水准测量
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高差法 HB = HA + hAB 视线高法 hAB = a – b Hi= HA+ a HB= Hi-b 当a > b时，hAB 为正，B高于A ；
Hi HA
前进方向
B hAB
b
HB
大地水准面
当a < b时， hAB 为负，B低于A。
二、水准测量概念
1、测站：测量仪器所安置的地点。 2、水准路线：进行水准测量时所行走的路线。 3、后视：水准路线的后视方向。 4、前视：水准路线的前视方向。 5、视线高程：后视高程+后视读数。 6、视距：水准仪至标尺的水平距离。
外界条件的影响
1、仪器下沉（踩紧脚架、减少观测时间） 2、尺垫下沉（尺垫踩实、往返测取中数） 3、地球曲率和大气折光（前后视距相等可消除）
4、大气温度和风力（打伞遮阳、选择好的天气）
返回
f h 68mm
-1.758 67.203 +1.420 +3.247 68.623 已知
fh L 12mm
+1.446 -0.026 +3.315 -0.068
L 5.8km
5.8
f h允 40 5.8mm 96mm
1、计算闭合差：
fh h (H B H A )
h 0.408m
H B H A 123.854 123.446 0.408m
等式条件成立，说明计算正确。
七、成果检核
水准测量时，一般将已知水准点和待 测水准点组成一条水准路线； 在水准测量的施测过程中，测站检核 只能检核一个测站上是否存在错误或误 差是否超限； 计算检核只能发现每页计算是否有误； 对一条水准路线来讲必须进行成果检核。
注意：读数前必须精平，
精平后立即读数。
五、单测站水准测量
1、安置仪器于AB之间，
立尺于A、B点上； 2、粗略整平； 3、瞄准A尺，精平、读数a， 记录1.568m；
a
b
B
4、瞄准B尺，精平、读数b，
A
记录1.471m； 5、计算：hAB = a – b = 1.568-1.471=0.115m 即B点比A点高0.115m。 hBA = – hAB= – 0.115m，即 A点比B点低0.115m。
fh
n
ni
以第1测段为例，测段改正数为： f v1 h l1 ( 0 . 068 5 . 8 ) 1 0 . 012 m l 检核：
v fh
4、计算改正后高差
hi改 hi vi
检核：
hi改 H B H A
以第1测段为例，改正后的高差为：
1.258
123.446 已知
0.928
1.235 1.664 1.431 1.672 2.074 6.406 5.998 ∑a－∑b＝0.408
TP2 TP2
TP3 TP3
123.854 0.408
B
Σ
（一）、测站检核
目的：保证前后视读数的正确。 方法：变动仪器高法、双面尺法 1、变动仪器高法
在同一测站上变动仪器高（10cm左右），两
3、不同形式水准路线fh的计算
附和水准路线：
∑h测=h1+h2+h3+ · · · · · · + hn ∑h理=H终 – H始 fh = ∑h测 - ∑h理= ∑h测-（H终 – H始）
闭合水准路线：
∑h测= h1+h2+h3+ · · · · · · + hn
fh = ∑h测 - ∑h理= ∑h测
∑h理= 0
支水准路线：
∑h测= ∑h往+ ∑h返 ∑h理= 0 fh = ∑h测 - ∑h理= ∑h往+ ∑h返
返回
八、符合水准路成果计算
如图为一符合水准路线： A、B为已知水准点，HA =65.376m ， HB =68.623m 点1、2、3 为待测水准点，各测段高差、测站数、 距离见下图：
a3
A
TP2 TP1
n
TP3
B
A、B两点高差计算的一般公式：hAB= hi = （ a i b i）
i 1
n
i 1
n—为测站数
例：
1.258
前进方向
1.672 2.142 0.928
2.074
1.664
1.235
1.431
B A
HA=123.446m
Ⅰ
TP1
TP3
Ⅱ
TP2
Ⅲ
Ⅳ
大地水准面
水准仪的作用是提供一条水平视线； 工程测量中常使用DS3型水准仪，该仪器 标称精度为±3mm/km。
2、DS3型水准仪的构造 主要由望远镜、水准器、基座三部分组成。
目镜 对光螺旋 准星 缺口
水准管 目镜
物镜
微倾螺旋 微动螺旋 制动螺旋 脚螺旋 三脚架
水准管
