双重介质渗流理论资料
双重介质渗流-应力耦合模型及其在裂隙岩体边坡中的应用
双重介质渗流-应力耦合模型及其在裂隙岩体边坡中的应用1. 走进双重介质渗流的世界说到“渗流”，大家可能会想起水在土壤里慢慢渗透的样子。
没错，渗流就是这样一个充满神秘感的过程。
但当我们说“双重介质渗流”时，事情就有点复杂了。
这里的“双重介质”指的是岩土体中不仅有土壤，还有裂隙，这些裂隙就像土壤中的小小通道一样，水在其中流动时的行为可能与土壤中的水流完全不同。
这就像你在喝一杯混合了大块冰块和水的饮料时，冰块的阻挡让水流变得不那么顺畅了。
1.1 双重介质渗流模型的基本概念双重介质渗流模型的核心就是要搞清楚水在这两种介质中怎么流动。
你可以想象成在一个糖果盒子里，一部分糖果是大的，一部分是小的。
水流通过大糖果和小糖果的速度是不同的，这就好比我们的模型要分开考虑这两种介质的渗透性。
大糖果代表裂隙，流速快；小糖果代表土壤，流速慢。
通过数学公式，我们可以更准确地预测水流的路径和速度。
1.2 应力耦合的有趣之处当我们把“应力”引入到模型中，事情就更加有趣了。
想象一下，你在摔跤时，不只是地面有力量对你施压，你的身体也会对地面施加反作用力。
在岩土体中也是这样，地壳的应力会影响裂隙中的水流，而水流的变化又会改变岩石的应力分布。
这种相互作用就叫做“应力耦合”。
在我们的模型里，把这两个因素结合起来考虑，可以更准确地预测裂隙岩体的行为。
2. 双重介质渗流模型在裂隙岩体边坡中的应用。
裂隙岩体边坡，听起来是不是有点让人打寒战的感觉？这其实就是山坡上那些因为裂隙和应力而变得不稳定的地方。
双重介质渗流模型在这里的作用，就像是给这些山坡上的问题找到了一个有力的解决方案。
2.1 裂隙岩体的复杂性裂隙岩体的复杂性在于它们的结构不是简单的固体，而是充满了各种各样的裂缝。
这些裂缝就像是岩石中的小小秘密通道，水流通过这些通道时，可能会引发边坡的滑坡或崩塌。
模型可以帮助我们分析这些裂隙如何影响水流和应力，从而预测可能的滑坡区域。
简单来说，模型就是我们用来“窥探”这些秘密通道的工具。
第六章 两相渗流理论基础
Sw
水区
两相区
油区
sor
So
z
Sof
Swc——束缚水饱和度 Sor ——残余油饱和度 z ——可流动的含油饱和度
x
Sw
xo 饱和度分布曲线 xf
Swf
swc
z= So -Sor
图中两相区的前缘上含水饱和度突然下降，称为“跃变”。 水不断渗入，两相区不断扩大，两相区内油被进一步洗出，则 饱和度发生变化。如图： 从图中可看出，油水前缘上饱和度Swf基本上保持不变，这 已被实验资料证明。
由 7 式： Pw q(t ) C2 S ' Pc (s) x KA( x)(C1 C2 ) C1 C2 x
8
由 8 式代入 1 式： C1q(t ) C1 C2 ' S qw KA( x) Pc ( s) C1 C2 C1 C2 x
B Pe
Pw
变，则活塞式水驱油时，
各部分阻力为： 单向活塞式水驱油
Le
w 水区渗流阻力： (L e L o ) BKh B Pe o 油区渗流阻力： Lo BKh w o 总渗流阻力： (L e L o ) Lo BKh BKh
Lf
Lo
Pw
排液通道产量公式为:
BKh(P e -P w ) Q w ( Le Lo ) o Lo
油相： v ox v oy v oz So ( ) x y z t 3
水相：
v wx v wy v wz S w ( ) x y z t
4
把（1）、（2）代入（3）、（4）：
S o ko ( S ) p k o ( S ) p k o ( S ) p ( ) ( ) ( ) t x o x y o y z o z k ( S ) p S w（5） k w ( S ) p k w ( S ) p ( w ) ( ) ( ) t x w x y w y z w z .
