第七章-双重介质渗流-本科生

Km 2 rw Kf
K f ，K m ——裂缝系统和基质系统的渗透率， m2；
——形状因子。
窜流系数的大小，既取决于基质和裂缝渗透率的比值，又 取决于基质被裂缝切割的程度，基质与裂缝渗透率的比值越 大或者裂缝密度越大，窜流系数越大。
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第一节 双重介质油藏模型
3.形状因子
形状因子α与基质岩块大小和正交裂缝组数有关，岩块越 小，裂缝密度越大，形状因子α越大 。 Warren-Root提出的计算α的关系式：
则基岩孔隙度 m 压缩特性公式是：
m m0 Cm pm pi
对于其中的流体（如原油）则：
o 1 C p pi
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第二节 双重介质单相渗流的数学模型
渗流问题中常遇到乘积 f 和 m 的压缩特性。由于介 质和流体的微可压缩性，舍去高阶无穷小量后可得到：
将双重介质油藏简化为正交裂缝
裂缝
基质
切割基质岩块呈六面体的地质模 型，裂缝方向与主渗透率方向一 致，并假设裂缝的宽度为常数。
裂缝网络可以是均匀分布，也可以是非均匀分布的，采 用非均匀的裂缝网格可研究裂缝网络的各向异性或在某一方
向上变化的情况。
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第一节 双重介质油藏模型
2.Kazemi模型
该模型是把实际的双重介 质油藏简化为由一组平行层理
4n(n 2) L2 n ——正交裂缝组数，整数； L ——岩块的特征长度，m。
Kazemi也提出计算α的公式：
1 1 1 4 2 2 2 L L L x y z
Lx、Ly、Lz——基质岩块在x、y、z方向上的长度，m。
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第七章 多重介质渗流理论
第一节 双重介质油藏模型 第二节 双重介质单相渗流的数学模型 第三节 双重介质简化渗流模型的无限大地层典型解 第四节 双重介质油藏不稳定试井分析
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第二节 双重介质单相渗流的数学模型
建立双重介质油藏的数学模型时，两种介质分别满足各自
的运动方程、状态方程和连续性方程，而两种连续介质间窜流 通过连续性方程中的一个源和汇函数来表示。
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第一节 双重介质油藏模型
双重介质油藏基本参数：弹性储容比和窜流系数。 1.弹性储容比
弹性储容比ω定义为裂缝系统的弹性储存能力与油藏总 的弹性储存能力之比，用来描述裂缝系统和基质系统的弹性 储容能力的相对大小。
f Cf f C f mCm
基质系统孔隙体积 裂缝系统孔隙体积 m f 基质和裂缝系统总体积 基质和裂缝系统总体积
一 运动方程
认为达西线性流公式对裂缝的基岩均是适用的，则有如 下渗流速度公式 ： 裂缝系统： 基岩系统：
vf
vm
Kf

Km
gradp f
gradpm
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第二节 双重介质单相渗流的数学模型
二、窜流方程
在基岩与裂缝之间存在着压力差异，因而存在流体交换， 但这种流体交换进行是较缓慢，可将其视为稳定过程。一般认为 单位时间内从基岩排至裂缝中的流量与以下因素有关： (1) 流体粘度； (2) 孔隙和裂缝之间的压差； (3) 基岩团块的特征量，如长度、面积和体积等； (4) 基岩的渗透率。
通过分析可以得出窜流速度q为：
o K m q pm p f
q—单位时间单位岩石体积流出的流体质量；α—形状因子。
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第二节 双重介质单相渗流的数学模型
三、状态方程
假设孔隙介质，裂缝介质和地层流体均被认为是微可压缩
的，则裂缝孔隙压缩特性公式是：
f f 0 C f p f pi
双重介质渗流理论基础
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
中国石油大学（北京）
第七章 多重介质渗流理论
第一节 双重介质油藏模型 第二节 双重介质单相渗流的数学模型 第三节 双重介质简化渗流模型的无限大地层典型解 第四节 双重介质油藏不稳定试井分析
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第一节 双重介质油藏模型
双重介质定义
具有裂缝和孔隙双重储油(气) 和流油(气)的介质我们称之为双重 介质。在一般情况下，裂缝所占 的储集空间大大小于基岩的储集 空间，因此裂缝孔隙度就小于基 岩的孔隙度，而裂缝的流油能力 却大大高于基岩的流油能力，因 此裂缝渗透率就高于基岩的渗透 率，这种流油能力和供油能力的 错位的现象是裂缝-孔隙介质的基 本特性。 基岩
Cf 、 Cm ——裂缝和基质系统的综合压缩系数；
f 、 m ——裂缝和基质系统的孔隙度。
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第一节 双重介质油藏模型
2.窜流系数
流体在双重介质油藏渗流的过程中，基质与裂缝之间存在 着流体交换。窜流系数就是用来描述这种介质间流体交换的物 理量，它反映了基质中流体向裂缝窜流的能力。窜流系数定义 为：
双重介质
裂缝
裂缝 基岩
双重介质实际油藏模型
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第一节 双重介质油藏模型
裂缝-孔隙性双重介质结构油藏可抽象地简化 成各种不同地质模型。
1.Warren Root 模型 2.Kazemi 模型 3.De Swaan模型 4.Factal 模型
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第一节 双重介质油藏模型
1.Warren-Root模型
裂缝
基质
的裂缝分割基质岩块呈层状的 地质模型，即模型由水平裂缝 和水平基质层相间组成。
对于裂缝均匀分布、基质具有较高的窜流能力和高储存 能力的条件下，其结果与Warren-Root模型的结果相似。
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第一节 双重介质油藏模型
3.De Swaan模型
该模型除与Warren-Root模型 相似，只是基质岩块不是平行
基质
裂缝
六面体，而是圆球体。圆球体 仍按规则的正交分布方式排列。
裂缝由圆球体之间的空隙表示，圆球体由基质岩块表示。
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第一节 双重介质油藏模型
4.Factal模型
分形模型:整 体与局部具 有某种相似 性
基质
裂缝
部分与整体以某种形式相似的形，称为分形。裂缝性
油藏的分形模型认为裂缝的分布形态、基岩的孔隙结构属 于分形系统。分形的维数随油藏的非均质性不同而不同。
C f f f 0 o 1 C f 0 p pi
C m m m 0 o 1 C p pi m 0