比例的应用(比例尺例1)

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苏教版数学六年级下册比例尺及其应用(1)

4 比例
比例尺及其应用(1)
情境导入
红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪
按一定的比例缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。你能
分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离比吗？
怎样写出5厘
米和50米的
比呢？
3
厘
米
实际距离
图上距离
30
米
5厘米
50米
探究新知
3
厘离
或比例尺=图上距离：实际距离
所以这幅平面图的比例是
1:1000
50米
把3厘米改写成0.03
厘米。草坪宽的图上
距离和实际距离的比：
0.03
3
1
=
=
30
3000
1000
3
厘
米
实际距离
图上距离
30
米
5厘米
你能说说这个比
例尺的含义吗？
50米
比例尺1:1000，
表示实际距离是图
上距离的1000倍。
你能说说1:1000比例尺的含义吗?
是多少厘米？
解：设甲、乙两城市的图上距离是x厘米。
题中单位不同，
75km=7500000cm
应先统一单位。
1:3000000=x:7500000
x=2.5
答：甲、乙两城市的图上距离是2.5厘米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
一幅画的图上距离和实际距离的比，
叫作这幅画的比例尺。
图上距离
比例尺=
比例尺1:1000，表是图上

距离是实际距离的
。

比例尺=1:1000，
表示实际距离是图
上距离的1000倍。

比例的应用题

比例的应用题比例是数学中常用的一个概念，它用于衡量和比较不同数量之间的关系。

在生活和工作中，比例的应用十分广泛，可以帮助我们解决各种实际问题。

本文将通过几个实例，详细说明比例在不同场景中的应用。

一、商品打折假设某商店正在进行促销活动，某件商品原价为300元，现在打8折出售。

我们可以通过比例来计算出打折后的价格。

首先，我们需要将原价与折扣相乘，得出实际支付的金额：300 * 0.8 = 240（元）因此，打折后的价格为240元。

二、地图比例尺地图是我们日常生活中常用的导航工具。

在地图上，经常会标注比例尺，它表示地图上的一定长度对应实际距离的比例关系。

例如，某地图上的比例尺为1:5000，这意味着地图上的1个单位距离相当于实际距离的5000个单位。

如果我们需要确定两个地点之间的实际距离，可以通过比例尺进行计算。

假设两个地点在地图上的距离为4个单位，我们可以使用比例尺计算实际距离：4 * 5000 = 20000（单位）因此，两个地点的实际距离为20000单位。

三、速度和时间的关系在交通工具的运行中，速度和时间是密切相关的。

通过比例，我们可以计算出两个因素之间的关系，并进一步推导出其他相关的信息。

例如，一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，我们想要知道它行驶100公里所需的时间。

可以通过比例来计算：60公里 : 1小时 = 100公里 : x小时根据比例关系，我们可以得出：60x = 100x = 100/60x ≈ 1.67因此，该汽车行驶100公里需要约1.67小时。

四、食谱调料比例在烹饪过程中，食谱调料的比例很重要，它直接影响到菜肴的味道和口感。

通过比例，我们可以确定不同食材的用量，以达到理想的效果。

例如，某道菜的食谱要求酱油和盐的比例为2:1。

如果我们需要制作500克的菜肴，可以通过比例计算出酱油和盐的用量。

首先，假设酱油的用量为x克，那么盐的用量为1/2 * x克。

则有：x + 1/2 * x = 500通过计算可得：3/2 * x = 500x ≈ 333克因此，制作该菜肴时，酱油的用量应为333克，盐的用量为166克。

初中地理比例尺应用题

初中地理比例尺应用题初中地理中，比例尺是一个重要的概念，它用于在地图上显示真实距离和地图上的距离之间的比例关系。

以下是一些比例尺的应用题例子，帮助我们深入理解和应用比例尺的概念。

示例一：计算实际距离某地图上显示的两座城市的距离为4厘米，比例尺为1:xxxxxxx。

如果实际距离为多少千米？解答：根据比例尺1:xxxxxxx，1厘米表示xxxxxxx千米。

所以4厘米表示4 * xxxxxxx = xxxxxxxx千米，即实际距离为xxxxxxxx 千米（或千米）。

示例二：测量地图距离某比例尺下，地图上两座城市的距离为20千米。

比例尺为1:xxxxxxx。

请估算实际距离。

解答：根据比例尺1:xxxxxxx，1千米表示xxxxxxx / = 25厘米。

所以20千米表示20 * 25 = 500厘米，即实际距离为500千米。

示例三：估算实际面积某地图上标注的森林面积为4000平方厘米，比例尺为1:.请计算实际的森林面积。

解答：根据比例尺1:，1平方厘米表示平方厘米。

所以4000平方厘米表示4000 * = xxxxxxxx0平方厘米，即实际森林面积为xxxxxxxx0平方厘米（或xxxxxxx平方米）。

示例四：估算地图长度某地图上标注的一段河流长度为2.5千米，比例尺为1:xxxxxxx。

请估算河流的实际长度。

解答：根据比例尺1:xxxxxxx，1千米表示xxxxxxx / = 10厘米。

所以2.5千米表示2.5 * 10 = 25厘米，即河流的实际长度为25千米。

希望以上比例尺应用题能帮助你加深对地理比例尺概念的理解，并能更好地应用于实际问题的解决中。

比例尺应用案例教案：通过案例拓宽比例尺的应用范围

本次教案将围绕比例尺的应用展开，通过案例分析的方式拓宽比例尺的应用范围，帮助学生更好地掌握比例尺的应用方法和技巧，提高学生的数学应用能力。

一、教学目标1. 理解比例尺的定义和应用；2. 掌握比例尺的计算方法和技巧；3. 拓宽比例尺的应用范围，提高数学应用能力。

二、教学内容1. 案例分析：比例尺的应用例1 室内设计小明要对他家的客厅进行室内装修设计。

客厅的长宽高分别为8米、6米、3米。

小明希望能够在设计过程中，考虑到每件家具在客厅中的摆放位置和大小。

他发现家具的尺寸一般是以5毫米为单位。

如果小明要呈现给客人的室内设计图是在1:50的比例尺下，他应该按照什么比例尺计算家具的尺寸以及在图上摆放的位置？解析：由于小明要在1:50比例尺下设计客厅，需要将客厅的实际大小缩小50倍，即1米在图上相当于20毫米。

