电路理论基础第四版孙立山陈希有主编第7章习题答案详解

《电路理论基础》习题7答案

答案7.1

解：由阻抗并联等效公式得：

Z(j)

3

10

3

10

/(j

1/( j

6

10

10

)

6

) 1

3

10

j10

3

阻抗模及幅角分别为：

310

3 Z(j)，()arctan(10)

32

1(10)

令

Z(j)1/2

c

3求得截止角频率10rad/s

c，故通带及阻带分别为：

3，阻带103rad/s~。幅频特性和相频特性如图(b)和(c)

通带0~10rad/s

所示。

|Z(j)|

()

1

0.7

O

1234/

c

45

O 1234

(b) / c

90

(c)

答案7.2

解：RC并联的等效阻抗

Z RC

R

R

/j

1/ j

C

C 1 j

R

RC

H(j)U2/U1

j Z

L

R C

Z

RC

R1

RjL(1jRC)1 2

LC jL/R

幅频特性

H(j)

(1

1

2)2(/)

LCLR

2

当0时，H(j)1；当时，H(j)0

1

所以它具有低通特性。答案7.3

解：设

1R

1 ZR//，

11

jCRjR C

1111 Z

2

R

2

//

j

1

C

2

R

2

R

2

j

RC

22

由分压公式得：

U

Z

2

2U

ZZ

12

1

H(j) U

U

2

1 R(1

1

j

R

(1

2

RC

22

)

j RC)

11

R

2

(1j RC)

11

当R1C1＝R2C2时，得

R

2

H(j)，此网络函数模及辐角均不与频率无

RR

12

关。

答案7.4

解：因为电路处于谐振状态，故电感与电容串联电路相当于短路，因此有RR

12

R 1 R

2

U

1

I

S

50

代以R100，解得R2100

1

又因为电路处于谐振状态，所以

X L X

C

100

故有

U

RI

1S

LIXX

2LL

RR

12

50V

答案7.5

解：(1)根据题意，电路发生谐振时，存在下列关系：

1/LC

4

10rad/s R0.8

IU/R1AL1mH

解得ULI10VC10F

L

品质因数

Q U

U

L10

0.1

100

（2）

U C I(jC)101090V1090V

即有

2

u102cos(t90)V

C

答案9.9

解：由串联谐振规律得：

R

10

L

3

1/LC10rad/s

0解得

/Q100rad/s

Q

/

R R

L

C

100

1H

1μμ

答案7.6

解：(1)

C 1

2

0L

(2

1

2

875) 0.932

0.210

7

F

0，/875/2503.5

Q

Q

Q0L/R，R0L/Q28750.32/3.5502.65

谐振频率为

11

f c(2f0

1)

1

2Q4Q

759Hz

11

f c2(1)f0

2

2Q4Q

1009Hz (2)谐振时电路的平均功率为：

2 P0IR

0 (23.2/

2

502.65) 502.65 1.71W

在截止频率处，电流下降至谐振电流I的1/2，故功率减小到P的一半，

0 0

所以

当f759Hz和f1009Hz时，电路平均功率均为PP/20.535W

(3)

U L U C QU3.523.281.2V

答案7.7

解：由谐振时阻抗为

3

10得R1000

RLC并联电路带宽：

0/Q（参考题9.16）

由带宽与谐振角频率及品质因数的关系得：

3