结构设计原理第四章分解
《混凝土结构设计原理》第4章 受弯构件斜截面承载力计算
计算剪力值的确定
《公路桥规》规定：取离支点中心线梁高一半处的剪力 设计值 V ；其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承担； 不超过40%由弯起钢筋（按45º弯起）承担，并且用水平 线将剪力设计值包络图分割；
箍筋设计 假设箍筋直径和种类，箍筋间距为
箍筋可减小斜裂缝宽度，从而提高斜截面上的骨料咬力。
箍筋限制了纵向钢筋的竖向位移，阻止混凝土沿纵向 钢筋的撕裂，提高了纵向钢筋的销栓作用。
可见，箍筋对提高斜截面受剪承载力的作用是多方面的和 综合性的。
2、剪力传递机理（见下图）——桁架－拱模型：
拱I： 相当于上弦压杆 拱Ⅱ、拱Ⅲ： 相当于受压腹杆
否
是否通过 是
计算结束
§4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力
计算依据：以剪压破坏为基础 一般是采用限制截面最小尺寸防止发生斜压破坏； 限制箍筋最大间距和最小配箍率防止发生斜拉破坏
一、基本公式及适用条件 计算图式：
基本公式：（半经验半理论）
Vu Vc Vsv Vsb Vcs Vsb
抗剪能力：
斜截面受剪承载力主要取决于构件截面尺寸和混凝土抗 压强度，受剪承载力比剪压破坏高。
破坏性质：属脆性破坏
除上述三种主要破坏形态外，有时还可能发生局部挤压 或纵向钢筋锚固等破坏。
四、有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态
无腹筋梁斜截面受剪承载力很低，且破坏时呈脆性。 故《公桥规》规定，一般的梁内都需设置腹筋。配置腹筋是 提高梁斜截面受剪承载力的有效方法。在配置腹筋时，一般 首先配置一定数量的箍筋，当箍筋用量较大时，则可同时配 置弯起钢筋。
V fcbh00
0. 0. 0. 0. 0.1
钢结构设计原理 第四章-轴心受力构件
因此，失稳时杆件的整个截面都处于加载的过 程中，应力-应变关系假定遵循同一个切线模量 Et，此时轴心受压杆件的屈曲临界力为：
N cr ,t
2 Et I
2 二、实际的轴心受压构件的受力性能
在钢结构中，实际的轴压杆与理想的直杆受力性能之间差别很大，实 际上，轴心受压杆的屈曲性能受许多因素影响，主要的影响因素有：
一、理想轴压构件的受力性能 理想轴压构件是指满足下列4个条件： o杆件本身绝对直杆； o材料均质且各向同性； o无荷载偏心且在荷载作用之前无初始应力； o杆端为两端铰接。 在轴心压力作用下，理想的压杆可能发生三种形式的屈曲： 弯曲屈曲、扭转屈曲、弯扭屈曲——见教科书P97图4–6 轴心受压构件具体以何种形式失稳，主要取决于截面的形式 和尺寸、杆的长度以及杆端的支撑条件。
l N 2 EI 对一无残余应力仅存在初弯曲的轴压杆，杆件中点截面边缘开始 式中 N l2 NE 屈服的条件为：
0
1
经过简化为：
N N vm v0 v0 fy v m v0 v 1 1 N NE A W N N v0 N E fy A W NE N
An—构件的净截面面积_
N fy r f R An
P94式4-2
（1）当轴力构件采用普通螺栓连接时 螺栓为并列布置：
n1 n2 n3
按最危险的截面Ⅰ-Ⅰ 计算，3个截面净截面面积 相同，但 Ⅰ-Ⅰ截面受力最大。
N n
Ⅰ-Ⅰ：N Ⅱ-Ⅱ：N-Nn1/n Ⅲ-Ⅲ：N-N(n1+n2)/n
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
2 2
从上面两式我们可以看出，绕不同轴屈曲时，不仅临界力不同，且残余 应力对临界应力的影响程度也不同。因为k1，所以残余应力对弱轴的 影响比对强轴的影响严重的多。
混凝土结构设计原理-第四章斜截面受弯习题讲解学习
第四章小结1、斜截面强度计算是钢筋混凝土结构的一个重要问题。
设计受弯构件时，必须同时解决正截面强度和斜截面强度的计算与构造问题。
2、梁沿斜截面破坏的主要形态有斜压、剪压和斜拉三种。
影响斜截面抗剪强度的主要因素有：剪跨比、混凝土强度、纵向受拉钢筋配筋率和箍筋数量及强度等。
3、斜截面抗剪强度的计算公式是以剪压破坏为基础建立的。
对于斜压和斜拉破坏，一般采用截面限制条件和构造措施予以避免。
斜截面抗剪强度的计算图式、基本计算公式和适用条件，斜截面抗剪设计和复核的方法及步骤。
4、斜截面强度有两个方面：一是斜截面抗剪强度，通过计算配置箍筋或配置箍筋和弯起钢筋来保证，一是斜截面抗弯强度，通过采用一定的构造措施来保证。
第四章 受弯构件斜截面承载力计算一、填空题：1、在钢筋混凝土受弯构件中，（ ） 和 （ ）称为腹筋或剪力钢筋。
2、影响受弯构件斜截面抗剪力的主要因素（ ） 、（ ） 、（ ）和（ ）。
3、受弯构件斜截面破坏的主要形态（ ）、（ ） 和（ ）。
桥规抗剪承载力公式是以（ ）破坏形态的受力特征为基础建立的。
4、梁中箍筋的配箍率公式：（ ）。
