大学物理仿真实验

大学物理仿真实验

——利用单摆测量重力加速度

一、实验目的：

1.学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法

2.学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。

二、实验仪器与使用方法：

实验仪器：单摆仪、摆幅测量标尺、钢球、细线、游标卡尺、停表。

使用方法：

1.调节摆线长度: 移动鼠标到左边的窗口中调节旋钮上方，点击鼠标左键或右键以减少或增加摆线长度。减少或增加的幅度可由步长控制。

2.移动直尺: 移动鼠标到右边的小窗口中直尺上方，点击鼠标左键抓取直尺可上下移动直尺。

3. 游标卡尺的操作信息可通过位于窗口下方的提示框获得。提示框内的内容显示的是根据鼠标放在游标卡尺的不同部件时如何对这些部件操作的信息。

4. 电子秒表的计时操作是通过对用鼠标点击其上方两个按钮进行的。当鼠标移到这两个按钮上时，将显示有关按钮功能的提示。

三、实验步骤：

1. 用误差均分原理设计一单摆装置,测量重力加速度g.

设计要求:

(1) 根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法.

(2) 写出详细的推导过程,试验步骤.

(3) 用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g < 1%.

可提供的器材及参数:

游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线(尼龙线)、钢球、摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制)、天平(公用).

假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s;

米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s.

2. 对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求.

四、实验数据记录及处理：

1.摆球直径的测量

记录次 1 2 3 4 5 6

摆球直径/cm

1.702

1.712

1.692

1.652

1.732

1.702

2.测量摆线长度：

实验测得摆线长度+摆球直径=95.80cm

3.测量周期：

T=97.56s÷50=1.951s;

D（平均）=（1.702+1.712+1.692+1.652+1.732）÷6=1.699cm

l=95.80cm-1.70cm=94.10cm

g=l/(T/2π)^2=9.76m/s

∆g=9.80-9.76=0.04m/s;

E=g/∆g x 100%=0.4%<1%,符合实验要求。

五、误差分析：

单摆只在最大摆角小于等于5°时，单摆的振动才可以近似看为为简谐振动。这时视为简谐振动的误差非常小，因为在回复力公式推导时，只有在摆角θ小于等于5°时才有sinθ=[近似相等]=tanθ=θ[弧度]=X/L，有：F=-X(mg/L)，即回复力与离开平衡位置的位移大小成正比，方向相反，振动为简谐振动。因此，单摆摆角会产生误差。空气的粘滞阻力并不影响摆动的周期，所以没有造成误差。由于悬线的质量远小于铁球质量，所以产生的误差可以忽略不计。

六、思考题：

由于仿真系统问题，所提供的思考题并不匹配。因此未选解思考题，望老师见谅。