为了解释这类现象，热力学学者在19世纪提出了热力学第二定律。
2. 熵的定义与性质熵是热力学中描述系统混乱程度的物理量，用符号S表示。
对于一个孤立系统，其熵在任何自发过程中都趋于增加。
熵的增加可以用以下两个性质来解释：2.1 熵的增加代表能量的耗散与系统的混乱一个系统的熵增加意味着系统内的能量分布愈发分散，也就是能量趋于耗散。
当一个系统的能量被转化和分配到不同的方式时，系统的熵增加，进一步导致系统的混乱程度增加。
2.2 熵增定理熵增定理是热力学第二定律的核心表述，它指出孤立系统的熵增加。
对于一个系统，其熵增加的大小与系统的热力学状态变化有关。
当系统经历一个自发过程时，熵增加的大小等于系统所吸收的热量除以温度。
3. 对熵增加的解释通过熵增加原理，我们可以解释一些自然界中的现象，例如：3.1 热量的传递方向熵增加原理可以解释热量只能从高温物体传递到低温物体的原因。
当两个物体温度相差较大时，热量从高温物体流向低温物体，使得熵增加。
如果反过来，熵反而减少，这违背了热力学第二定律。
3.2 自发过程的方向性熵增加原理还可以解释自发过程的方向性。
在一个孤立系统中，自发过程总是趋向于使熵增加，也就是系统的无序程度增加。
这就解释了为什么自然界中的事物往往趋于混乱与熵增加。
4. 熵增加与可逆过程可逆过程是指系统在过程进行中与外界无摩擦、无能量损耗的理想情况下进行的过程。
在可逆过程中，系统的熵保持不变，即不发生增加或减少。
热力学第二定律与熵增原理
热力学第二定律与熵增原理热力学第二定律是热力学的基本定律之一，它揭示了自然界中一系列过程的方向性以及热能的转化。
而熵增原理则是从统计角度解释了热力学第二定律的物理本质。
本文将对热力学第二定律和熵增原理进行探讨，以揭示它们在热力学理论中的重要性和应用。
一、热力学第二定律热力学第二定律是描述热能转化方向性的定律，也称为热力学不可逆性原理。
简言之，热力学第二定律表明热量不能自发地从低温物体传递到高温物体，即热量只能从温度高的物体传递给温度低的物体。
这一定律可以通过以下两种形式来表述。
1.卡诺定理卡诺定理是热力学第二定律最早被证明的形式之一，由法国物理学家卡诺在1824年提出。
它指出，没有任何热机能够将热量完全转化为机械功而不引起其他变化。
换句话说，不存在一个只接受热量并将其全部转化为功的理想热机。
2.熵增原理熵是热力学中一个重要的物理量，它用来描述系统的无序程度。
根据熵的定义，系统的熵随着时间的推移不会减少，而是增加或保持不变。
熵增原理指出，在一个孤立系统中，自发过程总是朝着使系统的熵增加的方向进行。
也就是说，热量会自发地从高温物体传递给低温物体，系统的无序程度会不断增加。
二、熵增原理的统计解释熵增原理从微观角度给出了热力学第二定律的解释。
热力学熵的定义具有统计学的性质，它是描述系统分子运动方式的一种数学量。
根据统计物理学，系统的熵可以表示为：S = k lnΩ其中，S是系统的熵，k是玻尔兹曼常数，Ω是系统的微观状态数。
熵增原理通过对系统微观状态数的统计分析，解释了热力学第二定律的物理本质。
熵增原理可以通过玻尔兹曼表达式来简单描述：孤立系统在平衡态下，所有微观状态中熵最大的那个状态最为稳定，而其他微观状态则以概率分布的形式存在。
在系统处于剩余的微观状态下，熵会随着时间的推移不断增加，系统趋向于更不稳定的状态。
三、熵增原理的应用熵增原理是热力学理论中一个基本的原理，并且在实际应用中有着广泛的价值。
1.工程领域在能源转化和热机设计中，熵增原理可以用来评估和优化系统的效率。
熵增原理和热力学第二定律
熵增原理和热力学第二定律热力学是研究热能转化和热能传递的一门科学。
熵增原理和热力学第二定律是热力学中两个重要的概念和定律。
本文将介绍熵增原理和热力学第二定律的基本概念、理论背景、物理原理以及其在自然界和工程应用中的重要性。
熵增原理是热力学中的基本原理，也被称为熵不减原理。
熵是一个描述系统混乱程度的物理量，可以理解为系统的无序程度。
熵增原理指出，一个封闭系统的熵在自发过程中是不会减少的，只会增加或保持不变。