家具的尺寸为5毫米，需要将其按比例缩小50倍，即相当于0.1毫米。

在图上，小明需要将家具的尺寸放大50倍，即0.1毫米放大50倍等于5毫米。

同时，家具在客厅中的位置也需要按照1:50的比例放置在图上。

例2 地图制作某地旅游局需要制作一张旅游地图，该地图需要显示各个景点之间的距离，以便游客更好地了解各个景点之间的距离和路线。

假设该地图的比例尺为1:10000，一条长度为3.5千米的路线在地图上的长度有多少毫米？解析：根据比例尺的定义，1厘米在地图上相当于10000厘米，即1厘米等于100000毫米。

3.5千米等于3500000毫米。

根据比例尺的转换关系，1毫米在地图上相当于1/10000厘米。

一条长度为3.5千米的路线在地图上的长度为3500000/10000=350毫米。

例3 规划建设某市规划局要对一条街道进行改建，该街道的长度为2000米，改建后的街道宽度为20米。

现在需要设计一份比例尺为1:100的街区改建方案图，为了方便游客，街道上的店铺需要在图上标注出来。

为了使店铺在图上的位置与实际街道上的位置一一对应，应该将店铺的位置按照什么比例缩放？解析：由于改建后的街道宽度为20米，在图上，1厘米等于20米。

《比例的应用》比例PPT课件图文

一、探究新知
（一）比例尺的概念
你能把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？
图上距离:实际距离
＝1cm:40km
＝1cm:4000000cm 单位要相同哦！
＝1:4000000
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？
一、探究新知
（一）比例尺的概念
比例
比例的应用（例1）
一、探究新知
（一）比例尺的概念
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比例尺2:1表示图上距离是实际距离的2 倍。实际距离是图上距离的 1 。
2
为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！
一、探究新知
（二）计算一幅图的比例尺
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4:12000000＝1:5000000
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？
比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的 1 ，实际距离是

比例的实际应用案例分析

比例的实际应用案例分析比例是数学中常见的概念，广泛应用于实际生活中的各个领域。

下面将以几个具体案例来分析比例的实际应用。

案例一：食谱调配假设有一个餐馆需要根据客人数量调配食材。

假设1个人需要食材A100克，食材B50克，食材C30克。

如果这顿饭有100个人吃，那么需要多少克的食材A、B和C呢？我们可以通过比例来计算：1人所需食材总量：A100克+B50克+C30克=180克总共需要食材A：100克/180克*100=55.56克总共需要食材B：50克/180克*100=27.78克总共需要食材C：30克/180克*100=16.67克因此，如果有100个人吃，需要的食材A、B和C分别是55.56克、27.78克和16.67克。

案例二：地图比例尺地图上的比例尺是指地图上的距离与实际距离之间的比例关系。

比如，地图上的1cm可能代表实际上的1000米。

实际上，这两个建筑物之间的距离是多少呢？我们可以通过比例来计算：5cm代表x米案例三：财务报表分析比例在财务报表分析中也有广泛的应用。

比如，财务指标的比例分析可以帮助分析企业的财务状况和经营情况。

假设公司的财务报表中，销售收入为100万元，净利润为10万元。

现在需要计算销售净利润率，即净利润占销售收入的比例。

我们可以通过比例来计算：净利润/销售收入=10万元/100万元=0.1因此，这个公司的销售净利润率为0.1，即10%。

综上所述，比例在餐饮调配、地图测量和财务报表分析等实际应用中都扮演着重要的角色。

比例的概念和计算方法可以帮助我们更好地理解和处理各种实际问题，进而做出准确的决策。

比例的应用(比例尺的概念、例1) 省优获奖课件ppt

一、来自究新知（二）计算一幅图的比例尺
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4:12000000＝1:5000000 答：这幅地图的比例尺是1:5000000。
二、知识应用
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。
1. 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm，这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 2cm＝20mm 20:5＝4:1 答：这幅图纸的比例尺是4:1。
二、知识应用
2. 一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？
比例尺1:30000000表示图上距离 1cm相当于实际距离30000000cm。
上海 2006 高考理科状元-武亦文
武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”

比例尺的应用(一)

