运算放大器电路分析详解
运算放大器电路分析详解
透解放大器遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器，然后得出Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！偶曾经面试过至少100个以上的大专以上学历的电子专业应聘者，结果能将我给出的运算放大器电路分析得一点不错的没有超过10个人！其它专业毕业的更是可想而知了。
今天，芯片级维修教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。
虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。
而运放的输出电压是有限的，一般在10 V～14 V。
因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。
开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。
显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。
因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。
故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。
“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。
显然不能将两输入端真正断路。
在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。
典型运算放大器电路及分析
典型运算放大器及分析集成运算放大器是一种集成电路，实际上是一种双端输入，单端输出，高增益，高输入电阻，低输出电阻的多级直接耦合放大器。
当给其外加不同性质的反馈网络时，能够实现不同的功能。
集成运算放大器是一种高增益，高输入阻抗的直接耦合器，通常由输入级，中间放大级和输出级等三个部分构成。
输入级一般采用恒流源的差分放大器，有两个输入端，同相输入端（输入和输出同相）和反相输入端（输入和输出反相）。
输入级是运算放大器的重要组成部分，要求是高增益，大的共模抑制比，高输入阻抗和允许较大范围的信号输入中间级起放大作用，并且需要具备直流电平位移功能，在运算放大器输入为零时，输出电平也为零。
输出级则需要有较大的额定输出电压或电流，要具有较低的输出电阻，能够适应不同负载的要求。
同相输入同相放大器输入信号从同相端输入时，称之为同相输入组态。
输入从+端输入，通过电阻R f反馈到-端。
且①和②端的电压相等。
V1=V2由于I1=0I R=I f得到输出电压为V o=I R(R1+R f)I R=V1R1=V2R1因此同相放大器的增益为V o V2=I R(R1+R f)I R R1=1+R fR1从结果可知，同相放大器的增益和运算放大器本身的增益无关，经取决于外部的电阻值。
比例放大器分析方法与反相比例放大器一致。
K F=V oV s=1+R fR s电压跟随器V s=V oK F=V oV s=1反相输入反相放大器对于运算放大器，若输入信号从反相输入端输入，即为反相输入组态。
图表 1 典型反相放大器放大器各电流电压的关系为由理想放大器的虚短，虚断关系I1=0,V1=V2I i=(V i−V1)R1=V iR1I f=V1−V oR f=−V oR f −V oR f=V iR1V oV i=−R fR1V oV i就是该电路的电压放大倍数，由于相位相反，因此该电路为反相放大器。
反相加法器图表 2 反相加法器电压电流关系：I1=V1 R1I2=V2 R2I3=V3 R3V o=I f R f=−R f{V1R1+V2R2+V3R3}输出信号电压为各输入信号电压之和，因此称该电路为比例加法器。
集成运算放大器分析及反相比例运算电路叶旭飞.pptx
R2 = 10 100 (10 +100) = 9. 1 k
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if Rf
解：1. Auf = – Rf R1
ui i1 R1 i– – +
uo
+
R2 i+
= –50 10 = –5
2、 uo = Auf ui
= –5 *0.2 V = – 1V
2. 因 Auf = – RF / R1 = – RF 10 = –10
故得 RF = –Auf R1 = –(–10) 10 =100 k
所以 i1 = i– +if if
又因
i1
ui
u R1
if
u uo Rf
所以 ui u u uo
R1
Rf
注：(1)、R1为输入电阻； 因“虚短”, 所以u–=u+ 0, (2)、Rf为反馈电阻； 所以
