2019-2020上海培佳双语学校数学中考第一次模拟试卷含答案

2019-2020上海培佳双语学校数学中考第一次模拟试卷含答案

一、选择题

1．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（）

A．120°B．110°C．100°D．70°

2．如图A，B，C是上的三个点，若，则等于（）

A．50°B．80°C．100°D．130°

3．已知反比例函数 y＝的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x和一次函数 y＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．

4．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位

似图形，且相似比为1

3

，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐

标为（）

A ．（6，4）

B ．（6，2）

C ．（4，4）

D ．（8，4） 5．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（ ）

A ．9

B ．8

C ．7

D ．6

6．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）

A ．体育场离林茂家2.5km

B ．体育场离文具店1km

C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m

D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m

7．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（ ） A ．中位数

B ．平均数

C ．众数

D ．方差

8．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是（ ）

A ．783230x y x y +=⎧⎨+=⎩

B ．782330x y x y +=⎧⎨+=⎩

C ．30

2378x y x y +=⎧⎨+=⎩

D ．30

3278x y x y +=⎧⎨+=⎩

9．分式方程

()()31112x x x x -=--+的解为（ ）

A ．1x =

B ．2x =

C ．1x =-

D ．无解

10．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）

A ．40°

B ．50°

C ．60°

D ．70°

11．若关于x 的一元二次方程kx 2﹣4x +3=0有实数根，则k 的非负整数值是（ ） A ．1

B ．0，1

C ．1，2

D ．1，2，3

12．如图，矩形ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别与AB 、CD 交于点E 、F ，连结BF 交AC 于点M ，连结DE 、BO ．若∠COB=60°，FO=FC ，则下列结论：①FB 垂直平分OC ；②△EOB ≌△CMB ；③DE=EF ；④S △AOE ：S △BCM =2：3．其中正确结论的个数是（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

二、填空题

13．在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表： 摸球实验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000 “摸出黑球”的次数 36

387

2019

4009

19970

40008

“摸出黑球”的频率 （结果保留小数点后三位）

0.360

0.387

0.404

0.401

0.399

0.400

根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是_______（结果保留小数点后一位）． 14．分解因式：x 3﹣4xy 2=_____．

15．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是_____． 16．已知关于x 的一元二次方程mx 2+5x+m 2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____． 17．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E 是BC 边上的动点，连接AE ，过点E 作AE 的垂线交AB 边于点F ，则AF 的最小值为_______

18．已知扇形AOB 的半径为4cm ，圆心角∠AOB 的度数为90°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为________cm

19．九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如下操作：

（1）在放风筝的点A 处安置测倾器，测得风筝C 的仰角∠CBD ＝60°； （2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC 的长度为70米； （3）量出测倾器的高度AB ＝1.5米．

根据测量数据，计算出风筝的高度CE 约为_____米．（精确到0.13≈1.73）．

20．农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：

种子数量10020050010002000出芽种子数961654919841965

A

发芽率0.960.830.980.980.98

出芽种子数961924869771946

B

发芽率0.960.960.970.980.97

下面有三个推断：

①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样；

②随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98；

③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子．其中合理的是

__________（只填序号）．

三、解答题

21．甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20℅，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙两公司各有多少人？

22．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．

(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；

(2)小明选择哪家快递公司更省钱？

23．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；

C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.