内蒙古乌海市六中0809学年高二下学期第一次月考(数学)缺答案
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内蒙古乌海市六中08-09学年高二下学期第一次月考
数学
一、 选择题(每题5分,共60分)
1、一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它和另一条的位置关系是 ( )
A.平行
B.相交
C.异面
D.相交或异面
2、一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角( )
A.相等
B.互补
C.相等或互补
D.不能确定
3、下列命题中,正确命题的个数为 ( ) ①直线l 平行于平面α内的无数条直线,则α//l ②若直线a 在平面α外,则α//a ③若直线b a //,直线α⊂b ,则α//a
④若直线b a //,α⊂b ,那么直线a 就平行于平面α内的无数条直线 A.1 B.2 C.3 D.4
4、正方体1111D C B A A B C D -中,1AC 与平面A B C D 所成角的正切值( )
A.3
B.
33 C.2 D.2
2
5、在A B C ∆中,边α⊂BC ,点A 在α外,6=AB ,4=AC ,AB 与α成︒
30,则AC 与α所成角的正弦
值 ( )
A.
43 B.34 C.47 D.7
73 6、若平面βα⊥,平面γβ⊥,则( )
A.γα//
B.γα⊥
C.α与γ相交但不垂直
D.以上情况都有可能
7、已知ABC ∆,P 是平面ABC 外一点,点O 是P 在平面ABC 内的射影,P 到ABC ∆三个顶点的距离相等,则O 是ABC ∆的( )
A.内心
B.垂心
C.外心
D.重心
8、点S R Q P ,,,分别是空间四边形ABCD 四边的中点,当BD AC ⊥时,四边形PQRS 是( )
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
9、设βαβα∈∈D B C A ,;,;//,直线AB 与CD 相交于点S ,且34,9,8===CD BS AS ,若S 在βα,之间,则=CS ( )
A.8
B.16
C.24
D.48
10、长方体三条棱长之比为3:2:1,全面积是2
88cm ,则它的对角线长为( )
A.12cm
B.24cm
C.214cm
D.14cm 11、下列几何体是正多面体的是 ( )
A.长方体
B.正四棱锥
C.正方体
D.正三棱锥
12、过棱锥高的三等分点,且平行于底面的截面将棱锥分成三部分,那么这三部分的体积之比为 ( )
A.1:1:1
B.1:2:3
C.1:8:27
D.1:7:19
二、填空题。(每空5分,共20分)
13、过不共面的四个点中的三个点的平面共有 个。 14、两异面直线所成的角的取值范围是 。
15、二面角βα--l 的大小为︒30,α∈P ,点P 到β的距离为4,则P 到棱l 的距离为 。
16、点P 是ABC ∆所在平面外一点,PC PB PA ,,两两垂直,1===PC PB PA ,则P 到平面ABC 的距离是 。 三、解答题。(40分)
17、在三棱锥BCD A -中,平面H G F E CD EFGH ,,,,//分别在AD BD BC AC ,,,上,求证:截面EFGH 是平行四边形。(8分)
18
、
在
三
棱
锥
ABC
V -中,
︒=∠=∠=∠90ABC VAC VAB 求证:平面⊥
VAB 平面VBC 。(8分)
B
V
A
19、已知ABC ∆中︒=∠30B ,⊥PA 平面BC PC ABC ⊥,,PB 与平面ABC 所成角为︒45,PC AH ⊥,垂足为H ,
(1)求证:平面⊥PAC 平面PBC ;(6分)
(2)求二面角C PB A --的大小。(6分)
20、三棱锥ABC
S -中,⊥SA 平面
ABC ,ABC
∆为直角三角形,
5,1,6
,2
===
∠=
∠SB AC ABC ACB π
π
。
(1)求证:BC SC ⊥;(4分)
(2)求SC 与平面SAB 所成角的正弦值;(4分) (3)求三棱锥ABC S -的表面积。(4分)
A
C