圆水准器 圆水准器校正螺钉
3、水准尺 塔尺 ：可以伸缩，一般全长3m、5m，
前进方向
A
h1 1.575 n1 8 L1 1.0km
1
h2 2.036 n2 12 L2 1.2km
2
h3 1.742 n3 14 L3 1.4km
3
h4 1.446 n4 16 L4 2.2km
B
符合水准ຫໍສະໝຸດ Baidu量成果计算表
测段 点名 距离 km 实测高差 测站数 m 改正数 m
视差：当目镜、物镜对光不够精细时，目标的影像
不在十字丝平面上，以致两者不能同时被看清。
消除方法：仔细进行目镜、物镜调焦。
4、精确整平 目的：使水准管气泡居中， 视准轴精确水平。 方法：调节微倾螺旋，使 气泡影像符合。
5、读数 用十字丝横丝在水准 尺上按从小到大的方向读 数，读取米、分米、厘米、 毫米（估读数）四位数字。 如图的读数 0.860m
1、水准路线的布设形式
附合水准路线（见图1）
闭合水准路线（见图2） 支水准路线（见图3）
1 2
BMA
1 2 图1
3
4
BMB BMA
BMA
1 图3
2 3 4 图2
3
2、检核的主要内容
闭合差：观测值与理论值的差值。 高差闭合差就是高差的观测值与理论值之差； 用fh表示，即 fh=∑h测 - ∑h理 限差：《规范》规定的的高差闭合差的允许值； 用fh允表示。 等外水准测量要求： 平地： fh允≤±40 L（mm） L—水准路线的长度，单位km。 山地： fh允≤±12 n （mm） n—水准路线的测站数。 要求： fh≤ fh允
1、仪器校正后的残余误差—主要是i角误差。 （前后视距相等可消除） 2、水准尺误差— 包括刻划不准、尺长变化、
尺身弯曲等误差。（作业前必须检验，前后视
尺交替使用、测站数为偶数可减弱或消除）
观测误差
1、视差（仔细调焦可消除） 2、读数误差（减小视线长度、读数认真果断） 3、水准器泡居中误差（符合后立即读数） 4、水准尺倾斜的影响（认真扶尺、气泡居中）
7、水准点：水准测量的固定标志。
8、水准点高程：指标志点顶面的高程。
水准点
9、转折点：水准测量中起传递高程作用的中间点。
返回
三、水准测量仪器
1、水准仪
分为DS05、DS1、DS3、DS10、 DS20 D—大地测量仪器 S—水准仪 数字 — 表示仪器的精度，即每公里往、返 测得高差中数的中误差（mm）。
第二章
水准测量
一、水准测量原理 二、水准测量概念 三、水准测量仪器 四、水准观测步骤 五、单测站水准测量 六、多测站水准测量 七、成果检核 八、符合水准路线成果计算 九、闭合水准路线成果计算 十、支水准路线成果计算 十一、测量误差来源
一、水准测量原理
利用水准仪提供水平 视线，读取水准尺的读数， 测定两点间的高差，有已 知点高程推求未知点高程。 a 如图： A
注意：为保证高程传递的准确性，在相邻测站的观 测过程中，必须使转点保持稳定（高程不变）。
HB
水准测量手簿
测 站
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 计算 检核 点号 A TP1 TP1
水准尺读数
后视（a） 前视（b）
高差 （m）
+0.884 -0.307 +0.233 -0.402 0.408
高程 （m）
备 注
2.142
改正后 的高差 m
高程 m
备注
1
1 2
2 A
1
3
1.0 1.2
4 8 12 14 16 50
5 +1.575 +2.036 -1.742
6 -0.012 -0.014 -0.016
7
+1.563 +2.022
8 9 65.376 已知
66.939 68.961
2 3 3 4 Σ
辅助 计算
1.4 2.2 B
3.315 (68.623 65.376)
0.068m
2、检核：
f h允 40 Lmm 40 5.8 96mm
f h f h允
故其精度符合要求。
3、计算改正数 分配原则：按与测段距离（或测站数）成正比，并 反其符号改正到各相应的高差上，得改正后高差。 fh 按距离： vi l li 按测站数： vi
六、多测站水准测量
当两点相距较远或高差较大时，需连续安置水准仪测 定相邻各点间的高差，最后取各个高差的代数和，可得到 起终两点间的高差。
如图：A、B两水准点之间，设3个临时性的转点。 h1 =a1-b1 h2 =a2-b2 h3 =a3-b3 h4 =a4-b4 hAB= h1+h2+h3+h4
