风险决策模型

风险决策模型
1.某邮局要求当天收寄的包裹当天处理完毕。

根据以往统计记录，每天收寄包裹的情况见表
收寄包裹情况表
已知每个邮局职工平均每小时处理4个包裹，每小时工资为5元，规定每人每天实际工作7小时。

如加班工作，每小时工资额增加50%，但加班时间每人每天不得超过5小时（加班时间以小时计，不足1小时按1小时计算）。

试确定该邮局最优雇佣工人的数量。

2.某土木工程采用正常速度施工，若无坏天气的影响，工程可确保在30天内按期完工，但是根据天气预报，15天后天气肯定变坏，有40%的可能出现阴雨天气而不影响工期，有50%的可能遇到小风暴而使工期推迟15天，另有10%的可能遇到大风暴而使工期推迟20天。

对于可能出现的情况，可虑两种方案：
（1）提前紧急加班，确保工程在15天内完成，实施此方案将增加工资支付18千元。

（2）先维持原定的施工进度，到15天后根据实际出现的天气状况再作对策。

若遇到阴雨天，则维持正常进度，不必支付额外费用；若遇到小风暴，则有两个备选方案（a）维持正常进度，支付工程延期损失费20千元；（b）采取应急措施，实施此措施可能有三种结果：有
50%的可能减少误工期1天，支付延期损失费和应急费用24千元；有30%的可能减少误工期2天，支付延期损失费和应急费用18千元；有20%的可能减少误工期3天，支付延期损失费和应急费用12千元。

若遇到大风暴，则仍有两个方案可供选择（c）维持正常进度，支付工程延期损失费用50 千元；（d）采用应急措施，实施此措施可能出现三种结果：有70%的可能减少误工期2天，支付延期损失费和应急费用54千元；有20%的可能减少误工期3天，支付延期损失费和应急费用46千元；有10%的可能减少误工期4天，支付延期损失费和应急费用38千元。

试确定最佳方案。

3.有一种游戏分两个阶段进行。

第一阶段，参加者需先付10元，然后从含45%白球和55%红球的罐子中任摸一球，并决定是否继续第二阶段。

如继续需再付10元，根据第一阶段摸到的球的颜色在相同颜色罐子中再摸一球。

已知白色罐子中含有70%蓝球和30%绿球，红色罐子中含10%蓝球和90%绿球。

当第二阶段摸到蓝球时，参加者可获奖50元，如摸到的是绿球或不参加第二阶段游戏的均无所得。

试用决策树法确定参加者的最优策略。

4.某工程项目按合同应在三个月内完工，其施工费用与工程完工期有关。

假定天气是影响工程能否按期完工的决定因素，如果天气好，工程能按时完工，施工单位可获利5万元；如果天气不好，不能按时完工，施工单位将被罚款1万元；若不施工就要损失窝工费2千元。

根据过去的经验，在计划施工期内天气好的可能性为30%，为了更好地掌握天气情况，可请气象中心作进一步天气预报，并提供同一时期天
气预报资料，这需支付信息资料费0.08万元。

从提供的资料中可知，气象中心对好天气预报的准确性为80%，对坏天气预报的准确性为90%，问该如何进行决策？
5. 在一台机器上加工制造一批零件共10000个，如加工完后逐个进行修整，则全部可以合格，但须修正费300元。

如不进行修整，据以往资料统计，次品率情况见表：
次品率分布表
一旦装配中发现次品时，每个零件需返工修理费0.50元。

（1）决定这批零件要不要修整。

（2）为了获得这批零件中次品率的正确资料，在刚加工完的一批10000件中随机抽取130个样品，发现其中有9个次品，试修正先验概率，并重新决定这批零件要不要修整。

查找资料：风险决策模型。