5、纵筋的配筋率越大，受剪承载力越高，这是由于（ ）和（ ）。
6、梁式结构受拉主钢筋应有不少于（ ）根并不少于（ ）的受拉主钢筋通过支点。
7、支座中心向跨径方向长度在一倍梁高范围内，箍筋间距应不大于（ ）。
8、控制最小配箍率的目的（ ），限制截面最小尺寸的目的（ ）。
9、影响有腹筋梁斜截面抗剪能力的主要因素有：（ ）、 （ ） 、 （ ）、 （ ） 。
10、钢筋混凝土梁沿斜截面的主要破坏形态有斜压破坏、斜拉破坏和剪压破坏等。
在设计时，对于斜压和斜拉破坏，一般是采用（ ） 和 （ ） 予以避免，对于常见的剪压破坏形态，梁的斜截面抗剪能力变化幅度较大，故必须进行斜截面抗剪承载力的计算。
《公路桥规》规定，对于配有腹筋的钢筋混凝土梁斜截面抗剪承载力的计算采用下属半经验半理论的公式：ssb sd sv sv k cu u d A f f f p bh V V θραααγsin )1075.0()6.02()1045.0(3,033210∑⨯++⨯=≤--11、对于已经设计好的等高度钢筋混凝土简支梁进行全梁承载能力校核，就是进一步检查梁沿长度上的截面的（ ）、 （ ）和 （ 是否满足要求。
第五版混凝土结构设计原理第四章
查表fc =14.3 N /mm 2 ,f t =1.43 N /mm 2 , f y =360 N /mm 2 ,f yv =270 N /mm 2
1 当梁达到最大弯矩值时
as =40mm,h0 =h-as =550-65=485mm, As =2281mm 2 As 2281 h = = =2.14%> min = bh0 220 485 ho ft h 1.43 550 =0.45 =0.45 =0.2% f y h0 360 485
h 550 同时 >0.2% =0.2% =0.22% h0 485 fy 360 = =2.14% =0.539<b =0.518 1 f c 1.0 14.3
取 =b =0.518 M u =1 f c bh0 2b 1-0.5b =1.0 14.3 220 5102 0.518 1-0.5 0.518 =314.8kN m 所以0.8 F =314.8,则F=392.6kN
则需要按构造配筋
n Asv1 2 50. 3 ft 采用双肢箍筋 8@300 sv 0.129% sv, min 0.24 bs 250 300 fyv 1.43 0.24 0.127 % 270
在纵筋的弯起点处 2 28.3 197.19 KN 140.14kN 150 符合要求，不必在弯起点再弯起钢筋
hw / b h0 / b 510 / 200 2.55 4，属于厚腹梁
混凝土的强度等级为C30, 不超过C50，C 1
1890
则属于厚腹梁，应按式（4 -17）进行验算：
71.442kN·m
104.4kN 64.8kN·m
0.25cfcbh0 0.25 114.3 200 360 257 .4kN V 104.4 KN
结构设计原理第四章-受弯构件承载力计算
结构设计原理第四章-受弯构件承载力计算第一节概述一、斜截面强度计算原因：在弯曲正应力和剪应力（shearing stress）的共同作用下，受弯构件中会产生与纵轴斜交的主拉应力(tensile principal stress)与主压应力(com stress)。
因为混凝土材料的抗压强度高而抗拉强度较低，当主拉应力达到其抗拉极限强度时，就会出现垂直于主拉应力方向的斜向裂缝，并导致沿斜戴筋混凝土受弯构件除应进行正截面强度计算外，尚需对弯矩和剪力同时作用的区段，进行斜截面强度计算。
二、措施：在梁内设置箍筋和弯起钢筋箍筋(stirrups)、弯起钢筋统称为腹筋(web reinforcement)或剪力钢筋。
三、斜截面承载力计算内容斜截面抗剪承载力计算与斜截面抗弯承载力计算。
第二节受力分析一、影响斜截面抗剪强度（shearing strength）的主要因素1、剪跨比(shear span to effective depth ratio)；2、砼标号；3、箍筋及纵向钢筋（longitudinal reinforcement）的配筋率（reinforcemen剪跨比m是指梁承受集中荷载作用时，集中力的作用点到支点的距离与梁的有效高度之比。
剪跨截面的弯矩和剪力的数值比例关系。
试验研究表明，剪跨比越大，抗剪能力越小，当剪跨比m＞３以后，抗剪能力基本二、受剪破坏的主要形态1、斜拉破坏a、发生场合无腹筋梁或腹筋配的很少的梁，且m>3；b、破坏情况斜裂缝一出现，很快形成临界斜裂缝，并迅速伸展到手压区边缘，使构件沿斜向被拉断成两部分而是脆性破坏。
c、防止措施：设置一定数量的箍筋，且箍筋面积不大，箍筋配筋率大于最小配箍率。
2、斜压破坏a、发生场合当剪跨比较小（m<１），或者腹筋配置过多，腹板(web plate)很薄时，都会由于主压应力过大b、破坏情况随着荷载的增加，梁腹板被一系列平行的斜裂缝分割成许多倾斜的受压短柱。
4-钢结构设计原理-轴心受力构件1 钢结构设计原理
4 轴
主要内容:
心
受 力
