简谐运动的图象

六、小结
1、简谐运动的图象描述
2、利用“漏沙摆”的装置直接演示简谐运动的图象是正弦 曲线 3、振动图象表示某时刻位移不表示位置
4、振动图象的物理意义及应用----求振幅、周期、频率
5、3个注意点
强调：1、简谐运动是可以用图象来描述；2、得出的 图象是某质点做简谐运动时，位移随时间而变化的图
象。它不是质点运动的轨迹。
x
A
0.5
0
t
- 0.5
重复动画
-A
为什么在1/8T、3/8T等振动点时， 振幅不是1/2A？
x
A
0.707 0.5
0
- 0.5 0.707
1/8 1/4
-A
T
T
t
正弦图象的特点：在T/4、3T/4 时位移最大，X为A，在T/8、 3T/8处，X=0.707A。
x
A
0.707 0.5
0
- 0.5 0.707
-A
区分：演示得出的图象是某质点做简谐运动 时，位移随时间而变的图象。它不是质点运 动的轨迹。质点所作的是直线运动，它的位 移是随时间变化的，其 X-- t 图象是正弦图 象。
x
A
0.5
0
t
- 0.5
重复动画
-A
区分：演示得出的图象是某质点做简谐运动 时，位移随时间而变的图象。它不是质点运 动的轨迹。质点所作的是直线运动，它的位 移是随时间变化的，其 X-- t 图象是正弦图 象。
重复动画
三、振动图象的研究
1、观看一段单摆的振动的录像
2、物体振动所发生的位移与时间的关系
单摆振动时的位移与 X - t图象的关系
x
A
0.5
小圆代表 质点与时刻
的对应
0
大圆代表
t
- 0.5
质点的位置
-A
x
A
0.5
0
t
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-A
x
A
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0
t
- 0.5
-A
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A
0.5
0
间谐运动图象
1、图象纵坐标表示什么？ 2、横坐标表示什么？ 3、图象是直线还是曲线？
二、利用“漏沙摆”直接演示（设备介绍）
1、主要部分是一个盛沙的漏斗。 2、在漏斗下面，放一张中央画有“零线” 的薄木板。 3、匀速的拉动薄木板，并且保持木板的 “零线”总是在摆 的平衡位置下方通过。 4、从振动漏斗中漏出的沙流在木板上形 成的曲线，就显示出摆的位移随时间而 变化的关系。 5、“零线”就是图象的时间轴，根据漏 斗的振动周期，可以确定时间标度。
t
- 0.5
-A
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A
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A
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- 0.5
-A
x
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- 0.5
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0
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-A
百度文库
将点用圆滑的曲线连接， 就得出简谐 运动的图象。
x
A
0.5
0
t
- 0.5
例2:
质点的振动图象如图所示，下列叙述正确的是：（①③ ） ①再经过 T/4 时间，质点位移是正的最大。 ②再经过 T/4 时间，该质点速度方向向上。 ③再经过 T/4 时间，质点加速度方向向下。 ④再经过 T/4 时间，质点速度方向向下。
五、注意点 1、速度、位移、加速度都随时间变化而变化，位移和
x
A
0.5
0
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- 0.5
-A
将点用圆滑的曲线连接，就得出简谐 运动的图象。从图上可求得振幅、周 期。
x
A
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T
将点用圆滑的曲线连接，就得出简谐 运动的图象。从图上可求得振幅、周 期。
x
A
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- 0.5
-A
T
例1：
简谐运动的图象如图所示，则它的振幅是（ ）米， 频率是（ ）赫，在 A 点速度方向（ ），B 点加 速度方向（ ），从 A 到 B 做的运动是（ ）运 动。
1/8 1/4
-A
T
T
t
四、简谐运动图象的物理意义及应用
简谐运动的位移图象是一条正弦（或余弦） 曲线。如图所示， x - t图象能直观、形象地表示 质点位移随时间变化的情况。
从 x - t 图象中可以读出振幅、周期，可以求 出任意时刻振动质点的位移。
将点用圆滑的曲线连接，就得出简谐 运动的图象。从图上可求得振幅、周 期。
例1：
简谐运动的图象如图所示，则它的振幅是（0.2 ）米， 频率是（ 0.25）赫，在 A 点速度方向（向下），B 点加 速度方向（ 向上），从 A 到 B 做的运动是（减速）运 动。
例1：
简谐运动的图象如图所示，则它的振幅是（0.2 ）米， 频率是（ 0.25）赫，在 A 点速度方向（向下），B 点加 速度方向（ 向上），从 A 到 B 做的运动是（减速）运 动。
例2:
质点的振动图象如图所示，下列叙述正确的是：（ ） ①再经过 T/4 时间，质点位移是正的最大。 ②再经过 T/4 时间，该质点速度方向向上。 ③再经过 T/4 时间，质点加速度方向向下。 ④再经过 T/4 时间，质点速度方向向下。
例2:
质点的振动图象如图所示，下列叙述正确的是：（①③ ） ①再经过 T/4 时间，质点位移是正的最大。 ②再经过 T/4 时间，该质点速度方向向上。 ③再经过 T/4 时间，质点加速度方向向下。 ④再经过 T/4 时间，质点速度方向向下。
课后思考题：
简谐运动的图象是正弦（或 余弦）图象，反过来，如果一个 物体的振动图象是正弦（或余 弦），我们能够说这个物体在作 简谐运动吗？
谢谢！
谢谢！
《简谐运动的图象》
制作单位：松门中学 制 作 人： 朱妙德
制作时间：2004年5月
同学们好！
复 习：
1、什么是简谐运动？
2、描述简谐运动的物理量是什 么？
3、简谐运动是什么运动？位移和时
间关系如何？
引入
1、匀速直线位移和时间关系可
用位移和时间图象描述。 2、简谐运动的位移和时间关系 也可用位移和时间关系图象描述。 简谐运动的位移和时间关系如 何？
时间的关系可以用振动图象表示。振动图象的横坐标 是时间轴，表示不同的时刻 t ，纵坐标是位移轴，表 示不同时刻物体离开平衡位置的位移 x 。所有的简谐 振动图象都是正弦或余弦曲线。 2、振动图象是表示一个物体（质点）的位移和时间的 函数关系，图象只能沿 t 轴方向延续。
3、从振动图象上可以求出振幅为 A 米，周期为 T 秒， 频率 f = 1/T赫兹。