配合公差原则
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在孔的基本偏差系列中，从A～H的基本偏差为下偏差 EI，从J～ZC的基本偏差为上偏差ES，JS的上、下偏差分 别为+／－ IT／2。
在轴的基本偏差系列中，从a～h的基本偏差为上偏差 es，从j～zc的基本偏差为下偏差 ei， is的上、下偏差分别 为+／－IT／2。
在设计的时候首先要根据需要确定定公差等级，然后 按公差加工，最后测量结果看是不是符合公差范围。
独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系遵循的基本原 则。
包容要求
包容要求是指被测实际要素要处处位于具有理想形状的 包容面内的一种公差原则。
包容要求适用于单一要素如圆柱表面或两平行表面。 包容要求表示实际要素应遵守其最大实体边界，其局部实际 尺寸不得超出最小实体尺寸。采用包容要求的单一要素应在 其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号 E 。
公差分类
几何参数的公差有尺寸公差、形状公差、位置公差等。 ①尺寸公差指允许尺寸的变动量，等于最大极限尺寸 与最小极限尺寸代数差的绝对值。 ②形状公差指单一实际要素的形状所允许的变动全量， 包括直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度和面轮廓度 6个项目。 ③位置公差指关联实际要素的位置对基准所允许的变 动全量，它限制零件的两个或两个以上的点、线、面之间的 相互位置关系，包括平行度、垂直度、倾斜度、同轴度、对 称度、位置度、圆跳动和全跳动8个项目。公差表示了零件 的制造精度要求，反映了其加工难易程度。
(1) 形位公差内容用框格表示,框格内容自左向右第一格总是形
位公差项目符号,第二格为公差数值,第三格以后为基准。 (2) 被测要素为中心要素时,箭头必须和有关的尺寸线对齐。只
有当被测要素为单段的轴线或各要素的公共轴线,公共中心 平面时,箭头可直接指在轴线或中心线。 (3) 被测要素为轮廓要素时,箭头指向一般均垂直于该要素。但 对圆度公差,箭头方向必须垂直于轴线。 (4) 当公差带为圆或圆柱体时,在公差数值前需加注符号“Φ”,其 公差值为圆或圆柱体的直径，这种情况在被测要素为轴线 时才有。同轴度的公差带总是一圆柱体,所以公差值前总是 加上符号“Φ”;轴线对平面的垂直度,轴线的位置度一般也是 采用圆柱体公差带,需在公差值前也加上符号“Φ”。
公差原则
公差原则就是处理公差之间关系的原则。 GB／T4249-1996和GB／T16671-1996规定了形位公差与 尺寸公差之间的关系。
公差原则的选用跟行业无关。
公 差
独立原则 ：图样上给定的尺寸公差与形位 公差相包互容独要立求无关
原 则
最大实体要求 相关要求：图公样差上相最给互小定有实的关体尺要寸求公差与形位
表面粗糙度的计算方法
轮廓算术平均偏差Ra：在取样长度l内轮廓偏离绝对值 得算术平均值。
表面粗糙度的表示方法
表示表面靠去除材料的方法获得，如车、铣、磨、 钻和电火花加工等。 表示表面不用去除材料方法获得， 如铸造、冲压和轧制等。 表示表面靠任何方法获得。规定 表面粗糙度时除必须给出粗糙度参数值外，必要时还可规定 表面加工纹理、加工方法等附加要求。图中a1、a2为粗糙度 高度参数允许值（微米）；b为加工方法、 镀涂或其他表面处理；c为取样长度（毫 米）；d为加工纹理方向符号；e为加工余 量（毫米）；f为粗糙度间距参数值（毫米） 或轮廓支承长度率。
公差等级
公差等级分为IT01、IT0、IT1、…、IT18共20级，等 级依次降低，公差值依次增大。
IT表示国际公差。 公差等级或公差数值选择的基本原则：应使机器零件 制造成本和使用价值的综合经济效果最好，一般配合尺寸 用IT5～IT13，特别精密零件的配合用IT2～IT5，非配合 尺寸用IT12～IT18，原材料配合用IT8～IT14。
形位公差列表
垂直度
直线度
平行度
同轴度
对称度
位置度
圆跳度
全跳度
配合
基本尺寸相同的相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 配合分基孔制配合和基轴制配合，在一般情况下优先选 用基孔制配合，如有特殊需要允许将任一孔轴公差带组成配 合。 配合分为间隙配合、过渡配合和过盈配合。属于哪一种 配合取决于孔轴公差带的相互关系。基孔制（基轴制）配合 中： 基本偏差a至h（A至H）用于间隙配合。 基本偏差j至jc（J至JC）用于过渡配合和过盈配合。
