一元一次方程组及其应用
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海拉尔区第三届教学节
学校教研活动档案
(4) 合并同类项；
(5) 系数化为 1.
x1
例 2 [2016 ·株洲 ] 在解方程
x
3x
1 时，
方程两边同时乘以 6，去分母后，3正确的是 ( 2 )
A．2x－1＋6x＝ 3(3x ＋ 1)
B．2(x － 1) ＋6x＝3(3x ＋1)
C．2(x － 1) ＋x＝3(3x ＋1)
(4) 解方程 ( 组)
(5) 检验，写出答案
考点 7 常见的几种方程应用类型及等量关系
行程问题：基本量之间的关系 : 路程＝速度×时间
相遇问题 : 全路程＝甲走的路程＋乙走的路程
追及问题 :
若甲为快者，则被追路程＝甲走的路程－乙走的路程
水流问题 : v 顺＝ v 静＋ v 水， v 逆＝ v 静－ v 水
A．1.2 × 0.8x ＋2× 0.9(60 ＋ x) ＝87
B．1.2 × 0.8x ＋2× 0.9(60 － x) ＝87
C．2×0.9x ＋1.2 × 0.8(60 ＋ x) ＝87
D．2×0.9x ＋1.2 × 0.8(60 － x) ＝87
例 5 [2014 ·呼伦贝尔 ] 从甲地到乙地的路有一段上坡， 一段下坡．如果上坡平均每分钟走 50 米，下坡平均每分 钟走 100 米，那么从甲地走到乙地需要 25 分钟，从乙地 走到甲地需要 20 分钟．甲地到乙地上坡与下坡的路程各 是多少？
学校教研活动档案
学生准备：
教学过程
【 复习 】 考点 1 等式的概念及其性质
等式：表示相等关系的式子，叫做等式
等式的性质：
性质 1：如果 a＝b，那么 a±c＝b±c
性质 2：如果 a＝b，那么 ac＝ bc；
如果 a＝b( c≠0) ，那么
ab cc
设计意图
例 1 如图，天平中的物体 a， b，c 使天平处于平衡
教学设计
课题
一元一次方程组
备课时间
授课教师
单位
教
材 初三复习
分
析
学
情
分
析
1. 会解一元一次方程、简单的二元一次方程组 .
教学目标
2. 会根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理
3. 能用一次方程或方程组解决实际问题，体会方程（组）是刻画现实 世界的一个有效的数学模型
教学重点 能用一次方程或方程组解决实际问题
状态，则质量最大的物体是 ________．
考点 2 方程的有关概念
1.方程的概念：含有未知数的 ________叫做方程．
2．方 程的 解 ：使 方程 中 等 号左 右 两边 相 等 的
_______________叫做方程的解．
3．解方程：求方程解的过程叫做解方程．
考点 3 一元一次方程的解法 1．一元一次方程的一般形式是 __________ 2．解一元一次方程的一般步骤： (1) 去分母； (2) 去括号； (3) 移项；
教学难点
教来自百度文库学法
考点 1 等式的概念及其性质
考点 2 方程的有关概念 设
考点 3 一元一次方程的解法 计
考点 4 二元一次方程 ( 组) 的有关概念 思
考点 5 二元一次方程组的解法 路
考点 6 一次方程 ( 组 ) 的应用
考点 7 常见的几种方程应用类型及等量关系
教学准备 教师准备：多媒体
海拉尔区第三届教学节
3
4
12
考点 4 二元一次方程 ( 组) 的有关概念
1．二元一次方程：含有 ________个未知数，并且含有未 知数的项的次数都是 ________的整式方程
2．二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的 值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解
练习
例 3 [2016 ·成都 ] 已知 x 3 是方程组
D．(x －1) ＋ x＝ 3(x ＋1)
失分盲点
在去分母时，注意两点：
(1)不要漏乘不含分母的项； (2)对分子添括号 【练习】 1 ． [ 回归教材 ] 写出下列方程的解：
4
11
( 1) x 8x 3
x, x
3
2
1 2x ( 2)
3
3x 1 2, x 7
易错易混防范 5x 4 x 1 1 x 1
单价 ( 元)
5
6
【 小结 】
【 作业 】
