1黑体辐射和光电效应概述

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19.1 量子物理学的早期证据
一、 基本概念
❖ 黑体辐射
物体在任一温度下发射从红外线、可见光
1、热辐射
到紫外线的现象。
分子的热运动使物体辐射电磁波的波谱是连续的——其能 量按波长分布曲线随温度而变化。
温度 不 断 升 高
暗红色
橙色
黄白色
青白色 火炉
基本性质：温度 发射的能量 电磁波的短波成分
平衡热辐射：物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的能量，
19世纪末一系列重大的发现，揭开了近代物理学的序幕。
普朗克——1900年，能量子解释黑体辐射；
爱因斯坦——光量子解释光电效应；
玻尔——1913年，能级解释原子核式模型与氢光谱； 德布罗意——1923年，提出实物粒子的波粒二象性； 海森伯、薛定谔、玻恩、狄拉克——量子理论。
2021/4/24
DUT 常葆荣
I Nh
U
0 (A)
0 (C) U
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0 (B) U
I 确定： N
光电子个数 iM
1 2
mv
2 M
U
0 (D)
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请思考…
理想U-I曲线 实测U-I曲线
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0
Ua
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U
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❖ 原子模型
1、汤姆逊原子模型 正电荷
电子
电子射向原子，应该被 正电荷吸住。但是……
短波符合好 长波不符合
试验 曲线
h = 6.626×10-34 J·s
普朗克常数
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四、普朗克的能量子假设
能量不连续，
只能是h的
1900年，普朗克提出能量子h ， 整数倍
E nh (n 1、2、3......）
他比喻：能量如商店里卖啤酒，只 能一瓶一瓶卖出。
1900年12月14日，在德国物理学会上演 讲——这一天定为量子力学的诞生日。
在同一温度下，物体对不同频率的辐射，反射、吸收能力不同。
在同一温度下，不同物体对同一频率的辐射，反射、吸收能 力不同。
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二、 基本定律
1、基尔霍夫定律（1859年12月）
在相同的温度下，各种不同的物体对相同波长的 单色辐出度与单色吸收率之比值都相等，
且等于在该温度下黑体对同一波长的单色辐出度。
T m b
b 2.897 103 m K
斯忒番-玻尔兹曼定律和维恩位移定律是黑体辐射的基本 定律，对非黑体只近似成立。现代广泛应用于高温测量、 遥感、红外追踪等。
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例：太阳可以看成黑体，地球上测出其峰值波长
为 m=5100Å，则其表面温度和辐出度为多少？
解： 由 T m b
M
1
(T
)
a1 (T )
M
2
(T
)
a2 (T )
M
3
(T
)
a3 (T )
M
0
(T
)
a0 (T )
M
o
(T
)
1
物理含义：好的吸收体也是好的辐射体。
a 1 的物体称 黑体，它能全部吸收射到其表面的一切
热辐射。黑体的单色辐射出射度是各种材料中最大的。 黑体的单色辐出度，只与温度和频率有关，与材料无关。 寻找黑体单色辐射出射度，成为研究平衡热辐射场的中心任务。
T1 T2 T3
M 0 (T )
0
M
0
(T
)
d
M o (T ) T 4
5.67 108 (Wm2K 4 )
斯忒蕃--玻尔兹曼常数
含义：它说明对于黑体，温度越高，辐出度M0(T)越大且随T 增高而迅速增大。
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3、维恩位移定律
T1 T2 T3
黑体温度增高时，其单色辐出度 的峰值波长向短波方向移动
即物体的辐射和吸收达到平衡，物体的温度不再变化，达到热 平衡状态。这时物体的状态可用一确定的温度来描述。
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2、光谱单色辐射出射度
——反应了同一个物体在不同温度下 辐射能按波长分布的情况
在一定温度T下，物体单位面积在单位时间内发射的
波长在~+d 范围的电磁波的能量为dM
4、当0 尽管光强极弱，光电效应在瞬间（t 10-9 s）产生。
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二、经典理论的困难
1、
1 2
mvM2
应该与光强有关，而不是频率。
（实验结果：
1 2
mvM2
eK
eU 0 与光强无关.）
2、只要光强足够，就应产生光电效应，不应存在红限。
（实验结果：当0即使光强再强，也不会产生光电效应. ）
2
0
c
至少 hv A h 0 A
4
hh12 mv122mAvM2AA
金属的 逸出功 (功函数)
爱因斯坦的光电效应方程
1 mv2 2
1 2
m
ຫໍສະໝຸດ Baidu
vM2
h hA 0
1 2
mv
2 M
eUK a
eU 0
eK h
eU0 A
通过实验测
定K、U0可 计算h、A.