3、一条跑道全长200米，在图纸上的长度是10厘米。这幅图纸的比例尺是多少？ 10厘米：200米 =10厘米:20000厘米 =1:2000
数值比例尺的应用在比例尺是1 ∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离是多少千米？因为图上距离÷比例尺图上距离想因为＝比例尺，可以用 =实际距离。还可以用算实际距离术法求出实际距离解比例的方法求出实际距离．解：设南京到北京的实际距离是 x 厘米． 1 15÷—— 15 1 = 6000 x 6000000 =15×6000000 x = 15 × 6000000 =90000000（cm） = 90000000 x 90000000厘米 = 900千米 90000000厘米 = 900千米
答：南京到北京的实际距离是900千米．
线段比例尺的应用
把下面的线段比例尺改成数值比例尺。
1厘米：40千米
0
40
80120千米源自=1厘米：4000000厘米
=1:4000000
40×4.6=184(千米)
答：这两地的实际距离是184千米。
如果在画有这样的比例尺的地图上量得两地的距离是4.6厘米，这两地间的实际距离是多少千米？
实际距离=图上距离×1厘米代表的实际距离
智慧城堡
加油啊！
图上距离 2.8厘米
实际距离
比例尺 1∶50000
5厘米
900千米
260千米 1∶20000
上海
杭州
在比例尺是1︰5000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米。计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？
2、在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是20 厘米，两地的实际距离是多少千米？

比例的应用(比例尺的概念、例)

比例的应用
目录
• 引言 • 比例尺的概念 • 比例尺的例 • 比例尺的实践应用 • 比例尺的未来发展
01 引言
主题简介
01
比例是数学中的一个基本概念，表示数量之间的相对关系。
02
在日常生活和工作中，比例的应用非常广泛，如计算利息、投资回报、成本效益等。
主题重要性
掌握比例的概念和应用有助于更好地理解数据和信息，做出更明智的决策。
形和敌方位置。
环境保护
在环境保护工作中，比例尺用于监测和评估环境变化，如森林砍伐、土地利用变化等。
03 比例尺的例
地图上的比例尺
地图上的比例尺表示地图上的长度与实际地面长度的比例关系。例如，1厘米在地图上表示实际的10公里。
地图上的比例尺可以帮助我们了解地物的实际大小和相对位置，从而进行地理分析和规划。
数字技术的进步使得比例尺的表示和呈现更加精确和直观，例如通过三维模型和虚拟现实技术。
遥感技术
遥感技术的不断发展，使得比例尺的应用范围从传统的地图扩展
到卫星图像和无人机拍摄。
数据处理和分析
随着大数据和人工智能技术的进步，比例尺数据的处理和分析能力得到提升，能够更快速、准确
地提取有用信息。
比例尺在各领域的未来应用
科学研究
实验设计
在科学实验中，比例尺用于实验设计和模拟，帮助科学家更好地
理解实验结果和比例关系。
数据可视化
比例尺用于数据可视化，帮助科学家更好地理解和解释数据。
模型验证
比例尺用于模型验证，帮助科学家比较实际数据和模拟结果的一致性和差异性。
05 比例尺的未来发展
技术进步对比例尺的影响
数字技术
照片上的比例尺可以帮助我们了解照片中的物体与实际物体的关系，从而进行测量和比较。

人教版六年级下册数学比例的应用比例尺 1

上午8时＋2小时24分钟＝10时24分答：到达乙地的时间是10时24分。
人教版六年级下册数学：比例的应用比例尺 1
人教版六年级下册数学：比例的应用比例尺 1
四、课堂小结
你的收获
根据
图上距离实际距离＝比例尺
，
那么，图上距离＝实际距离× 比例尺
人教版六年级下册数学：比例的应用比例尺 1
人教版六年级下册数学：比例的应用比例尺 1
五、布置作业
练习十第10、11题。
人教版六年级下册数学：比例的应用比例尺 1
人教版六年级下册数学：比例的应用比例尺 1 人教版六年级下册数学：比例的应用比例尺 1
谢谢!
在比例尺为1:2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为 3.6cm。如果汽车以每时30km的速度在上午8时从甲地出发，那么到达乙地的时间是多少？
解：设甲、乙两地的实际距离为x cm。 3.6:x＝1:2000000 x＝7200000
7200000cm＝72km 72÷30＝2.4（时） 2.4时＝2时24分
4 比例 3. 比例的应用第3课时比例尺（3）
一、情景导入
明日世界在奇想花园正西方300米处，宝藏湾在明日世界正东方向500米处，梦幻世界在奇想花园正北方向250米处。先确定比例尺，再在下图中画出其他三个乐园和奇想花园的位置平面图。
北
●
奇想花园
0 100m
知道实际距离，怎样根据比例尺求图上距离呢？
人教版六年级下册数学：比例的应用比例尺 1
一副地图，图上5厘米表示实际距离40 km。如果实际距离是184 km ，图上距离是多少厘米？
解：设图上距离是x cm。
x 184
＝

比例的应用-比例尺(例1)

第四单元
比例
比例的应用比例尺例1
执教：德江一小李红
一、创设情境，导入新知
缩小
放大
二、探究新知，比例尺的意义
在绘制地图和其它平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上.这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比.
二、探究新知，比例尺的意义
一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
图上距离︰实际距离＝比例尺
或
图上距离实际距离
＝比例尺
比例尺的分类，数值比例尺
比例尺
1:100000000
1 100000000
1:100000000是数值比例尺,有时写成
比例尺的分类，线段比例尺
比例尺
0
50km
这是线段比例尺,表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离.
改写数值比例尺
你能把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？ 0 50km
图上距离:实际距离＝1cm : 50km
单位要相同哦！
＝1cm:5000000cm ＝1:5000000
二、探究新知，比例尺
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？
比例尺1:4000000表示图上 1 距离是实际距离的 4000000 ，实际距离是图上距离4000000 倍。
为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比.
三、探究新知，计算比例尺
例1.北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
比例尺＝图上距离:实际距离
＝2.4cm：120km ＝2.4cm:12000000cm ＝2.4:12000000 ＝1:5000000 答：这幅地图的比例尺是1:5000000。