(3)、 R2为平衡电阻；
所以
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思考：“－”的含 义
3、结论
（1） Auf为负值，即 uo与 ui 极性相反。因为 ui 加 在反相输入端。（负反馈）
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二、集成运算放大器的分析
1、分析理想化运放的特点：
（1）输入电阻 ri→∞ （2）电压放大倍数Auf→∞ （3）输出电阻 ro→0
注意：无特殊说明， 今后我们分析的集成 运算放大器均为理想 运算放大器！
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二、集成运算放大器的分析
2、两条重要的规律
虚短
(1) 两个输入端的电压约等于 0
即 u+= u– 0 ,称“虚短”
史上最全的运放典型应用电路及分析
史上最全的运放典型应用电路及分析运放（Operational Amplifier，简称OP-AMP）是一种非常重要的电子元件，被广泛应用于各种电路中。
它具有高增益、输入阻抗高、输出阻抗低和大动态范围等特点，适用于信号放大、滤波、求和、差分运算等各种应用。
下面将介绍几个常见的运放典型应用电路。
1. 基本运算放大器（Inverting amplifier）电路：该电路是运放最基本的应用之一，用于放大信号。
它的输入信号通过一个电阻连接到运放的一个输入引脚（负输入端），另一个输入引脚通过一个反馈电阻与输出端相连。
这样，在负输入端和输出端之间形成一个负反馈回路。
根据负反馈原理，输入信号被放大后反馈到负输入端，并与输入信号相位反向，达到放大输入信号的效果。
2. 非反转放大器（Non-inverting amplifier）电路：与基本运算放大器相比，非反转放大器电路在输入信号的反馈上有所不同。
在该电路中，输入信号直接连接到运放的一个输入引脚（正输入端），另一个输入引脚通过一个电阻与负电源端相连。
输出信号通过一个反馈电阻连接到正输入端。
这样，输出信号经过反馈后加入到正输入端，与输入信号相位相同，实现了对输入信号的放大。
3.滤波电路：运放可用于构建各种滤波电路，如低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器等。
滤波器根据频率的不同选择性地削弱或放大信号的不同频段。
例如，低通滤波器能够削弱高频信号，使得输出信号更加接近原始信号的低频部分。
4.增益控制电路：运放可以用于实现可变增益放大器。
通过调节输入信号与反馈电阻之间的比例关系，可以实现对输出信号的不同放大倍数的控制。
这种电路广泛应用于音频设备、通信系统等领域。
5.比较器电路：利用运放的比较特性，可以将其应用为比较器。
比较器通过将待测信号与参考电压进行比较，并给出一个高低电平作为输出信号。
这种电路广泛应用于电压比较、开关控制、实现零点检测等场景。
总而言之，运放的应用非常广泛，可以根据不同的需求设计出各种典型电路。
运算放大器7大经典电路实图分析!
运算放大器7大经典电路实图分析!运放的基本分析方法：虚断，虚短。
对于不熟悉的运放应用电路，就使用该基本分析方法。
运放是用途广泛的器件，接入适当的反馈网络，可用作精密的交流和直流放大器、有源滤波器、振荡器及电压比较器。
8号线攻城狮1运放在有源滤波中的应用上图是典型的有源滤波电路（赛伦-凯电路，是巴特沃兹电路的一种）。
有源滤波的好处是可以让大于截止频率的信号更快速的衰减，而且滤波特性对电容、电阻的要求不高。
该电路的设计要点是：在满足合适的截止频率的条件下，尽可能将R233和R230的阻值选一致，C50和C201的容量大小选取一致（两级RC电路的电阻、电容值相等时，叫赛伦凯电路），这样就可以在满足滤波性能的情况下，将器件的种类归一化。
其中电阻R280是防止输入悬空会导致运放输出异常。
滤波最常用二阶有源低通滤波电路为巴特沃兹低通滤波，单调下降，曲线平坦最平滑；●巴特沃兹低通滤波中用的最多的是赛伦凯乐电路，即仿真的该电路。
一个滤波器，要知道其截至频率是多少，或者能写出传递函数和频率响应也可以。
如果该滤波器还有放大功能，要知道该滤波器的增益是多少。
当两级RC电路的电阻、电容值相等时，叫赛伦凯电路，在二阶有源电路中引入一个负反馈，目的是使输出电压在高频率段迅速下降。
二阶有源低通滤波电路的通带放大倍数为 1+Rf /R1 ，与一阶低通滤波电路相同；截止频率为：注明，m的单位为欧姆， N 的单位为 u。
所以计算得出截止频率为：●切比雪夫，迅速衰减，但通带中有纹波；●贝塞尔（椭圆），相移与频率成正比，群延时基本是恒定。
8号线攻城狮2运放在电压比较器中的应用上图是典型信号转换电路，将输入的交流信号，通过比较器LM393，将其转化为同频率的方波信号（存在反相让软件处理一下就可以），该电路在交流信号测频中广泛使用。
