水准路线计算

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水准路线计算

H
A
实测高差改正数（m）（m） +2.432 -0.013 -0.011 -0.008 -0.011 -0.043
fh L
改正后高差（m）
高程（m） 10.723
1.2
2
2-3 3 3-BMB ∑ 辅助计算
f h 容 30
0.8 1.0 4.0
f h hi ( H
HB=11.730m BMB 1
BMA
HA=10.723m
2
3
图2-19
附合水准路线略图
表2-4 附合水准路线计算（P24）
测段 BMA-1 1-2 距离L 点名（km） BMA 1 1.0 +1.987 -1.503 -1.866 +1.050
H A ) 1 . 050 1 . 007 0 . 043 m 4 . 0 60 mm fh L 43 4 10 . 75 mm / km
f h h i往 h i返 hi 1 2 ( h i 往 h i 返 )( h i 取与 h i 往一致符号 , i 1 , 2 )
A
H1 H
h1
H 2 H 1 h2
BMA HA=18.000m
1
2
支水准路线不需要进行闭合差的调整，直接取各测段往、返测高差绝对值的平均值并取往测高差符号作为最终高差，即可消除闭合差的影响： 1 h1 ( 0.236 0.328) 0.327 2

二等水准平差计算方法

1.路线预处理：

-确定水准路线的起点和终点：根据实际测量情况，确定水准路线的

起点和终点，通常选择标高较为稳定和易于测量的控制点作为起点和终点。

-划分测量断面和立面：根据实际情况，将水准路线划分为若干测量

断面和立面。每个断面或立面通常以一个或多个控制点为基准点，并在其

上设置必要的测量设备和计算点。

-制定工作方案：制定详细的测量工作方案，包括测距和观测时的设备、方法和测量的步骤等。

2.测量数据处理：

-计算观测值：根据测量方法和设备，计算出每个测量点的观测值。

观测值包括高程观测值、仰角观测值、距离观测值等。

-计算改正数：通过差值法或者相关公式计算各种改正数，包括曲线

改正数、大气改正数、仪器常数等。

-计算改正数和规定数据：将观测值和改正数进行合成，得到具体的

改正数和规定数据，如平均改正数、代表改正数等。

3.平差计算：

-进行平差公式的选择：根据实际情况，选择适用的平差公式。一般

常用的有等差改正法、均差改正法和最小二乘法等。

-进行平差计算：根据选择的平差公式，利用改正数和规定数据进行

平差计算。根据实际情况，还可以进行数据的检核和比较。

-计算高程结果：根据平差计算结果，得到各个测量点的高程结果。可以根据需要进行进一步的处理和分析。

以上是二等水准平差计算的基本步骤，其中每个步骤都需要仔细和精确的计算。在实际应用中，还需要考虑各种误差和精度要求，并进行相应的措施和校验。

水准仪使用及计算方法

水准测量的实施

一、水准点

测绘部门在全国各地建立用水准测量方法获得其高程的控制点—水准点（BM）。

水准点有永久水准点和临时水准点。

水准点标志后，在水准记录本绘制“点之记”，绘制水准点的草图、对周围附近情况加以说明，注明水准点的编号。

图5 水准点(单位：cm)

二、水准路线

水准测量所经过的路线，称为水准路线。

按照已知水准点布设情况,水准路线一般有以下几种形式：

图6 水准路线的形式

A：闭合水准路线：从一高级水准点出发，经过测定其它各点高程，最后又闭合到原来点的环形路线。

B：附合水准路线：从一高级水准点出发，经过测定其它各点高程，最后符合到另一高级水准点的路线。

C：往返水准路线（支水准路线）：从一高级水准点出发，经过测定其它各点高程到终点，又从终点返测到原来高级点的往返路线。

支水准路线长度为1~2Km。

三、水准测量的实施

水准测量采用往返测量法、改变仪器高法或双面尺法进行测量。

往返测量法步骤：

设定已知一水准点BM高程（123.446m），要测定B点的高程。如图所示：

图7 水准测量的实施

1、置水准仪于距已知后视高程点A一定距离的I处，并选择好前视转点ZD1，将尺置于A点和ZD1点上。测站在后视点与前视点的中间。

2、将水准仪粗平后，先瞄准后视尺，消除视差。精平后读出后视读数a。

3、转过望远镜照准前视尺，精平后，读取前视读数b。至此完成了一个测站的观测任务。（架一次仪器叫一个测站）

4、将仪器搬迁到下站II站，把第I站的后视尺移到第II站的转点ZD2上，此时第一站的前视成了第二站的后视。

5、按2．3步骤测出第II站的后、前视读数。如此重复至B点。

支水准路线计算

一、支水准路线计算方法概述

支水准路线计算是工程测量学中的重要内容之一，主要用于确定一个工程或道路的纵（高）向曲线，以保证设计的施工能够满足安全与舒适的要求。支水准路线计算方法根据常用的地形条件和道路类型，采用不同的曲线模型和计算公式，以确保施工质量和道路通行的安全性。