【板书设计】
课后反思
点评
海拉尔区第三届教学节
学校教研活动档案
ax by 3
y2
bx ay
的解，则代数式 7
(a ＋b)(a －b) 的值为 ________
考点 5 二元一次方程组的解法
海拉尔区第三届教学节
学校教研活动档案
? 二元一次方程组的解法有：代入法、加减法．
? 二元一次方程组消元转化一元一次方程．
探究 4 二元一次方程组的解法
2x＝3－y，① 例 4 [2016 ·无锡 ]解方程组：
3x＋2y＝ 2.② 练习 回归教材
(1)解方程组 （3 x 1) y 5 得 5( y 1) 3( x 5)
2u 3v
( 2)解方程组 3
4
4u 5v
56
1
2得 7
15
考点 6 一次方程 ( 组) 的应用
列方程 ( 组) 解应用题的一般步骤
(1) 审清题意，
(2) 设未知数，
(3) 根据题意寻找等量关系列方程 ( 组)
? 工程问题 : 基本量之间的关系 : 工作总量
? 工作效率＝ 工作时间
? 其他常用关系量 :
? (1) 甲、乙合做的工作效率＝甲的工作效 乙的工作效率；
率＋
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? (2) 通常把工作总量看作“ 1”
2．(2014 ·无锡 ) 某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元．该店在六一儿童节举 行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠 笔按原价打 9 折出售，结果两种笔共卖出 60 支，卖 得金额 87 元．若设铅笔卖出 x 支，则依题意可列得 的一元一次方程为 ( )
练习：一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有 A，B 两种 型号，单个盒子的容量和价格如表．现有 15 升食物需要 存放且要求每个盒子都要装满，目前 A 型号盒子正在做 促销活动：购买三个及三个以上可一次性返现金 4 元， 则购买盒子所需要的最少费用为 ________
型号
AB
单个盒子容量 ( 升)
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(4) 合并同类项；
(5) 系数化为 1.
x1
例 2 [2016 ·株洲 ] 在解方程
x
3x
1 时，
方程两边同时乘以 6，去分母后，3正确的是 ( 2 )
A．2x－1＋6x＝ 3(3x ＋ 1)
B．2(x － 1) ＋6x＝3(3x ＋1)
C．2(x － 1) ＋x＝3(3x ＋1)
(4) 解方程 ( 组)
(5) 检验，写出答案
考点 7 常见的几种方程应用类型及等量关系
行程问题：基本量之间的关系 : 路程＝速度×时间
相遇问题 : 全路程＝甲走的路程＋乙走的路程
追及问题 :
若甲为快者，则被追路程＝甲走的路程－乙走的路程
水流问题 : v 顺＝ v 静＋ v 水， v 逆＝ v 静－ v 水
A．1.2 × 0.8x ＋2× 0.9(60 ＋ x) ＝87
B．1.2 × 0.8x ＋2× 0.9(60 － x) ＝87
C．2×0.9x ＋1.2 × 0.8(60 ＋ x) ＝87
D．2×0.9x ＋1.2 × 0.8(60 － x) ＝87
例 5 [2014 ·呼伦贝尔 ] 从甲地到乙地的路有一段上坡， 一段下坡．如果上坡平均每分钟走 50 米，下坡平均每分 钟走 100 米，那么从甲地走到乙地需要 25 分钟，从乙地 走到甲地需要 20 分钟．甲地到乙地上坡与下坡的路程各 是多少？
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学生准备：
教学过程
【 复习 】 考点 1 等式的概念及其性质
等式：表示相等关系的式子，叫做等式
等式的性质：
性质 1：如果 a＝b，那么 a±c＝b±c
性质 2：如果 a＝b，那么 ac＝ bc；
如果 a＝b( c≠0) ，那么
ab cc
设计意图
例 1 如图，天平中的物体 a， b，c 使天平处于平衡
教学设计
课题
一元一次方程组
备课时间
授课教师
单位
教
材 初三复习
分
析
学
情
分
析
1. 会解一元一次方程、简单的二元一次方程组 .