第七章-双重介质渗流-本科生
双重介质渗流理论基础中国石油大学（北京）第七章多重介质渗流理论第一节双重介质油藏模型第二节双重介质单相渗流的数学模型第三节双重介质简化渗流模型的无限大地层典型解第四节双重介质油藏不稳定试井分析23具有裂缝和孔隙双重储油(气)和流油(气)的介质我们称之为双重介质。
在一般情况下，裂缝所占的储集空间大大小于基岩的储集空间，因此裂缝孔隙度就小于基岩的孔隙度，而裂缝的流油能力却大大高于基岩的流油能力，因此裂缝渗透率就高于基岩的渗透率，这种流油能力和供油能力的错位的现象是裂缝-孔隙介质的基本特性。
双重介质实际油藏模型双重介质定义双重介质基岩裂缝裂缝基岩4裂缝-孔隙性双重介质结构油藏可抽象地简化成各种不同地质模型。
1.Warren Root2.Kazemi3.De Swaan4.Factal −⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩模型模型模型模型51.Warren -Root 模型将双重介质油藏简化为正交裂缝切割基质岩块呈六面体的地质模型，裂缝方向与主渗透率方向一致，并假设裂缝的宽度为常数。
裂缝网络可以是均匀分布，也可以是非均匀分布的，采用非均匀的裂缝网格可研究裂缝网络的各向异性或在某一方向上变化的情况。
基质裂缝2.Kazemi模型该模型是把实际的双重介质油藏简化为由一组平行层理的裂缝分割基质岩块呈层状的地质模型，即模型由水平裂缝和水平基质层相间组成。
对于裂缝均匀分布、基质具有较高的窜流能力和高储存能力的条件下，其结果与Warren-Root模型的结果相似。
63.De Swaan模型该模型除与Warren-Root模型相似，只是基质岩块不是平行六面体，而是圆球体。
圆球体仍按规则的正交分布方式排列。
裂缝由圆球体之间的空隙表示，圆球体由基质岩块表示。
784.Factal 模型部分与整体以某种形式相似的形，称为分形。
裂缝性油藏的分形模型认为裂缝的分布形态、基岩的孔隙结构属于分形系统。
分形的维数随油藏的非均质性不同而不同。
基质裂缝分形模型:整体与局部具有某种相似性9双重介质油藏基本参数：弹性储容比和窜流系数。
渗流力学知识点总结
渗流力学知识点总结一、渗流基本理论1.渗流的基本概念渗流是指流体在多孔介质中的流动现象。
多孔介质是由孔隙和固体颗粒组成的介质，流体可以通过孔隙和固体颗粒之间的空隙进行流动。
渗流现象在自然界和工程领域都有着广泛的应用，如地下水的运移、石油的开采、地下储层的注水等。
2.渗透性与渗透率渗透性是指单位压力下单位面积介质对流体的渗透能力，通常用渗透率来描述。
渗透率是介质内渗流速度与流体粘滞力之比。
一般来说，渗透性越大，渗透率越高，介质对流体的渗透能力越强。
3.渗透压力与渗透率渗透压力是指多孔介质内部由于孔隙中流体分布不均匀而产生的压力。
渗透压力的大小与介质的孔隙结构、流体的性质、地下水位等因素有关，它是影响渗流速度和方向的重要因素。
4.达西定律达西定律是描述渗透性与渗流速度之间关系的定律，它指出在流体粘滞力不考虑的条件下，渗透速度与渗透压力成正比，与渗透率成反比。
达西定律为渗流理论研究提供了重要的基础。
二、多孔介质渗流规律1.多孔介质的渗流特性多孔介质是由孔隙和固体颗粒组成的介质，它具有复杂的微观结构和介质性质。
渗流在多孔介质中受到许多因素的影响，如介质的孔隙度、渗透率、渗透性等，这些因素决定了渗流规律的复杂性和多样性。
2.渗流方程渗流方程是描述多孔介质中流体运移规律的方程，它通常由渗流方程和质量守恒方程两部分组成。
渗流方程描述了流体在多孔介质中的流动规律，它是渗流力学研究的核心内容。
3.多孔介质的稳定性多孔介质中的渗流现象可能受到介质本身的稳定性限制。
孔隙结构、流体的性质以及渗透压力等因素都会影响介质的稳定性，这对渗流速度和方向产生重要影响。
4.非均质多孔介质中的渗流非均质多孔介质中的渗流现象通常较为复杂，其渗透率、孔隙度、渗透性等参数都可能在空间上呈现非均匀性。
对非均质多孔介质中渗流规律的研究对于实际工程应用具有重要意义。
三、非线性渗流1.非线性渗流模型非线性渗流模型是描述介质非线性渗流现象的数学模型。
渗流与传质同时发生的多孔介质理论研究
渗流与传质同时发生的多孔介质理论研究多孔介质是一种在地球上普遍存在的物质形态，它在地下水资源的储存与传输、气体和液体的过滤和分离、环境污染控制等方面起着重要的作用。
在多孔介质中，渗流与传质常常同时发生，而理解和预测这些过程的行为对于工程应用和环境保护至关重要。
因此，渗流与传质同时发生的多孔介质理论研究具有重要的理论和应用价值。
多孔介质中的渗流过程主要是指液体或气体在多孔介质中的流动现象。
通常通过渗透率和渗透速度等参数来描述渗流过程。
传质过程则是指溶质在多孔介质中的扩散传输现象，其中的主要参数是扩散系数和浓度梯度。
渗流与传质过程通常是相互联系的，因为溶质的迁移往往伴随着溶剂的流动。
在多孔介质中，流体与固体颗粒之间的相互作用以及流体流动的复杂性会显著影响渗流和传质的过程。
特别是多孔介质中的孔隙结构对于流体的流动和传质起到重要的控制作用。
多孔介质理论研究的一个重要方向是渗流和传质的宏观模型的建立。
宏观模型致力于通过对多孔介质结构和物理参数的描述，以及流体流动和传质过程所遵循的流动力学和扩散过程方程来预测和解释实验观测数据。
例如，达西定律是渗流过程的经典宏观模型，描述了渗流速度与渗透率的关系。
而菲克定律是传质过程的宏观模型，描述了扩散通量与浓度梯度的关系。
另一个重要的研究方向是多孔介质的微观模型。
微观模型试图通过对多孔介质的基本单元、孔隙和固体颗粒的结构以及它们之间的相互作用进行描述。