从微观角度来看，系统中的分子在自发过程中会发生随机运动，使得系统的能量分布更加均匀，也就是增加了系统的混乱程度，从而增加了熵。
这是因为有限个态数的宏观系统和无限个态数的微观系统之间的关系，宏观上的自发过程对应着微观上的更可逆的排列数目的变大。
熵增原理和热力学第二定律之间存在紧密的联系。
热力学第二定律对自然界中的能量转化过程进行了限制和规范。
热力学第二定律主要有两种定义方式：Clausius表述和Kelvin-Planck表述。
Clausius表述强调了热力学摄动定理，即在一个热机循环的过程中，必然存在一个过程熵增的环节。
Kelvin-Planck表述则强调了热机循环的不可能性，即不可能从单一热源吸热，将其完全转化为相同温度下的功。
这些表述实际上指出了一个普遍的规律，即自发过程必然带来熵的增加。
当一个系统经历自发的过程时，不可逆性将导致系统的熵增加。
熵增原则被认为是热力学第二定律的核心内容，而热力学第二定律则进一步揭示了自然界中呈现出的时间箭头，即系统总是朝着更高的熵的方向发展。
熵增原理和热力学第二定律在自然界和工程应用中起着重要的作用。
在自然界中，我们可以观察到许多现象和过程都符合熵增原理和热力学第二定律的要求。
例如，物体的热传导过程、气体的扩散过程、化学反应中的反应方向等都是根据这些原理进行解释的。
在工程应用中，熵增原理和热力学第二定律也是不可或缺的。
在能源转化中，例如汽车发动机、发电厂等，这些原理和定律被广泛应用于提高能源的利用效率。
熵熵增加原理
熵熵增加原理熵增加原理是热力学第二定律的一个表述，也是熵的一个基本性质。
在自然界中，系统的熵总是趋向于增加，而不会减少。
熵的增加意味着系统的有序性降低，混乱度增加。
本文将详细阐述熵增加原理以及它的相关概念和应用。
熵是描述系统混乱度或无序程度的物理量，热力学体系中的系统可以包括物质、能量等。
熵的数学定义为熵的变化等于系统中的各个微观态出现的概率乘以各个微观态的熵的和的负值。
即：ΔS = -∑ pi log2 pi其中，ΔS表示系统的熵的变化，pi表示第i个微观态出现的概率。
根据熵的定义，可以得出熵增加原理：在一个孤立系统中，当发生任何过程时，系统的熵不会减少，总是趋向于增加。
这是因为在一个孤立系统中，所有微观态都有可能发生，而发生有序的微观态的概率相对来说很低，因此系统发生无序的微观态的概率更高，从而导致熵的增加。
熵增加原理凸显了自然界的一种趋势：即自然界总趋向于混乱和均衡的状态。
这与我们日常生活中的经验相符。
例如，我们可以观察到一杯冷却的咖啡会逐渐溶解糖，而不会发生反向的过程；我们也可以观察到热的物体会散发热量，而不会将热量自发地吸收回来。
这些现象都符合熵增加原理。
熵增加原理不仅适用于热力学系统，还可以应用在其他自然系统中。
例如，在生态学中，熵增加原理可以解释为什么生态系统总是趋向于多样性和平衡。
生物进化过程中，物种会逐渐出现适应性更强的变种，以应对环境变化。
这表现为生物物种的多样性增加，系统的熵也相应增加。
此外，生物体的死亡和生物有机物的分解也会导致熵的增加。
熵增加原理还可以应用于信息论中。
在信息论中，熵被定义为信息的不确定性，即信息的平均量。
在这个理论框架下，熵增加原理描述了信息传递或处理的特性。
根据熵增加原理，一个信息系统中的噪声和误差总是增加的，这要求我们在信息传递和处理中采取一系列的纠错措施，以提高信息传递的可靠性和效率。
总之，熵增加原理是热力学第二定律的一个表述，它描述了自然界总趋向于混乱和均衡状态的规律。
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（2）设计一个热力学过程，在这个过程中理想 气体与单一热源接触，从中吸取热量 Q 进行等温 膨胀，从而对外作功A。 （3）然后通过R过程使气体自动收缩，回到等 温膨胀前的状态。
上述循环过程所产生的唯一效果是，系统从 单一热源吸热，并全部用来对外作功，而没有其 它影响。 ——功变热的不可逆性消失了。
N! Ω ( n) n! ( N n)!