2、光强 I Nh 确定： I N 光电子个数 iM
求：（1）相应的温度比；（2）相应的辐射本领之比。
解 （1） 根据维恩位移定律
T m b
T1 1m = b T2 2m = b
T1 2m 1 T2 1m 2
（2）根据斯忒番-玻尔兹曼定律 M o (T ) T 4
M
o 1
T14
M
o 2
T24
M1o
M
o 2
( T1 )4 T2
1
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传真等现代通讯技术)
2、瞬时性用于自动控制、自动计数。
3、光电管、光电倍增管、光电二极管……
阴极K
阳极
入射光
K1 K3
K5
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例题
以实线表示确定频率的单色光照射某金属，产生光 电效应的伏安曲线，虚线表示采用频率更高的单色 光，但是保持光强不变进行光电效应实验的伏安曲 线。问：下图中哪个正确？为什么？
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三、经典物理的困难
19世纪末，物理学最引人注目的课题之一——欲从
理论上导出
黑体的单色辐射出射度M
o
的数学式。
（1）维恩公式
M
0
(T
)
c1
5
c2
e T
（2）瑞利—金斯公式
M 紫外灾难
M
0
(T
)
2 ckT 4
普朗克公式
M
0
(T
)
2
hC
2
5
1
hC
ekT 1
定义 M
M
(T
)
d M
d
单位 Wm-3
同一物体， 不同温度下 M 曲线不同。
温度相同的不同物体的M曲线也不同，
T
还与物体的材料性质有关。
辐射出射度（辐射本领）M(T)—在一定温
度T下，物体单位面积在单位时间内发射的
各种波长的总辐射能。（单位面积的辐射
功率）
曲线下面积
M (T )
0 M d
单位：Wm-2
T
b
m
2.898 103 5100 10 10
5700(K )
M 0 (T ) T 4 5.67 10 8 (5700 )4
6 .0 0 1 0 7 w / m 2
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例题 先后两次测得炼钢炉测温孔（近似为黑体）单色辐射
出射度的峰值波长1m=0.8m、2m =0.4m ，
动能为
1 2
mv
2 M
eU a
Ua 与 I 无关
2021/4/24
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Ua K U0
斜率K 与材料无关。 截距U0 与材料有关。
Ua
Na
Ca
1 2
mvM2
eU a
eK
eU0
0
红限
00
UU00 KK
1 2
mvM2
与I 无关
5. 5
7. 5
U0
3、当0即使光强再强，也不会产生光电效应。
2021/4/24
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3、单色反射率r 与吸收率a
吸收率 Ea
反射率 Er
EEi i
Ei
Ei
定义
单色反射率
r (T )
E r E i
Erv r
不透明
EEaa
单色吸收率
a (T )
E a E i
根据能量守恒定律，对每一种
频率都有 E i E r E a
r (T ) a (T ) 1
氢原子光谱
Rc(
1 n2
1 m2 )
m > n 都是正整数
R =1.096776107 m –1 里德堡常数
根据不同的 n 值把氢原子的光谱分成不同的线系。
n =1：
1
1 R ( 12
1 m2 )
m=2、3、4……——拉曼系（L. S.）
n
=2：
1
1 R( 22
1 m2
)
m=3、4、5、……——巴尔末系（B. S.）
3、产生光电效应需要时间积累能量，尤其光强较弱时。
（实验结果：当0 尽管光强极弱，光电效应会在瞬间产生. ）
2021/4/24
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三、爱因斯坦的光量子理论（1905年）光为以真空中光速c运红动限的 粒子流，这些粒子称频为率光子.
1、光子
能量
质量
E动2量
h
E h
mEP 2c 2mhhcc2m2
在电磁波照射下，金属发射 电子的现象为光电效应。
2021/4/24
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一、光电效应的实验规律
+-
+-
i
K
A
i 饱和 iM 2
i 光电流
G
M1
V
I2>I1
I2
照射光强
I1
U
~
截止 电压
U
a
0
1、单位时间逸出的光电子数与照射光强成正比。 iM I
2、光电子从金属表面逸出时具有一定的初动能，且最大初
实验事实——高能电子很容易穿过。
2021/4/24
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2、卢瑟福实验与原子核式模型
粒子源
金箔
粒子碰撞金箔之后，散射角的最大值可接近150。， 发生的概率为1/8000
1911年，提出原子核式模型。
2021/4/24
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3、经典理论下核式模型遇到的困难
原子不稳定；原子光谱是连续谱
2021/4/24
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黑体是理想化的模型，实际中的物体的吸收率总是小于1。
煤烟
约99%
注意：黑体不一定是黑色的，黑色的也不一定是黑体。
黑体模型：一个开有小孔的内表面粗糙的空腔可近似看成 理想的黑体。
如远处不点灯 的建筑物
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2、斯忒番—玻尔兹曼定律（1874年、1884年）
n
=3： 1
1 R( 32
1 m2
)
m=4、5、6、……——帕邢系（P.
S.）
经典理论认为，电磁波与发射振子的频率是相应的。最简
单的氢原子中居然有那么多的谐振子？
2021/4/24
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4、玻尔理论
（1）定态
原子中所有的电子都处于确定的轨道。——具有确 定的能量，不辐射电磁波。
（2）量子化条件
他对自己的理论忐忑不安。1910年，提 出发射能量不连续，吸收连续——啤酒 卖出去后就成了流体。1914年，发射也 连续只有相互碰撞时才不连续。
2021/4/24
普朗克只把物理带到量子论大门口，却 没有进去。
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❖ 光电效应
1887年赫兹发现 电磁波
勒纳德证明 确实是电子!
带电粒子
金属
电子在圆形轨道上运动，角动量 L n
（3）能级的概念
(
h )
2
当原子中的电子从高能态Em跃迁到低 能态 En 时辐射电磁波， 频率为
Em En
h
2021/4/24
DUT 常葆荣
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2021/4/24
DUT 常葆荣
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1 2
mv
2 M
不变
Ua不变
3、电子吸收光子在瞬间 。
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1923年诺贝尔奖授予了密立根，以表彰他在基本电荷和 光电效应方面所作的贡献．
1921年的诺贝尔奖于次年授予了爱因斯坦以表彰他对 理论物理的贡献，特别在发现光电效应规律的成就．
光电效应的应用
1、iM I 可用来实现光、电信号转换。（电影、 电视、