采用微观模型可以更加精确地揭示多孔介质中渗流和传质的微观机制，从而为宏观模型的建立和改进提供基础。
微观模型主要采用连续介质力学和计算流体力学等方法，通过对多孔介质内部的微观流动和物质传输进行建模和模拟。
除了宏观模型和微观模型，还有一些研究主要关注多孔介质中流体流动和传质过程中的非线性行为。
例如，多孔介质中的渗流和传质过程可能受到多种因素的影响，如流体和固体颗粒之间的相互作用、化学反应和生物过程等。
这些非线性因素对渗流和传质的影响不能被经典的宏观模型和微观模型完全描述，因此需要开展更加深入的研究。
渗流5---两相渗流
C1
K r w (s)
w
;
C2
K r o (s)
o
张凯
;
Pc '( s )
s
Pc ( s )
渗流力学
7
第五章 两相渗流理论基础
Pw C2 q (t ) s Pc '( s ) x KA( x)(C1 C2 ) C1 C2 x
代入到
KKrw (s) P w qw A(x) w x
（对气相）
13
第五章 两相渗流理论基础
将(1)式代入(2)式就得到油、气两相渗流的数学模型 式就得到油 气两相渗流的数学模型 Ko，Kg分别用Ko=Kro(S)K、Kg=Krg(S)K表示 与压力有关的函数表示为
g C ( P); og
o P
Bo ( P)
; G
P
Bo ( P)
运动方程
vo
K o ( s)
o
gradP
vw
K w ( s)
w
gradP
vox voy voz So 连续性方程 x y z t
vwx vwy vwz Sw x y z t Ko (s) So P t o
第五章 两相渗流理论基础
第二节 活塞式水驱油
考虑油水粘度差别的单向渗流 考虑油水粘度差别的平面径向渗流
渗流力学
张凯
16
第五章 两相渗流理论基础
地层均质、等厚、水平，流体为不可压缩且不考虑油水在密度上的差别
一、考虑油水粘度差别的单向渗流
1.产量公式 1. 产量公式 水区的阻力 油区的阻力
渗流力学—— 液体在双重孔隙介质中渗流的理论基础
1．液体在双重孔隙介质中渗流的基本概念
裂缝——孔隙双重介质
窜流
流体在双重孔隙介质中流动的简化物理模型
2．双重孔隙中单相弱可压缩流体渗流的基本微分方程
3．无界地层定产不稳定试井中的应用
针对Warren-Root模型讨论关井压力恢复试井方法
第八章液体在双重孔隙介质中渗流的理论基础
周次
第8周，总第1次课
备注
章节名称
第八章液体在双重孔隙介质中渗流的理论基础
§1基本概念
§2双重孔隙中单相弱可压缩流体渗流的基本微分方程
§3双重孔隙介质中的渗流理论在不稳定试井中的应用
教学目的
及要求
1．理解掌握液体在双重孔隙介质中渗流的基本概念
2．掌握双重孔隙介质中的渗流理论在不稳定试井中的应用方法
实测压力恢复曲线
双重孔隙介质试井解释图版
双重孔隙介质试井拟合图
计算出各种参数的公式
教学重点、
难点及
重点：掌握双重孔隙介质中的渗流理论在不稳定试井中的应用方法
难点：掌握双重孔隙介质中的渗流理论在不稳定试井中的应用方法
处理方案及方法设计
用示意图曲线说明
作业
练习
思考题: p123 1，2，3，4，5
渗流力学
渗流力学一、词解释：1、多孔介质：由毛细管微毛细管构成的介质叫多孔介质。
2、双重介质：由两种孔隙空间构成的多孔介质叫重介质。
3、油水分界面：油藏中油和水接触面叫油水分界面。
4、油水边界：油水分界面在平面上的投影。
5、供给边界：若油藏有露头，露头处有水源供应，则露头在平面上的投影叫做供给边界。
6、储容容性：油藏储存和容纳流体的能力。
7、渗流速度：流体通过单位渗流面积的体积流量。
8、真实渗流面积：流体所流过孔道的横载面的面积。
9、原始地层压力：油藏在投入开发以前测得的地层压力叫原始地压力。
10、流动压力：在正常生产状态下，在生产井井底所测得的压力叫流动压力。
11、压力梯度曲线：第一批控井测得的原始地层压力与对应的地层深度作出的曲线叫压力梯度曲线。
12、折算压力：经折算后的压力叫折算压力，代表流体盾点总能量。
13、重力水压驱动方式：以与外界连通的水头压力或人工注水压力作用作为主要驱油动力的驱油方式。
14、弹性驱动：以岩石及流体本身的弹性力作为主要驱汪动力的驱动方式。
15、溶解气驱动：以从石油中不断分离出来的溶解气的弹性能作为主要驱油动力的驱油方式。
16、线性渗流：流体流动规律符合达西定律的流动叫线性渗流。
17、非线性渗流：凡是偏离达西定律的流动叫非线性渗流。
18、稳定渗流：运动要素在渗流过程不发生变化的渗流。
19、渗流数学模型：用数学语文综合表达油气渗流过程中全部力学现象与物理化学现象的内在联系和一般运动规律的方程。
20、平面单向流：流体沿着一个方向流动，流线互相平行的渗流叫平面单向流。
21、平面径向流：流体沿着半径向中心一点洪或向外扩散的流动叫平面径向流，井底附近流动即为平面径向流。
22、压力梯度：地层中流体流经单位长度距离所消耗的能量。
23、质量渗流速度：地层中单位时间单位截面所流过的质量流量。
24、流场图：由一组等压线和一组流线按一定规则构成的图形。
25、等压线：流场图中压力相等点的连线。
26、完善井：指油层部位全部钻穿，且裸眼完成的，井底不受污染的井。
煤岩双重介质注水驱气渗流的理论研究
