智能车轨迹跟踪和仿真答辩

cos x y p sin 0
0 v 0 Jq (1) 1
3.位姿误差微分方程 假设 pr=(xr,yr,θr)T 和 qr=(vr,ωr)T 作为参考跟 踪信息，如果当前位姿用 pc=(xc,yc,θc)T 表示那 么在局部坐标系 Xe-Ye 的坐标为 pe=(xe,ye,θe)T 根 据坐标转换公式结合式 (1) 可推出得出位姿误 差微分方程为：
毕业设计答辩
智能车行驶轨迹跟踪的MATLAB仿真
不足之处 请批评指正
r e
s s s
. . .
1
2
y v v cos v ( x v sin v y
e r e . r r e r r e
e
)
最终得控制律为：
s y v cos k | s | v s q v v sin k v y | s | 1 x y
优 化 方 法
前人的经验总结几种削弱“抖振”的 方法：边界层法、趋近律法、神经变 结构控制、切换控制法等，取得了较 好的控制效果。
滑模控制器的设计 引理1对任意 x R 且 x ，有 x x sin arctan x ≥ 0 ( 当 且 仅 当 x=0时“=”成立)。 根据引理1根据Lyapunov函数： 1 V y 2 假设 arctanv , y 则有：
r e
.
又因为 v y sin( arctan(v y )) 0(当且 仅当vrye=0时“=”式成立)得：
r e r e
s k
i
.
i
V 0
y
.
s | s |
i i
i 1,2
i
令 arctan(v y ) 由式(2)和(3)得：
r e
可得结论：只要 xe 收敛到 0 且 θe 收 arctan(v y )那么整个系统状态ye收 敛到 敛到0。 根据该结论 ，设计切换函数为：
五、 总结与不足
总结 1、学习滑模控制的基本理论后，构建了智能车的运动模型由此推导出 了位姿误差微分方程。以上述理论为基础设计出滑模控制器，能够满足 我们对轨迹跟踪的要求。 2 、采用 MATLAB中的滑模控制模块进行编写源程序，把设计的智能车辆 放在其中进行仿真，仿真结果表明了控制器的工作状况良好。
目录 智能车行驶轨迹跟踪的MATLAB仿真
一、 研究现状与目的 二、位姿误差模型设计 三、滑模变结构控制器设计 四、 控制器在MATLAB的仿真 五、 总结与不足
一、轨迹跟踪的研究目的、内容和难点
减少越来越严峻的交通事故、提高现有道路 的使用效率、增加城市发展空间、降低城市 生活环境的污染、解决城市道路堵塞等问题
1 e r e 1 1 1 . r r 2 r e 2 r e 2 e e
2

(4)
y 其中 v 1 v y
e r r
e

2
v ， y 1 v y
r e r
e

2
四、 控制器在MATLAB的仿真
文件使用COMMAND运行文件，通过调用编写好的指令来实现控制器仿真。 根据源代码在MATLAB中，我们选取如下参数：
研究 目的
1.智能车是非线性系统难以建立精确地模型 2.在真实的环境中受到各种干扰 3.内部的控制算法本身存在不确定因素
研究 难点
研究 内容
1. 分析对智能车位姿误差方程求解所需的参数； 2.智能车位姿误差建模并建立轨迹跟踪路径； 3. 利用滑模控制工具箱对规划路径进行跟踪并 采用MATLAB工具进行仿真。
2 y e
e r e
s s s
1
2
x arctan(v y )
e e r e
(3)
பைடு நூலகம்
yy J y x v y sin arctan v y
e e e e r e r e
最后设计滑模控制器，令 s1→0 ， s2→0 即 实 现 xe 收 敛 到 零 且 θe 收 敛 到 arctan(v y ) 。从而实现 ye→0 和 θe→0。 取等速趋近率 s sgn s , 0 为减弱抖振用连续的函数为切换函数：
初始条件 (x, y, θ) (1,-1,pi/6) (8,6,-pi/3) 期望状态 (vr, ωr) (2,0) (2,sint) 控制器参数 (k1, k2, δ1, δ2) (6,6,0.02,0.02) (6,6,0.02,0.02)
(a)位姿误差变化曲线
(b)直线轨迹跟踪结果
(c)理想、实际航向角变化曲线
(d)控制量的变化曲线
参考轨迹是直线的小误差条件下智能车轨迹跟踪
(a)位姿误差变化曲线
(b)曲线轨迹跟踪结果
(c)理想、实际航向角变化曲线
(d)控制量变化曲线
参考轨迹是曲线的大误差条件下智能车轨迹跟踪 以上的直线和曲线轨迹跟踪仿真结果图可以看出，不管是任何初始条件（包 括初始位置选择、轨迹类型的选择），智能车在所设计的控制器下都能够实现极 短时间内（图示小误差在2秒内，大误差在5秒内）实现跟踪的轨迹逐渐收敛于参 考轨迹。使智能车位姿误差逐渐减小直至到零，这表明了控制器的设计具有良好 的跟踪效果。
不足 1、未能对智能小车进行实质性的研究，对此还需要进一步学习和掌握； 2、滑模变结构控制是一门比较深入的理论课程，本文只是粗略应用， 但对于如何更好地控制其中参数并未涉及。 3 、对 MATLAB 本身还有许多其他的功能都未涉及，如可以利用 Simulink 来仿真，是否能用其他方式得到更好地效果，需进一步探究； 4、本文写作目的是能够将智能车的控制运用于实际，但由于知识和时 间所限，本文的研究只是一个部分，还需跟半实物仿真进一步结合，进 而能将它运用到实际。
T t e e e
三、智能车辆的滑模跟踪控制器设计
定义：使用多个函数符号和相应的 切换函数，强行的将一个非线性系 统的状态轨迹逐渐的趋近于一个由 事先设定好的状态空间曲面上。
优点：算法比较简单，响应速度快， 受外界噪声及扰动等参数的变化影 响较小；对于系统的模型设置参数 的不确定性和外部的不确定干预因 素有很好的鲁棒性。 缺点：在设计中因为不连续的符号 函数和切换函数使得其输出的控制 也是不连续的，这就造成了系统在 不同的控制下输入时，因来回高速 切换函数会引起“抖振”现象。
y cos x y p x sin
e e r r e e e r r e e r
e

(2)
4.目的 智能车运动学模型的跟踪控制就是找到对 任意误差的初始值，控制系统在 (2) 控制输入 作用下，pe=(xe,ye,θe)T有界且 lim || ( x , y , ) || 0
滑 模 控 制
滑模变结构的“抖振”问题 滑模控制是利用开关函数进行控制的 抖 控制方法。当系统状态达到一定的值 振 后，不断切换工作状态，在切换的过 现 程其在滑模面附近来回抖动这种现象 象 称为抖振。
产 生 原 因
实际中运行的整个系统不能准确的按 构建的切换函数切换 ，系统本身存 在的惯性、滞后、检测误差等因素造 成了抖振现象
二、运动学模型和轨迹跟踪问题
1. 运动学模型构建 在 全 局 坐 标 系 (O,X,Y) 用 M 点 的 坐 标 p=(x,y,θ)T 和 q=(v,ω)T 来表征智能车行驶时 的线速度和转向时的角速度。L表示前后 车轮轴之间的轴距。φ表示前轮的转角， ρ为车辆转弯半径。
text in here
2. 运动学方程构建