内蒙古乌海市六中0809学年高二下学期第一次月考(数学)缺答案

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内蒙古乌海市六中08-09学年高二下学期第一次月考

数学

一、 选择题(每题5分,共60分)

1、一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它和另一条的位置关系是 ( )

A.平行

B.相交

C.异面

D.相交或异面

2、一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角( )

A.相等

B.互补

C.相等或互补

D.不能确定

3、下列命题中,正确命题的个数为 ( ) ①直线l 平行于平面α内的无数条直线,则α//l ②若直线a 在平面α外,则α//a ③若直线b a //,直线α⊂b ,则α//a

④若直线b a //,α⊂b ,那么直线a 就平行于平面α内的无数条直线 A.1 B.2 C.3 D.4

4、正方体1111D C B A A B C D -中,1AC 与平面A B C D 所成角的正切值( )

A.3

B.

33 C.2 D.2

2

5、在A B C ∆中,边α⊂BC ,点A 在α外,6=AB ,4=AC ,AB 与α成︒

30,则AC 与α所成角的正弦

值 ( )

A.

43 B.34 C.47 D.7

73 6、若平面βα⊥,平面γβ⊥,则( )

A.γα//

B.γα⊥

C.α与γ相交但不垂直

D.以上情况都有可能

7、已知ABC ∆,P 是平面ABC 外一点,点O 是P 在平面ABC 内的射影,P 到ABC ∆三个顶点的距离相等,则O 是ABC ∆的( )

A.内心

B.垂心

C.外心

D.重心

8、点S R Q P ,,,分别是空间四边形ABCD 四边的中点,当BD AC ⊥时,四边形PQRS 是( )

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

9、设βαβα∈∈D B C A ,;,;//,直线AB 与CD 相交于点S ,且34,9,8===CD BS AS ,若S 在βα,之间,则=CS ( )

A.8

B.16

C.24

D.48

10、长方体三条棱长之比为3:2:1,全面积是2

88cm ,则它的对角线长为( )

A.12cm

B.24cm

C.214cm

D.14cm 11、下列几何体是正多面体的是 ( )

A.长方体

B.正四棱锥

C.正方体

D.正三棱锥

12、过棱锥高的三等分点,且平行于底面的截面将棱锥分成三部分,那么这三部分的体积之比为 ( )

A.1:1:1

B.1:2:3

C.1:8:27

D.1:7:19

二、填空题。(每空5分,共20分)

13、过不共面的四个点中的三个点的平面共有 个。 14、两异面直线所成的角的取值范围是 。

15、二面角βα--l 的大小为︒30,α∈P ,点P 到β的距离为4,则P 到棱l 的距离为 。

16、点P 是ABC ∆所在平面外一点,PC PB PA ,,两两垂直,1===PC PB PA ,则P 到平面ABC 的距离是 。 三、解答题。(40分)

17、在三棱锥BCD A -中,平面H G F E CD EFGH ,,,,//分别在AD BD BC AC ,,,上,求证:截面EFGH 是平行四边形。(8分)

18

ABC

V -中,

︒=∠=∠=∠90ABC VAC VAB 求证:平面⊥

VAB 平面VBC 。(8分)

B

V

A

19、已知ABC ∆中︒=∠30B ,⊥PA 平面BC PC ABC ⊥,,PB 与平面ABC 所成角为︒45,PC AH ⊥,垂足为H ,

(1)求证:平面⊥PAC 平面PBC ;(6分)

(2)求二面角C PB A --的大小。(6分)

20、三棱锥ABC

S -中,⊥SA 平面

ABC ,ABC

∆为直角三角形,

5,1,6

,2

===

∠=

∠SB AC ABC ACB π

π

(1)求证:BC SC ⊥;(4分)

(2)求SC 与平面SAB 所成角的正弦值;(4分) (3)求三棱锥ABC S -的表面积。(4分)

A

C

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