最大实体要求常用于对零件配合性质要求不严，但要求 顺利保证零件可装配性的场合。
最小实体要求常用于保证零件的最小壁厚，以保证必要 的强度要求的场合。
可逆要求只用于被测要素，不用于基准要素。
独立原则
图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的， 应分别满足要求。实际要素的尺寸由尺寸公差控制，与形位 公差无关；形位误差由形位公差控制，与尺寸公差无关。 如果对尺寸和形状、尺寸与位置之间的相互关系有特定要求 应在图样上规定。
配合方式解析
基孔制与基轴制
基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的 轴的公差带形成各种配合的一种制度。是孔的最小极限尺 寸与基本尺寸相等孔的下偏差为零的一种配合制。 基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的 孔的公差带形成各种配合的一种制度。是轴的最大极限尺 寸与基本尺寸相等轴的上偏差为零的一种配合制。
确定公差的两个基本要素
公差带是由标准公差和基本偏差两个基本要素确定 的，标准公差确定公差带的大小；基本偏差确定公差带相 对于零钱的位置。
1）标准公差：标准公差是由国家标准规定的，用于 确定公差带大小的任一公差。当基本尺寸一定时，公差等 级愈高，标准公差值愈小，尺寸的精确度就愈高。基本尺 寸和公差等级相同的孔与轴，它们的标准公差相等。
2）基本偏差；国家标准规定用来确定公差带相对于 零线位置的上偏差或下偏差；一般为最靠近零线的那个偏 差为基水偏差。当公差带位于零线的上方时，基本偏差为 下偏差；当公差带位于零钱的下方时，基本偏差为上偏差。
公差带表示方法
国家标推已经将基本偏差标准化、系列化，规定了孔 和轴各28个基本偏差，分别用拉丁字表示，按顺序排列， 大写字母表示孔，小写字母表示轴。
当应用于被测要素或基准时，应在形位公差框格中的形 位公差值或基准后面加注符号 M 。
最小实体要求
最小实体要求常用于保证零件的最小壁厚，以保证必要 的强度要求的场合。最小实体要求适用于中心要素。
最小实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于其最小实 体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离最小实 体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值。此时应
在图样上标注符号 L 。
可逆要求
是指中心要素的形位误差值给出的形位公差值，允许在 满足零件功能要求的前提下扩大尺寸公差的一种要求。
采用了可逆要求后，在不影响零件功能的前提下，形位
公差可补偿尺寸公差。此时应在图样上标注符号 R 。
可逆要求只用于被测要素，不用于基准要素。
尺寸公差举例
形位公差的标注应注意以下问题
配合公差举例
表面粗糙度概念
表面粗糙度是加工表面上具有的较小间距和峰谷所组 成的微观几何形状特性，即表面微观不平整度。它是互换 性研究的问题之一。
表面粗糙度一般是由所采用的加工方法和其他因素所 形成的。由于加工方法和工件材料的不同，被加工表面留 下痕迹的深浅、疏密、形状和纹理都有差别。表面粗糙度 与机械零件的配合性质、耐磨性、疲劳强度、接触刚度、 振动和噪声等有密切关系，对机械产品的使用寿命和可靠 性有重要影响，因此粗糙度是衡量机器和机械零件质量的 重要指标之一。
公差与配合
——素质教育之四
什么是公差ຫໍສະໝຸດ Baidu
公差是实际参数值的允许变动量。 参数，既包括机械加工中的几何参数，也包 括物理、化学、电学等学科的参数。所以说公差 是一个使用范围很广的概念。对于机械制造来说， 制定公差的目的就是为了确定产品的几何参数， 使其变动量在一定的范围之内，以便达到互换或 配合的要求。
公差带
尺寸公差：允许尺寸的变动量称为尺寸公差。公差等 于最大极限尺寸与最小极限尺寸的代数差的绝对值；或等 于上偏差与下偏差代数差的绝对值。
零线：在公差带图中，确定偏差的一条基准线，即零 偏差线，就叫零线，通常零线表示基本尺寸。正偏差位于 零线之上。负偏差位于零线之下。
尺寸公差带：在公差带图中，由代表上、下偏差的两 条直线所限定的一个区域。ES和EI直线所限定的区域为孔 的尺寸公差带；es和ei两条直线所限定的区域则为轴的尺 寸公差带。孔公差带一带般用斜线表示；轴公差带一般打 点表示。
