2018年四川省成都市大邑县中考数学一诊试卷

2018年四川省成都市大邑县中考数学一诊试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列各数中，最小的数是（）

A．B．0 C．﹣1 D．﹣3

2．计算2x2•（﹣3x3）的结果是（）

A．﹣6x5B．6x5C．﹣2x6D．2x6

3．如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2=110°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于（）

A．55° B．70° C．90° D．110°

4．不等式5+2x＜1的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．

5．自成都地铁4号线开通以来，成都地铁1、2、4号线线网客流增加明显，再遇到春季糖酒会、桃花节、通勤客流等三股主要客流汇集，2016年3月25日，成都地铁再创单日线网客流历史新高，达到1738200乘次，用科学记数法表示1738200为（保留三个有效数字）（）

A．1.74×106B．1.73×106C．17.4×105D．17.3×105

6．下列如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）

A．B．C．D．

7．一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是（）

A．3，8 B．3，3 C．3，4 D．4，3

8．同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm，手柄长40cm．当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为（）

A．相离B．相交C．相切D．不能确定

9．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012年投入3000万元，预计2014年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A．3000x2=5000 B．3000（1+x）2=5000

C．3000（1+x%）2=5000 D．3000（1+x）+3000（1+x）2=5000

10．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为（）

A．（﹣2，2）B．（4，1）C．（3，1）D．（4，0）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

11．的平方根是．

12．分解因式．a+2ab+ab2=．

13．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有实数根，则m的取值范围是．

14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，若把Rt△ABC绕AC边所在直线旋转一周，则所得圆锥的体积是．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）

15．计算下列各题：

（1）计算|﹣|+（）﹣1﹣（1+）0+2•tan60°

（2）解不等式组：并将不等式组的解集在数轴上表示出来．

16．如图，大楼AD和塔BC都垂直于地面AC，大楼AD高50米，和大楼AD相距90米的C处有一塔BC，某人在楼顶D处测得塔顶B的仰角∠BDE=30°，且∠BED=90°，求塔高BC．（结果保留整数，参考数据： 1.41，）

17．先化简代数式：，再求当a=﹣1时代数式的值．18．随着人们生活质量的提高，观光旅游已经成为人们休闲度假的一种方式．“清明小长假”将至，旅游部门随机电话访谈若干名市民，调查了解他们小长假期间选择外出游玩的类型：近郊游、国内长线游、出国游和其他．根据电话访谈的结果制成统计图，根据没有制作完成的统计图提供的信息回答下列问题．

（1）选择其他方式的人数是多少？

（2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）若A，B在4月3号在①“西岭雪山”、②安仁古镇和③新场古镇三个地方中选择其中的一地方游玩．（三个景点被A和B选中的可能性相同）．用树状图或者列表法写出A，B两人选择的所有可能结果，并求A，B两人选择在不同地方游玩的概率．（树状图或者列表可以直接用每个景点前的数字番号即可）

19．如图，直线l1：y=x与反比例函数的图象c相交于点A（2，a），将直线l1向上平移3个单位长度得到l2，直线l2与c相交于B，C两点，（点B在第一象限），交y轴于点D．

（1）求反比例函数的表达式并写出图象为l2的一次函数的表达式；

（2）求B，C两点的坐标并求△BOD的面积．

20．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，过点O作OM∥BC，交AC于点M．

（1）求∠AMO；

（2）延长OM交⊙O于点E，过E作⊙O的切线，交BC延长线于点F，连接FM，并延长FM交AB于点G．

①试判断四边形CFEM的形状，并说明理由；

②若AG=2，CM=3，求四边形CFEM的面积．

一、填空题

21．已知x1，x2是方程x2﹣=0的两根，若实数a满足a+x1+x2﹣x1•x2=2018，则a=．22．有五张下面分别标有数字﹣2，0，，1，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分工方程+2=有整数解的概率是．

23．在Rt△ACB中，∠C=90°，点D是AC的中点，cos∠CBD=，则sin∠ABD=．

24．已知双曲线y=（k＞0）与直线y=x（k＞0）交于A，B两点（点A在的B左侧）如图，点P 是第一象限内双曲线上一动点，BC⊥AP于C，交x轴于F，PA交y轴于E，若AE2+BF2=m•EF2，则m=．

25．如图，点A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P，且FG=FB=3．则以下四个结论：①BF=EF；②PA⊥OA；③tan∠P=；④OC=3，上述结论中正确的有（填番号）．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

26．“国美商场”销售某品牌汤锅，其成本为每件80元，9月份的销售额为2万元，10月份商场对这种汤锅的售价打9折销售，结果销售量增加了50件，销售额增加了0.7万元．（销售额=销售量×售价）

（1）求“国美商场”9月份销售该品牌汤锅的销售单价；