二、基本计算步骤

1. 收集基本数据：例如起点和终点的高程值、道路长度、设计速度等；

2. 制定高程目标图：根据设计要求，绘制起点、终点和关键点的高程目标图；

3. 确定初始参数：选择合适的曲线模型，并根据设计要求确定初始参数，如曲率半径、切线长等；

4. 计算切线点高程：根据初始参数和高程目标图，计算每个切线点的高程；

5. 校核计算结果：通过数值计算和图形对比等方法，校核计算结果的合理性和准确性；

6. 优化调整计算结果：根据校核结果，对计算得到的曲线参数进行优化调整；

7. 编制路线图纸：根据计算结果，绘制支水准路线图纸。

三、常用的支水准路线计算方法

1. 渐长线法：适用于中长直线连续段较长的道路，计算简单，但在

曲线点的连接处存在转角，影响舒适性。

2. 梯形切线法：适用于具有完全可变曲率的道路，计算复杂度较高，但可以提供舒适的驾驶体验。

3. 摆线法：适用于具有较短曲线段的道路，计算相对简单，但曲线

转向突变，影响行驶的舒适性。

4. 圆曲线法：适用于较长的直线连续链路，计算较为复杂，需要满

足一定的几何关系条件。

四、支水准路线计算的思考与应用

1.考虑地形和环境因素：在进行支水准路线计算时，需要充分考虑

地形以及周边环境的因素，避免因地形陡峭、土质不稳等问题导致施

闭合水准路线计算步骤

1、现场勘测：进行水准测量的现场勘测，搭设水准测量支柱，并确定参考点。

2、测量每个支柱：确定参考点后，采用手握式或者固定式水准仪，对每个支柱测量，记录所有应变仪。

3、计算：根据现场编号，对测量数据进行归类排序，计算每个支柱的相对高程和累计高程，并回算坐标。

4、定标绘图：将计算的各点数据按照编号画出经纬网状图，并完成全线数据的标绘。

5、误差分析：计算每个支柱的测误差，分析估算水准测量的准确度。

支水准路线平差计算

支水准路线是指在一个地区内，从基准点开始，沿着预先确定的路线逐级设置水准点，用来建立起该地区的高程基准面。平差计算是支水准路线建立过程中不可缺少的一环，它的作用是对采集到的水准观测数据进行处理，使其达到一定的精度和可靠性。

1.数据预处理。在进行平差计算前，需要对采集到的水准观测数据进行预处理，包括数据筛选、数据检查、数据编码、数据转换等。此外，还需要对水准仪和测量杆进行校准，确保测量精度和稳定性。

2.平差模型建立。平差模型是指根据采集到的水准观测数据，建立的描述各水准点高程关系的数学模型。常用的平差模型包括正反算、相对平差和绝对平差等。在建立模型时，需要考虑一些因素，比如基准面高程确定、坐标系选择和误差理论等。

4.平差计算。平差计算是根据平差模型和误差传递计算出各水准点的高程值。平差方法有最小二乘法、最小二乘区间估计法和最小二乘拟合法等，其中最小二乘法应用最为广泛。

5.精度评定和报告编制。在完成平差计算后，需要对计算结果进行精度评定，确定其精度和可靠性。同时，还需要编制平差计算报告，记录平差过程和结果，以备查证和应用。

支水准路线平差计算的精度和可靠性对高程基准面的建立具有重要意义。为了保证计算结果的精度和可靠性，需要在整个计算过程中严格遵循数据处理的标准和规范。同时，还需要认真分析和处理异常和误差，以免对结果产生影响。

