湖北省孝感市高考数学三模试卷(理科)

湖北省孝感市高考数学三模试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020高一下·泸县月考) 已知集合，非空集合满足，则集合有（）
A . 个
B . 个
C . 个
D . 个
2. （2分） (2018高二下·大连期末) 设复数，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高三上·平罗期中) 已知数列{an}是等差数列，若a4+2a6+a8=12，则该数列前11项的和为（）
A . 10
B . 12
C . 24
D . 33
4. （2分）若将函数(ω>0)的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则ω的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2018·绵阳模拟) 双曲线的离心率是，过右焦点作渐近线的垂线，垂足为，若的面积是1，则双曲线的实轴长是（）
A . 1
B . 2
C .
D .
6. （2分）(2018·佛山模拟) 设满足约束条件，则的最小值为（）
A . 4
B . 0
C . 2
D . -4
7. （2分）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个凸多面体的三视图（两个矩形，一个直角三角形），则这个几何体可能为（）
A . 三棱台
B . 三棱柱
C . 四棱柱
D . 四棱锥
8. （2分）(2018·天津) 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分）若函数在区间上不是单调函数，则实数k的取值范围是（）
A . 或
B . 或或
C .
D . 不存在这样的实数
10. （2分）在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，则等于（）
A . 15
B . 12
C . 9
D . 6
11. （2分）(2018·鸡西模拟) 函数f(x)=－x·cosx的部分图象是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）若外接圆的半径为1，圆心为O．且，则等于（）
A .
B .
C .
D . 3
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高二上·石门月考) 已知是等比数列的前项和，，则等于________.
14. （1分） (2018高二上·孝昌期中) 的展开式中的一次项系数为________
15. （1分）在双曲线中， = ，且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，则双曲线方程是________．
16. （1分） (2019高二下·邗江月考) 设定义域的函数，若关于的方程
有个不同的实数根，则实数的取值范围是________.
三、解答题 (共7题；共60分)
17. （10分） (2019高三上·亳州月考) 已知函数在上的最大值为3.
（1）求的值及函数的单调递增区间;
（2）若锐角中角所对的边分别为，且，求的取值范围.
18. （10分） (2015高二上·安阳期末) 如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8，BC是⊙O的直径，AB=AC=6，OE∥AD
（1）求二面角B﹣AD﹣F的大小；
（2）求直线BD与EF所成的角的余弦值．
19. （5分） (2017高二下·东城期末) 已知随机变量的取值为不大于的非负整数值，它的分布列为：
012n
其中（）满足：，且．
定义由生成的函数，令．
（I）若由生成的函数，求的值；
（II）求证：随机变量的数学期望，的方差；
（）
（Ⅲ）现投掷一枚骰子两次，随机变量表示两次掷出的点数之和，此时由生成的函数记为，求
的值．
20. （10分） (2017高二上·驻马店期末) 已知p：方程=1表示焦点在x轴上的椭圆，q：双曲线=1的离心率e∈（，）．
（1）若椭圆=1的焦点和双曲线=1的顶点重合，求实数m的值；
（2）若“p∧q”是真命题，求实数m的取值范围．
21. （5分）(2019·浙江模拟) 已知函数f(x）= x3- x2- x1nx，设f(x）的导函数为g（x）．
（1）求证：g(x)≥0；
（Ⅱ）设g（x）的极大值点为高，求证：e-2<g（x0）< （其中e=271828…）
22. （10分）(2017·郴州模拟) 在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为（θ为参
数），直线l的参数方程为（t为参数）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系．（1）写出直线l的普通方程以及曲线C的极坐标方程；
（2）若直线l与曲线C的两个交点分别为M，N，直线l与x轴的交点为P，求|PM|•|PN|的值．
23. （10分）(2020·抚州模拟) 已知 .
（1）求不等式的解集；
（2）若的最小值为M，且，求证： .
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共60分)
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、
考点：解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：。