第31卷第2期煤炭学报V o.l31N o.2 2006年4月J OURNAL OF C H I N A COAL SOC I ETY A pr12006文章编号:0253-9993(2006)02-0187-04煤岩双重介质注水驱气渗流的理论研究张晓梅1,宋维源2(1.山西煤炭职业技术学院计算机信息系,山西太原030031;21辽宁工程技术大学力学与工程科学系,辽宁阜新123000)摘要:采用更接近于煤层实际为孔隙、裂隙结构的双重介质模型对煤层注水过程中的水、气两相驱替问题进行了研究,建立了极坐标下的双重介质煤层注水驱气的数学模型,采用特征线法求解了煤层中水饱和度随时间、空间位置分布变化的规律,并求出了两种特殊情形下平面径向流气为零饱和度的特征面方程的解析解.关键词:煤岩;双重介质模型;两相驱替;渗流;孔隙、裂隙结构中图分类号:TD32412文献标识码:AThe theoretical study on water.s drivi ng gas displ ace m entas for double m edi u m of coal petrographyZ HANG X iao-m ei1,SONG W e-i yuan2(11D e part m ent of Co m pu ter and Infor ma tion,Th e Voc a tionalT ec hn ic a lC oll ege o f Shanxi,Taiyuan030031,Ch i na;21D e pa rt m e n t ofM echanics and Eng i neeri ng Sciences,L iaon i ng Technical University,F ux i n123000,Ch i na)Abst ract:Tak i n g coa l sea m as doub le m ediu m mode lw ith constitution of pores and cracks,the prob le m of wa ter and gas t w o-phase disp lace m ent i n the course ofw ater injection w as stud ied,the m athe m atic m odel ofw ater injec-ti o n to dri v e gas on doub le m ed i u m coal sea m under the rad ial coordina tes w as bu il.t By m eans o f characteristic curves,the change la w on ho w the saturation ofw ater w ith ti m e,l o cusw as analyzed.M eanw hile,the ana l y tic so l u-ti o n of characteristic leve l equati o ns under t w o k i n ds o f spec ial situati o n w as reso lved.K ey w ords:coal petrography;doub le m ediu m m ode;l t w o-phase displace m en;t seepage;constituti o n pores and crack煤层注水可以软化煤层,目前仍然是煤矿冲击地压的主要防治措施[1].在煤层注水预防冲击地压发生的过程中,传统的方法是将煤层简化为单纯的孔隙介质来研究注水过程中的水驱气、水气两相驱替及水的渗流问题[2,3].煤层实际上是孔隙、裂隙结构的双重介质[4],因而应将煤层视为双重介质来对煤层注水问题进行研究.本文首先对双重介质和双重介质渗流以及双重介质渗流的微分方程进行阐述,然后在此基础上,建立双重介质煤层注水驱气的平面径向流的微分方程,讨论了裂隙渗流为稳态流动的条件,并对在稳定流动情况下注水驱替的问题进行研究[5].1煤层介质的结构特性经过X光透视、电子显微镜扫描及肉眼观察的研究,煤层中发育着两组大致相互垂直的纹理即裂隙,收稿日期:2005-09-14作者简介:张晓梅(1960-),女,山西万荣人,副教授.T e:l139********,E-m ai:l zzxx mm888@1261com煤 炭 学 报2006年第31卷图1 煤层割理系统F i g 11 Coal seam c l eavag e syste m 其中连片的甚至可延伸到几百米长的主要割纹理称为面割理,将面割理连接起来的较短裂缝称为端割理.这些割理组成的网络将煤层分割成许多的小基质块,每个基质块中又都存在许多的粒间空隙(图1).基质块的尺度(割理间隙)通常为厘米量级或更小,裂隙割理、裂隙尺寸一般大于20nm,而微孔尺寸小于2nm.裂隙渗透率一般为(1~16)@10-15m 2,而孔隙仅为(10-20~10-24)m 2.因而煤层是具有原生的基质煤块,粒间孔隙结构和成煤过程及地应力影响形成裂隙(割理)结构的孔隙-裂隙双重介质[5].2 双重介质煤层注水驱气机理通过钻孔向煤层注水,水在裂隙系统中驱气前进,由于水、气两种流体之间存在毛管力的关系,使得包围着基质煤块的裂隙中的水受毛管力的作用很自然地自动沿着基质块固体颗粒的表面进入孔隙空间进行驱替,将气体从孔隙驱逐并进入裂隙,这个过程通常称为吸渗.则水很自然地沿着固体颗粒表面渗入煤层的孔隙空间,将气体驱出.孔隙空间除了剩下低于束缚饱和度的少量气体以外,全部被水占领.裂隙中除留下低于残余饱和度的气体之外,全部为水.但由于驱气同时存在吸渗作用,孔隙系统中的气体进入了裂隙系统和水一起流动,在裂隙系统中,既有水流动也有气的流动,成为水-气或液-气两相渗流.在气饱和度为零的位置上质点所组成的面即为两相渗流与气体单相渗流形成的界面,此界面就是煤层注水时水渗流的前沿,驱替问题的研究是动界面运动的研究[6].