均匀分布的宏观态，相应的微观态最多，热 力学概率最大，实际观测到的可能性或概率最大。
8.5.3 热力学第二定律的统计表述 玻耳兹曼熵
热力学第二定律的微观本质是：一切自然 过程总是朝着分子热运动无序度增大的方向进行。
分子热运动的无序度可以用系统宏观状态的 热力学概率来定量表示。
8.5.2 等概率原理与热力学概率
如何定量描述热力学系统的无序度？ 以气体自由膨胀的简单模型为例来讨论：
用所有分子在左、右两部分的不同分配数目 表示系统的一个宏观态；用分子在两部分的具体 分布情况（假设分子间可区分）表示系统的一个 微观态。
设容器装有4个分子 （涂以不同颜色以表示可区分）
开始时，4个分子都在左边，抽出隔板后分 子将向右边扩散并在整个容器内无规则运动。 隔板被抽出后，4分子在容器中可能分布？
一、克劳修斯表述
不可能把热量从低温 物体传到高温物体而不引 起其它变化。
克劳修斯 1822-1888 热量不能自动地从低温物体传到高温物体 ——热传导过程的不可逆性
二、开尔文表述
不可能从单一热源吸取热 量，使之完全变成有用的功而 不产生其它影响。 开尔文 1824-1907
“其它影响”是指除了系统从单一热源吸热和 对外作功以外的任何其它变化。
概念检测 关于可逆过程和不可逆过程的判断，正确的是 (1) 可逆热力学过程一定是准静态过程； (2) 准静态过程一定是可逆过程； (3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程； (4) 凡是有摩擦的过程一定是不可逆的。
A. (1)、(2) 、(3) B. (1)、(2)、(4) C. (1)、(4) D. (2)、(4)
历史上把可以从单一热源吸收热量，使之完全 变成有用的功而不产生其它影响的机器称为第二类 永动机。第二类永动机是效率为100%的热机。 第二类永动机不可能制成 ——摩擦生热过程的不可逆性
8.4 不可逆性的相互依存
热力学第二定律两种表述的等效性
自然界中各种不可逆过程都是相互关联的， 即一种宏观过程的不可逆性保证了另一种过程的 不可逆性；反之，若一种实际过程的不可逆性消 失了，其它实际过程的不可逆性也随之消失。 可以证明： 功变热过程的不可逆性和理想气体自由膨胀 的不可逆性相互依存。 （1）假设理想气体绝热自由膨胀是可逆的， 即气体能自动收缩，回到膨胀前的平衡态，我 们将这样的逆过程称之为R过程。
若有N个分子，则共2N 种可能方式，而N个 分子全部退回到左边的概率1/2N
对于1mol理想气体系统有1023个分子，则全 部退回到左边的概率为
1 2
102 3
数值极小！意味着此事件永远不会发生。
——气体的自由膨胀是不可逆的
二、热力学概率
与同一宏观态相应的微观态数称为热力学 概率。记为 。
一般来说，若有N个分子，则共2N 种可能 的微观状态，其中n个分子在左、（N n）个 分子在右这样的一个宏观态分布所对应的热力 学概率为：
热力学第二定律的统计表述：
孤立系统内部所发生的过程总是从热力学
概率小的状态向热力学概率大的状态过渡。
克劳修斯定义一个状态量：熵
Sb S a
b
a
dQ T
玻尔兹曼提出熵与热力学概率的关系 S = k ln (k为玻尔兹曼常量） 熵的单位：与k的单位一样，是焦耳/开 可以证明： 玻耳兹曼熵与克劳修斯熵，两者是一致的。
单热源热机
Q2
A
Q1
Q2
低温热源 T2
低温热源 T2
克劳修斯表述表述不成立，开尔文表述也不成立
高温热源 T1
Q1
高温热源 T1
组合效果
Q1 Q2
A
卡诺热机
Q2
Q2
低温热源 T2
低温热源 T2
由于自然界中各种不可逆过程是相互关联的， 因此每一种不可逆性都可以作为第二定律的一 种表述。 热力学第二定律可以有多种表述方式。
上节课复习
一、热力学第一定律对理想气体的应用 依据公式是：
{dQ dE PdV
M PV RT
过程
过程方程
等体
等压
p1 p2 T1 T2 V1 V2 T1 T2
E
A
0
pV
p1 RT ln p2 V2 RT ln V1
Q
CV ,mT
CV ,mT CV ,mT
A. B. C. D. (1)、(2)、(3) (2)、(3)、(4) (3)、(4)、(5) (1)、(3)、(5)
答：D
第八章热力学第二定律作业 (共6道题)
P195 选择题：1、2、3、4、5 计算题：1
A. B. C. D. 内能不变，熵增加 内能不变，熵减少 内能不变，熵不变 内能增加，熵增加 答：A