比例尺应用题

比例尺应用题参考答案典题探究一．基本知识点：二．解题方法：例1．在比例尺是1：500的图纸上，量得一个正方形草坪的边长是4厘米．这个草坪的实际面积是400平方米．考点：比例尺应用题．分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出这个正方形草地的边长，进而利用正方形的面积S=a2，就能求出这个草坪的实际面积．解答：解：4÷=2000（厘米）=20（米），20×20=400（平方米）；答：这个草坪的实际面积是400平方米．故答案为：400平方米．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法依据图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．例2．培正小学的操场长80米，宽50米，如果用的比例尺画出操场的平面图，图上面积是160平方厘米．考点：比例尺应用题．分析：实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可分别求出操场长和宽的图上距离，进而利用长方形的面积公式就可以求出操场的图上面积．解答：解：80米=8000厘米，50米=5000厘米，8000×=16（厘米），5000×=10（厘米），16×10=160（平方厘米）；答：这个操场的图上面积是160平方厘米．故答案为：160平方厘米．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系在实际中的应用，以及长方形的面积的计算方法．例3．地图上1.5厘米的距离表示实际距离120千米，这幅地图的比例尺是1：8000000．如果该地图上，甲乙两地之间的图上距离是2厘米，那么实际距离是160千米．考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：（1）根据比例尺的意义作答，即图上距离与实际距离的比就是比例尺；（2）先求出1厘米的线段表示实际距离的千米数，由此求出2厘米所表示的实际距离的千米数．解答：解：（1）1.5厘米：120千米，=1.5厘米：12000000厘米，=15：120000000，=1：8000000；（2）120÷1.5×2，=80×2，=160（千米），故答案为：1：8000000；160．点评：本题主要灵活利用：比例尺=图上距离：实际距离这一关系解决问题．例4．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是晚上9或21时．考点：比例尺应用题；简单的行程问题．专题：比和比例应用题；行程问题．分析：先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度=时间”求出货轮从甲港到乙港需要的时间，进而可以求出到达乙港的时刻．解答：解：9÷=36000000（厘米）=360（千米），360÷24=15（小时），6+15=21（时）；答：货轮到达乙港的时间是晚上9时或21时．故答案为：晚上9或21．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度=时间”．演练方阵A档（巩固专练）1．一张图纸长30厘米、宽20厘米，把长50米、宽38米的一块长方形菜的画在这张图纸上，选用适当的比例尺是（）A．1：200 B．1：400 C．1：100 D．200：1考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：本题的实际长度是长50米、宽38米．而图上距离是：长30厘米、宽20厘米，要想画在这样的图纸上，必须是缩小的，所以D答案不能选，既能画下来，还能画的合适，这就是比例尺的问题了，应根据：图上距离：实际距离=比例尺来计算．解答：解：因为：50米=5000厘米38米=3800厘米，而图纸长30厘米、宽20厘米，比例尺为；30：5000≈1：167，20：3800=1：190，综合长和宽的比例尺选1：200比较合适．故选：A．点评：此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．2．一个三角形中，三个内角的度数比是1：1：3，那么这个三角形是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形考点：比例尺应用题；三角形的分类；三角形的内角和．专题：比和比例应用题；平面图形的认识与计算．分析：因为三角形的内角度数和是180°，它的最大角占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可．解答：解：1+1+3=5，最大角度数：180°×=108°，所以，这个三角形是钝角三角形．故选：A．点评：解决此题关键是掌握三角形的内角度数和是180°，运用按比例分配的方法解决问题．3．在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（）A．1：8 B．4：9 C．2：3 D．8：1考点：比例尺应用题．分析：根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是16d，24d，由此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案．解答：解：令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是16d，24d，16d：24d=2：3．故选：C．点评：此题考查了利用比例尺解决实际问题的方法．4．学校实验园地是一个长60m，宽40m的长方形，用比例尺1﹕1000画平面图，长应画（）A．4cm B．6cm C．6dm D．6m考点：比例尺应用题．专题：压轴题；比和比例应用题．分析：图上距离=实际距离×比例尺，实际距离是60米，比例尺是1：1000．代入数据进行解答．解答：解：60米=6000厘米，6000×=6（厘米）．答：长应画6厘米．故选：B．点评：本题主要考查了学生对图上距离=实际距离×比例尺，这一数量关系的掌握情况．5．北京到上海的实际距离大约是300千米，画在一幅比例尺是的地图上，应该画（）厘米．A．3B．2C．6考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：因为图上距离1厘米表示实际距离50千米，依据除法的意义，即可求出图上距离．解答：解：300÷50=6（厘米）；答：应该画6厘米．故选：C．点评：此题主要考查线段比例尺的意义．6．在一幅比例尺是1：30000000的地图上，量的甲乙两地的距离是5厘米，那么甲地到乙地的实际距离是（）千米．A．150 B．6000 C．1500考点：比例尺应用题．专题：压轴题；比和比例应用题．分析：图上距离与比例尺已知，求实际距离，用图上距离除以比例尺即可．解答：解：5÷=150000000（厘米），150000000厘米=1500千米；答：甲地到乙地的实际距离是1500千米．故选：C．点评：本题主要是灵活利用比例尺的意义解决问题，注意单位的换算．7．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米、2厘米，按4：1的比例放大后，面积是（）平方厘米．A．6B．24 C．48 D．96考点：比例尺应用题．专题：压轴题．分析：先按4：1的比例尺分别求出放大后的两条直角边的长度，再依据三角形的面积公式即可求出放大后的面积．解答：解：放大后的直角边分别是：3×4=12（厘米），2×4=8（厘米）；放大后的面积：12×8÷2=48（平方厘米）；答：放大后的面积是48平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查放大比例尺的应用及三角形的面积计算．8．在比例尺是1：500000的地图上，量得A、B两地间的距离是11厘米，A、B两地间的实际距离是（）千米．A．55 B．5500000 C．5500考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：求实际距离，根据公式“图上距离÷比例尺=实际距离进行解答即可．解答：解：11÷=5500000（厘米），5500000厘米=55千米，答：A、B两地之间的实际距离是55千米；故选：A．点评：此类题做题的关键是弄清题意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系进行列式解答．9．长江是中国第一大河，全长6300千米，在比例尺是1：100000000的地图上的长度为．