1、轴心受拉构件的强度和刚度
构
件 设
2、轴心受压构件的强度
计
3、轴心受压实腹式构件的整体稳定
4、轴心受压格构式构件的整体稳定
5、轴心受压实腹式构件的局部稳定
6、轴心受压格构式构件的局部稳定
7、轴心受力构件的刚度
学习目标
1.掌握轴心受拉构件强度的计算方法、净截面的概念；
4
轴
心 受
所谓分支点失稳，是指当荷载逐渐增加到某一数值
力 构
时，结构除了按原有变形形式可能维持平衡之外，还可
件 设
能以其他变形形式维持平衡，这种情况称为出现平衡的
计
分支。出现平衡的分支是此种结构失稳的标志。
对于受偏心压力的细长直杆，当荷载逐渐增大而趋
于某一数值时,其原有变形形式急剧增大，致使结构丧
失承载能力。这种失稳现象称为极值点失稳。
结构或构件在外力增加到某一数值时，稳定的平衡
状态开始丧失，稍有扰动，结构变形迅速增大，使结构 丧失正常工作的能力，称为失稳。
在桥梁结构中，总是要求沿各个方向保持稳定的平
衡，也即沿各个方向都是稳定的，避免不稳定的平衡或 随遇平衡。
结构稳定问题的两种形式：
第一类稳定问题，分支点失稳问题； 第二类稳定问题，极值点失稳问题。
4
轴 心 受 力 构 件 设 计
4.3.3轴压稳定理论的沿革——具有初始缺陷的实际轴心压杆的稳 定问题
有关轴心压杆的整体稳定问题的理论经历了由理想状态杆件的
单曲线函数关系到实际状态杆件多曲线函数关系的沿革。传统的
理想状态压杆的单曲线稳定理论认为轴压杆是理想状态的，它在
《服装结构设计与制图》——第四章 结构设计原理
《服装结构设计与制图》——第四章结构设计原理一、教学目标教学目的：了解服装结构设计的基本原理，能对服装效果图的外形轮廓的准确审视。
掌握结构线是服装结构的具体表现，其特征以及相互间的吻合是结构设计的重要表现手法，熟悉结构线的各种画法。
教学要求：1.能准确审视服装效果图，掌握服装各部位的吻合、各部件的组合关系。
2.明确结构线是服装结构的具体表现，掌握结构线在结构制图中的正确使用。
二、课程内容第一节服装效果图的审视与结构分解一、服装效果图的外形轮廓审视：服装设计效果图也有人称为服装画，是设计者对服装造型款式的具体形象的表达，是设计者的创造构思语言，是作为结构设计的主要依据。
效果图的伸视包括对效果图的类别、（工艺型、具实型、夸张型、艺术型）款式的功能属性、（实用型、表演型、广告服装）平视与透视结构、（外部造型、部件之间相连、穿脱形式、各部位舒适量）结构的可分解性、（重点）材料性质与组成、（面、里、辅料的种类、纹样、色彩、毛向、布纹、可烫性、可缝性））工艺处理形式（装饰线、开口、开衩、辑明线及各种材料的组合）等内容。
（一）结构的可分解性：效果图所显示的服装能够通过立体构成和平面构成的方式，图解成基本衣片的特征称结构的可分解性。
设计合理的服装都具有良好的可分解性，如果服装某部位不能图解成衣片，则称该部位不可分解。
审视服装效果图时，应注意分析以下几个方面：1.分析服装外形轮廓：即服装结构必须适合人体穿着需要，不能阻碍人体活动规律。
其服装是紧身型还是宽松型的。
常需特别注意的部位有领口、下摆、袖口、腰围等部位，要分析其大小能否通过人体头部、肩部、臀部等部位，如不能则需观察该部位附近是否有开口、折裥、装松紧带等工艺形式，这些工艺形式所提供的宽松量加上原来部位的大小能否使穿脱方便和美观。
2.分析衣缝线条的结构性：款式造型图分解成平面的结构图后衣片相关的部位结构图之间是否存在着重叠部分，即使两者分离的结构形式（如省道、分割线）使两者在重叠部分消失的同时仍能保持衣片形状的完整性。
混凝土结构设计原理第4章：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
◆判别条件：f y As 1 fcb'f h'f
第一类T形截面
满足：
0M 1 fcb'f h'f h0 h'f 2 否则为第二类截面
混凝土结构设计原理
第4章
■第一类T形截面的计算公式及适用条件
图4.13 第一类T形截面计算简图
◆计算公式： 1 fcbf x f y As
0M
1
f cbf x(h0
由式（4-27）可得：
x h0
h02
M 2
fyAs(h0
1 fcb
as)
As
fyAs 1 fcbx
fy
…4－34 …4－35
混凝土结构设计原理 情形2：已知条件
第4章
M1
0M
f
' y
As'
h0
as'
x h0
h02
M1
0.51 fcb
x h0 b N
Y
x 2as'
按 A未s' 知，重新计算 和As' As
x) 2
◆适用条件： 1.防止超筋破坏： x bh0 2.防止少筋破坏 ： As minbh
按 bf h的单筋
矩形截面计算
混凝土结构设计原理
第4章
■第二类T形截面的计算公式及适用条件
图4.14 第二类T形截面计算简图
◆计算公式： 1 fcbx 1 fc (bf b)hf fy As
0M
② 由式（4-27）求 Mu
Mu
fyAs(h0 as) 1 fcbx(h0
x) 2
…4－37
③ 验算： Mu M ?