a2 a1 b1 b2 a4 b3 b4
h1改 h1测 v1 1.575 0.012 1.563m
5、计算高程
H i H i 1 hi改
如： H1 H A h1改 65.376 1.563 66.939m 检核： H B (算） H B（已知） 66.623m 否则说明高程计算有误。
次测出高差；等外水准测量其差值|Δh |≤ 6mm， 取其平均值作为最后结果。 2、双面尺法
采用黑红面的水准尺，利用双面的零 点差检核观测质量。
（二）、计算检核 目的：检核计算高差和高程计算是否正确。
检核条件： a b h H B H A
如上表所示： （6.406 5.998) 0.408m a b
用于等外水准测量。
双面尺：不可伸缩，一般全长3m，
用于三、四等水准测量。
4、尺垫 仅在转点处竖立水准尺时使用， 防止点位移动和水准尺下沉。
四、水准观测步骤
1、安置仪器
高度适中、架头大致水平，固定仪器。
2、粗略整平
目的：
使圆水准气泡居中， 视准轴粗略水平。 方法（如图所示）：
3、瞄准水准尺
目的：使目标和十字丝成像清晰。 方法：① 初步瞄准（用准星对准目标） ② 目镜调焦（使十字丝清晰） ③ 物镜调焦（使目标成像清晰） ④ 精确瞄准（使纵丝对准目标） 注意：瞄准时应消除视差。
九、闭合水准路线成果计算
1、计算闭合差：
f h h测
2、检核：
f h f h允
3、计算高差改正数： fh fh vi ni vi li n l 4、计算改正后高差： h
i改
hi vi
5、计算各测点高程：H i
H i 1 hi改
闭合水准路线的计算与附合水准路线基本相同。
1
f h f h允 ，故精度符合要求。
3、计算高差（取往、返测绝对值的平均值，其 符号与往测相同）
hA1 (1.375 1.396)
4、计算高程
2
1.386m
返回
H1=186.785-1.386=185.399m
十一、测量误差来源 仪器误差 + 观测误差 + 外界条件的影响 仪器误差
十、支水准路线成果计算 (HA=186.785m)
1、计算闭合差： n = 16站 f h h往 h返 hA（往） 1.357m 1 A 1.375 1.396 hA（返） 1.396m 1 0.021m 2、检核： f h允 12 n 12 16 48mm
Hi HA
前进方向
B hAB
b
HB
大地水准面
当a < b时， hAB 为负，B低于A。
二、水准测量概念
1、测站：测量仪器所安置的地点。 2、水准路线：进行水准测量时所行走的路线。 3、后视：水准路线的后视方向。 4、前视：水准路线的前视方向。 5、视线高程：后视高程+后视读数。 6、视距：水准仪至标尺的水平距离。
外界条件的影响
1、仪器下沉（踩紧脚架、减少观测时间） 2、尺垫下沉（尺垫踩实、往返测取中数） 3、地球曲率和大气折光（前后视距相等可消除）
4、大气温度和风力（打伞遮阳、选择好的天气）
返回
f h 68mm
-1.758 67.203 +1.420 +3.247 68.623 已知
fh L 12mm
+1.446 -0.026 +3.315 -0.068
L 5.8km
5.8
f h允 40 5.8mm 96mm
1、计算闭合差：
fh h (H B H A )
h 0.408m
H B H A 123.854 123.446 0.408m
等式条件成立，说明计算正确。
七、成果检核
水准测量时，一般将已知水准点和待 测水准点组成一条水准路线； 在水准测量的施测过程中，测站检核 只能检核一个测站上是否存在错误或误 差是否超限； 计算检核只能发现每页计算是否有误； 对一条水准路线来讲必须进行成果检核。
注意：读数前必须精平，
精平后立即读数。
五、单测站水准测量
1、安置仪器于AB之间，
立尺于A、B点上； 2、粗略整平； 3、瞄准A尺，精平、读数a， 记录1.568m；
a
b
B
4、瞄准B尺，精平、读数b，
A
记录1.471m； 5、计算：hAB = a – b = 1.568-1.471=0.115m 即B点比A点高0.115m。 hBA = – hAB= – 0.115m，即 A点比B点低0.115m。
fh
n
ni
以第1测段为例，测段改正数为： f v1 h l1 ( 0 . 068 5 . 8 ) 1 0 . 012 m l 检核：
