大数阶乘数据结构算法课程设计 副本

实习题目一

线性表及其应用

【问题描述】

大数运算——计算n的阶乘（n>=20）。

【基本要求】

（1）数据的表示和存储；

（1.1）累积运算的中间结果和最终的计算结果的数据类型要求是整型——这是问题本身的要求；

（1.2）试设计合适的存储结构，要求每个元素或节点最多存储数据的3位数值。（2）数据的操作及其实现：

基于设计的存储结构实现乘法操作，要求从键盘上输入n值，在屏幕上显示最终计算结果。

【实现提示】

（1）设计数据的存储结构：

介于阶乘运算的精确性以及实型数据表示的不精确性，本题不能采用实型表示累积运算的中间结果和最终的计算结果，而只能用整型。然而由于普通整型和长整型所能表述数的范围受其字长的限制，不能表示大数阶乘的累积结果，故必须设计一个合适的数据结构实现对数据的存储，例如可以让每个元素或节点存储数据的若干位数值。

从问题描述不难看出n值为任意值，故为使程序尽量不受限制，应采用动态存储结构。

（2）数据的操作及其实现：

（2.1）累积运算的特点是当前的计算结果是下次乘法运算的乘数；

（2.2）实现两个数的乘法运算须考虑：

（1）乘数的各位数都要与被乘数进行乘法运算；

（2）乘法过程中的进位问题及其实现；

（3）因每个元素或节点最多存储数据的3位数值，故当元素或节点中的数值大于999，需向前一个元素或节点进位。

【实现结构】

（1）采用链式存储结构实现（普通单链表，循环单链表，普通双项链表和双向循环链表中任选一种结构）。

（2）采用动态数组实现。

【实现程序】

#include "stdafx.h"

#include

using namespace std;

template

class Chain;

template

class ChainNode

{

friend Chain;

private:

T data;

ChainNode *link;

};

template

class Chain

{

public:

Chain(){first=0;};

~Chain();

bool IsEmpty()const{return first==0;}

int Length()const;

bool Find(int k,T&x) ;

Chain&Insert(int k,const T&x);

Chain& Change(int k,T x);

Chain& Delete(int k, T &x);

Chain& Search(const T&x)const;

int OutPut();

private:

ChainNode*first;

};

/**************析构函数（删除链表的所有节点）********************/ template

Chain::~Chain()

{

ChainNode*next;

while(first)

{

next=first->link;

delete first;

first=next;

}

}

/**********************确定链表的长度*****************************/ template

int Chain::Length()const

{

ChainNode*current=first;

int len=0;

while(current)

{

len++;

current=current->link;

}

return len;

}

/*********************在链表中查找第K个元素*************************/ template

bool Chain::Find(int k,T &x)

{

ChainNode*current=first;

int index=0;

while(index

{

current=current->link;

index++;

}

if(current) {x=current->data;return true;}

return false;

}

/*********************向链表中插入元素*************************/ template

Chain& Chain::Insert(int k,const T&x)

{

ChainNode*p=first;

for(int index=1;index

p=p->link;

ChainNode*y=new ChainNode;

y->data=x;

if(k){

y->link=p->link;

p->link=y;}

else {

y->link=first;

first=y;

}

return *this;

}

/********************改变链表第k个元素的值***********************/ template

Chain& Chain::Change(int k,T x)

{

ChainNode *p=first;

for(int index=0;p&&index

{ p=p->link;