教学目标
2. 会根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理
3. 能用一次方程或方程组解决实际问题，体会方程（组）是刻画现实 世界的一个有效的数学模型
教学重点 能用一次方程或方程组解决实际问题
状态，则质量最大的物体是 ________．
考点 2 方程的有关概念
1.方程的概念：含有未知数的 ________叫做方程．
2．方 程的 解 ：使 方程 中 等 号左 右 两边 相 等 的
_______________叫做方程的解．
3．解方程：求方程解的过程叫做解方程．
考点 3 一元一次方程的解法 1．一元一次方程的一般形式是 __________ 2．解一元一次方程的一般步骤： (1) 去分母； (2) 去括号； (3) 移项；
教学难点
教来自百度文库学法
考点 1 等式的概念及其性质
考点 2 方程的有关概念 设
考点 3 一元一次方程的解法 计
考点 4 二元一次方程 ( 组) 的有关概念 思
考点 5 二元一次方程组的解法 路
考点 6 一次方程 ( 组 ) 的应用
考点 7 常见的几种方程应用类型及等量关系
教学准备 教师准备：多媒体
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考点 4 二元一次方程 ( 组) 的有关概念
1．二元一次方程：含有 ________个未知数，并且含有未 知数的项的次数都是 ________的整式方程
2．二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的 值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解
练习
例 3 [2016 ·成都 ] 已知 x 3 是方程组
D．(x －1) ＋ x＝ 3(x ＋1)
失分盲点
在去分母时，注意两点：
(1)不要漏乘不含分母的项； (2)对分子添括号 【练习】 1 ． [ 回归教材 ] 写出下列方程的解：
4
11
( 1) x 8x 3
x, x
3
2
1 2x ( 2)
3
3x 1 2, x 7
易错易混防范 5x 4 x 1 1 x 1
单价 ( 元)
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【 小结 】
【 作业 】
【板书设计】
课后反思
点评
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bx ay
的解，则代数式 7
(a ＋b)(a －b) 的值为 ________
考点 5 二元一次方程组的解法
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? 二元一次方程组的解法有：代入法、加减法．
? 二元一次方程组消元转化一元一次方程．
探究 4 二元一次方程组的解法
2x＝3－y，① 例 4 [2016 ·无锡 ]解方程组：
3x＋2y＝ 2.② 练习 回归教材
(1)解方程组 （3 x 1) y 5 得 5( y 1) 3( x 5)
2u 3v
( 2)解方程组 3
4
4u 5v
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1
2得 7
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考点 6 一次方程 ( 组) 的应用
列方程 ( 组) 解应用题的一般步骤
(1) 审清题意，
(2) 设未知数，
(3) 根据题意寻找等量关系列方程 ( 组)
? 工程问题 : 基本量之间的关系 : 工作总量
? 工作效率＝ 工作时间
? 其他常用关系量 :
? (1) 甲、乙合做的工作效率＝甲的工作效 乙的工作效率；
率＋
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? (2) 通常把工作总量看作“ 1”
2．(2014 ·无锡 ) 某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元．该店在六一儿童节举 行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠 笔按原价打 9 折出售，结果两种笔共卖出 60 支，卖 得金额 87 元．若设铅笔卖出 x 支，则依题意可列得 的一元一次方程为 ( )
练习：一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有 A，B 两种 型号，单个盒子的容量和价格如表．现有 15 升食物需要 存放且要求每个盒子都要装满，目前 A 型号盒子正在做 促销活动：购买三个及三个以上可一次性返现金 4 元， 则购买盒子所需要的最少费用为 ________
型号
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单个盒子容量 ( 升)
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