《高三数学等差数列》PPT课件

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四、小结
1．定义：a n 1 a n d (常 )(n 数 N •) 2．通项：ana1(n1)d，推广：anam(nm )d
3．前n项的和：Snn(a12 an)n1a n(n 2 1)d 4．中项：若a，b，c等差数列，则b为a与c的 等差中项:2b=a+c
5．简单性质:(1) m n p q ,则 a m a n a p a q
(2) an,anm,an2m,组成公差为md的等差数列
(3)S n,S 2 nS n,S 3 nS 2 n, 组成公差为n2d 的等
差数列.
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五、作业 优化设计
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(2) an,anm,an2m,组成公差为md的等差数列
(3)S n,S 2 nS n,S 3 nS 2 n, 组成公差为n2d 的等 差数列.
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二、思维点拔 1．等差数列的判定方法 (1)定义法: a n 1 a n d (常 )(n 数 N •)
(2)中项法: 2an1anan2
(3)通项法: ana1(n1)d (4)前n项和法: Sn An2 Bn 2．知三求二( a1,d,n,an,Sn),要求选用公式要恰当
求数列{|an|}的前n项和Tn.
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例5.已知数列 an 的首项 a1 3,通项 a n 与前n项
和 S n 之间满足 2anSnSn 1(n2)
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(1)求证:
S
n
是等差数列,并求公差;
(2)求数列an 的通项公式;
(3)数列 an 中是否存在正整数k,使得不等式
ak ak1对任意不小于k的正整数都成立?若存 在,求出最小的k,若不存在,请说明理由.
等差数列
高三备课组
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一、知识点
1．定义：a n 1 a n d (常 )(n 数 N •) 2．通项：ana1(n1)d，推广：anam(nm )d
3．前n项的和：Snn(a12 an)n1a n(n 2 1)d 4．中项：若a，b，c等差数列，则b为a与c的 等差中项:2b=a+c
5．简单性质:(1) m n p q ,则 a m a n a p a q
项的和 S100 10 ,求前110项的和 S 110 .
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例2数列的前n项和为Sn=npan(n)且a1=a2， （1）求常数p的值； （2）证明：数列是等差数列。
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例3 已知两个等差数列5，8，11，… 和3，7，11…都有100项，问它们有 多少相同的项？并求出所相同项的和。
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例4.已知数列 an 的前n项和Sn1n 2n2(nN)，
3．设元技巧: 三数: ad,a,ad 四数: a 3 d ,a d ,a d ,a 3 d
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例1.(1)在等差数列 an 中,已知a 4 9 ,a 9 6 ,S n 6,求 3 n .
(2)若一个等差数列前3项和为34,后3项和为146,且所有 项的和为390,求这个数列项数.
(3)已知 an 为等差数列,前10项的和为 S10 100,前100