该电路实际上是过零比较器和深度放大电路的结合。
将输出进行（1+R292/R273）倍的放大，放大倍数越高，方波的上升边缘越陡峭。
运算放大器电路分析
运算放大器电路分析运算放大器是一种非常常用的电子电路，用于放大输入信号并输出放大后的信号。
它由一个差动放大器和一个输出级组成。
差动放大器负责放大输入信号，而输出级负责放大差动放大器的输出。
在本篇文章中，我们将对运算放大器电路进行详细的分析。
差动放大器由两个输入端口和一个输出端口组成。
输入端口是一个非反相输入和一个反相输入。
反相输入端口将输入信号的电压通过一个电阻器连接到负电源。
非反相输入端口将输入信号的电压连接到反相输入端口。
差动放大器的输出是通过一个电阻器连接到一个负电源。
输出级由一个输入端口和一个输出端口组成。
输入端口将差动放大器的输出信号连接到负电源，并通过一个电阻和一个电容将信号输出到输出端口。
那么，运算放大器电路的工作原理是怎样的呢？当有输入信号时，差动放大器将不同的输入信号放大并输出一个差分信号。
输出级将差分信号放大并输出放大后的信号。
下面，我们来详细讨论差动放大器的工作原理。
差动放大器的输入信号通过一个电阻分流器连接到非反相输入端口和反相输入端口。
当非反相输入端口的电压高于反相输入端口的电压时，差动放大器将放大输入信号。
放大的程度取决于输入端口之间的电压差。
差动放大器的输出信号通过一个电阻连接到负电源。
负电源提供给差动放大器一个参考电平，以便放大器能够正常工作。
输出级将差动放大器的输出信号放大并输出。
它通过一个电阻和一个电容将信号输出到输出端口。
电阻用于调节输出信号的幅度，电容用于滤除高频噪声。
输出级的工作原理与差动放大器类似，但是它放大的是差分信号而不是单一的输入信号。
在实际应用中，运算放大器电路有很多变种。
它可以通过选择合适的电阻和电容值来调整放大倍数和频率响应。
此外，它还可以与其他电路组合使用，以满足不同的应用需求。
总结起来，运算放大器电路是一种常用的电子电路，它通过差动放大器和输出级来放大输入信号。
差动放大器将输入信号放大并输出一个差分信号，输出级将差分信号放大并输出放大后的信号。
含有运算放大器电路分析ppt课件
〔15.2〕运低算功放耗大型器运的算电放路大组器成及其分类 随着便携式仪器运用范围的扩展，必需运用低电源电压供 电、低功率耗费的运算放大器。常用的运算放大器有TL022C、TL-060C等，其任务电压为±2～±18V，耗费电流 为50～250A。目前,有的产品功耗已达W级,例如 ,ICL7600的供电电源为1.5V，功耗为10mW，可采用单节 电池供电。 〔6〕高压大功率型运算放大器 普通的运算放大器假设要提高输出电压或增大输出电流， 集成运放外部必需求加辅助电路。高压大电流集成运算放大 器外部不需附加任何电路，即可输出高电压和大电流。例如， D41集成运放的电源电压可达±150V，A791集成运放的 输出电流可达1A。
运算放大器的电路符号如下图。 〔a〕所示是IEC〔国际电工委员会〕规范符号； 〔b〕所示是运算放大器的国际流行符号，电路符号图中 普通不画出偏置电源端； 〔c〕所示是运算放大器的中华人民共和国国家规范符号。
运用运算放大器时，感兴趣的是它的外部特性及引 脚的用途。如下图为CA741运算放大器的引脚符号及调 试电路，图中的三角形符号表示放大器，其主要引脚的 用途是：2 号为反相输入端，3 号为同相输入端，4号和7 号为电源端，6号为输出端，1号和5号端子为外接调零电 位器。 需求留意的是，不要把图中2端和3端的“〞号和 “+〞号误以为电压参考方向的正、负极性，2端和3端 的“〞号和“+〞号用于表示输入和输出之间的极性 关系。
〔2〕高阻型运算放大器 这类集成运算放大器的特点是差模输入阻抗非常高，输入 偏置电流非常小，普通Rin为1G ～1T ，IB为几皮法到几 十皮法。具有高速、宽带和低噪声等优点，但输入失调电压 较大。常见的集成器件有LF355、LF347(四运放)及更高输入 阻抗的CA3130、CA3140等。
运算放大器详细的应用电路(很详细)
积分电路的其它用途：
去除高频干扰
将方波变为三角波
移相
在模数转换中将电压量变为时间量
§8.3?积分电路和微分电路
8.3.2?微分电路
微分实验电路
把三角波变为方波
（Vi：三角波，频率 1KHz，幅度 0.2V）
输入正弦波
（Vi：正弦波，频率 1KHz，幅度 0.2V）
思考：输入信号与输出信号间的相位关系？
根据与 R1?、Rf?的关系，集成运放两输入端外接电阻的对称条件。
计算出：R=3979Ω?取 R=3.9KΩ 2．根据Ｑ值求和，因为时，根据与、的关系，集成运放两输入端外接电阻的对称条件
例题 1 仿真结果 例题与习题 2 LPF 例题与习题 2 仿真结果 例题与习题 3 HPF 例题与习题 3 仿真结果 例题与习题 4 例题与习题 4 仿真结果 vo1:红色 vo?:蓝色
、
e.?全通滤波器(APF)?