v fh
4、计算改正后高差
hi改 hi vi
检核：
hi改 H B H A
以第1测段为例，改正后的高差为：
1.258
123.446 已知
0.928
1.235 1.664 1.431 1.672 2.074 6.406 5.998 ∑a－∑b＝0.408
TP2 TP2
TP3 TP3
123.854 0.408
B
Σ
（一）、测站检核
目的：保证前后视读数的正确。 方法：变动仪器高法、双面尺法 1、变动仪器高法
在同一测站上变动仪器高（10cm左右），两
3、不同形式水准路线fh的计算
附和水准路线：
∑h测=h1+h2+h3+ · · · · · · + hn ∑h理=H终 – H始 fh = ∑h测 - ∑h理= ∑h测-（H终 – H始）
闭合水准路线：
∑h测= h1+h2+h3+ · · · · · · + hn
fh = ∑h测 - ∑h理= ∑h测
∑h理= 0
支水准路线：
∑h测= ∑h往+ ∑h返 ∑h理= 0 fh = ∑h测 - ∑h理= ∑h往+ ∑h返
返回
八、符合水准路成果计算
如图为一符合水准路线： A、B为已知水准点，HA =65.376m ， HB =68.623m 点1、2、3 为待测水准点，各测段高差、测站数、 距离见下图：
a3
A
TP2 TP1
n
TP3
B
A、B两点高差计算的一般公式：hAB= hi = （ a i b i）
i 1
n
i 1
n—为测站数
例：
1.258
前进方向
1.672 2.142 0.928
2.074
1.664
1.235
1.431
B A
HA=123.446m
Ⅰ
TP1
TP3
Ⅱ
TP2
Ⅲ
Ⅳ
大地水准面
水准仪的作用是提供一条水平视线； 工程测量中常使用DS3型水准仪，该仪器 标称精度为±3mm/km。
2、DS3型水准仪的构造 主要由望远镜、水准器、基座三部分组成。
目镜 对光螺旋 准星 缺口
水准管 目镜
物镜
微倾螺旋 微动螺旋 制动螺旋 脚螺旋 三脚架
水准管
圆水准器 圆水准器校正螺钉
3、水准尺 塔尺 ：可以伸缩，一般全长3m、5m，
前进方向
A
h1 1.575 n1 8 L1 1.0km
1
h2 2.036 n2 12 L2 1.2km
2
h3 1.742 n3 14 L3 1.4km
3
h4 1.446 n4 16 L4 2.2km
B
符合水准ຫໍສະໝຸດ Baidu量成果计算表
测段 点名 距离 km 实测高差 测站数 m 改正数 m
视差：当目镜、物镜对光不够精细时，目标的影像
不在十字丝平面上，以致两者不能同时被看清。
消除方法：仔细进行目镜、物镜调焦。
4、精确整平 目的：使水准管气泡居中， 视准轴精确水平。 方法：调节微倾螺旋，使 气泡影像符合。
5、读数 用十字丝横丝在水准 尺上按从小到大的方向读 数，读取米、分米、厘米、 毫米（估读数）四位数字。 如图的读数 0.860m
1、水准路线的布设形式
附合水准路线（见图1）
闭合水准路线（见图2） 支水准路线（见图3）
1 2
BMA
1 2 图1
3
4
BMB BMA
BMA
1 图3
2 3 4 图2
3
2、检核的主要内容
闭合差：观测值与理论值的差值。 高差闭合差就是高差的观测值与理论值之差； 用fh表示，即 fh=∑h测 - ∑h理 限差：《规范》规定的的高差闭合差的允许值； 用fh允表示。 等外水准测量要求： 平地： fh允≤±40 L（mm） L—水准路线的长度，单位km。 山地： fh允≤±12 n （mm） n—水准路线的测站数。 要求： fh≤ fh允
1、仪器校正后的残余误差—主要是i角误差。 （前后视距相等可消除） 2、水准尺误差— 包括刻划不准、尺长变化、
尺身弯曲等误差。（作业前必须检验，前后视
尺交替使用、测站数为偶数可减弱或消除）
观测误差
1、视差（仔细调焦可消除） 2、读数误差（减小视线长度、读数认真果断） 3、水准器泡居中误差（符合后立即读数） 4、水准尺倾斜的影响（认真扶尺、气泡居中）
7、水准点：水准测量的固定标志。
8、水准点高程：指标志点顶面的高程。
水准点
9、转折点：水准测量中起传递高程作用的中间点。
返回
三、水准测量仪器
1、水准仪
分为DS05、DS1、DS3、DS10、 DS20 D—大地测量仪器 S—水准仪 数字 — 表示仪器的精度，即每公里往、返 测得高差中数的中误差（mm）。