（）A．6.3cm B．63dm C．63cm考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据比例尺=图上距离：实际距离，知道图上距离=比例尺×实际距离，代入数据解答即可．解答：解：6300千米=630000000厘米，630000000×=6.3（厘米），答：在比例尺是1：100000000的地图上的长度为6.3厘米．故选：A．点评：此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和实际距离求图上距离．注意单位的换算．10．一种精密零件长5毫米，把它画在图纸上，图上零件长6厘米，这张图纸的比例尺是（）A．1：12 B．5：6 C．6：5 D．12：1考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据比例尺=图上距离：实际距离，把实际长度5毫米，图上长度6厘米代入求出这张图纸的比例尺．解答：解：6厘米：5毫米，=60毫米：5毫米，=60：5，=（60÷5）：（5÷5），=12：1，答：这张图纸的比例尺是12：1．故选：D．点评：此题主要考查学生对比例尺这一知识点的理解和掌握，像这种求比例尺的题目单位一般不相同，因此首先要注意单位的统一．B档（提升精练）1．在比例尺是1：100000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是（）A．300千米B．3千米C．30千米D．0.3千米考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出甲、乙两地的实际距离．解答：解：3÷=300000（厘米）=3（千米）；故选：B．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．2．学校操场扩建后的平面图如图，扩建后面积比原来增加25%，操场原来的面积是（）平方米．A．480 B．4800 C．6000 D．7500考点：比例尺应用题；应用比例尺画图．专题：压轴题；比和比例应用题．分析：先依据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出扩建后的操场的长和宽的实际长度，再利用长方形的面积公式求出扩建后的面积，把原来的面积看作单位“1”，再据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法，即可求解．解答：解：6=6000（厘米）=60（米），10÷=10000（厘米）=100（米），100×60÷（1+25%），=6000÷1.25，=4800（平方米）；答：操场原来的面积是4800平方米．故选：B．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．3．新光小学的操场是一个长方形，画在比例尺是1：4 000的平面图上，长3厘米，宽2厘米．操场的实际面积是（）A．240平方米B．96平方米C．2.4平方米D．9 600平方米考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：要求操场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出操场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值，计算即可．解答：解：3÷=12000（厘米）=120（米），2÷=8000（厘米）=80（米），面积：120×80=9600（平方米），答：操场的实际面积是9600平方米，故选：D．点评：解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）长方形的面积计算方法．4．在比例尺是1：20的图纸上画出一种机械配件平面图的角是40度．这个角实际是（）度．A．2B．40 C．800考点：比例尺应用题．分析：比例尺=图上距离÷实际距离，是指长度尺寸按比例放大或缩小．解答：解：根据比例尺是1：20的图纸，知道图上距离是1厘米，实际距离是20厘米，是长度尺寸是按比例缩小，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关，所以角度是不会变的；故选：B．点评：此题主要考查了比例尺的意义以及角的意义．5．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）A．15点B．17点C．21点考点：比例尺应用题．分析：先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度=时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻．解答：解：9÷=36000000（厘米）=360（千米），360÷24=15（小时），6+15=21（时）；答：货轮到达B港的时间是21时．故选：C．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度=时间”．6．比例尺表示．A．图上距离是实际距离的B．实际距离是图上距离的800000倍C．实际距离与图上距离的比为1：800000考点：比例尺应用题．分析：在图上附有一条注有数目的线段，用它来表示和地面上相对应的实际距离，这就叫做线段比例尺．图中比例尺1厘米表示实际距离8千米，用比表示为1：800000．解答：解：8千米=800000厘米，所以此线段比例尺表示为：1：800000，它可以表示图上距离是实际距离的，也可以表示实际距离是图上距离的800000倍，也表示图上距离与实际距离的比是1：800000．所以在ABC答案中，只有B答案正确．故选：B．点评：此题考查了线段比例尺的意义．7．在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两港距离为12cm，一艘货轮于上午7时出发，以每小时24km的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（）A．22时B．23时C．21时考点：比例尺应用题．专题：压轴题；比和比例应用题．分析：先根据图上距离÷比例尺=实际距离，再根据路程÷速度=时间，进而解出答案．解答：解：12÷=36000000（厘米）=360（千米），360÷24=15（小时），上午7时过15小时是晚上的22时，故选：A．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系“路程÷速度=时间”．8．在比例尺是1：30，000，000的地图上量得甲、乙两地相距5.5厘米，一辆汽车按3：2分两天行完全程，那么第二天行的路程是（）A．6.6千米B．66千米C．660千米D．6600千米考点：比例尺应用题．分析：先根据比例尺求出实际的全程，再把全程按照3：2的比例分配即可．解答：解：30000000×5.5=165000000（厘米）；165000000厘米=1650（千米）；3+2=5，1650÷5×2=660（千米）；故答案选：C．点评：本题先利用比例尺求出实际的全程，再把全程按比列分配；注意1千米=100000厘米．9．在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两港距离为12厘米，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（）A．16点B．18点C．20点D．22点考点：比例尺应用题．分析：先根据图上距离÷比例尺=实际距离，再根据路程÷速度=时间，进而解出答案．解答：解：12÷=36000000（厘米）=360（千米），360÷24=15（小时），上午7时过15小时是晚上的22时，故选：D．点评：解答此题用了比例尺和行程方面的知识解答．10．一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10：1的比放大．放大后图形的面积是多少平方厘米？（）A．1000平方厘米B．2000平方厘米C．10000平方厘米考点：比例尺应用题．分析：一个正方形的面积是100平方厘米，它的边长是10厘米，把它按10：1的比放大，就是把这个正方形的边长扩大到原来的10倍，据此可求出放大后图形的面积．解答：解：10×10=100（厘米），100×100=10000（平方厘米）；故选：C．点评：本题是考查图形的放大与缩小，图形放大与缩小的倍数是指图形边长放大与缩小的倍数．C档（跨越导练）1．