4.?按频率特性在截止频率 fp 附近形状的不同可分为 Butterworth,?Chebyshev?和?Bessel 等。 理想有源滤波器的频响： 滤波器的用途 滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的
干扰。滤波过程如图所示。 §8.6?有源滤波电路 8.6.2?低通滤波电路?(LPF) 低通滤波器的主要技术指标
组成：简单 RC 滤波器同相放大器特点：│Avp?│>0，带负载能力强缺点：阻带衰减太慢，选择性较差。 二.?性能分析
有源滤波电路的分析方法: 1.电路图→电路的传递函数 Av(s)→频率特性 Av(jω) 2.?根据定义求出主要参数 3.?画出电路的幅频特性 一阶 LPF 的幅频特性: 8.6.2.2?简单二阶?LPF
运放电路分析2篇
运放电路分析2篇文章一：运放电路分析运放，即运算放大器，是一种基本电路元件。
它具有高输入阻抗、高增益、低输出阻抗、广泛的频率响应等特点，可用于放大信号、调节信号、滤波、积分、微分等多种电路应用。
因此，在各种电子设备和系统中广泛应用。
本文将对运放电路进行分析。
首先介绍运放工作原理，然后分析运放的输入输出特性，最后讨论运放电路的应用。
1. 运放工作原理运放一般由差分放大器、电流源和输出级构成。
差分放大器又包括输入级和差动放大器。
输入级主要起到为差动放大器提供稳定的直流工作点和去掉输入信号的电源干扰。
差动放大器是运放的核心部分，它对输入信号进行放大并产生反相输出和同相输出。
电流源提供恒定的电流极化，确保运放正常工作。
输出级将放大后的信号放大、过滤及驱动负载。
2. 运放的输入输出特性在输入信号较小的时候，运放的输出与输入的差异是放大倍数。
放大倍数等于输出电压与输入电压的比值。
振幅越大的输入信号，放大倍数就越小。
这是因为运放的输出已经达到最大值，不能进一步增加。
另外，运放有一个输出的输入阈值。
当输入信号达到这个阈值时，运放就会饱和，输出电压不再随输入电压的变化而变化。
饱和区的输出电压取决于运放的电源电压和极限摆幅。
若输入信号超出了这个范围，运放就无法正确工作。
此外，运放有一定的偏移电压和失调电流。
偏移电压是指输入信号为0时输出的电压，失调电流是指同相输入端和反相输入端之间的电流差异。
这些都会对运放的放大效果造成一定的影响。
3. 运放电路的应用运放电路有多种重要的应用。
其中，最常见的是用运放进行模拟信号放大。
它可以放大传感器、放大信号成形和调节等。
另外，运放也可以用于数字信号处理，如信号调理和滤波。
它还可以用于比较器电路、振荡电路、积分电路、微分电路等。
总的来说，运放电路广泛应用于电子工程、通信、控制、计算机等领域。
深入理解运放电路的工作原理和输入输出特性对设计和应用电路非常重要。
文章二：运放电路的几种经典应用运放电路是电子系统中非常重要的元件之一。
含运算放大器的电路的分析
含运算放大器的电路的分析运算放大器（Operational Amplifier，简称Op-amp）是一种极为重要的电子元器件，常用于放大、滤波、积分、微分等信号处理任务中。
本文将从基础电路结构、特性以及应用等方面进行分析。
一、基础电路结构运算放大器的基础电路结构包括差模放大器、共模放大器、电压跟随器等。
1.差模放大器：差模放大器是运算放大器的核心部分，具有高增益和可调节的增益特性。
它由一个差模输入电路、一个差模放大电路和一个差模输出电路组成。
差模输入电路通常用非反相放大器和反相放大器构成，差模输入电路的放大倍数决定了整个运算放大器的放大倍数。
2.共模放大器：共模放大器可以将输入信号的共模分量放大，但对差模分量无放大作用。
它由一个共模输入电路、一个共模放大电路和一个共模输出电路组成。
共模输入电路通常用非反相放大器和反相放大器构成。
3.电压跟随器：电压跟随器（Voltage Follower）又叫缓冲放大器，它的输出电压与输入电压一致，具有电阻输入和无穷大的输入阻抗，输出电阻接近于零，可以提高电路的阻抗匹配能力，实现信号的隔离和缓冲。
二、运算放大器的特性1.增益：运算放大器具有很高的开环增益，通常在几万到几百万倍之间。
开环增益可以通过反馈电路进行调节，实现所需的放大倍数。
2.输入和输出阻抗：运算放大器的输入阻抗很大，一般在10^5Ω以上，输出阻抗很小，一般在几十欧姆以内。
这样的特性使得运算放大器可以承受较大的输入信号，同时输出能够驱动低阻抗负载。
3.零漂和温漂：运算放大器的输入电压有均匀电压特性，也就是说，输入两端的电压差为零时，输出电压应该为零。
然而实际情况下，由于误差和不匹配等原因，会存在一定的零漂和温漂。
4.噪声：运算放大器的输入端存在各种噪声，如热噪声和1/f噪声等。
这些噪声将影响到输出信号的质量，因此需要合理设计电路以降低噪声。
三、运算放大器的应用运算放大器广泛应用于各种电子电路中，下面列举几个典型的应用案例：1.比较器：运算放大器可以作为比较器使用，通过设定阈值电压，实现电压的比较和判别。
集成运算放大器(压控电流源)运用电路及详细解析
微分器的电路结构与积分器类似，包括集成运算放大器、 电容和反馈电阻。
微分器在信号处理、控制系统和电子测量等领域有广泛 的应用。
06 结论与展望
结论总结
01
集成运算放大器(压控电流源)在电路中具有重要作用，能够实现信号的放大、运 算和处理等功能。
02
通过对不同类型集成运算放大器(压控电流源)的特性、应用和电路设计进行比较 ，可以更好地选择适合特定需求的集成运算放大器(压控电流源)。
差分输入电路
总结词
差分输入电路是一种较为特殊的集成运算放大器应用电路，其输出电压与两个输 入电压的差值呈线性关系。
详细描述