表面光洁度
表面光洁度是表面粗糙度的另一称法。表面光洁度是 按人的视觉观点提出来的，而表面粗糙度是按表面微观几 何形状的实际提出来的。在表面粗糙度国家标准GB350583、GB1031-83颁布后，表面光洁度已改为表面粗糙度。
粗糙度举例
谢谢
采用包容要求主要是为了保证配合性质，特别是配合公 差较小的精密配合。
最大实体要求
最大实体要求是孔或轴的体外作用尺寸不允许超过最大 实体实效尺寸，局部实际尺寸不超出极限尺寸。
最大实体要求是从装配互换性基础上建立起来的，主要 应用在要求装配互换性的场合。常用于零件精度低（尺寸精 度、形位精度较低），配合性质要求不严，但要求能自由装 配的零件，以获得最大的技术经济效益。
可逆要求
公差原则适用范围
独立原则一般用于非配合件，或对形状和位置要求严格， 而对尺寸精度要求相对较低的场合。如印刷机的滚筒，尺寸 精度要求不高，但对圆柱度要求高，以保证印刷清晰，因而 给出了圆柱度公差，而其尺寸公差则按未注公差处理。
包容要求主要用于机器零件上的配合性质要求较严格的 配合表面。如回转轴的轴颈、滑动套筒和孔、滑块和滑块槽 等。
基本概念
1）基本尺寸；设计时给定的尺寸，称为基本尺寸。 2）实际尺寸：零件加工后经测量所得到的尺寸。 3）极限尺寸：实际尺寸允许变化的两个界限值称极限尺寸。 它以基本尺寸确定。两个极限值中较大的一个称为最大极限 尺寸Dmax（或dmax）；较小的一个称为极限尺寸Dmin(或 dmin)。 4）尺寸偏差；某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为 尺寸偏差，简称偏差。
实际偏差＝实际尺寸一基本尺寸
偏差的概念
最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为上偏 差；最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为下偏差； 上偏差和下偏差统称为极限偏差。国家标准规定，孔的上偏 差代号为ES，轴的上偏差代号为es；孔的下偏差代号为EI， 轴的下偏差代号为ei，则：
ES＝孔的最大极限尺寸－孔的基本尺寸 es＝轴的最大极限尺寸－轴的基本尺寸 EI＝孔的最小极限尺寸－孔的基本尺寸 ei＝轴的最小极限尺寸－轴的基本尺寸 偏差值可以为正、负或零值。
在轴的基本偏差系列中，从a～h的基本偏差为上偏差 es，从j～zc的基本偏差为下偏差 ei， is的上、下偏差分别 为+／－IT／2。
在设计的时候首先要根据需要确定定公差等级，然后 按公差加工，最后测量结果看是不是符合公差范围。
独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系遵循的基本原 则。
包容要求
包容要求是指被测实际要素要处处位于具有理想形状的 包容面内的一种公差原则。
包容要求适用于单一要素如圆柱表面或两平行表面。 包容要求表示实际要素应遵守其最大实体边界，其局部实际 尺寸不得超出最小实体尺寸。采用包容要求的单一要素应在 其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号 E 。
公差分类
几何参数的公差有尺寸公差、形状公差、位置公差等。 ①尺寸公差指允许尺寸的变动量，等于最大极限尺寸 与最小极限尺寸代数差的绝对值。 ②形状公差指单一实际要素的形状所允许的变动全量， 包括直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度和面轮廓度 6个项目。 ③位置公差指关联实际要素的位置对基准所允许的变 动全量，它限制零件的两个或两个以上的点、线、面之间的 相互位置关系，包括平行度、垂直度、倾斜度、同轴度、对 称度、位置度、圆跳动和全跳动8个项目。公差表示了零件 的制造精度要求，反映了其加工难易程度。
(1) 形位公差内容用框格表示,框格内容自左向右第一格总是形
位公差项目符号,第二格为公差数值,第三格以后为基准。 (2) 被测要素为中心要素时,箭头必须和有关的尺寸线对齐。只
有当被测要素为单段的轴线或各要素的公共轴线,公共中心 平面时,箭头可直接指在轴线或中心线。 (3) 被测要素为轮廓要素时,箭头指向一般均垂直于该要素。但 对圆度公差,箭头方向必须垂直于轴线。 (4) 当公差带为圆或圆柱体时,在公差数值前需加注符号“Φ”,其 公差值为圆或圆柱体的直径，这种情况在被测要素为轴线 时才有。同轴度的公差带总是一圆柱体,所以公差值前总是 加上符号“Φ”;轴线对平面的垂直度,轴线的位置度一般也是 采用圆柱体公差带,需在公差值前也加上符号“Φ”。