在比例尺是1：1000的图纸上，量得一块正方形地的边长是5厘米，则这块地的实际面积是（）A．250000平方厘米B．2500平方厘米C．2500平方米D．250平方米考点：比例尺应用题；长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出正方形的边长的实际长度，进而利用正方形的面积公式即可求解．解答：解：5÷=5000（厘米）=50（米），50×50=2500（平方米）；答：这块地的实际面积是2500平方米．故选：C．点评：此题主要考查依据图上距离、实际距离和比例尺之间的关系解决实际问题，解答时要注意单位的换算．2．在比例尺是1：6000000的地图上，量得广州到北京的距离是30厘米，广州到北京的实际距离约是（）千米．A．1600 B．2000 C．1800考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出广州到北京的实际距离．解答：解：30÷=180000000（厘米）=1800（千米）；答：广州到北京的实际距离是1800千米．故选：C．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．3．地图上的线段比例尺如图，表示这副地图的数值比例尺是（）A．B．C．D．考点：比例尺应用题；长度的单位换算．分析：依据比例尺的意义，即“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可将线段比例尺化成数字比例尺．解答：解：由题意可知：图上1厘米代表实际60千米，又因60千米=6000000厘米，所以1厘米：6000000厘米=1：6000000；故选：C．点评：此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．4．在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）A．300km B．600km C．900km D．1500km考点：比例尺应用题；按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：要求两天行的路程差是多少千米，先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，求出甲地到乙地的路程，然后根据两天行的路程比，得出第一天行了全程的第二天行了全程的，第一天比第二天多行全程的﹣，解答即可得出结论．解答：解：5÷×（﹣），=150000000×，=30000000（厘米）；30000000厘米=300千米；故选：A．点评：此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系，先求出全程，进而运用按比例知识进行解答即可．5．在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是28厘米，这两地的实际距离是560千米，若一辆货车以70千米每小时的速度由贵阳往晴隆行驶，则需要8小时．考点：比例尺应用题；简单的行程问题．专题：比和比例应用题；行程问题．分析：已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度=时间，列式解答．解答：解：（1）28=56000000（厘米），56000000厘米=560千米，（2）560÷70=8（小时），答：这两地的实际距离是560千米，需要8小时．故答案为：560，8．点评：此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．注意单位的换算．6．在比例尺是1：10000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是10.2厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天跑完全程，两天跑的路程的差是204千米．考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：首先实际距离=图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地之间的路程，已知一辆汽车按3：2的比例分两天跑完全程，第一天跑的路程占全程的，第二天跑的路程占全程的，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．解答：解：10.2，=10.2×10000000，=102000000（厘米），102000000厘米=1020千米，1020×（），=1020×，=204（千米），答：两天跑的路程的差是204千米．故答案为：204．点评：此题解答关键是根据图上距离和比例尺求出实际距离，再把比转化成分数，根据一个数乘分数的意义解答即可．7．树人小学新建一幢教学楼，地基是长50米、宽28米的长方形．画在图纸上，长是2.5厘米，宽是1.4厘米，这幅图的比例尺是1：2000．考点：比例尺应用题；长度的单位换算．分析：这道题是已知实际距离、图上距离，求比例尺的问题，运用图上距离：实际距离=比例尺，即可解决问题．解答：解：50米=5000厘米，2.5：5000=1：2000；答：这幅图的比例尺是1：2000．故答案为：1：2000．点评：此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．8．在一副比例尺为1：4000000的地图上，量得平阳至杭州的公路长时10.5cm，两地实际相距420千米，如果一辆汽车每小时100千米的速度与上午10时40分从平阳开出，那么将在下午2时52分到达杭州．考点：比例尺应用题；简单的行程问题．专题：压轴题；比和比例应用题；行程问题．分析：（1）图上距离和实际距离已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出平阳至杭州的公路的实际长度；（2）依据“路程÷速度=时间”即可求出这辆汽车需要的时间，进而求出到达的时刻．解答：解：（1）10.5÷=42000000（厘米）=420（千米）；答：两地实际相距420千米．（2）420÷100=4.2（小时）=4小时12分钟，所以10时40分+4小时12分=14时52分；答：这辆汽车将在下午2时52分到达杭州．故答案为：420、2、52．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系“路程÷速度=时间”．9．在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的航线距离是2.5厘米，上午8时30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午11时到达．这架飞机平均每小时飞行600千米．考点：比例尺应用题．分析：已知比例尺和图上距离求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离；上午8时30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午11时到达，飞行时间是2.5小时，再根据路程÷时间=速度，列式解答．解答：解：2.5÷=2.5×60000000=150000000（厘米）；150000000厘米=1500千米；1500÷2.5=600（千米/时）；答：这架飞机平均每小时飞行600千米．故答案为：600．点评：此题主要考查已知比例尺和图上距离求实际距离的方法，再根据路程、速度、时间三者之间的关系解答即可．10．在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的距2.5厘米，上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午9点45分到达，这架飞机每小时行1200千米．考点：比例尺应用题．分析：这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距离列式求得实际距离，再进一步求出飞机速度，即可解答．解答：解：2.5÷=2.5×60000000=150000000（厘米），150000000厘米=1500千米，从上午8点30分到上午9点45分的时间为1.25小时，1500÷1.25=1200（千米）；答：这架飞机每小时行1200千米．故答案为：1200．点评：此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．。