正因为有吸渗作用,水才得以进入基质煤块中的孔隙(孔径极小甚至小于水分子的直径)空间中,才得以在整个煤层体积内和煤充分作用,充分湿润,更有效地改变煤层的物理力学性质.吸渗作用量的大小不仅与时间有关、而且与双孔介质和两相流体的性质有关.在注水驱气过程中,由于吸渗作用,水气驱替具有3个不同特性的阶段.第1阶段(发生阶段):在注水初期,裂隙系统中的水还未进入孔隙系统,即两系统之间没有流量交换,此时双孔介质中的渗流特性类似于单孔介质.第2阶段(旺吸渗阶段):是双孔介质煤层注水驱气的决定阶段,吸渗已经发挥作用.裂隙系统中的水由于吸渗作用进入孔隙系统将气驱至裂隙系统,使裂隙系统中水饱和度不断增大,随着各系统水、气饱和度的上升,趋于准稳定状态,直至孔隙空间为水充满而气被驱出而终止.第3阶段(平息阶段):基质煤块的孔隙空间,随着水的逐渐充满和气的逐渐驱出,吸渗作用将逐渐减弱.从而裂隙系统与孔隙系统之间流体相互流动停止.此时双孔介质中的渗流特性又恢复到单纯孔隙和单纯裂隙介质的渗流特性[7,8].3 煤层注水驱气基本方程注水驱气过程可以视为等温过程,煤层注水压力一般不大,在注水过程中压力和压力梯度的变化都不大,比较平稳.因而可假设水、气均近似为不可压缩流体,密度在注水过程中不发生变化,流体黏度视为常量,注水过程中煤层裂隙系统和孔隙系统的孔隙度不变,水和气视为不可混溶,水为湿润流体,气体为非湿润流体,毛细管效应忽略不计.在裂隙系统的两相渗流中,可认为水的压力与气的压力相等,重力也忽略不计.以下是裂隙系统水、气两相渗流方程.(1)连续方程1r 9(rv w )9r -q w =<f 9S w f 9t ,1r 9(rv g )9r -q g =<f 9S gf 9t.(2)运动方程(水、气流动服从达西定律)188第2期张晓梅等:煤岩双重介质注水驱气渗流的理论研究v w=-kk r wL w9p9x,v g=-kk rgL g9p9x.(3)饱和度方程S w f+S g f=1.(4)吸渗量关系方程q w+q g=0.因基质煤块孔隙系统气体不流动,故仅有连续方程<f 9S gf9t+q w=0,(1)和裂隙间流动方程即吸渗方程q w=R K[S w f-K Q t0S w f(r,K)e-K(t-z)d z].(2)式中,v w,v g分别为水、气的渗流速度;p为流体压力;S w f,S gf分别为水、气的饱和度;q w,q g分别为水、气的吸渗量;<f为孔隙率;L w,L g分别为水、气的黏度;k为绝对渗透率;k r w,k r g分别为水、气的相对渗透率;K为吸渗系数;R为半径.将初始煤层孔隙系统和裂缝系统的饱和度分布作为初始条件,即t=0,S w g(r,0)=S wg(r),S w f(r,0)=S w f(r).钻孔半径r0处的饱和度作为边界条件,即r=r0,S w f(0,t)=1,从而构成完整的数学模型.4煤层注水驱气问题的求解为了在初始条件和边界条件下对双孔介质煤层注水驱气的饱和度方程进行求解,引入无量纲量¸r=K/ R(R为煤层注水的区域半径),¸t=K t,¸q0=q0/K R,¸q=q w/K.无量纲形式为¸q(t) r f c w f(S wf)9S w f9¸r+<f9S w f9¸t+R S w f-Q t0S w f(¸r,¸z)e-¸t-¸z d¸z=0,(3) S w f(¸r,0)=S w f(¸r),S w f(0,t)=1,<m d Swmd¸t+¸qw¸t=0,¸q w=R[Q¸tS gf(¸r,¸z)e-¸t-¸z d¸z-S gf],S gf(¸r,0)=S g f(¸r).本文采用特征线法积分微分方程.方程(3)的系数¸q(t)rf c w f(S wf),<f及R[S w f-Q t0S w f(¸r,¸z)e-¸t-¸z d¸z]均为¸r,¸t,S w f的函数,设在某曲线上已经给定了S w f的值,则沿曲线C,S w f的增量即为已知,也即9S w f9r d r+9S w f9t d t=d S.将9S w f9r d r和9S w f9t看作变量(共2个),将d r,d t,<f和¸q(t)rf c w f(S w f)看作系数,则构成代数方程组,如果这个方程中的系数行列式$X0,可以解出9S w f 9r=$1$,9S w f9t=$2$,即在C上S w f的偏导数均可确定,就可以从C上的值求出S w f在其他邻域的值.如果$=0,得d r d t =1r<q(t)f c(S w f),(4)式中,q(t)r =v(t).189煤 炭 学 报2006年第31卷d S w f d t =R <f[S w f -Q t 0S w f (¸r ,¸z )e -¸t -¸z d z ].(5) 式(4)即为特征线方程,式(5)为沿特征线的S w f 变化的规律.可以在定解条件下求式(4),(5)常微分方程的解,得到S w f 在不同时间和空间的分布规律.比直接求解式(1),(2)要简单得多[9].当S w f (r ,t )U S w f (¸r ,¸t ),亏吸渗解为QS w f 0d S w f d t =R <f S w f (e -¸t-¸z 0),S w f =S w f0exp r <f(e -t -e -t 0),将f c w f (S w f )及S w t (r ,t)=S w f (r ,t)代入式(4),化简整理得到¸x -¸x 0=L <f Q t t 0w (t)[(1-L )S wf exp e -t -e -t 0+L ]2d t . 