公差原则
公差原则就是处理公差之间关系的原则。 GB／T4249-1996和GB／T16671-1996规定了形位公差与 尺寸公差之间的关系。
公差原则的选用跟行业无关。
公 差
独立原则 ：图样上给定的尺寸公差与形位 公差相包互容独要立求无关
原 则
最大实体要求 相关要求：图公样差上相最给互小定有实的关体尺要寸求公差与形位
表面粗糙度的计算方法
轮廓算术平均偏差Ra：在取样长度l内轮廓偏离绝对值 得算术平均值。
表面粗糙度的表示方法
表示表面靠去除材料的方法获得，如车、铣、磨、 钻和电火花加工等。 表示表面不用去除材料方法获得， 如铸造、冲压和轧制等。 表示表面靠任何方法获得。规定 表面粗糙度时除必须给出粗糙度参数值外，必要时还可规定 表面加工纹理、加工方法等附加要求。图中a1、a2为粗糙度 高度参数允许值（微米）；b为加工方法、 镀涂或其他表面处理；c为取样长度（毫 米）；d为加工纹理方向符号；e为加工余 量（毫米）；f为粗糙度间距参数值（毫米） 或轮廓支承长度率。
公差等级
公差等级分为IT01、IT0、IT1、…、IT18共20级，等 级依次降低，公差值依次增大。
IT表示国际公差。 公差等级或公差数值选择的基本原则：应使机器零件 制造成本和使用价值的综合经济效果最好，一般配合尺寸 用IT5～IT13，特别精密零件的配合用IT2～IT5，非配合 尺寸用IT12～IT18，原材料配合用IT8～IT14。
形位公差列表
垂直度
直线度
平行度
同轴度
对称度
位置度
圆跳度
全跳度
配合
基本尺寸相同的相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 配合分基孔制配合和基轴制配合，在一般情况下优先选 用基孔制配合，如有特殊需要允许将任一孔轴公差带组成配 合。 配合分为间隙配合、过渡配合和过盈配合。属于哪一种 配合取决于孔轴公差带的相互关系。基孔制（基轴制）配合 中： 基本偏差a至h（A至H）用于间隙配合。 基本偏差j至jc（J至JC）用于过渡配合和过盈配合。
最大实体要求常用于对零件配合性质要求不严，但要求 顺利保证零件可装配性的场合。
最小实体要求常用于保证零件的最小壁厚，以保证必要 的强度要求的场合。
可逆要求只用于被测要素，不用于基准要素。
独立原则
图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的， 应分别满足要求。实际要素的尺寸由尺寸公差控制，与形位 公差无关；形位误差由形位公差控制，与尺寸公差无关。 如果对尺寸和形状、尺寸与位置之间的相互关系有特定要求 应在图样上规定。
配合方式解析
基孔制与基轴制
基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的 轴的公差带形成各种配合的一种制度。是孔的最小极限尺 寸与基本尺寸相等孔的下偏差为零的一种配合制。 基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的 孔的公差带形成各种配合的一种制度。是轴的最大极限尺 寸与基本尺寸相等轴的上偏差为零的一种配合制。
确定公差的两个基本要素
公差带是由标准公差和基本偏差两个基本要素确定 的，标准公差确定公差带的大小；基本偏差确定公差带相 对于零钱的位置。
1）标准公差：标准公差是由国家标准规定的，用于 确定公差带大小的任一公差。当基本尺寸一定时，公差等 级愈高，标准公差值愈小，尺寸的精确度就愈高。基本尺 寸和公差等级相同的孔与轴，它们的标准公差相等。
2）基本偏差；国家标准规定用来确定公差带相对于 零线位置的上偏差或下偏差；一般为最靠近零线的那个偏 差为基水偏差。当公差带位于零线的上方时，基本偏差为 下偏差；当公差带位于零钱的下方时，基本偏差为上偏差。
公差带表示方法
国家标推已经将基本偏差标准化、系列化，规定了孔 和轴各28个基本偏差，分别用拉丁字表示，按顺序排列， 大写字母表示孔，小写字母表示轴。
当应用于被测要素或基准时，应在形位公差框格中的形 位公差值或基准后面加注符号 M 。
最小实体要求
最小实体要求常用于保证零件的最小壁厚，以保证必要 的强度要求的场合。最小实体要求适用于中心要素。