比例尺的应用

三、比例的应用（一）比例尺例1、一幅地图，图上20cm，表示实际距离10Km，求这幅地图的比例尺。

例2、在一幅比例尺是1：30000000的地图上，量得北京到上海的距离是3.5cm，北京到上海的实际距离大约是多少千米？例3、甲、乙两城120Km，在一幅1：3000000的地图上，图上距离是多少？例4、一幅地图比例尺是在这幅地图上量甲、乙两地间铁路长3.6cm，求甲、乙两地间的实际距离例5、一张设计图的比例尺是1：40，图中的一个长方形大厅长60cm，宽45cm，这个大厅的实际面积是多少平方米？例6、一块长方形花地，长75m，宽30m，把它画在比例尺是1：200设计图上，长和宽各应画多少厘米？同类练习:1.甲、乙两城实际相距120Km，在地图上量得两城相距4cm，求这幅地图的比例尺是____________2.在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15cm，南京到北京实际距离大约是____________Km3.建筑一幢校舍，所占地长240m，宽180m的长方形，用1：2000的比例尺把它画在纸上，则长是_________cm，宽是__________cm。

4.在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得一座城市和海港的距离是8cm，这个城市离海港有__________千米5.学校修建一座运动场，在设计图上用25cm长的线段表示操场实际长度150米，则这幅设计图比例尺是_____________6.一幅地图上的比例尺是地图上量得甲、乙两城的距离是2.5cm，甲、乙两城实际相距________千米7.在一幅1：4000000的地图上，量得从甲地到乙地的距离是25厘米，一飞机从甲地飞往乙地用4小时，这架飞机每小时飞__________千米8.北京到天津之间的实际距离是120Km，在比例改是1：5000000的地图上，两地之间的距离是__________厘米。

9.篮球场长26m，宽14m，用1：1000的比例尺画成平面图，长比宽多__________厘米（图上1cm代表实际10m）10.一个零件长6cm，画在设计图上是12mm这个设计图的比例尺是______________11.一张精密零件图的比例尺是8：1，图上一条长4.8cm线段，它所表示实际长度是_________cm12.在比例尺1：500000的地图上，量得两地间的距离是4cm，实际距离是___________千米。

小学五年级数学解析：比例与比例尺的应用

小学五年级数学解析：比例与比例尺的应用一、比例的基本概念1. 比例的定义定义：比例是两个比相等的关系。

若a= c，则称a、b、c、d成比例，并记作a= c。

2. 比例的基本性质交叉相乘法则：若a= c，则ad = bc。

例子：例题1：若比例式2:3 = 4:6，则2×6 = 3×4，即12 = 12，比例式成立。

二、比例尺的意义与应用1. 比例尺的定义定义：比例尺是图上距离与实际距离的比值，表示为“图上距离:实际距离”。

2. 比例尺的应用应用：比例尺广泛应用于地图测量、建筑设计、模型制作等领域。

例题解析：例题1：在一张比例尺为1:50000的地图上，测得两地之间的距离为4厘米，求实际距离。

解答：实际距离 = 4厘米× 50000 = 200000厘米 = 2公里。

例题2：在一张比例尺为1:200的建筑设计图上，一条线段的实际长度为3米，求这条线段在图上的长度。

解答：图上长度 = 3米÷ 200 = 0.015米 = 1.5厘米。

三、比例的实际应用1. 地图测量问题例题解析：题目：在一张比例尺为1:100000的地图上，测得两城市间的距离为7厘米，问两城市的实际距离是多少公里？解答：实际距离 = 7厘米× 100000 = 700000厘米 = 7公里。

2. 模型制作问题例题解析：题目：某模型的比例为1:50，模型上测得某部分长度为8厘米，问该部分的实际长度是多少？解答：实际长度 = 8厘米× 50 = 400厘米 = 4米。

3. 设计问题例题解析：题目：某建筑图的比例尺为1:100，图上某墙的长度为5厘米，问该墙的实际长度是多少？解答：实际长度 = 5厘米× 100 = 500厘米 = 5米。