当S w f =0时,可求得超吸渗解为S w f =S wf0e -R <(t-t 0),¸x -¸x 0=L <f Q t t 0½w (¸t )(1-L )S w f0[-R <f(t-¸t 0)+L ]2d t .5 结 论(1)对煤层中的渗流作为驱替问题进行研究,将煤层视为孔隙-裂隙双重介质,建立了注水过程中隙间为稳态流动的双重介质渗流微分方程.(2)在水驱后的区域为水-气两相流,水锋面为气饱和度为零的特征面,补充吸渗方程从而组成了数学模型.(3)得到了在注水过程中,煤层中水饱和度随时间、空间位置分布变化的规律.(4)用特征线法对双重介质煤层钻孔注水驱气径向流动进行了求解,求得了平面径向流气为零饱和度的特征面方程即为水到达位置与时间的关系.参考文献:[1] 赵本钧,徐曾和,胡景仪.龙凤矿冲击地压防治的实验研究[J].阜新矿业学院学报,1985(S0):29~37.[2] 宋维源,章梦涛,潘一山.煤层注水中的水渗流规律研究[J].地质灾害与环境保护,2004(3):86~88.[3] 章梦涛,宋维源,潘一山.煤层注水预防冲击地压的研究[J].中国安全科学学报,2003(10):69~72.[4] 周士宁,林柏泉.煤层瓦斯赋存与流动理论[M ].北京:煤炭工业出版社,1999.[5] 孔祥言.高等渗流力学[M ].合肥:中国科学技术大学出版社,1999.[6] 宋维源.阜新矿区冲击地压及其注水防治研究[D ].阜新:辽宁工程技术大学,2004.[7] 陈钟祥,刘慈群.双重孔隙介质中二相驱替理论[J].力学学报,1982(2):109~119.[8] 郭尚平,张盛宗,桓寇仁,等.渗流研究和应用的一些动态[A ].第五届全国渗流力学学术研讨会论文集[C].北京:石油工业出版社,1996.[9] 陈钟祥,姜礼尚.双孔介质渗流方程的精确解[J].中国科学,1980(2):152~165.190。
多孔介质渗流现象
多孔介质渗流现象多孔介质渗流现象是指在孔隙度较高的多孔介质中，液体或气体在孔隙中运动的现象。
多孔介质是由许多直径不同、相互连接的孔隙组成的。
在地质勘探、土壤水文学、油田开发等领域，多孔介质渗流现象具有重要的应用价值。
一、多孔介质的特点多孔介质具有孔隙度大、渗透性高的特点。
孔隙度是指多孔介质中孔隙的体积所占比例。
渗透性是指液体或气体通过多孔介质的能力。
多孔介质的特点决定了其在液体或气体传输中的独特性。
二、多孔介质中的渗流规律在多孔介质中，液体或气体的渗流受到多种因素影响，包括孔隙度、渗透性、粘度、重力等。
孔隙度越大、孔隙间的连接越多，渗流速度越快；而孔隙度小、孔隙间的连接少则渗流速度较慢。
此外，液体或气体在多孔介质中的运动路径也会受到渗透性的影响，渗透性越高，渗流路径越短。
三、多孔介质渗流的应用多孔介质渗流现象在地质勘探、土壤水文学、油田开发等领域有广泛的应用。
通过研究多孔介质的渗流规律，可以更好地理解地下水、油气等资源在地壳中的运移规律，为资源勘探与开发提供科学依据。
同时，多孔介质渗流现象也在环境保护、岩土工程等领域发挥着重要作用。
四、多孔介质渗流的模拟与研究为了更准确地模拟多孔介质中的渗流现象，科学家们开展了大量的研究工作。
通过数值模拟、实验验证等手段，揭示了多孔介质中液体或气体的运动规律，为多孔介质渗流现象的理论研究提供了重要的参考。
总之，多孔介质渗流现象是一个复杂而又具有重要应用价值的研究领域。
只有深入理解多孔介质的特点与渗流规律，才能更好地利用地下资源，保护环境，促进人类社会的持续发展。
两相渗流理论基础
第五章 两相渗流理论基础两相渗流理论--贝克莱-列维尔特驱油理论内容概要水驱油过程是一个非活塞式的驱替过程，即水渗入到含油区后，不能将全部原油置换出去，而是出现一个油和水同时混合流动的油水混合区，油井见水后还会有很长一段时间的油水同采期，本节继续介绍非活塞式水驱油的基本理论，是本章的重点。
本节应掌握等饱和度面移动方程，水驱油前缘含水饱和度和前缘位置以及两相渗流区中平均含水饱和度的确定；理解井排见水后两相渗流区中含水饱和度变化。
课程讲解：讲解ppt教材自学：第三节 非活塞式水驱油(两相渗流理论)本节导学水驱油过程是一个非活塞式的驱替过程，即水渗入到含油区后，不能将全部原油置换出去，而是出现一个油和水同时混合流动的油水混合区，油井见水后还会有很长一段时间的油水同采期，本节继续介绍非活塞式水驱油的基本理论，是本章的重点。
本节重点1、等饱和度面移动方程；★★★★★2、水驱油前缘含水饱和度和前缘位置；★★★★★3、两相渗流区中平均含水饱和度的确定；★★★★★4、井排见水后两相渗流区中含水饱和度变化；★★★一．等饱和度面移动方程(1)单向渗流两相渗流区中任取一微小矩形六面体 总流速：水流速：单元模型点M '处： ；点M "处：流入水的体积：流出水的体积：dt 时间单元体内流入-流出的水相体积差值为：dt二式相等于是含水率w f 是含水饱和度的函数即)(w w w S f f =，而含水饱和度w S 又是距离和时间的函数，即),(t x S S w w = ,于是上式可以写成：对于等饱和度面的移动规律，即饱和度为定值的平面上, 0=w dS ,即由此可得：又则某一等饱和度平面推进的速度式，称为贝克莱——列维尔特方程或等饱和度面移动方程。
它表明等饱和度平面的移动速度等于截面上的总液流速度乘以含水率对含水饱和度的导w w ww S df S Q t A dS xφ∂∂=-∂∂ww S dxt S dt x ∂∂=-∂∂w w ww S df S Q t A dS xφ∂∂=-∂∂数。
第一章 渗流的基本理论-cdut
