形位公差定义及各种包容原则定义

直线度（－）——是限制实际直线对理想直线直与不直的一项指标。
平面度——符号为一平行四边形，是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。它是针对平面发生不平而提出的要求。
圆度（○）——是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。它是对具有圆柱面（包括圆锥面、球面）的零件，在一正截面（与轴线垂直的面）内的圆形轮廓要求。
圆柱度（/○/）——是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。
线轮廓度（⌒）——是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。它是对非圆曲线的形状精度要求。
面轮廓度——符号是用一短线将线轮廓度的符号下面封闭，是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标。它是对曲面的形状精度要求。
定向公差——关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。
定向公差包括平行度、垂直度、倾斜度。
平行度（‖）——用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离0°的要求，即要求被测要素对基准等距。
垂直度（⊥）——用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离90°的要求，即要求被测要素对基准成90°。
倾斜度（∠）——用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离某一给定角度（0°～90°）的程度，即要求被测要素对基准成一定角度（除90°外）。
定位公差——关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。
定位公差包括同轴度、对称度和位置度。

同轴度（◎）——用来控制理论上应该同轴的被测轴线与基准轴线的不同轴程度。
对称度——符号是中间一横长的三条横线，一般用来控制理论上要求共面的被测要素（中心平面、中心线或轴线）与基准要素（中心平面、中心线或轴线）的不重合程度。
位置度——符号是带互相垂直的两直线的圆，用来控制被测实际要素相对于其理想位置的变动量，其理想位置由基准和理论正确尺寸确定。

跳动公差——关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。
跳动公差包括圆跳动和全跳动。
圆跳动——符号为一带箭头的斜线，圆跳动是被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动、回转一周中，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差。
全跳动——符号为两带箭头的斜线，全跳动是被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动

的连续回转，同时指示器沿理想素线连续移动，由指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差

1. 主参数在图样上的表达方法
内容 表达方法 控制方法
形状 一组视图 形状公差
大小 线性尺寸 线性尺寸公差
方西 线性尺寸及角度 线性尺寸公差、角度公差、定向公差
位置 线性尺寸 线性尺寸公差、定位公差
2. 形状与位置公差的分类
形状公差：直线度、平面度、圆度、圆柱度 ——形状
线轮廓度、面轮廓度 ——轮廓
位置公差：平行度、垂直度、倾斜度 ——定向
位置度、同轴度、对称度 ——定位
圆跳动、全跳动 ——跳动
3. 标注中的规定
1) 是否标注基准：形状公差，一般无标注基准；而位置公差，一般都有。
2) 指引线（含基准代号连线）是否与尺寸线相连：当被测要素为圆柱或圆锥的轴线时，指引线与尺寸线相连；否则一般不相连。
3) 如果允许一次标注多个被测要素时，带箭头的指引线必须必须都从框格同一端引出。
4) 圆锥的圆柱度注法必须使指引线与轴线垂直。
5) 在标注中，如果需要，可以在框格的上面或下面加注文字说明，比如可以对公差检测的仪器或标准进行要求，或者对公差的范围进行解释性说明。
6) 当螺纹轴线为被测要素或基准要素时，如果框格下方无任何说明，则指的是螺纹中径；如果有字母“MD”，则是螺纹大径；如果是“LD”，则是螺纹小径。
7) 如仅要求要素某一部份的公差值或作为基准时，则用粗点划线表示其范围，粗点划线离开要素一定距离，并对范围加注尺寸。
8) 为不致引起误解，基准字母中不用E、F、I、J、M、L、O、P、R等字母。
4. 公差带形状说明：
1) 直线度：宽度为t的两平行直线之间的区域。——给定平面内
宽度为t的两平行平面之间的区域。——给定方向上
直径为Фt的圆柱面内区域。 ——给定区域内
2) 平面度：宽度为t的两平行平面之间的区域。
3) 圆度：在同一正截面上，半径差为t的两同心圆之间的区域。
4) 圆柱度：半径差为t的两同轴圆柱面之间的区域。
5) 线轮廓度（无基准要求）：包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状的线上。
线轮廓度（有基准要求）：公差带与基准具有理论正确位置（由线性尺寸控制），且包络一系列直径公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状的线上。
6) 面轮廓度（无基准要求）：包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心位于具有理论正确几何形状的面上。
面轮廓度（有基准要求）：公差带与基准具有理论