混凝土结构设计原理
结构设计原理叶见曙版课后习题46章答案
结构设计原理叶见曙版课后习题4-6章答案第四章：刚架结构的基本概念和分析方法习题4-1：定义刚架结构，列举其特点，并结合实际案例进行说明。
答案：刚架结构是指由多个构件通过铰接或者铰接与刚性连接的节点组成的一种框架结构。
刚架结构的特点包括：节点可以是铰接的或者刚性连接的，构件可以是线性弹性的，节点可以是刚性的或者可变形的。
实际案例：一栋多层钢结构办公楼。
楼房的框架结构由钢梁和钢柱组成，构件之间通过刚性连接的节点连接在一起，形成了一个整体刚性的结构。
这种刚架结构能够承受楼房的自重和外部荷载，并且具有良好的抗震性能。
习题4-2：对于下列刚架结构，判断其是否为静定结构，并说明理由。
a) 一个刚架结构，有10个节点和15个构件。
b) 一个刚架结构，有10个节点和12个构件。
答案： a) 这个刚架结构是静定结构。
刚架结构的节点数目n和构件数目m之间的关系为n=2m-3。
在这个刚架结构中，节点数目为10，构件数目为15，满足n=2m-3的关系，所以是静定结构。
b) 这个刚架结构不是静定结构。
刚架结构的节点数目n和构件数目m之间的关系为n=2m-3。
在这个刚架结构中，节点数目为10，构件数目为12，不满足n=2m-3的关系，所以不是静定结构。
习题4-3：刚架结构的静力分析方法包括哪些？简要说明其原理。
答案：刚架结构的静力分析方法包括平衡法、位移法和力法。
平衡法是基于力的平衡原理进行分析的方法。
在平衡法中，首先根据结构的几何特征和外部荷载确定节点的受力情况，然后根据节点的受力平衡条件，得到节点的受力大小和方向。
位移法是基于结构的位移和刚度关系进行分析的方法。
在位移法中，首先假设结构的节点位移，然后根据结构的刚度关系，计算出节点的受力大小和方向，最后通过迭代计算，得到结构的位移和受力。
力法是基于力的平衡原理和受力平衡条件进行分析的方法。
在力法中，首先根据结构的几何特征和外部荷载确定节点的受力情况，然后根据节点的受力平衡条件，得到节点的受力大小和方向，最后通过迭代计算，得到结构的位移和受力。
结构设计原理_课件
结构设计原理_课件第一部分：引言在当今快速发展的社会中，结构设计作为工程领域的重要分支，扮演着至关重要的角色。
无论是高楼大厦、桥梁还是各种机械设备，它们都离不开结构设计的支持。
本课件将为您深入解析结构设计原理，帮助您更好地理解和应用这一领域的技术。
第二部分：结构设计的基本概念结构设计是指在满足功能和美观要求的前提下，通过合理的选择和组合材料、形状和尺寸，使结构具备足够的强度、稳定性和耐久性。
结构设计的目标是在保证安全可靠的基础上，实现经济效益的最大化。
第三部分：结构设计的基本原则1. 功能性原则：结构设计必须满足使用功能的要求，确保结构能够承受预期的荷载和作用。
2. 安全性原则：结构设计必须确保结构的安全性，防止结构发生破坏或失效。
3. 经济性原则：结构设计应考虑经济性，尽量降低成本，提高经济效益。
4. 可行性原则：结构设计应考虑施工的可行性，确保结构能够顺利建造。
第四部分：结构设计的基本方法2. 计算法：运用数学和力学原理，通过计算和分析进行结构设计。
3. 模型法：利用计算机辅助设计软件，建立结构模型，进行模拟和优化设计。
4. 实验法：通过实验和测试，验证结构设计的合理性和可行性。
第五部分：结构设计的关键要素1. 材料选择：根据结构的功能和性能要求，选择合适的材料，如钢材、混凝土、木材等。
2. 形状设计：合理设计结构的形状和尺寸，使其具备足够的承载能力和稳定性。
3. 连接设计：考虑结构的连接方式，确保连接部位的安全性和可靠性。
4. 荷载分析：对结构进行荷载分析，确定结构所需的承载能力和稳定性要求。
第六部分：结构设计的应用领域结构设计广泛应用于建筑、桥梁、机械、航空航天、船舶等领域。
无论是高层建筑、大型桥梁还是精密机械设备，都离不开结构设计的支持。
第七部分：结构设计的未来发展趋势通过本课件的学习，您将能够更好地理解和应用结构设计原理，为未来的工程实践提供有力的支持。
结构设计原理_课件第一部分：引言在当今快速发展的社会中，结构设计作为工程领域的重要分支，扮演着至关重要的角色。
混凝土结构设计原理详解
第四章 受弯构件正截面承载力
▲各特征阶段在设计中的应用 Ⅰa状态：抗裂计算的依据（Mcr）
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
0.6 Ⅱ
0.4
Mcr
Ⅰa Ⅰ
0
Ⅱa Ⅲ
Ⅲa
f
第四章 受弯构件正截面承载力
Mcr
0
fcr
fy
M-f曲线
M/ M u
1.0 M u 0.8 M y
Ⅱa Ⅲ
Ⅲa
0.6 Ⅱ
0.4
M cr Ⅰ a
Ⅰ
fu f 0
ey
es
M-es曲线
第四章 受弯构件正截面承载力
▲适筋梁正截面工作的三个阶段 1、第Ⅰ阶段—未裂阶段
（从开始加荷到受拉边缘混 凝土达到极限拉应变） （1）此阶段梁整截面受力,基本 接近线弹性.