支水准路线成果计算

支水准路线成果计算是指通过测量和计算，确定特定支水准路线上每个控制点的高程数值。具体的计算步骤如下：

1. 确定支水准路线的起点和终点，在起点设置一个已知高程的控制点。

2. 在支水准路线上选择若干个控制点，并使用水准仪进行测量。测量时需要注意保持仪器水平并避免测量误差。

3. 根据测量结果，将每个控制点的测量高程数值记录下来。

4. 使用起点的已知高程和测量的高程数值进行差值计算，确定每个控制点的高程数值。差值计算可以使用两点相减法或者数学插值法。

5. 对于未测量的控制点，可以使用已知控制点的高程数值和测量的高差进行高程推算。高程推算可以使用正算或者反算的方法。

6. 根据计算得到的高程数值，绘制支水准路线的等高线图或者高程剖面图，以展示成果。

总结来说，支水准路线成果的计算需要进行测量、差值计算和推算等步骤，以确定每个控制点的高程数值，并绘制相应的成果图。

闭合水准路线内业计算(精)课件

闭合水准路线的测量方法
闭合水准路线的测量方法包括水准仪法、全站仪法和全球定位系统法等。
闭合水准路线的测量方法有多种，其中最常见的是水准仪法、全站仪法和全球定位系统法。水准仪法是传统的测量方法，通过水准尺和水平仪来测量高程差；全站仪法则是一种集测距、测角和测高程于一体的现代化测量方法；全球定位系统法则利用卫星信号来确定点的三维坐标。在实际应用中，应根据具体情况选择合适的测量方法。
06
课程总结与展望
来自百度文库
本课程的主要内容总结
掌握闭合水准路线的概念和计算方法
01
通过本课程的学习，学员能够理解闭合水准路线的概念，掌握
其计算方法，了解其在工程测量中的重要应用。
学习使用专业软件进行计算
02
学员将学习使用专业的测量软件，如AutoCAD等，进行闭合水
准路线的计算，提高工作效率和精度。
了解误差分析和处理
案例三：精度分析实例
总结词精度评估方法
详细描述
本案例介绍了精度评估的基本方法，包括误差分布、中误差和相对误差等评估指标的计算和分析，以及如何利用这些指标对测量和计算结果进行评估和比较。
总结词精度控制措施
详细描述
本案例提出了精度控制的措施和方法，包括选择合适的测量仪器和测量方法、加强测量过程中的质量控制、采用合适的数学模型和数据处理技术等，以确保测量和计算结果的准确性和可靠性。

水准路线平差计算程序

一．基本概念

在施工过程中，水准测量贯穿着始终

水准测量一般分为三种类型

1．附合水准线路

从一高级水准点起，经过1、2、3…..n一系列测站测设到另一高级水准点

2．闭合水准线路

从一高级水准点起，经过1、2、3…..n一系列测站测设到原起点高级水准点

3．支水准线路

从一高级水准点起，经过1、2、3…..n一系列测站测设到另一未知水准点在施工过程中，我们一般常用到附合水准、闭合水准，因为这两种水准测量可以检验我们测量成果的精度和正确性。支水准则不然，所以不建议使用支水准。本程序重点考虑附合水准、闭合水准两种情况。

二．程序清单（主程序文件名：SZPC）

适用于CASIO fx-4850p

A〝BMA〞:B〝BMB〞: C〝∑(NI,DI)〞: D〝∑(HAB)〞

A:〝fh=〞：E=D+A-B◢

Lbl 1

{FG}:F〝NN,DN〞:G〝hN〞

A:〝BMN〞：H=-EE÷C+G+A◢

A=H

Goto 1

适用于CASIO fx-4800p

A〝BMA〞:B〝BMB〞: C〝∑(NI,DI)〞: D〝∑(HAB)〞

E〝fh〞=D+A-B◢

Lbl 1

{FG}:F〝NN,DN〞:G〝hN〞

H〝BMN〞=-EE÷C+G+A◢

A=H

Goto 1

三．程序算例及相关操作说明

1．程序算例（例一）

已知某附合水准路线的测量资料，见图一和表6-3，求各待定点的高程。

图一

2．操作步骤

程序文件名：SZPC

输入：

BMA=56.345

BMB=59.039

∑(NI,DI)=54

∑(HAB)=2.741

出：fh=0.047

水准测量距离计算方法

水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差。通常由水准原点或任一已知高程点出发，沿选定的水准路线逐站测定各点的高程。水准测量的距离计算方法如下:

1. 在水准仪中，上丝读数减去下丝读数再乘以 10，得数单位为米。

2. 具体计算过程如下：

- 假设水准仪和水准尺间的距离为 D，上丝读数为 x，下丝读数为 y。

- 根据水准测量原理，水准尺上的读数 x 和 y 代表两点间的高差。

- 因此，D = x - y

- 将 D 乘以 10，即可得到水准测量的距离。

需要注意的是，水准测量的距离计算方法仅适用于水准测量。如果采用其他测量方法，例如三角高程测量或自动安平水准仪，则距离计算方法会有所不同。

水准测量精度计算公式

（1）高差偶然中误差M△按式（3.2.2-6）计算：

式中： `M_△`——高差偶然中误差（MM）；

△——水准路线测段往返高差不符值（MM）；

L——水准测段长度（KM）；

N——往返测的水准路线测段数。

（2）高差全中误差MW按式（3.2.2-7）计算：

式中：`M_W`——高差全中误差（MM）；

W——闭合差（MM）；

L——计算各闭合差时相应的路线长度（KM）；

N——附合路线或闭合路线环的个数。

当二、三等水准测量与国家水准点附合时，应进行正常水准面不平行修正。

3）特大、大、中桥施工时设立的临时水准点，高程偏差（ΔH）不得超过按式（3.2.2-8）计算的值：

式中：L——水准点间距离（KM）。

对单跨跨径≥40M的T形刚构、连续梁、斜拉桥等的偏差（ΔH）不得超过按式 (3.2.2-9)计算的值：

式中：L——水准点间距离(KM)。

在山丘区，当平均每公里单程测站多于25站时，高程偏差(ΔH)不得超过按式(3．2．2-10)计算的值：

式中：N——水准点间单程测站数。

高程偏差在允许值以内时，取平均值为测段间高差，超过允许偏差时应重测。

4)当水准路线跨越江河(或湖塘、宽沟、洼地、山谷等)时，应采用跨河水准测量方法校测。跨河水准测量方法可按照《公路勘测规范》 (J TJ061)执行。

水准测量的内业计算

§4-5水准测量的内业计算

在水准测量的外业工作中，尽管对每个测站的各项限差进行了严格检核，并保证了每个测站的精度满足限差要求，但对整个水准路线来说，还不能说明路线的精度是否满足要求。例如同一路线土质不均匀，将导致每个测站的仪器、水准尺的升降速率不同；同一转点，相邻两站观测时，水准尺未放在同一点上，这时各站的高差计算都符合要求，但整个水准路线上却含有粗差，因此水准测量外业结束后，还需要按路线形式进行检核计算。只有当水准路线成果检核也符合精度要求后，才能按照一定的数据处理方法求出水准路线各点的高程。

一、附合水准路线

设某一附合水准路线从已知高程水准点A出发，经若干个待测水准点后附合于已知高程水准点B，由前面可知，如果观测时没有误差存在，则各段高差之和与两已知点高程之差相等。即有

（4-5）

由于测量误差的存在，实际所测各段高差之和不等于理论值，记其差值为，则

（4-6）

称为附合水准路线高差闭合差。

高差闭合差常用来衡量水准路线测量的总精度。如果闭合差超过容许值，则观测成果作

废，必须重测。有关闭合差容许值用表示，其规定如下：

四等水准测量(一般地区)

(山地)

等外水准测量(一般地区)

(山地)

上列各式中，{L}为水准路线全长度，以公里为单位。若闭合差在容许范围内，则测量成果符合要求。对于闭合差按规定采用平差的方法，将其调整到各段高差之上，使调整后的各段高差之和等于其理论值，在精度要求不高的条件下可按下列方法进行计算：

令（4-7）

式中称为高差改正数，

（

也称为高差平差值。高程平差值为：

，则＝－

，高差容许值

水准仪使用及计算方法

第三节水准测量的实施

一、水准点

测绘部门在全国各地建立用水准测量方法获得其高程的控制点—水准点（BM）。

水准点有永久水准点和临时水准点。

水准点标志后，在水准记录本绘制“点之记”，绘制水准点的草图、对周围附近情况加以说明，注明水准点的编号。

图5 水准点(单位：cm)

二、水准路线

水准测量所经过的路线，称为水准路线。

按照已知水准点布设情况,水准路线一般有以下几种形式：

图6 水准路线的形式

A：闭合水准路线：从一高级水准点出发，经过测定其它各点高程，最后又闭合到原来点的环形路线。B：附合水准路线：从一高级水准点出发，经过测定其它各点高程，最后符合到另一高级水准点的路线。C：往返水准路线（支水准路线）：从一高级水准点出发，经过测定其它各点高程到终点，又从终点返测到原来高级点的往返路线。

