利用公式法求二次曲线上一点处的切线方程

利用公式法求二次曲线上一点处的切线方程

摘要：依据高等数学知识，本文谈论了利用公式法求二次曲线上一点处的切线

方程的一般方法及具体操作要领。

关键词：猜想；证明；应用；算法

在高中数学中，求二次曲线的切线方程是一类重要题型。该题型分为两种：

一种是求经过曲线上一点处的切线方程；另一种是求经过曲线外一点的切线方程。下面，笔者将结合高等数学的相关知识探索出一个公式，并运用该公式求解第一

种问题，同时给出解决该问题的一般算法步骤。

一、猜想公式

这就是所求的切线方程。

小结：相比教材上的常规解法，利用本文中的公式法，求经过二次曲线上一

点处的切线方程，其方法简洁明快，而且还与切线的斜率是否存在丝毫无关。

这就是所求的切线方程。

小结：对于含有项的二次曲线，利用本文中的公式法，求经过二次曲线上一

点处的切线方程，方法过程简便、快捷，与常规解题方法相比，更具优越性。

四、算法步骤

3.化简：对替换后的式子进行化简；

4.作答：明确地做出结论。

总而言之，通过对以上四种方法的归纳总结，我们可以很容易地看到解决此

类数学问题时应掌握的方法技巧。因此，笔者呼吁广大数学教师在自己的教学中

应积极地探索一些巧妙的解题规律，从而培养自己多角度思维的能力。

作者简介：费谏章，陕西省高中数学特级教师。有十余篇教育教学论文先后

在省、市级教育专业刊物上公开发表。

作者单位：陕西省石泉中学

邮政编码：725200