差分输入电路的输出电压与两个输入电压的差值呈线性关系，适用于信号比较、 差分信号放大等应用。这种电路具有高输入阻抗和低输出阻抗的特点，能够有效 地减小外界干扰对信号的影响。
03 压控电流源的应用电路
详细描述
反相输入电路的输出电压与输入电压呈反相关系，即当输入 电压增加时，输出电压减小，反之亦然。这种电路具有高输 入阻抗和低输出阻抗的特点，适用于信号放大、减法运算等 应用。
同相输入电路
总结词
同相输入电路是一种较为简单的集成运算放大器应用电路，其输出电压与输入 电压呈同相关系。
详细描述
同相输入电路的输出电压与输入电压保持一致，适用于信号跟随、缓冲等应用。 这种电路具有低输入阻抗和低输出阻抗的特点，能够提高信号的驱动能力。
积分器可以将输入的电压信号 转换成电流信号，再通过负载 电阻转换成电压信号，实现信 号的积分运算。
案例三：微分器的应用
微分器是集成运算放大器的另一种应用可以将输入的电压信号转换成电流信号，再通过 负载电阻转换成电压信号，实现信号的微分运算。
运放基本电路全解析！
运放基本电路全解析！我们经常看到很多非常经典的运算放大器应用图集，但是这些应用都建立在双电源的基础上，很多时候，电路的设计者必须用单电源供电，但是他们不知道该如何将双电源的电路转换成单电源电路。
在设计单电源电路时需要比双电源电路更加小心，设计者必须要完全理解这篇文章中所述的内容。
1．1 电源供电和单电源供电所有的运算放大器都有两个电源引脚，一般在资料中，它们的标识是VCC＋和VCC－，但是有些时候它们的标识是VCC＋和GND。
这是因为有些数据手册的作者企图将这种标识的差异作为单电源运放和双电源运放的区别。
但是，这并不是说他们就一定要那样使用――他们可能可以工作在其他的电压下。
在运放不是按默认电压供电的时候，需要参考运放的数据手册，特别是绝对最大供电电压和电压摆动说明。
绝大多数的模拟电路设计者都知道怎么在双电源电压的条件下使用运算放大器，比如图一左边的那个电路，一个双电源是由一个正电源和一个相等电压的负电源组成。
一般是正负15V，正负12V和正负5V也是经常使用的。
输入电压和输出电压都是参考地给出的，还包括正负电压的摆动幅度极限Vom以及最大输出摆幅。
单电源供电的电路(图一中右)运放的电源脚连接到正电源和地。
正电源引脚接到VCC＋，地或者VCC－引脚连接到GND。
将正电压分成一半后的电压作为虚地接到运放的输入引脚上，这时运放的输出电压也是该虚地电压，运放的输出电压以虚地为中心，摆幅在Vom 之内。
有一些新的运放有两个不同的最高输出电压和最低输出电压。
这种运放的数据手册中会特别分别指明Voh 和Vol 。
需要特别注意的是有不少的设计者会很随意的用虚地来参考输入电压和输出电压，但在大部分应用中，输入和输出是参考电源地的，所以设计者必须在输入和输出的地方加入隔直电容，用来隔离虚地和地之间的直流电压。
(参见1.3节)通常单电源供电的电压一般是5V，这时运放的输出电压摆幅会更低。
另外现在运放的供电电压也可以是3V 也或者会更低。
运算放大器16个基本运算电路
一、 电路原理分析与计算1. 反相比例运算电路输入信号从反相输入端引入的运算，便是反相运算。
反馈电阻R F 跨接在输出端和反相输入端之间。
根据运算放大器工作在线性区时的虚开路原则可知：i -＝0，因此i 1＝i f 。
电路如图1所示，图1根据运算放大器工作在线性区时的虚短路原则可知：u -＝u +＝0。
由此可得： 01fi R u u R =- 因此闭环电压放大倍数为：1o fuo i u R A u R ==- 2. 同相比例运算电路输入信号从同相输入端引入的运算，便是同相运算。
电路如图2所示，图2根据运算放大器工作在线性区时的分析依据：虚短路和虚开路原则因此得： 1(1)fo i R u u R =+开环电压放大倍数 11o fuf i u R A u R ==+3. 反相输入加法运算电路在反相输入端增加若干输入电路，称为反向输入加法运算电路。
电路如图3所示，图3计算公式如下，1212()o f u u u R R R =-+ 平衡电阻213////f R R R R =,当13f R R R ==时，输出电压012()u u u =-+4. 减法运算电路减法运算电路如图4所示，输入信号1i u 、2i u 分别加至反相输入端和同相输入端，这种形式的电路也称为差分运算电路。
图4输出电压为：2211231(1)f fo i i R R R u u u R R R R =+-+ 当123f R R R R ===时，输出电压21o i i u u u =-5. 微分运算电路微分运算电路如图5所示，图5电路的输出电压为o u 为：21io du u R C dt=- 式中，21R C 为微分电路的时间常数。
若选用集成运放的最大输出电压为OM U ,则21R C 的值必须满足：21max ()OMiU R C du dt<=6. 积分运算电路积分运算电路如图6所示，图6其输出电压o u 为：111o i u u dt R C =-⎰式中，11R C 为电路的时间常数。
运放电路分析
5-21
§5.3 含理想运放的电路分析
负载电阻 RL与输出电 压u2 的关系为
R 2 // R L u2 = u1 R 1 + R 2 // R L ≠ R2 u1 R1 + R 2
加入电压跟随器后，
R2 u2 = u1 R1 + R 2
输出电压u2不受负载电阻的影响 即负载电阻的作用被“隔离”
5-22
5-5
§5.1 运算放大器的电路模型
3. 运算放大器的外特性
在直流和低频信号的条件下，运放输出电压uo 与差动输入电压ud的特性曲线 其传输特性可分三个区域： ①线性工作区：
ud<|ε|，uo＝Aud
