人教版小学六年级数学下册《比例的应用》教案

比例的应用

第1课时

比例尺

教学目标

1.从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义，使学生会求一幅图的比例尺。

2.让学生经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系，培养学生的探究意识和创新意识。 重点难点

理解比例尺的含义。

教学准备

投影仪，比例尺不同的地图，机器零件纸，北京的平面图。 教学过程

一、情景导入

教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们的教室有多大，它的长和宽大约多少米？如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢?于是人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其它平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在纸上，有时也把一些尺寸小的物体（如机器零件）的实际距离扩大一定的倍数，再画在纸上。不管哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天，我们就来学习这方面的知识。

二、新课讲授

1.比例尺的意义。

（1）教师讲解：因为在绘制地图和其它平面图时，经常要用到图上距离与实际距离的比，我们就把它起个名字，叫做比例尺。（板书：图上距离：实际距离=比例尺）有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。（板书：实际距离

图上距离 =比例尺）

图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。

（2）教师出示地图，引导学生观察1∶100000000。

（3）组织学生议一议：比例尺中的“1”表示什么?“100000000”表示什么？指名说一说：“1”表示图上距离，“100000000”表示实际距离，也就是说图上1cm 的距离表示实际距离100000000cm 。

教师说明：1∶100000000是数值比例尺，有时写成

1000000001。 （4）引导学生观察比例尺。适时讲解：这是线段比例尺，表示线段的长度1cm 是图上距离，50km 是实际距离，也就是说图上距离1cm 代表着实际距离是50km 。

（5）教师用投影出示图纸。引导学生观察图中的比例尺2∶1表示什么? 指名汇报：2∶1表示图上距离是实际距离的2倍。

教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。这时比例尺的前项比后项大。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

2.教学例1。

（1）教师出示教材第53页例1。

组织学生独立思考，再在小组中议一议：什么是比例尺？

教师指名汇报，板书：

图上距离：实际距离

=2.4cm ∶120km

=2.4cm ∶12000000cm

=1∶5000000

（2）巩固应用。教师出示教材第53页“做一做”。组织学生独立完成，在小组中检查。

答案：教材53页“做一做”：2cm ∶5mm=20mm ∶5mm=4∶1

三、课堂作业

教材第56页练习十第1题。

答案：

第1题：把数值比例尺改为线段比例尺，在图上距离与实际距离的比中，要把实际距离的单位改写成所要求的单位，即30000000cm=300km,所以应填300。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？有什么感受？

五、课后作业

完成练习册中本课时的练习。

板书设计

第1课时比例尺（1）

图上距离：实际距离=比例尺

实际距离

图上距离=比例尺 1∶100000000是数值比例尺

图上距离∶实际距离

=1cm ∶50km

=1cm ∶5000000cm

=1∶5000000

第2课时

比例尺

教学目标

根据比例尺求图上距离或实际距离。

重点难点

1.根据比例尺求图上距离和实际距离。

2.设未知数时应统一长度单位。

教学准备

多媒体课件。

教学过程

一、情景导入

前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗？

指名学生回答问题，教师板书：

图上距离∶实际距离=比例尺

二、新课讲授

教学例2。

出示教材第54页例2。

指名读题，并说出题目已知什么，要求什么？

学生：已知比例尺和地铁1号线的图上距离，求它的实际距离大约是多少。

教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。

学生思考并解答一下问题：

（1）这道题的图上距离是多少?（板书：7.8cm）

（2）实际距离不知道怎么办？（用x表示，在7.8的下面板书x,并在它们中间画上分数线）

（3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x应用什么单位？（应用厘米）

（4）比例尺是多少？写成什么形式？（分数形式）教师板书解答过程。

解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米。

400000

18.7=x 指定一名学生板演x 的值，其他学生在练习本上做。教师强调单位互化的时候，注意0的个数不能写掉了。

师问:这道题还有其他的方法吗？学生思考后回答。（可以用算术方法：7.8÷400000

1） （5）巩固应用：做教材第54页“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了米。学有余力的学生要求他们用两种方法。

答案：

教材54页“做一做”:图上距离∶实际距离=1cm ∶600m=1∶60000，量得图中河西村与汽车站的距离是2cm 。

解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是x cm 。

2∶x =1∶60000

x =120000

120000cm=1200m （求两地的实际距离也可以根据线段比例尺，直接用600×2=1200（m ）

三、课堂作业

教材第57页第5题。

组织学生独立完成，指名回答。

答案：

设上海到杭州的实际距离是x 厘米。

5000000

14.3=x x =17000000

17000000=17km

答：上海到杭州的实际距离是17km 。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？