概念检测
设有以下一些过程，在这些过程中使系统的 熵增加的过程是 (1) 两种不同气体在等温下互相混合； (2) 理想气体在等体下降温； (3) 液体在等温下汽化； (4) 理想气体在等温下压缩； (5) 理想气体绝热自由膨胀。
气体自由膨胀的不可逆性 热功转换的不可逆性 对于热力学第二定律的克劳修斯表述和开尔 文表述，如果一种表述是正确的，另一种表述也 必然是正确的； 如果一种表述不成立，另一种表述也必然不 成立。
开尔文表述不成立，克劳修斯表述也不成立
高温热源 T1
Q1 Q2
卡诺制冷机
高温热源 T1
组合效果
Q1
物体
不能自发地
物体
三、理想气体向真空的绝热自由膨胀过程
分子向真空迅速膨胀（非准静态过程），充 满整个容器，最后达到平衡态。 相反的过程，充满整个容器的气体自动地收 缩到左半部分、右半部分为真空的过程，是不可 能自发实现的。
8.2 可逆过程和不可逆过程
一、可逆过程 在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正 过程的每一状态，不引起其它任何变化。
答：A
8.5 熵增加原理
8.5.1 热力学第二定律的微观含义 8.5.2 等概率原理与热力学概率 8.5.3 热力学第二定律的统计表述 玻耳兹曼熵
不可逆的本质是什么？就好比打乱一副扑克牌很 容易，但要使它重新有序排列就困难得多。这就是热 力学第二定律背后深刻的原因——基于一个简单的统 计学常识。
RT
C p,mT
p1 RT ln p2 V2 RT ln V1
等温 p1V1 p2V1 绝热 p1V1 p2V2
0
CV ,mT
CV ,mT
p1V1 p2V2 1
0
二、循环过程(循环) 正循环效率
A Q1 Q2 Q2 1 Q1 Q1 Q1
可逆过程的条件 必须是准静态过程
必须是无摩擦的 ——可逆过程是理想过程，是比准静态过程更 加理想的理想过程。
二、不可逆过程
系统的状态经过某一过程到另一状态，如
果用任何方法都不能使系统和外界Байду номын сангаас全复原，
则称为不可逆过程。
不可逆过程不是不能逆向进行，而是说当 过程逆向进行时，逆过程在外界留下的痕迹不 能将原过程的痕迹完全消除。
由于左右两边的体积相等，故分子在左边和右边 出现的概率相等，都是1/2。
共有24=16种等概率的微观状态。
4个分子全部退回到左边的宏观态对应的只有一 种微观态，其出现的可能性即概率为1/24=1/16。 ——4个分子的自由膨胀可能是“可逆的”， 但出现的概率最小。
分子在左右两边均匀分布（每边各有两个分子）
逆循环制冷系数
Q2 Q2 A Q1 Q2
三、卡诺循环
p
卡诺热机的效率
p1 1
p2 p4 p3
4
T2 1 T1
卡诺逆循环的制冷系数
T1
T2
T1 T2
2 3
o V1 V4
V2 V3 V
Q Q2 T 2 A Q Q T1 T2
2 1 2
第八章 热力学第二定律
8.1 自然过程的方向性 8.2 可逆过程与不可逆过程
8.3 热力学第二定律的表述
8.4 两种表述的等效性 8.5 熵增加原理
将一滴墨水滴入清 水中，墨水会自发地向 周围逐渐扩散，但是要 再从清水中取出这一滴 墨水恐怕就很难了。
8.1 自然过程的方向性
满足热力学第一定律的热力学过程却不一定 能实现。 在自然界中，系统在不受外界影响下进行的 任何宏观自发过程都是按一定方向进行的. 自发过程 系统无需外界帮助就能够自动进行的过程 方向性 自然界的一切实际过程都只能沿着某个方向 自发地进行。
玻尔兹曼的墓碑
熵的微观意义：系统分子热运动无序性的量度。 热力学第二定律的统计表述： 孤立系统内部所发生的过程总是朝着熵 增加的方向进行。 孤立系统的熵永不减小。 熵：时间之矢 生命系统
‘生命之所以免于死亡，其主要原因就 在于它能不断地获得负熵’。 --薛定 谔
概念检测
一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀， 体积由V1 增至V2，在此过程中气体的
宏观分布 微观分布 （宏观态） （微观态）
微观状态数
1
4
6 4 1
一、等概率原理 一定的宏观条件下，各种可能的宏观态中哪一 种是实际所观测到的？ 统计物理基本假定——等概率原理 对于孤立系，各种微观态出现的可能性 （或概率）是相等的。
各种宏观态不是等概率的。哪种宏观态 包含的微观态数多，这种宏观态出现的可能 性就大。