（6）当钢筋应力达到屈服 强度时,记为Ⅱa状态，弯矩 记为My，称为屈服弯矩.
fy ey
（7） 即将进入第Ⅲ阶段：挠 度、截面曲率、钢筋应变及 中和轴位置曲线均出现明显 的转折。
MM//MMuu
11..00 MMuu 00..88 MMyy
00..66
0.4
Mcr
xn=xn/h0
0
0fcr0.1 0.2 0f.3y 0.4 0.5
1、 截面应变保持平面； 2、 不考虑混凝土的抗拉强度； 3、 混凝土的受压应力-应变关系； 4、 钢筋的应力-应变关系,受拉钢筋的极限拉应变取0.01.
第四章 受弯构件正截面承载力
▲混凝土应力-应变关系--建工规范模型
上升段：
《结构设计原理》ppt课件
第4章 受弯构件斜截面承载力计算 4.1 受弯构件斜截面的受力特点和破坏形状
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
4.1.2 无腹筋简支梁斜截面破坏形状 〔Shear Failure Modes〕
m M a Vh0 h0
4.1 受弯构件斜截面的受力特点和破坏形状
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
斜拉破坏〔m＞3〕
4.2 影响斜截面抗剪才干的主要要素
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
图：剪跨比m对梁抗剪才干的影响
4.2 影响斜截面抗剪才干的主要要素
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
〔2〕混凝土抗压强度
混凝土强度添加，受剪承载力增大还是减 小？ 增大？ 减小？ 与混凝土的抗压强度成正比？ 还是与混凝土抗拉强度成正比？
4.5.1 斜截面抗剪承载才干的复合 复核截面的选择
〔1〕距支座中心h/2〔梁高一半〕处的截面 〔2〕受拉区弯起钢筋弯起处的截面，以及锚 于受拉区的纵向钢筋开场不受力处的截面
4.5 全梁承载才干校核与构造要求
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
4.5 全梁承载才干校核与构造要求
4.5.1 斜截面抗剪承载才干的复合 复核截面的选择
假设Asv
4.3 受弯构件斜截面抗剪承载力
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
计算Vcs
根据剪力包络图计算能否需求配置弯起钢筋
求出Asbi
Asbi1f3sds.33i3V 3nssbi mm 2
4.3 受弯构件斜截面抗剪承载力
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
4.3.3 等高度简支梁腹筋的初步设计
土受弯构件， α2=1.0 α3——受压翼缘影响系数； p——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋 率，
《混凝土结构设计原理》第四章_课堂笔记资料讲解
《混凝⼟结构设计原理》第四章_课堂笔记资料讲解《混凝⼟结构设计原理》第四章受弯构件正截⾯承载⼒计算课堂笔记◆知识点掌握：受弯构件是⼟⽊⼯程中⽤得最普遍的构件。
与构件计算轴线垂直的截⾯称为正截⾯，受弯构件正截⾯承载⼒计算就是满⾜要求：M≤Mu。
这⾥M为受弯构件正截⾯的设计弯矩,Mu为受弯构件正截⾯受弯承载⼒，是由正截⾯上的材料所产⽣的抗⼒，其计算及应⽤是本章的中⼼问题。
◆主要内容受弯构件的⼀般构造要求受弯构件正截⾯承载⼒的试验研究受弯构件正截⾯承载⼒的计算理论单筋矩形戴⾯受弯承载⼒计算双筋矩形截⾯受弯承载⼒计算T形截⾯受弯承载⼒计算◆学习要求1.深⼊理解适筋梁的三个受⼒阶段，配筋率对梁正截⾯破坏形态的影响及正截⾯抗弯承载⼒的截⾯应⼒计算图形。
2.熟练掌握单筋矩形、双筋矩形和T形截⾯受弯构件正截⾯设计和复核的握法，包括适⽤条件的验算。
重点难点◆本章的重点:1.适筋梁的受⼒阶段，配筋率对正截⾯破坏形态的影响及正截⾯抗弯承载⼒的截⾯应⼒计算图形。
2.单筋矩形、双筋矩形和T形截⾯受弯构件正截⾯抗弯承载⼒的计算。
本章的难点：重点1也是本章的难点。
⼀、受弯构件的⼀般构造（⼀）受弯构件常见截⾯形式结构中常⽤的梁、板是典型的受弯构件:受弯构件的常见截⾯形式的有矩形、T形、⼯字形、箱形、预制板常见的有空⼼板、槽型板等；为施⼯⽅便和结构整体性，也可采⽤预制和现浇结合，形成叠合梁和叠合板。
（⼆）受弯构件的截⾯尺⼨为统⼀模板尺⼨，⽅便施⼯，宜按下述采⽤:截⾯宽度b=120, 150 , 180、200、220、250、300以上级差为50mm。
截⾯⾼度h=250, 300,…、750、800mm，每次级差为50mm，800mm以上级差为100mm。
板的厚度与使⽤要求有关，板厚以10mm为模数。
但板的厚度不应过⼩。
（三）受弯构件材料选择与⼀般构造1.受弯构件的混凝⼟等级提⾼砼等级对增⼤正截⾯承载⼒的作⽤不显著。
受弯构件常⽤的混凝⼟等级是C20~C40。
结构设计原理叶见曙版课后习题4-6章答案
第四章4-1钢筋混凝土受弯构件沿斜截面破坏的形态有几种？各在什么情况下发生？答：斜拉破坏，发生在剪跨比比较大（m3）时；剪压破坏，发生在剪跨比在1m3时；斜压破坏，发生在剪跨比m1时。
4-2影响钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯能力的主要因素有哪些？答：主要因素有剪跨比、混凝土强度、纵向受拉钢筋配筋率和箍筋数量及强度等。
