离散数学题库简答题
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编号 题目
答案
题型 分
值
大纲
难度 1
1 设集合A={a ，b ，c ，d}上的关系R={ ,< b , a > ,< b, c > , <
c ,
d >}用矩阵运算求出R 的传递闭包t (R)。
答: ⎪⎪
⎪
⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛=00001000
0101
0010R M ， ⎪⎪⎪⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛==00000000101
0010
12R R R M M M ⎪⎪
⎪
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛==000000000101
1010
23R R R M M M ⎪⎪
⎪
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛==000000001010
0101
3
4R R R M M M ⎪⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛=+++=0000100011111111
4
32)(R R R R R t M M M M M
∴t (R)={ , , < a , c> , , , < b ,b > , < b , c . > , < b , d > , < c , d > }
简答题
8 4.3
3
2
如下图所示的赋权图表示某七个城市721,,,v v v 及预先算出它们之间的一些直接通信线路造价，试给出一个设计方案，使得各城市之间能够通信而且总造价
答: 用Kruskal 算法求产生的最优树。算法略。结果如图：
树权C(T)=23+1+4+9+3+17=57即为总造价。
简答题
8 7.2 3
3设 6 ,+6>是一个群，这里+6是模6加法，Z6={[0 ]，[1]，[2]，[3]， [4]，[5]}，试求出 子群。答: 子群有<{[0]},+6>；<{[0],[3]},+6>；<{[0],[2],[4]},+6>；<{Z6},+6> 简 答 题 8 8.3 3 4权数1，4，9，16，25，36，49，64，81，100构造一棵最优二叉树。答: 简 答 题 8 7.2 3 6设集合A={ a ,b , c , d }上关系R={< a, b > , < b , a > , < b , c > , < c , d >} 要求1）、写出R的关系矩阵和关 系图。（4分）2）、用矩阵运算求 出R的传递闭包。（4分）答: 1、 ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎫ ⎝ ⎛ = 1 1 1 1 R M；关系图 2、 ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎫ ⎝ ⎛ = = 1 1 1 1 2R R R M M M ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎫ ⎝ ⎛ = = 1 1 1 1 2 3R R R M M M 2 3 4 1 1 1 1 R R R R M M M M= ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎫ ⎝ ⎛ = = , ,4 6 3 5R R R R M M M M= = ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎫ ⎝ ⎛ = + + + = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 3 2 ) (R R R R R t M M M M M ∴t (R)={ , , < a , c> , , , < b ,b > , < b , c . > , < b , d > , < c , d > } 简 答 题 8 4.1;4.3 4