第二章
水准测量
一、水准测量原理 二、水准测量概念 三、水准测量仪器 四、水准观测步骤 五、单测站水准测量 六、多测站水准测量 七、成果检核 八、符合水准路线成果计算 九、闭合水准路线成果计算 十、支水准路线成果计算 十一、测量误差来源
一、水准测量原理
利用水准仪提供水平 视线，读取水准尺的读数， 测定两点间的高差，有已 知点高程推求未知点高程。 a 如图： A
注意：为保证高程传递的准确性，在相邻测站的观 测过程中，必须使转点保持稳定（高程不变）。
HB
水准测量手簿
测 站
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 计算 检核 点号 A TP1 TP1
水准尺读数
后视（a） 前视（b）
高差 （m）
+0.884 -0.307 +0.233 -0.402 0.408
高程 （m）
备 注
2.142
改正后 的高差 m
高程 m
备注
1
1 2
2 A
1
3
1.0 1.2
4 8 12 14 16 50
5 +1.575 +2.036 -1.742
6 -0.012 -0.014 -0.016
7
+1.563 +2.022
8 9 65.376 已知
66.939 68.961
2 3 3 4 Σ
辅助 计算
1.4 2.2 B
3.315 (68.623 65.376)
0.068m
2、检核：
f h允 40 Lmm 40 5.8 96mm
f h f h允
故其精度符合要求。
3、计算改正数 分配原则：按与测段距离（或测站数）成正比，并 反其符号改正到各相应的高差上，得改正后高差。 fh 按距离： vi l li 按测站数： vi
六、多测站水准测量
当两点相距较远或高差较大时，需连续安置水准仪测 定相邻各点间的高差，最后取各个高差的代数和，可得到 起终两点间的高差。
如图：A、B两水准点之间，设3个临时性的转点。 h1 =a1-b1 h2 =a2-b2 h3 =a3-b3 h4 =a4-b4 hAB= h1+h2+h3+h4
a2 a1 b1 b2 a4 b3 b4
h1改 h1测 v1 1.575 0.012 1.563m
5、计算高程
H i H i 1 hi改
如： H1 H A h1改 65.376 1.563 66.939m 检核： H B (算） H B（已知） 66.623m 否则说明高程计算有误。
次测出高差；等外水准测量其差值|Δh |≤ 6mm， 取其平均值作为最后结果。 2、双面尺法
采用黑红面的水准尺，利用双面的零 点差检核观测质量。
（二）、计算检核 目的：检核计算高差和高程计算是否正确。
检核条件： a b h H B H A
如上表所示： （6.406 5.998) 0.408m a b
用于等外水准测量。
双面尺：不可伸缩，一般全长3m，
用于三、四等水准测量。
4、尺垫 仅在转点处竖立水准尺时使用， 防止点位移动和水准尺下沉。
四、水准观测步骤
1、安置仪器
高度适中、架头大致水平，固定仪器。
2、粗略整平
目的：
使圆水准气泡居中， 视准轴粗略水平。 方法（如图所示）：
3、瞄准水准尺
目的：使目标和十字丝成像清晰。 方法：① 初步瞄准（用准星对准目标） ② 目镜调焦（使十字丝清晰） ③ 物镜调焦（使目标成像清晰） ④ 精确瞄准（使纵丝对准目标） 注意：瞄准时应消除视差。
九、闭合水准路线成果计算
1、计算闭合差：
f h h测
2、检核：
f h f h允
3、计算高差改正数： fh fh vi ni vi li n l 4、计算改正后高差： h
i改
hi vi
5、计算各测点高程：H i
H i 1 hi改
闭合水准路线的计算与附合水准路线基本相同。
1
f h f h允 ，故精度符合要求。
3、计算高差（取往、返测绝对值的平均值，其 符号与往测相同）
hA1 (1.375 1.396)
4、计算高程
2
1.386m
返回
H1=186.785-1.386=185.399m
十一、测量误差来源 仪器误差 + 观测误差 + 外界条件的影响 仪器误差
十、支水准路线成果计算 (HA=186.785m)
1、计算闭合差： n = 16站 f h h往 h返 hA（往） 1.357m 1 A 1.375 1.396 hA（返） 1.396m 1 0.021m 2、检核： f h允 12 n 12 16 48mm