4-3钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载力基本公式的适用范围是什么？公式的上下限物理意义是什么？答：适用范围：1）截面尺寸需满足30V0.5110f cuk bhd,03 0V0.5110f td bh2）按构造要求配置箍筋20d物理意义：1）上限值：截面最小尺寸；2）下限值：按构造要求配置钢筋4-5解释以下术语MmVh答：剪跨比：剪跨比是一个无量纲常数，用0来表示，此处M和V分别为剪弯区段中某个竖直截面的弯矩和剪力，h0为截面有效高度。
AsvsvbS配筋率：v剪压破坏：随着荷载的增大，梁的剪弯区段内陆续出现几条斜裂缝，其中一条发展成临界斜裂缝。
临界斜裂缝出现后，梁承受的荷载还能继续增加，而斜裂缝伸展至荷载垫板下，直到斜裂缝顶端的混凝土在正应力、剪应力及荷载引起的竖向局部压应力的共同作用下被压酥而破坏。
这种破坏为剪压破坏。
斜截面投影长度：是纵向钢筋与斜裂缝底端相交点至斜裂缝顶端距离的水平投影长度，其大小与有效高度和剪跨比有关。
充分利用点：所有钢筋的强度被充分利用的点不需要点：不需要设置钢筋的点弯矩包络图：沿梁长度各截面上弯矩组合设计值的分布图抵抗弯矩图：又称材料图，是沿梁长度各个正截面按实际配置的总受拉钢筋面积能产生的抵抗弯矩图，即表示各正截面所具有的抗弯承载力。
4-6钢筋混凝土抗剪承载力复核时，如何选择复核截面？答：《公路桥规》规定，在进行钢筋混凝土简支梁斜截面抗剪承载力复核时，其复核位置应按照下列规定选取：1）距支座中心h/2处的截面2）受拉区弯起钢筋弯起处的截面以及锚于受拉区的纵向受拉钢筋开始不受力处的截面3）箍筋数量或间距有改变处的截面4）梁的肋板宽度改变处的截面4-7试述纵向钢筋在支座处锚固有哪些规定？答：《公路桥规》有以下规定：1）在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根且不少于总数1/5的下层受拉主钢筋通过；2)底层两外侧之间不向上弯曲的受拉主钢筋，伸出支点截面以外的长度应不小于10d；对环氧树脂涂层钢筋应不小于12.5d，d为受拉钢筋直径。
结构设计原理第四章受弯构件斜截面承载力习题及答案
第四章受弯构件斜截面承载力一、填空题1、受弯构件的损坏形式有、2、受弯构件的正截面损坏发生在梁的。
，受弯构件的斜截面损坏发生在梁的，受弯构件内配置足够的受力纵筋是为了防备梁发生配置足够的腹筋是为了防备梁发生损坏。
损坏，3、梁内配置了足够的抗弯受力纵筋和足够的抗剪箍筋、弯起筋后，该梁并不意味着安全，因为还有可能发生、、；这些都需要经过绘制材料图，知足必定的结构要求来加以解决。
4、斜裂痕产生的原由是：因为支座邻近的弯矩和剪力共同作用，产生的超出了混凝土的极限抗拉强度而开裂的。
5、斜截面损坏的主要形态有、、，此中属于资料未充足利用的是、。
6、梁的斜截面承载力跟着剪跨比的增大而。
7、梁的斜截面损坏主要形态有 3 种，此中，以损坏的受力特点为依照成立斜截面承载力的计算公式。
8、跟着混凝土强度等级的提升，其斜截面承载力。
9、跟着纵向配筋率的提升，其斜截面承载力。
10、当梁上作用的剪力知足：V≤时，可不用计算抗剪腹筋用量，直接按结构配置箍筋知足S S max , d d min；当梁上作用的剪力知足：V≤时，仍可不用计算抗剪腹筋用量，除知足S S max, d d min以外，还应知足最小配箍率的要求；当梁上作用的剪力知足：V≥时，则一定计算抗剪腹筋用量。
11、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大而且剪跨比较大时，发生的损坏形式为；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的损坏形式为。
12、关于 T 形、工字形、倒T 形截面梁，当梁上作用着集中荷载时，需要考虑剪跨比影响的截面梁是。
13、对梁的斜截面承载力有有益影响，在斜截面承载力公式中没有考虑。
14、设置弯起筋的目的是、。
15、为了防备发生斜压损坏，梁上作用的剪力应知足：，为了防备发生斜拉损坏，梁内配置的箍筋应知足。
16、梁内需设置多排弯起筋时，第二排弯起筋计算用的剪力值应取当知足 V≤时，可不用设置弯起筋。
，17、当梁内的配筋状况为18、弯起筋应同时知足座负弯矩时，弯起筋应同时知足时，则不需绘制资料图。
第五版混凝土结构设计原理第四章 ppt课件
截面符合要求
验算截面是否按计算配置箍筋
0.7 ftbh0 0.71.43200460 92.029KN V 280KN
故需按计算配置箍筋
配置箍筋（HRB300) fyv 270N / mm
令V Vu, 有
nASV1 V 0.7 80103 0.P7PT课1.件43 200 460 1.513mm2 /mm 4 270 460
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5
4.3,钢筋混凝土梁如图4-40所示，采用C30级混凝土，均布荷载
设计值q 40KN / m(包括自重），环境类别为一类，求截面A, B左
B右受剪钢筋。
解：
q=40kN/m
验算截面尺寸as 40mm hw h0 400 - 40 360mm
hw 360 1.8 4 b 200
75.6103 0.7 1.43 200 360 0.036mm2/mm 270 360
采用双肢箍筋6@200
nAsv1 2 28.3 0.283mm2/mm 0.036mm2/mm
s
200
sv n Asv1 2 28. 3 0.141% sv, min 0.24 ft
A 4500
75.6kN
1890
B 1800
72kN