介质、裂隙介质和岩溶不十分发育的由石灰岩和白云岩组成的介 质，统称为多孔介质。
§1 渗流的基本概念
一、渗透与渗流
渗流：地下水在岩石空隙中的运动称为渗流 。
渗流场：发生渗流的区域称为渗流场。 渗流场由固体骨架和岩石空隙中的水两部分组成。 渗流只发生在岩石空隙中。
§1 渗流的基本概念
水力坡度[水力梯度] （J、I）
水力坡度[水力梯度] ：在渗流场中大小等于梯度值，方 向沿等水头面的法线并指向水头下降方向的矢量，用J/I 表示。
n 式中 ——法线方向单位矢量。
在空间直角坐标系中，其三个分量分别为：
dH J n dn
H H H Jx ,Jy ,Jz x y z
表达式为： K=κ×ρ×g/μ 式中： μ ：动力粘滞性系数；ρ：流体密度；g：重力加速度
κ：介质的渗透率，只与固体骨架的性质有关。
§1 渗流的基本概念
渗透系数愈大，岩石透水性愈强。
强透水的粗砂砾石层渗透系数>10米/昼夜；弱透水的 亚砂土渗透系数为1～0.01米/昼夜；不透水的粘土渗 透系数<0.001米/昼夜。
根据第二种研究方法对实际地下水流动进行概化研究，给 出渗流模型：即假象的地下水在岩石空隙中的运动模型。
§1 渗流的基本概念
（理想）渗流模型
理想渗流的概念：地下水充满整个含水层或含水系统（ 包括空隙和固体骨架），渗流充满整个渗流场。 理想渗流等效简化原则：
（1）理想渗流通过某断面的流量应等于通过该断面内孔隙面积的 实际流量：质量等效。 （2）理想渗流通过某岩层所受到的阻力与实际水流所受到的阻力 相等：能量等效。 （3）作用于任一面积上的渗流压力或压强等于作用于该面积上的 实际水流的渗透压力或压强：压力等效。
渗流力学.
渗流力学渗流力学研究的内容流体通过多孔介质的流动称为渗流。
多孔介质是指由固体骨架和相互连通的孔隙、裂缝或各种类型毛细管所组成的材料。
渗流力学就是研究流体在多孔介质中运动规律的科学。
它是流体力学的一个重要分支，是流体力学与岩石力学、多孔介质理论、表面物理、物理化学以及生物学交叉渗透而形成的。
渗流现象普遍存在于自然界和人造材料中。
如地下水、热水和盐水的渗流；石油、天然气和煤层气的渗流；动物体内的血液微循环和微细支气管的渗流；植物体内水分、气体和糖分的输送；陶瓷、砖石、砂模、填充床等人造多孔材料中气体的渗流等。
渗流力学在很多应用科学和工程技术领域有着广泛的应用。
如土壤力学、地下水水文学、石油工程、地热工程、给水工程、环境工程、化工和微机械等等。
此外，在国防工业中，如航空航天工业中的发汗冷却、核废料的处理以及诸如防毒面罩的研制等都涉及渗流力学问题。
渗流的特点在于：（1）多孔介质单位体积孔隙的表面积比较大，表面作用明显。
任何时候都必须考虑粘性作用；（2）在地下渗流中往往压力较大，因而通常要考虑流体的压缩性；（3）孔道形状复杂、阻力大、毛管力作用较普遍，有时还要考虑分子力；（4）往往伴随有复杂的物理化学过程。
渗流力学是一门既有较长历史又年轻活跃的科学。
从Darcy定律的出现已过去一个半世纪。
20世纪石油工业的崛起极大地推动了渗流力学的发展。
随着相关科学技术的发展，如高性能计算机的出现，核磁共振、CT扫描成像以及其它先进试验方法用于渗流，又将渗流力学大大推进了一步。
近年来，随着非线性力学的发展，将分叉、混沌以及分形理论用于渗流，其它诸如格气模型的建立等等，更使渗流力学的发展进入一个全新的阶段。
渗流力学的应用范围越来越广，日益成为多种工程技术的理论基础。
由于多孔介质广泛存在于自然界、工程材料和人体与动植物体内，因而就渗流力学的应用范围而言，大致可划分为地下渗流、工程渗流和生物渗流3个方面。
地下渗流是指土壤、岩石和地表堆积物中流体的渗流。
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渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
m
基质岩块系统孔隙体积 总系统体积
f
裂缝系统孔隙体积 总系统体积
裂缝孔隙度占总孔隙度的比例愈大，弹性 储容比ω愈大。
11
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
f Cf m C m f C f
＝１， 岩块无孔隙的裂缝性油藏（纯裂缝油藏） ＝０， 常规的粒间孔隙油藏 0<<1， 双重介质油藏
12
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
2.窜流系数λ 在裂缝—孔隙双重介质的渗流过程中，具有 粒间孔隙的基质岩块与裂缝之间存在着流体质量 的交换。它反映基岩中流体向裂缝窜流的能力。 定义为：
式中：
Km Kf
r
2 w
rw——油井半径； ——形状因子。
13
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
为形状因子，它与被切割的岩块大小和正交 裂缝组数有关。 岩块越小，裂缝密度越大，则形 状因子越大，反之则小。沃伦等提出的表达式为：
4
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
1.沃伦—茹特模型(J.E.Warren和P.E.Root)
将实际的双重介质油藏简化
为正交裂缝切割基质岩块呈六面 体的地质模型，裂缝方向与渗透 率主方向一致，并假设裂缝的宽 度为常数。裂缝网络可以是均匀 分布，也可是非均匀分布的。采 用非均匀的裂缝网络可研究裂缝 网络的各向异性或在某一方向上 沃伦—茹特模型 变化的情况。