四、练习题1. 比例计算问题1：若a= 3:4，且b = 12，求a的值。

解答：a = 3/4 × 12 = 9。

问题2：若a= 5:7，且a = 10，求b的值。

比例的应用-----比例尺

比例的应用-----比例尺教学内容：教材第48---49页上的例1及“做一做”。

教学目标：1、知识与技能：使学生认识比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。

2、过程与方法：通过合作交流，培养学生的合作意识和创新思维能力。

3、情感态度和价值观：体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点：理解比例尺的含义。

教学难点：能熟练解答比例尺的有关问题。

教学准备：课件一套教学设计：一、激趣导入。

同学们，老师听说你们都是猜“脑筋急转弯”的高手，老师这里也有一道脑筋急转弯问题，你们来猜一猜。

课件出示：一只蜗牛从北京爬到郑州只用了1分钟，这是怎么回事？学生竞猜。

揭晓答案后，教师提问：我国幅员辽阔，国土面积960万平方千米，是怎么画在这一张小小的屏幕上呢？同学们就从这节课中寻找答案吧。

（板书课题：比例的应用----比例尺）二、独立探究。

1、课件出示“学习目标”。

2、学生齐读“学习目标”。

3、课件出示“学习指导”。

4、学生齐读“学习指导”。

5、学生自学课本，教师巡视。

6、尝试练习。

（1）、完成第49页的“做一做”，指名板演，师生共同订正。

（2）、说说在计算时应该注意哪些问题？三、当堂训练。

1、填空。

（1）、一幅图的（）和（）的比，叫做这幅图的比例尺。

图1 图2（2）、图1中的比例尺是（），这是个（）比例尺，它表示图上的1厘米相当于实际距离（）厘米，也就是（）千米。

把它改写为线段比例尺是（）。

（3）、图3中的比例尺是（）比例尺，它表示图上1厘米，相当于实际距离（）千米，改写成数值比例尺是（）。

比例尺 1:5000000 0 10 20千米比例尺比例尺5:1图3（4）、图3中的比例尺表示图上的（）厘米代表实际距离（）厘米，也可以说图上距离是实际距离的（）倍。

（5）、比例尺的前项（或者后项）通常写成（）。

2、判断。

（1）、比例尺是一种测量工具，商店可以买到。

比例的实际应用

比例的实际应用比例是数学中一个重要的概念，它在实际生活中有着广泛的应用。

无论是商业领域还是工程技术中，比例都扮演着重要的角色。

本文将探讨比例在实际应用中的几个典型案例。

1. 比例在金融领域的应用在金融行业，比例是非常常见且重要的概念。

比如，在投资中，我们经常使用收益率来衡量投资的盈利能力。

收益率是投资收益与投资本金之比。

通过比较不同投资产品的收益率，我们可以做出更明智的投资决策。

另一个金融领域的应用是杠杆比例。

杠杆比例是指借入资金与投入资金的比例，常用于股票、期货等投资市场。

通过使用杠杆比例，投资者可以在小额资金的基础上，放大投资收益。

2. 比例在工程设计中的应用在工程设计中，比例常常用于绘制图纸。

工程师使用比例尺来确定图纸上的尺寸与实际尺寸的关系。

比如，1:100的比例尺表示图纸上的1毫米等于实际尺寸中的100毫米。

这样可以使得工程师在设计过程中更加方便地进行尺寸把握。

另一个工程领域的应用是力的比例。

在结构设计中，工程师需要按照比例来确定各个部件的尺寸和材料。

通过保持力的平衡，工程师可以确保结构在承载荷载时不会倒塌或变形。

3. 比例在地理领域的应用在地理学中，比例是绘制地图时至关重要的概念。

地图上的比例尺可以告诉我们地图上的距离与实际距离之间的关系。

比如，1:10000的比例尺表示地图上的1厘米等于实际距离中的10000厘米。

另一个地理领域中比例的应用是人口比例。

通过统计和比较不同地区、不同国家的人口数量，我们可以获得关于人口分布、人口密度等有关信息。

这种比例的应用可以帮助决策者进行人口规划和城市布局。

4. 比例在医学研究中的应用在医学研究中，比例被广泛用于统计分析。

比例可以用于描述治疗方法的疗效，比如治愈率、存活率等。

通过比较不同治疗方法的比例，科学家可以评估其疗效并制定更有效的治疗方案。

另一个医学领域中比例的应用是药物配方的比例。

药物配方需要根据特定的比例来确定不同成分的比重，以保证药物的疗效和安全性。

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1. 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm，这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 2cm＝20mm 20:5＝4:1 答：这幅图纸的比例尺是4:1。
2. 一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？
比例尺1:30000000表示图上距离1cm相当于实际距离 30000000cm。
图上距离:实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4:12000000＝1:5000000
答：这幅地图的比例尺是1:5000000。
强调
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位；
（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要统一成同级单位；
（3）比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。
比例
比例的应用
复习：
1千米=（ 1000 ）米 1米=（ 100 ）厘米 1千米=（ 100000 ）厘米 4千米=（ 4000 ）米 5千米=（ 500000 ）厘米 200千米=（ 20000000 ）厘米 1000厘米=（ 10 ）米 3000000厘米=（ 30 ）千米 60000000厘米=（ 600 ）千米
离是图上距离的4000000倍。
比例尺
在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大，你知道这幅零件图纸的比例尺 2:1表示什么吗？
比例尺2:1表示图上
距离是实际距离的2
倍。实际距离是图
上距离的
1 2
。
为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
比例尺
在绘制地图时，需要把实际距离按一定比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
比例尺
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上 40千米的距离。
你能把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？
图上距离:实际距离＝1cm:40km ＝1cm:4000000cm
30000000cm＝300km
线段比例尺: 0 300km
解决问题
一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是 4cm，这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 4m＝400cm 4:400＝1:100 答：这幅图纸的比例尺是1:100。
3.
18000m
4.
2.5cm
2.5cm : 5mm =25mm : 5mm =25 ：5 =5: 1 答：这幅图的比例尺是5:1。
单位要相同哦！＝1:4000000
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？
实际距离是图上距离的多少倍？
比例尺1:4000000表示图上距离是
1
实际距离的
，实际距
4000000