最小实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于其最小实 体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离最小实 体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值。此时应
在图样上标注符号 L 。
可逆要求
是指中心要素的形位误差值给出的形位公差值，允许在 满足零件功能要求的前提下扩大尺寸公差的一种要求。
采用了可逆要求后，在不影响零件功能的前提下，形位
公差可补偿尺寸公差。此时应在图样上标注符号 R 。
可逆要求只用于被测要素，不用于基准要素。
尺寸公差举例
形位公差的标注应注意以下问题
配合公差举例
表面粗糙度概念
表面粗糙度是加工表面上具有的较小间距和峰谷所组 成的微观几何形状特性，即表面微观不平整度。它是互换 性研究的问题之一。
表面粗糙度一般是由所采用的加工方法和其他因素所 形成的。由于加工方法和工件材料的不同，被加工表面留 下痕迹的深浅、疏密、形状和纹理都有差别。表面粗糙度 与机械零件的配合性质、耐磨性、疲劳强度、接触刚度、 振动和噪声等有密切关系，对机械产品的使用寿命和可靠 性有重要影响，因此粗糙度是衡量机器和机械零件质量的 重要指标之一。
公差与配合
——素质教育之四
什么是公差ຫໍສະໝຸດ Baidu
公差是实际参数值的允许变动量。 参数，既包括机械加工中的几何参数，也包 括物理、化学、电学等学科的参数。所以说公差 是一个使用范围很广的概念。对于机械制造来说， 制定公差的目的就是为了确定产品的几何参数， 使其变动量在一定的范围之内，以便达到互换或 配合的要求。
公差带
尺寸公差：允许尺寸的变动量称为尺寸公差。公差等 于最大极限尺寸与最小极限尺寸的代数差的绝对值；或等 于上偏差与下偏差代数差的绝对值。
零线：在公差带图中，确定偏差的一条基准线，即零 偏差线，就叫零线，通常零线表示基本尺寸。正偏差位于 零线之上。负偏差位于零线之下。
尺寸公差带：在公差带图中，由代表上、下偏差的两 条直线所限定的一个区域。ES和EI直线所限定的区域为孔 的尺寸公差带；es和ei两条直线所限定的区域则为轴的尺 寸公差带。孔公差带一带般用斜线表示；轴公差带一般打 点表示。
表面光洁度
表面光洁度是表面粗糙度的另一称法。表面光洁度是 按人的视觉观点提出来的，而表面粗糙度是按表面微观几 何形状的实际提出来的。在表面粗糙度国家标准GB350583、GB1031-83颁布后，表面光洁度已改为表面粗糙度。
粗糙度举例
谢谢
采用包容要求主要是为了保证配合性质，特别是配合公 差较小的精密配合。
最大实体要求
最大实体要求是孔或轴的体外作用尺寸不允许超过最大 实体实效尺寸，局部实际尺寸不超出极限尺寸。
最大实体要求是从装配互换性基础上建立起来的，主要 应用在要求装配互换性的场合。常用于零件精度低（尺寸精 度、形位精度较低），配合性质要求不严，但要求能自由装 配的零件，以获得最大的技术经济效益。
可逆要求
公差原则适用范围
独立原则一般用于非配合件，或对形状和位置要求严格， 而对尺寸精度要求相对较低的场合。如印刷机的滚筒，尺寸 精度要求不高，但对圆柱度要求高，以保证印刷清晰，因而 给出了圆柱度公差，而其尺寸公差则按未注公差处理。
包容要求主要用于机器零件上的配合性质要求较严格的 配合表面。如回转轴的轴颈、滑动套筒和孔、滑块和滑块槽 等。
基本概念
1）基本尺寸；设计时给定的尺寸，称为基本尺寸。 2）实际尺寸：零件加工后经测量所得到的尺寸。 3）极限尺寸：实际尺寸允许变化的两个界限值称极限尺寸。 它以基本尺寸确定。两个极限值中较大的一个称为最大极限 尺寸Dmax（或dmax）；较小的一个称为极限尺寸Dmin(或 dmin)。 4）尺寸偏差；某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为 尺寸偏差，简称偏差。
实际偏差＝实际尺寸一基本尺寸
偏差的概念
最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为上偏 差；最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为下偏差； 上偏差和下偏差统称为极限偏差。国家标准规定，孔的上偏 差代号为ES，轴的上偏差代号为es；孔的下偏差代号为EI， 轴的下偏差代号为ei，则：
ES＝孔的最大极限尺寸－孔的基本尺寸 es＝轴的最大极限尺寸－轴的基本尺寸 EI＝孔的最小极限尺寸－孔的基本尺寸 ei＝轴的最小极限尺寸－轴的基本尺寸 偏差值可以为正、负或零值。