则属于厚腹梁，应按式（4 -17）进行验算：
104.4kN 64.8kN·m
混凝土的强度等级为 C30,不超过C50，C 1
71.442kN·m
0.25cfcbh0 0.25114.3 200360 257.4kN V 104.4KN
故需按计算配置箍筋
只配箍筋不配弯起钢筋
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钢结构设计原理 第四章
y a) σ<fy b) c) a σ=fy σ=fy
塑性 弹性
全部塑性
d)
σ=fy
x
εy a My<M<Mp
Mx Wn x
塑性
M<My
弹性阶段构件边缘纤 维最大应力为：
M=My
M=Mp
图4.2.1 各荷载阶段梁截面上的的正应力分布
（4.2.1）
Wnx —截面绕 x 轴的净截面模量
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第四章 受弯构件的计算原理
当最大应力达到屈服点fy时，是梁弹性工作的极限状态， 其弹性极限弯矩（屈服弯矩）My
M y Wx f y
截面全部进入塑性状态，应力分布呈矩形。弯矩达到最大 极限称为塑性弯矩Mp
Mp Wp f y
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure来自第四章 受弯构件的计算原理
4.2.3 局部承压强度
当梁上有集中荷载（如吊车轮压、次梁传来的集中力、支座反 力等）作用时，且该荷载处又未设置支承加劲肋时，集中荷载由翼 缘传至腹板，腹板边缘存在沿高度方向的局部压应力。为保证这部 分腹板不致受压破坏，应计算腹板上边缘处的局部承压强度。
图4.2.4 腹板边缘局部压应力分布
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第四章 受弯构件的计算原理 腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：
要保证局部承压处的局 部承压应力不超过材料 的抗压强度设计值。
c
F
tw lz
f
（4.2.7）
《混凝土结构设计原理》第四章_课堂笔记资料讲解
《混凝土结构设计原理》第四章受弯构件正截面承载力计算课堂笔记◆知识点掌握：受弯构件是土木工程中用得最普遍的构件。
与构件计算轴线垂直的截面称为正截面，受弯构件正截面承载力计算就是满足要求：M≤Mu。
这里M为受弯构件正截面的设计弯矩,Mu为受弯构件正截面受弯承载力，是由正截面上的材料所产生的抗力，其计算及应用是本章的中心问题。
◆主要内容受弯构件的一般构造要求受弯构件正截面承载力的试验研究受弯构件正截面承载力的计算理论单筋矩形戴面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算T形截面受弯承载力计算◆学习要求1.深入理解适筋梁的三个受力阶段，配筋率对梁正截面破坏形态的影响及正截面抗弯承载力的截面应力计算图形。
2.熟练掌握单筋矩形、双筋矩形和T形截面受弯构件正截面设计和复核的握法，包括适用条件的验算。
重点难点◆本章的重点:1.适筋梁的受力阶段，配筋率对正截面破坏形态的影响及正截面抗弯承载力的截面应力计算图形。
2.单筋矩形、双筋矩形和T形截面受弯构件正截面抗弯承载力的计算。
本章的难点：重点1也是本章的难点。
一、受弯构件的一般构造（一）受弯构件常见截面形式结构中常用的梁、板是典型的受弯构件:受弯构件的常见截面形式的有矩形、T形、工字形、箱形、预制板常见的有空心板、槽型板等；为施工方便和结构整体性，也可采用预制和现浇结合，形成叠合梁和叠合板。
（二）受弯构件的截面尺寸为统一模板尺寸，方便施工，宜按下述采用:截面宽度b=120, 150 , 180、200、220、250、300以上级差为50mm。
截面高度h=250, 300,…、750、800mm，每次级差为50mm，800mm以上级差为100mm。
板的厚度与使用要求有关，板厚以10mm为模数。
但板的厚度不应过小。
（三）受弯构件材料选择与一般构造1.受弯构件的混凝土等级提高砼等级对增大正截面承载力的作用不显著。
受弯构件常用的混凝土等级是C20~C40。
2.受弯构件的混凝土保护层厚度纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的最小垂直距离，称为混凝土保护层厚度，用c表示。
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0Vd 0.50103 2 f td bh0
若满足 不用进行斜截面抗剪强度计算 若不满足 计算箍筋，弯起筋用量 当受弯构件的设计剪力Vd符合上式的条件时，按构造要求配 置箍筋，并应满足最小配箍率 sv 的要求。《公桥规》规定 的最小配箍率为：
R235（Q235）：
Vu Vc Vs Vsb
Vc
令:
则
Vcs Vc Vs
Vs
Vu
Vsb
Vu Vcs Vsb
受剪承载力的组成
（1）混凝土与箍筋承载力受剪承载力 箍筋的抗剪承载力是指与斜截面相交的箍筋抵抗梁沿斜截面破坏的 承载力，当两剪切破坏时，靠近剪压区的箍筋可能达不到屈服强度，要 考虑拉应力的不均匀影响，应计入应力不均匀系数。
Asv n Asv1 配箍率： sv bs bs
配箍率对受剪承载力的影响
箍筋的作用：
■ ■
可直接承担部分剪力；
限制斜裂缝的开展，提高骨料咬合作用，同时使剪压区混凝土保 留更大的受剪面积以抗剪；
■
防止受拉纵筋过早沿保护层撕裂，提高销栓作用；
此外，箍筋可防止受压纵筋过早压曲；约束核心混凝土；与纵筋绑 扎形成钢筋骨架。 （4）纵筋配筋率