支水准路线长度为1~2Km。

三、水准测量的实施

水准测量采用往返测量法、改变仪器高法或双面尺法进行测量。

往返测量法步骤：

设定已知一水准点BM高程（123.446m），要测定B点的高程。

如图所示：

图7 水准测量的实施

1、置水准仪于距已知后视高程点A一定距离的I处，并选择好前视转点ZD1，将尺置于A点和ZD1点上。测站在后视点与前视点的中间。

2、将水准仪粗平后，先瞄准后视尺，消除视差。精平后读出后视读数a。

3、转过望远镜照准前视尺，精平后，读取前视读数b。至此完成了一个测站的观测任务。（架一次仪器叫一个测站）

4、将仪器搬迁到下站II站，把第I站的后视尺移到第II站的转点ZD2上，此时第一站的前视成了第二站的后视。

5、按2．3步骤测出第II站的后、前视读数。如此重复至B点。

水准练习例题

【例】如图为按图根水准测量要求施测某附合水准路线观测成果略图。 BM-A和BM-B为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差 (以m为单位)，路线下方数字为该段路线的长度 (以km为单位)，试计算待定点1、2、3点的高程。

图2-14 某附合水准路线观测成果示意图

解算如下：

第一步计算高差闭合差：

第二步计算限差：

因为，可进行闭合差分配。

第三步计算每 km 改正数：

第四步计算各段高差改正数：。四舍五入后，使。

故有： V 1 =- 8mm ， V 2 =- 11mm ， V 3 =- 8mm ， V 4 =- 10mm 。

第五步计算各段改正后高差后，计算 1 、 2 、 3 各点的高程。

改正后高差 = 改正前高差 + 改正数 V i

H 1 =H BM-A +(h 1 +V 1 )=45.286+2.323=47.609(m)

H 2 =H 1 +(h 2 +V 2 )=47.509+2.802=50.411(m)

H 3 =H 2 +(h 3 +V 3 )=50.311-2.252=48.159(m)

HBM-B =H 3 +(h 4 +V 4 )=48.059+1.420=49.579(m)

水准路线高差闭合差计算公式

水准路线高差闭合差计算公式水准路线的高差闭合差是水准测量中评估测量精度的一个重要指标。它反映了水准路线上的高差测量值之间的相对准确性和一致性。

在水准测量中，我们通常选择一条水准线作为基准线，在测量过程中依次测量每个控制点的高差，最后回到基准点，这样形成了一条闭合的回路。这个回路的起点和终点的高程差，就是闭合差。

计算水准路线的高差闭合差的公式如下：

闭合差=Σ(实测高差-理论高差)

其中，Σ表示求和，实测高差是测量过程中测得的高程差，理论高差是根据控制点的高程值计算出来的预期高程差。

需要注意的是，实测高差和理论高差都是有正负号的。如果实测高差大于理论高差，表示闭合差是正值，说明高差测量结果整体偏高；如果实测高差小于理论高差，表示闭合差是负值，说明高差测量结果整体偏低。

水准路线的高差闭合差评价了水准测量的精度和可靠性。闭合差越小，说明测量结果越准确、一致，测量精度越高。而闭合差越大，则意味着测量的准确性和可靠性越低。

在实际工程中，计算出水准路线的高差闭合差后，我们可以根据闭合差的大小来评估测量的精度和合格性。通常情况下，闭合差应该

在规定的限差范围内，如果闭合差超出规定范围，需要进行检查和修正以提高测量精度。

此外，水准路线的高差闭合差还可以用来发现测量误差和异常数据。如果闭合差过大，可能意味着测量过程中存在误差，或者某些控制点的高程值有误，需要重新检查和校正测量结果，保证测量的准确性。

综上所述，水准路线的高差闭合差是水准测量中一个重要的评估指标，具有指导意义。通过计算闭合差，我们可以评估水准测量的精度和可靠性，及时发现和修正测量误差，提高测量的准确性和可靠性。

水准路线计算[1]

1.闭合水准路线如图所示，A BM —1—2—3—A BM 为一闭合水准路线，各测段高差及距离如下：1h =-1.999m，1L =1.10km；2h =-1.420m 2L =0.6km；3h =1.825km，3L =1.50km；4h =1.638m 4L =1.2km。已知A BM 的高程为A H =20.000m，检查高差闭合差是否超限，并求1、2、3各点高程（h f 容=±

40。（9分）

参考答案：

解1）求高差闭合差h f =+44mm ；h f 容=±

±80mm ；数据合格（2分）

2）求每段高差观测值的改正数，v 每千米=-fh L =-10mm ，1h v =-11mm ；2h v =-6mm ；3h v =-15mm ；4h v =-12mm （4分）

平差后的高差为：∧1h =-2.01m ；∧2h =-1.426m;∧3h =1.810m ；∧4h =1.626m

3）求各点的高程，1H =17.990m ；2H =16.564m ；3H =18.374m （3分）。

作业要求：

1、将上述水准路线计算的详细步骤写出来。

2、第16周上课时带过来。h2h1h4h3