②正向饱和区：
ud >ε，uo＝Usat
③反向饱和区：
ud <－ε，uo＝Usat
5-6
§5.1 运算放大器的电路模型
ui1 − u − u− − uo i1 = i f ⇒ = R1 Rf
u+
＋
Rf ⎛ Rf ⎞ − Rf ⎛ R f ⎞ R3 uo = ⎜1 + ui1 = ⎜1 + ui 2 − ui1 ⎟u − ⎟ R1 ⎠ R1 R1 ⎠ R2 + R3 R1 ⎝ ⎝
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§5.3 含理想运放的电路分析
运算放大器可以完成比例、加减、积分与微分以及 乘除等运算，下面给出其中几种运算电路。
5-17
§5.3 含理想运放的电路分析
1. 加法运算
(a)根据“虚短”：
u− = u+ = 0
所以,电流为
ui1 , i1 = R1 ui 2 , i2 = R2 ui 3 , i3 = R3 uo if = − Rf
『精选』5分钟带你学运算放大器电路
『精选』5分钟带你学运算放大器电路大家好，今天我们来学习运算放大器。
运算放大器（简称“运放”）是具有很高放大倍数的电路单元，运放具有高增益、高输入阻抗和低输出阻抗的特性，通过跟不同的元器件组成多种功能的电路，应用非常广泛。
概述运放的同相输入端和反相输入端用于信号输入，正电源和负电源用于接入电源，输出端输出处理后的信号。
运放有两个重要的特性，1、输入端阻抗为无穷大，也就是说输入电流为0，即虚断，相当于输入端断开一样。
2、反相输入端电压等于同相输入端电压，即虚短，相当于同相输入端和反相输入端短路一样。
接下来我们结合放大器的这两个特性来分析具体电路反相放大器如图一，根据虚短原则，反相输入端和同相输入端电压相等，V- = V+ = 0，输入阻抗近乎无穷大，所以信号端输入电流为0，相当于R1和R2串联，流过R1端和R2端的电流相等，即Vi/R1 =- Vout/R2 => Vout =- Vi*(R2/R1)。
同相放大器根据运放的虚短原则，Vi = V-，Vout/(R1+R2)*R2=Vi=V-，Vout = Vi*(R1+R2)/R2。
这就是同相放大器的公式。
加法器根据虚短原则，V-=V+=0，根据虚断原则，V-输入端相当于开路，根据基尔霍夫定律，流过R1+R2的电流等于流过R3的电流，V2/R2+V1/R1=-Vout/R3，Vout=R3*(V1/R1 + V2/R2)，若取R1=R2=R3，Vout=V1+V2，就是经典的加法器电路。
减法器根据虚断原则，V+=V2*R2/(R1+R2)，V+=V-，流过R3和R4的电流相等，（V1-V-）/R4 = (Vout-V-)/R3，取R1=R2，R3=R4，Vout =V2-V1，就是经典的减法器。
运放电路分析
运放电路分析运放电路简介运放电路（Operational Amplifier Circuit）是一种常见的电子电路，由运算放大器（Operational Amplifier）和其他组件组成。
运放电路具有很高的增益、低输出阻抗和很大的输入阻抗，可广泛应用于各种电子设备中。
本文将对运放电路的原理、特性以及一些常见应用进行详细分析。
一、运放电路的原理与特性1. 基本结构与工作原理运放电路的基本结构由输入端、输出端和电源供电端组成。
其中，输入端包括一个非反相输入端（+）和一个反相输入端（-），输出端连接一个相对于地的负载电阻，电源供电端为正负双电源。
运放器通过输入端接收信号，经过放大处理后输出到负载上。
运放电路的工作原理主要依靠基本的放大运算原理和反馈机制。
具体而言，运放器的输入端电压差会引起输出电压的变化，通过适当的反馈电路连接将输出电压进行调整，使输出电压与输入电压之间保持稳定的比例关系。
2. 主要特性（1）增益：运放电路的主要特点是具有很高的电压增益。
通常情况下，运放器的增益可达到几十至几百倍，甚至更高。
这种高增益使得运放器能够有效放大微弱的输入信号。
（2）输入/输出阻抗：运放电路的输入阻抗非常高，输入电流非常小，可以看做无穷大。
而输出阻抗则较低，通常在几十欧姆至几百欧姆之间，这使得运放器能够有效驱动负载。
（3）频率响应：运放电路的频率响应非常宽，通常在几赫兹至数百赫兹之间。
这使得运放电路能够处理较高频率的信号。
（4）运放器的输入/输出电压范围：运放器的输入和输出电压范围通常由电源电压决定，一般假设电源电压为正负15伏。
二、运放电路的常见应用1. 比较器比较器是一种广泛应用的运放电路，其主要作用是将输入信号与参考电平进行比较，并输出高或低电平。
在实际应用中，比较器常用于电压检测、开关控制、触发器等电路中。
2. 放大器运放器最常见的应用就是作为放大器使用。
运放电路可以起到放大信号的作用，将微弱信号放大为可以驱动负载的信号。
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透解放大器遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器，然后得出Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！偶曾经面试过至少100个以上的大专以上学历的电子专业应聘者，结果能将我给出的运算放大器电路分析得一点不错的没有超过10个人！其它专业毕业的更是可想而知了。
今天，芯片级维修教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。
虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。