正确位置（由线性尺寸控制），且包络一系列直径公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心位于具有理论正确几何形状的线上。
7) 平行度（基准和被测要素都是直线）：距离为公差值t，且平行于基准线，并位于给定方向上的两平行平面之间的区域。当t前加Ф时，公差带为一圆柱面。
平行度（基准为轴线或平面，被测要素为平面或轴线）：平行于基准，宽度为t的两个平行平面之间的区域。
8) 垂直度（基准和被测要素都是直线）：距离为公差值t，且垂直于基准线的两平行平面之间的区域。
垂直度（基准为平面，被测要素为轴线）：垂直于基准，距离为t两平行平面之间的区域。当t前加Ф时，公差带为一圆柱面。
垂直度（基准为轴线，被测要素为平面）：垂直于基准，宽度为t的两个平行平面之间的区域。
9) 倾斜度（基准和被测要素都是直线）：距离为公差值t，且与基准线成一给定角度的两平行平面之间的区域。
倾斜度（基准为平面或直线，被测要素为轴线或平面）：与基准成一定给定角度，宽度为t的两平行平面之间的区域。当t前加Ф时，公差带为一圆柱面。
10) 位置度（相对于两平面或三平面，点的位置度公差带）：以公差值t为直径的圆内（或球内）区域。
位置度（相对于直线或平面，线的位置度公差带）：距离为公差值t，且以线的理想位置为中心线对称配置的两平行直线之间的区域。
11) 同轴度（基准与被测要素均为轴线）：与基准同轴，直径为公差值t的圆柱面内区域。
12) 对称度（基准为轴线或平面，被测要素为两平面）：距离为公差值t，且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域。
13) 圆跳动公差是被测要素绕基准轴线旋转一周过程中，相对于某一固定点允许的最大变动量t。圆跳动误差可能包括圆度、同轴度、垂直度或平面度误差，这些误差的总值不能超过给定的圆跳动公差。
径向圆跳动（基准为轴线，被测要素为圆柱面）：任一垂直于基准且半径差为t的两个同心圆。
端面圆跳动（基准为轴线，被测要素为平面）：在与基准同轴的任一半径位置的测量圆柱面上距离为t的两圆之间的区域。
斜向圆跳动（基准为轴线，被测要素为锥面）：在与基准同轴的任一测量圆锥面上，距离为t的两圆之间的区域。除另有规定，其测量方向（即标注箭头方向）与被测面垂直。
14) 径向全跳动（基准为轴线，被测要素为圆柱面）：半径差为公差值t，且与基准同轴的两圆柱面之间的区域。
端面全跳动（基准为轴线，被测要素为平面）：距离为公差值t，且与基准垂直的两平行平面之间的区域。
5. 形位公差

带的四参数：公差带大小、形状、方向、位置
形状公差（直线度、平面度、圆度、圆柱度）只要求确定公差带大小、形状，其方向、位置不予控制。
定向公差（平行度、垂直度、倾斜度）只要求确定公差带大小、形状和方向，其位置将不予控制。
定位公差要求确定公差带大小、形状、方向和位置。
6. 最小条件原则：基准实际要素对基准的最大距离为最小。
7. 基准的体现方法：模拟法、直接法、分析法和目标法。
模拟法：通常是采用具有足够精确形状的表面来体现基准平面、基准轴线和基准点。基准实际要素与模拟基准接触时，应形成“稳定接触”。一般在加工和检验时用得较多。
直接法：当基准实际要素具有足够的形状精度时，可直接作基准。应用较少。
分析法：对基准实际表面进行测量，经过计算或者图解求出符合最小条件的理想平面，以此作为基准平面。
目标法：由基准目标建立基准时，基准“点目标”可用球端支承体现；基准“线目标”可用刃口状支承或由圆棒素线来体现；基准“面目标”根据图样上规定的形状，用具有相应形状的平面支承来体现。
8. 在图样上标注以基准框格中基准字母代号的先后顺序来表示设计所规定的基准顺序。
9. 理论正确尺寸符号，是一些尺寸上带有方框的尺寸，是不附带公差的理论上的正确尺寸，它是用来确定被测要素的理想形状、理想方向和理想位置的尺寸，是形位公差中引入的一种新的符号。
10. 局部实际尺寸：存在测量误差和形状公差
11. 作用尺寸：
由于形状误差的存在，这相当于使轴的有效尺寸增大或孔的有效尺寸减小，对此就需要考虑对实际孔轴的配合性质或装配状态起作用的局部实际尺寸和形状误差两者的综合效应。这类综合效应可用假想与实际孔体外相接的最大理想圆柱或与实际轴体外相接的最小理想圆柱来表示，该理想圆柱的直径称为作用尺寸。根据这种作用尺寸的大小，就能正确判断不同零件上实际孔轴之间的配合性质或装配状态。
由于位置误差的存在，这相当于使轴的有效尺寸减小或孔的有效尺寸增大，对此就需要考虑对相邻要素之间的最小壁厚或最大距离起作用的局部实际尺寸和位置误差两者的综合效应。这类综合效应可用假想与实际孔体内相接的最小理想圆柱或与实际轴体内相接的最大理想圆柱来表示，该理想圆柱的直径称为作用尺寸。根据这种作用尺寸的大小，就能正确判断同一零件上相邻要素之间的最小壁厚或最大距离。
12. 状态的表述
1) 最大实体状态（MMC）：是指实际要素在给定长度上，处处位于尺寸极限之内并具有实体最大时的状态。
2)