VB
M1 VAa1
M 2 VB a2
集中荷载作用下的简支梁
3.斜截面受剪破坏的三种主要形态
■
斜压破坏
当剪跨比较小(λ<1)时，或箍
筋配置过多时易出现。此破 坏系由梁中主压应力所致
■
当剪跨比一般(1<λ<3)时，箍 剪压破坏 筋配置适中时出现。此破坏 系由梁中剪压区压应力和剪
应力联合作用所致。
（3）公式适用范围 1）上限值——截面最小尺寸 矩形、T形和Ⅰ形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列 要求：
0Vd 0.51103
f cu,k bh0
若满足 说明截面尺寸足够，且不能发生斜压破坏 如不满足 应增大截面尺寸或提高混凝土的强度等级 2）下限值——按构造要求配置箍筋 《公桥规》规定，矩形、T形和Ⅰ形截面的受弯构件，若符合 下列公式要求时，则不需要进行斜截面抗剪承载力计算，而 仅按构造要求配置箍筋。
§5.1 概述
受弯构件除了在最大弯矩区段可能出现正截面受弯破坏外，还有可 能在剪力和弯矩共同作用的支座附近区段内，沿斜裂缝发生斜截面受剪 破坏或斜截面受弯破坏。
■ ■
斜截面受剪承载力由计算和构造来满足。 斜截面受弯承载力则通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求加以保证。 斜截面抗剪钢筋由箍筋和弯起钢筋组成，二者统称为腹筋。
sv 0.0018
sv 0.0012 HRB235： ∴斜截面抗剪强度计算公式的适用范围为：
剪跨比对有腹筋梁受剪承载力的影响
（2）混凝土强度 斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏 时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强 度。斜拉破坏时，受剪承载力取决于混 凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较 抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影 响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的 影响则居于上述两者之间。 （3）箍筋的配筋率 斜截面受剪承载力随配箍率增大而 提高，两者呈线性关系。
■
Vcs 1 2 3 0.45 103 bh0
（2）弯起钢筋的受剪承载力
2 0.6 p
f cu,k sv f sv
弯起钢筋对斜截面的抗剪作用，应为弯起钢筋抗拉承载力在竖直方 向的分量，再乘以应力不均匀系数0.75，其计算公式
■
Vsb 0.75103 f sd Asb sins
梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率ρ 的提高而增大 。这主要是纵 向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。 另一方面，纵筋受剪时存在销栓力。 （5）截面尺寸和形状
梁受剪破坏时的截面平均剪应力随截面尺寸的增大而略有降低；T形
截面梁的受剪承载力高于矩形截面梁。 2. 斜截面受剪承载力计算公式 由于抗剪机理和影响因素的复杂性，目前各国规范中的斜截面受剪 承载力计算公式均为半理论半经验的实用计算公式。 我国规范中的斜截面受剪承载力计算公式以剪压破坏为建立依据， 假定梁的斜截面受剪承载力Vu由剪压区混凝土的抗剪能力Vc ，与斜裂缝 相交的箍筋的抗剪能力Vsv 和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力 Vsb 三 部分所组成。
第四章
受弯构件的斜截面承载力
授课内容： 1、进行斜截面承载力计算的原因 2、受弯构件斜截面的破坏特征及破坏条件 3、影响受弯构件斜截面的破坏的主要因素 重 点： 1、受弯构件斜截面的破坏特征及破坏条件 2、影响受弯构件斜截面的破坏的主要因素 难 点： 1、受弯构件斜截面的破坏特征
其中斜拉破坏的脆性最为显著，斜压破坏次之，剪压破坏稍好些。 工程设计中采用构造措施强制性地防止斜拉、斜压破坏，通过计算防止 剪压破坏。
除发生以上三种破坏形态外，还可能发生纵筋锚固破坏(粘结裂缝、 撕裂裂缝)或局部受压破坏。
§5.3 斜截面受剪承载力计算公式
1.影响斜截面受剪承载力的主要因素 （1）剪跨比λ 随着剪跨比λ的增加， 梁的破坏形态按斜压破 坏（ λ ＜ 1）、剪压破 坏（ 1 ＜ λ ＜3 ）和斜 拉破坏（ λ > 3）的顺序 演变，其受剪承载力逐 步减弱。 当λ> 3时，剪 跨比的影响将不明显。
■
斜拉破坏 当剪跨比较大 (λ>3) 时 ， 或
箍筋配置不足时出现。特点 是斜裂缝一出现梁即破坏。
梁斜截面剪切破坏形态
■
承载力方面
三种破坏形态的斜截面承载力是不相 同的，斜压破坏时的承载力最大，其次为 剪压破坏，斜拉破坏时的承载力最小。
■
变形性能方面
斜截面破坏的荷载—变形曲线
三种斜截面受剪破坏形态均属于脆性 破坏。
箍筋和弯起钢筋
§5.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
集中荷载作用下的简支梁，最外侧的集中力到临近支座边缘的距离 a a与截面有效高度 h0的比值，称为计算剪跨比。 一称为剪跨，
■
广义剪跨比：
M V h0
P1
P3
P2
■
计算剪跨比：
a h0
A
VA
a1
a2
B
剪跨比反映了截面上弯矩 和剪力的相对比值。从而影响 着斜裂缝的发展方向和斜截面 的破坏形态。