SAT常用数学公式
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SAT常用数学公式
记忆一些SAT数学公式能帮助大家更加有效率的备考,在考试的时候也能更加节省时间。下面为大家搜集了常用的SAT数学公式,供大家参考和借鉴。
1)两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
2)倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A]
cot2A=[(cot^2)A-1]/2cotA
cos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A
sin2A=2sinAcosA
3)半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=(+&-)√((1-cosA)/((1+cosA))=√(sinA/(1+cosA)) =√((1-cosA)/sinA)
cot(A/2)=(+&-)√((1+cosA)/((1-cosA))
4)和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB
5) 积化和差公式:
sinα•cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα•sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα•cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
6)正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
(R 表示三角形的外接圆半径)
7)余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB (B是边a和边c的夹角)
8) 基本关系式:
•平方关系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
•积的关系:
sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinαtanα=sinα*secαcotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscαcscα=secα*cotα
•倒数关系:
tanα•cotα=1
sinα•cscα=1
cosα•secα=1
9)勾股定理:
a,b,c分别代表直角三角形的勾、股、弦三边之长
(a^2)+(b^2)=(C^2)
其变形b^2=c^2-a^2=(c-a)(c+a)
a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b),
c^2=2ab+(b-a)^2
10)某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
11)等差数列:
1)等差数列通项公式:an=a1+(n-1)d
2)前n项和公式:Sn=na1+[n(n-1)d]/2或Sn=n(a1+an)/2
12)等比数列:
1)等比数列通项公式:an=a1•q^(n-1)
2) 前n项和公式:当q= 1时,Sn=na1
当q≠1 时, Sn=[a1(1-q^n )] /(1-q)或Sn=(a1-anq)/(1-q)
13) 一元一次方程
一般形式:ax+b=0(a、b为常数,a≠0)
14)一元二次方程:一般形式:ax^2+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0)
15) 韦达定理: 一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中
设两个根为X1和X2
则X1+X2= - b/a
X1*X2=c/a
以上就是这15个SAT数学公式的全部内容,包括了SAT数学考试中代数方面的许多常见运算所需要的公式。大家在备考SAT数学考试的时候,最好把这些公式都记忆一下,这样就能更加熟练的应用了。
按照SAT数学考试的四部分来分开说“
一、核心代数部分
1.根据A(x1,y1),B(x2,y2)两点坐标,求中点坐标(x1 +x2/2, y1 +y2/2)。