标准数独的全部解题过程

标准数独的全部解题过程

•以下我们将叙述一道标准数独的全部解题过程，在此过程中涉及到的技巧有摒除法、余数法、区块法、数对法、X-Wing这几个常在数独书籍中会涉及到的技巧，文中将描述各个技巧的结构及作用效果，相信在看完解题过程之后，您能相当程度地掌握到数独的基本解题技巧，也能在解题的过程中发现数独给您带来的乐趣。

•谜题如下图

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•第2步：r1c3=7（宫摒余解，数字7对B1摒除）•第3步：r4c7=7（宫摒余解，数字7对B6摒除）

•第4步：数字7对C5进行摒除

•r1c3为7；则其所在R1不再有7；

•r2c9为7，则其所在R2不再有7；

•r4c7为7，则其所在R4不再有7；

•r6c2为7，则其所在R6不再有7；

•r8c1为7，则其所在R8不再有7；

•r9c8为7，则其所在R9不再有7，

•在C5中还没有7，C5有7个空格可以填7，但其中6个空格不能为7了，所以天元格r5c5=7

•这个方法因为是对列实施摒除的，所以叫列摒除法，与

其类似的还有行摒除法。行列摒除法也是很常用的方法。•见识了摒除法之后，大家是否尝试寻找另一个摒余解

呢？不好意思要给大家泼凉水了，因为这个盘势下已经找不到宫摒余解或者行列摒余解了，那怎么办呢，没关系，我们继续介绍其它的技巧。

•第二招：余数法

•前面我们提到，一格受其所在单元中其他20格的牵制，假如这20格里面已经出现了1-8这8个数字，我们就可以断定这格一定是未出现的唯一数字9。

•第5步：点算r7c8的等位群格位已出现的数字

•r7c8处于R7、C8、B9，我们来点算一下已经出现过的有哪些数字：r1c8=2；r4c8=6；r6c8=9；r7c3=5；r7c5=8；

r7c7=3；r8c9=4；r9c8=7，只有一个数字1没有出现，所以得到r7c8=1

•这个方法很容易，几乎每个人一学就会，但是观察却极度的困难，必须多加练习才能掌握它的诀窍

•再次陷入僵局，盘面上找不到摒除解和余数解了，进入第三招：X-Wing

•听名字是不是完全不知道是什么？还是用题目来看。

•第6步：先找到X-Wing，再使用余数法

•第1手：数字5对R2、R8摒除，出现X-Wing结构•首先来看R2,因为r1c2为5，同处于B1的r2c2和r2c3不能为5；r5c7为5，所以同处C7的r2c7不能为5

•再看R8，因为r7c3为5，同处于B7的r8c2和r8c3不能为5；r5c7为5，所以同处于C7的r8c7不能为5

•5在R2有两种位置可以填，当填在r2c5时，则r2c8，r8c5不能为5，因此r8c8=5

•情形若是如此，则C5，C8打×格均不能为5

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•当5填在r2c8时，r2c5，r8c5不能为5，因此r8c5=5

•情形若如此，则C5，C8打×格均不能为5

•可见不论是哪种情况，C5和C8除这4格以外（也就是上述两种情况的交集）不能再有5。这就是X-Wing的删减逻辑。

•这手请记住删除了r3c8的5。

•X-Wing是一个较难的进阶技巧，在进阶技巧中相对于后面我们会提到的区块、数对发生的几率小的多，但我们也要学会如何使用它。

•第2手：点算r3c8的等位群格位已出现的数字

•r1c8=2；r2c9=7；r3c3=8；r3c5=3；r3c7=1；r4c8=6；r6c8=9，加上之前的X-Wing排除了5的可能，所以得到r3c8=4

•第7步：r6c7=4（宫摒余解，数字4对B6摒除）

•在这里如果我们用2对C7摒除，可以得到摒余解

r8c7=2，但可能这个观察范围过大，摒除的两个数字一个在r1c8，一个在r9c2，看起来很困难，但是我们可以利用下面介绍的区块摒除法架起一条桥梁，使观察变的容易一些。

•第四招：区块摒除法

•在利用摒除的时候，可能最后发现一个单元里面还剩不止一个格子为某个数，看似没什么用，其实不然，假设

B1的1在r1c1或者r1c2，虽然我们不知道哪个是哪个，但是R1的其他空格不是就不能为1了么？

•第8步：利用区块的观点来观察r8c7为何是2

•第1手：数字2对B6摒除

•得到B6的2在r4c9，r5c9，r6c9之中

•r4c9，r5c9，r6c9是B6和C9 的交集，我们称数字2形成区块

•第2手：数字2对B9摒除

•由于B6的2在r4c9，r5c9，r6c9之中，即C9的2在B6当中，对B9摒除后得到摒余解r8c7=2

•读者们可以尝试下如果第4步用区块看会有什么效果。当您熟练地运用区块摒除法时就像一座桥梁，把一些本来距离很远，相对难观察的数字联系起来，当然这就需要记忆了。

•第9步：r7c6=2（宫摒余解，数字2对B8摒除）•第10步：r7c4=7（宫摒余解，数字7对B8摒除）•第11步：r3c6=7（宫摒余解，数字7对B7摒除）•第12步：r5c9=2（行摒余解，数字2对R5摒除）•第13步：r6c9=1（宫摒余解，数字1对B6摒除）•第14步：r5c4=1（宫摒余解，数字1对B5摒除）•第15步：r7c2=4（行摒余解，数字4对R7摒除）•第16步：r4c3=4（宫摒余解，数字4对B4摒除）•第17步：r6c3=2（宫摒余解，数字2对B4摒除）•第18步：r5c6=4（宫摒余解，数字4对B5摒除）•第19步：r4c5=2（宫摒余解，数字2对B5摒除）•第20步：r4c6=9（宫摒余解，数字9对B5摒除）

•当一个单元里面某两个数A和B只能在某2个格子的时候，该单元中其他格就不能再有这两个数字了，这就是数对法，听起来有点玄乎，用这道题来看就容易了。

•第21步：先找出数对，然后利用数对的占位进行摒除。•第1手：数字1，9对B2摒除

•这时我们需要同时用两个数字来摒除，r5c4与r8c6的1对B2摒除得到1在r1c5或r2c5；r8c4与r4c6的9对B2摒除得到9也在r1c5或r2c5，所以B2的1和9占据了r1c5和r2c5这两个位置。

•第2手：数字4对B2摒除

•数字4对B2摒除后，还有2个空格可填4，但数对占用了2个空格的1个（r1c5），只剩下一个空格r1c4，所以得到r1c4=4

•第22步：r1c6=8（宫摒余解，数字8对B2摒除）