而运放的输出电压是有限的，一般在10 V～14 V。
因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。
开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。
显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。
因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。
故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。
“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。
显然不能将两输入端真正断路。
在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。
我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。
好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。
(原文件名:1.jpg)图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。
流过R1的电流I1 = (Vi - V-)/R1 ……a流过R2的电流I2 = (V- - Vout)/R2 ……b V- = V+ = 0 ……c I1 = I2 ……d求解上面的初中代数方程得Vout = (-R2/R1)*Vi 这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。
(原文件名:2.jpg)图二中Vi与V-虚短，则Vi = V- ……a因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2 的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得：I = Vout/(R1+R2) ……b Vi等于R2上的分压，即：Vi = I*R2 ……c由abc式得Vout=Vi*(R1+R2)/R2 这就是传说中的同向放大器的公式了。
(原文件名:3.jpg)图三中，由虚短知：V- = V+ = 0 ……a由虚断及基尔霍夫定律知，通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流，故(V1 –V-)/R1 + (V2 –V-)/R2 = (Vout –V-)/R3 ……b代入a式，b式变为V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3 如果取R1=R2=R3，则上式变为Vout=V1+V2，这就是传说中的加法器了。
(原文件名:4.jpg)请看图四。
因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等，同理流过R4和R3的电流也相等。
故(V1 –V+)/R1 = (V+ - V2)/R2 ……a(Vout –V-)/R3 = V-/R4 ……b 由虚短知：V+ = V- ……c如果R1=R2，R3=R4，则由以上式子可以推导出V+ = (V1 + V2) /2 V- = Vout/2 故Vout = V1 + V2 也是一个加法器，呵呵！(原文件名:5.jpg)图五由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流，故有(V2 –V+)/R1 = V+/R2 ……a(V1 –V-)/R4 = (V- - Vout)/R3 ……b如果R1=R2，则V+ = V2/2 ……c如果R3=R4，则V- = (Vout + V1)/2 ……d由虚短知V+ = V- ……e 所以Vout=V2-V1 这就是传说中的减法器了。
(原文件名:6.jpg)图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。
通过R1的电流i=V1/R1 通过C1的电流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt 所以Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。
若V1为恒定电压U，则上式变换为Vout = -U*t/(R1*C1) t 是时间，则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。
(原文件名:7.jpg)图七中由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是相等的，由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。
则：Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt 这是一个微分电路。
如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。