最小实体状态（LMC）：是指实际要素在给定长度上，处处位于尺寸极限之内并具有实体最小时的状态。
3) 最大实体实效状态（MMVC）：是指在给定长度上，实际要素处于最大实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。
4) 最大实体实效状态（LMVC）：是指在给定长度上，实际要素处于最小实体状态且其中心要素的位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。
5) 极限作用状态（LFC）：是指在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其轮廓要素和中心要素的各项形位误差都等于给出公差值（包括单独注出公差和未注公差）时的综合极限状态。
13. 各状态要求的范围
1) MMC和LMC仅对尺寸进行了要求，而对形位误差不作考虑。
2) MMVC则对尺寸和形状或尺寸和位置进行了要求。
3) LMVC则对尺寸和位置进行了要求。
4) LFC则涉及了实际要素上的全部形位公差。
14. 各状态之间的相互关系
MMVS＝MMS＋t○M
15. 各状态的适用范围
1) MMC和LMC仅适用于单一要素。
2) MMVC和LFC均可适用于单一要素和关联要素。
3) LMVC主要适用于关联要素。
16. 边界和边界尺寸
1) 边界是指设计给定的具有理想形状的极限包容面。
边界的尺寸指极限包容面的直径或宽度，称为边界尺寸（BS）。
2) 最大实体边界或最大实体实效边界可用综合量规（亦称功能量规或位置量规）、透明轮廓样板（与投影仪一起使用）或其他检测装置来体现。
最小实体边界或最小实体实效边界可通过使用通用量仪，极限量规止规等控制最小壁厚或最大距离加以间接体现，如果形状误差可以忽略不计的话。
17. 独立原则
独立原则是图样上公差标注的基本原则，未标注公差总是遵守独立原则的。
独立原则适用于零件上的一切要素。
独立公差原则：公差原则按GB/T 4249
18. 相关要求
包容要求、最大实体要求、最小实体要求和可逆要求，统称为相关要求。相关要求是指尺寸公差与形位公差相互有关的公差要求。
19. 包容要求
包容要求是指实际要素应遵守其最大实体边界，其局部实际尺寸应不超过最小实体尺寸。
包容要求仅适用于圆柱面或两平行平面这类的单一要素。采用包容要求时，应在线性尺寸的极限偏差或公差代号之后加注符号○E。
20. 最大实体要求
所谓最大实体要求，是指被测实际要素应遵守其最大实体实效边界。
最大实体要求适用于中心要素（轴线或中心平面），它考虑尺寸公差和有关形位公差的相互关系。标注○M时，即可在加注在公差值后，也可加注在基准字母代号后。
图样上给出的形位公差，是在达到最大实体要求时的形位公差，而在最小实

体要求时，其公差＝形位公差＋极限偏差。
也就是说，在最大实体要求时，不仅要满足局部实际尺寸公差（即一般所说的上下偏差），也要满足最大实体实效状态，还要使被测要素在最大实体要求和最小实体要求两种情况下，分别满足公差要求（最大时的公差为标注公差，最小时的公差＝形位公差＋极限偏差）。
如果对形位公差值的最大值有要求，则在最小实体要求时的公差，就不等于形位公差＋极限偏差，而是等于给出值。
如果没有最大实体要求，则只需满足局部实际尺寸公差和形位公差即可（两者是相互对立的）。
21. 最小实体要求
最小实体要求适用于中心要素（轴线或中心平面），它考虑尺寸公差和有关形位公差的相互关系。
当在公差值后加注符号○L时，这表示图样上单独注出的这项形位公差值是在被测要素处于最小实体状态下给出的，并与局部实际尺寸有关。这也就是说，当局部实际尺寸向最大实体尺寸偏离时，形位公差值也将相应的变化（增大）。
22. 不同零件间的配合通常取决于相配要素的局部实际尺寸和形位误差的体外综合效应；
同一零件上相邻要素间的临界距离通常取决于它们的局部实际尺寸和形位误差的体内综合效应。
23. 在应用了最大或最小实体要求时，对于标注了○M、○L的那项形位公差，是一种公差数值可以变化的动态公差。也就是说，图样给出的形位公差值不是像传统公差概念那样的固定数值，而是与局部实际尺寸有关，可以水局部实际尺寸变化的动态公差。
24. 可逆要求
所谓可逆要求，是指在不影响零件功能的前提下，当被测轴线或中心平面的形位误差值小于给出的形位公差值时，允许相应的尺寸公差增大。它通常与最大实体要求或最小实体要求一起应用。