对于双重介质油藏，可把裂缝系统和基质 岩块系统视为同一空间中复合着的两个彼此独 立而又互相联系的水动力场。根据连续介质场 的假设，对每一介质场分别写出状态方程、运 动方程和质量守恒方程，在质量守恒方程中用 源或汇来描述裂缝网络与基质岩块间的流体交 换，从而可按与均质介质类似的方法来建立流 体在双重介质中不稳定渗流的微分方程。
[1 C ( p p )]
0 0
17
渗流力学讲义
4nn 2 L2
式中：n —— 正交裂缝组数，整数； L —— 岩块的特征长度，m。
窜流系数的大小，既取决于基质与裂缝渗透率 的比值，又取决于基质被裂缝切割的程度。基质与 裂缝渗透率的比值越大、或者裂缝密度越大，窜流 14 系数λ越大。
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
第二节
双重介质油藏渗流微分方程
3
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
第一节
双重介质油藏模型及特征参数
在实际的裂缝－孔隙性双 重介质结构油气藏中，裂缝和 基质岩块的分布是杂乱无章的 ，用常规的数学方法很难描述 流体在其中的流动规律。为了 研究的需要，可将储层抽象为
一、双重介质油气藏地质模型简化
各种不同的简化地质模型。
双重介质实际油藏模型
9
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
1.弹性储容比ω 弹性储容比描述裂缝网络与基质孔隙两个 系统的弹性储容能力的相对大小，定义为裂缝 网络的弹性储存能力与油藏总的弹性储存能力 之比。
式中：
f Cf m C m f C f
Cm、 Cf — 流体在基质岩块和裂缝网络中的综合压缩系数； φm、φf — 基质岩块系统和裂缝网络系统相对于总系统（基质 +裂缝）的孔隙度。
5
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
2. 凯泽米模型（H. Kazemi）
该模型是把实际的双重介质油藏简化为由一组平行层 理的裂缝分割基质岩块呈层状的地质模型，即模型由水平 裂缝和水平基岩层相间组成。
凯泽米模型
6
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
3. 德斯旺模型（A. O. Deswaan）
该模型与沃伦－茹特模型相似，只是基质岩 块为圆球体。圆球体仍按规则的正交分布方式排 列。裂缝由圆球体之间的空间代表，圆球体代表 基质岩块。
德斯旺模型
7
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
以上模型得到的渗流基本规律是相似的， 其中最有代表性的是沃伦－茹特模型，下面就 以该模型为例讨论流体在双重介质油藏中的不 稳定渗流理论及渗流规律。
8
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
二、双重介质油气藏特征参数 双重介质油藏无论在静态上还是动态上都 比均质地层复杂，然而均质地层与裂缝－孔隙 性双重介质地层的基本差别，从渗流的角度上 看，只需要两个参数来描述，即弹性储容比和 窜流系数。
场），在这两个水动力学场中又存在流体交换。
2
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
双重介质油藏的基本特征是：双重孔隙 度、双重渗透率、两个平行的水动力学场以 及在两种孔隙结构之间有流体交换的“窜流 ”作用发生。因此，在研究双重介质油气藏 中流体的流动规律时应分析裂缝和基岩两个 流场中流体的流动规律以及它们之间的关系 。
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
前面论述的都是均质介质中的渗流理论。本章将讨论 双重介质 — 特指天然裂缝－孔隙性介质。研究表明，双 重介质油藏由原生的粒间孔隙和次生的裂缝两种孔隙结构 组成。双重介质结构普遍存在于石灰岩和白云岩油气层中，
它往往是由无数的裂缝以及被裂缝任意分割的无数具有一
般多孔介质结构的基质岩块所组成。
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渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
一、运动方程
假设裂缝和基岩两种介质分别是均匀且各 向同性，流体从基岩孔隙中流向裂缝，再经由 裂缝流入井底，流体在裂缝和基岩中的渗流都 满足达西定律，其运动方程可写为：
裂缝 v f 3.6
Kf
基岩 v m 3.6
Km
grad p f
grad pm
1
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
双重介质中含有细小孔隙并具有高储存能力的基质岩
块是流体在地层中的主要储集空间，而储存能力低但渗
裂缝和基质岩块组成的两种孔隙体系的物理参数（孔隙度
和渗透率等）相差悬殊，使得压力波在地层中的传播速度
不同，这样就形成了两个平行的水动力学系统（水动力学
16
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
C ( p f p0 )
二、状态方程
裂缝系统 ：
e
f 0
f0
f [1 C f ( p f p0 )]
基岩系统 ：
m e
0
m0
C ( pm p0 )
m [1 Cm ( p p )]
m 0
由于液体的压缩性很小，可近似展开为：