(原文件名:8.jpg)图八.由虚短知Vx = V1 ……a Vy = V2 ……b由虚断知，运放输入端没有电流流过，则R 1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的，电流I=(Vx-Vy)/R2 ……c则：Vo1-Vo2 =I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 ……d由虚断知，流过R6与流过R7的电流相等,若R6=R 7，则Vw = Vo2/2 ……e同理若R4=R5，则Vout –Vu = Vu –Vo1，故Vu = (Vout+Vo 1)/2 ……f由虚短知，Vu = Vw ……g由efg得Vout = Vo2 –Vo1 ……h由dh得Vo ut = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中(R1+R2+R3)/R2是定值，此值确定了差值(Vy –Vx)的放大倍数。
这个电路就是传说中的差分放大电路了。
(原文件名:9.jpg)分析一个大家接触得较多的电路。
很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号，图九就是这样一个典型电路。
如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1，在R1上会产生0.4~2V的电压差。
由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过R3和R5的电流相等，流过R2和R4的电流相等。
故：(V2-Vy)/R3 = Vy/R5 ……a(V1-Vx)/R2 = (Vx-Vo ut)/R4 ……b由虚短知：Vx = Vy ……c电流从0~20mA变化，则V1 = V2 + (0.4~2) ……d 由cd式代入b式得(V2 + (0.4~2)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4 ……e如果R3=R2，R4=R5，则由e -a得Vout = -(0.4~2)R4/R2 ……f图九中R4/R2=22k/10k=2.2，则f式Vout = -(0.88~4.4)V，即是说，将4~20mA电流转换成了-0.88 ~ -4.4V电压，此电压可以送ADC去处理。
(原文件名:10.jpg)电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。
图十就是这样一个电路。
上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大家可不要以为是一个比较器就是了。
只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的！由虚断知，运放输入端没有电流流过，则(Vi –V1)/R2 = (V1 –V4)/R6 ……a同理(V3 –V2)/R5 = V2/R4 ……b由虚短知V1 = V2 ……c如果R2=R6，R4=R5，则由abc式得V3-V4=Vi上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等，则通过R7的电流I=Vi/R7，如果负载RL<<100KΩ，则通过Rl和通过R7的电流基本相同。
(原文件名:11.jpg)来一个复杂的，呵呵！图十一是一个三线制PT100前置放大电路。
PT100传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线，接法如图所示。
有2V的电压加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其线电阻组成的桥电路上。
Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用，静态分析时可不予理会，Z1、Z2、Z3可视为短路，D11、D12、D83及各电容可视为开路。
由电阻分压知，V3=2*R20/(R14+20)=200/1100=2/11 ……a由虚短知，U8B 第6、7脚电压和第5脚电压相等V4=V3 ……b由虚断知，U8A第2脚没有电流流过，则流过R18和R19上的电流相等。
(V2-V4)/R19=(V5-V2)/R18 ……c由虚断知，U8A第3脚没有电流流过，V1=V7 ……d在桥电路中R15和Z1、PT100及线电阻串联，PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻R17加至U8A的第3脚，V7=2*(Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0) …..e由虚短知，U8A第3脚和第2脚电压相等，V1=V2 ……f由abcdef得，(V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2 化简得V5=(102.2*V7-100V3)/2.2 即V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0) –200/11 ……g上式输出电压V5是Rx的函数我们再看线电阻的影响。
Pt100最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、Z2、R22，加至U8C的第10脚，由虚断知，V5=V8=V9=2*R0/(R15+Rx+2R0) ……a(V6-V10)/R25=V10/R26 ……b由虚短知，V10=V5 ……c由式abc得V6=(102.2/2.2)V5=204.4R0/[2.2(1000+Rx+2R0)] ……h由式gh组成的方程组知，如果测出V5、V6的值，就可算出Rx及R0，知道Rx，查pt100分度表就知道温度的大小了。