奥数试题 和差问题及参考答案

初级奥数模拟试卷

和差问题

1、两篮水果共重96千克，第一篮比第二篮多8千克，第二篮有多少千克? （）

A、52

B、44

C、53

D、45

2、小芳今年6岁，爸爸34岁，当两人年龄和是58岁时，小芳是多少岁？（）

A、15

B、16

C、17

D、18

3、李明星期天上街买衣服,花85元钱买了一条裤子和一件上衣,已知上衣比裤子贵15元,李明买裤

子花多少元。（）

A、15

B、25

C、35

D、45

4、小兰期末考试时语文和数学平均分是96分,数学比语文多4分,问小兰数学多少分。（）

A、95

B、94

C、97

D、98

5、A、B两船共载客623人, 若A船增加34人,B船减少57人,这时两船乘客同样多, A船原有乘客

多少人。（）

A、266

B、357

C、300

D、350

6、小娟和小芳一共擦玻璃31块,又知小娟比小芳少擦9块,小娟、小芳各擦玻璃多少块。（）

A、11，20

B、10,21

C、9,22

D、20,11

7、姐姐和弟弟共有铅笔173支，把姐姐的铅笔拿走3支后，姐姐和弟弟的铅笔支数就同样多，问

姐姐原来有多少支铅笔。（）

A、85

B、88

C、84

D、86

8、姐姐和弟弟共有铅笔174支，把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多，问弟弟原

来有多少支铅笔。（）

A、85

B、88

C、84

D、86

9、小强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花

210元.小强买这双鞋花多少钱。（）

A、80

B、30

C、190

D、50

10、一个减法算式里,被减数、减数与差三个数的和是388,减数比差大16，减数等于多少.()

A、80

B、194

C、105

D、89

二、填空题（每小题3分，共30分）

1、两个数的和为36,差为22,则较大的数为 ,较小的数为。

2、一个班共有学生56人，男生比女生多2人，那么男生有______人，女生有______人。

3、期末考试时，红红英语和数学的平均分数是96分，数学比英语多8分，问英语得了_____分，

数学得了_____分。

4、买一支自动铅笔与一支钢笔共用20元,已知铅笔比钢笔便宜4元,那么买钢笔花元。

5、甲乙两桶油共有30千克油，如果把甲桶中的油倒入6千克到乙桶中，那么两桶油重量相等，问

甲桶原来有油_____千克，乙桶原来有油_____千克。

6、父子两人今年的年龄和是58岁，父亲比儿子大26岁,儿子今年岁。

7、父亲今年40岁，儿子今年12岁，当两人年龄和是58时，父亲岁，儿子岁。

8、A、B、C三个数，A加B等于252，B加C等于197，C加A等于149则A = ,B = ，

C = 。

9、甲、乙两筐苹果共95千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克.

甲筐原有苹果千克。

10、一根绳子长90厘米，把它分成三段，使后一段比前一段多3厘米，那么第三段长度是厘

米，第二段长度是厘米，第一段长度是厘米。

三、判断题（每小题2分，共10分）

1、某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年的产值是101万元，去

年的产值是91万元。（）

2、小芳和小慧的平均年龄是28岁，小芳比小慧小2岁，小芳今年27岁。（）

3、甲乙两人共有90元，如果甲取出14元给乙，则甲还比乙多4元，甲原来有61元。（）

4、同学们献爱心捐款，明明和圆圆共捐款46元，若明明再捐5元，圆圆取出2元，这时圆圆仍比

明明多捐3元，明明原来有28元，圆圆原来有18元。（）

5、在一次考试中，玲玲语文和数学的平均分是92分，数学比语文多2分，那么她的语文是93分，

数学是91分。（）

四、简答题（每小题5分，共40分）

1、三年级同学参加植树活动，一班和二班共栽树140棵。一班比二班多50棵，求一班和二班各栽

了多少棵树？

2、某工厂将875元奖金发给3名工人,第一名比第二名多得250元,第二名比第三名多得125元,

求三名工人各得多少元？

3、两筐苹果共重90千克，如果从第一框取出6千克放入第二框，两筐苹果的重量相等，那么原来

两筐各有多少千克？

4、有香蕉、苹果、梨三箱水果的平均重量是32千克，香蕉比苹果和梨的重量之和轻1千克，苹果

比梨重3千克，求香蕉、苹果、梨各种多少千克？

5、甲乙两个笼子里共有小白兔28只，甲笼子里新放4只，乙笼子里取出1只，这时乙笼子里还比

甲笼子里多1只兔子，求甲、乙两笼子里原来各有多少只兔子？

6、甲、乙、丙三人共有136本书，甲比乙多5本，乙比丙多4本，问甲、乙、丙三人各有多少本？

7、三桶油共重90千克，甲桶倒出12千克给乙桶，乙桶倒出13千克给丙桶，丙桶倒出5千克给甲

桶，这时，这三桶油的重量正好相等。问：原来三桶油各重多少？

8、在每两个数字之间填上适当的“＋”或“－”使得左右算式成立。（提示：利用和差问题解答）

1 2 3 4 5 6 7 8 9＝5

参考答案

和差问题

一、1.B 2.A 3.C 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C 9.D 10.C

二、1.29,7 2.29,27

3.92,100 分析：解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与英语成绩之差是8分，但是数学和英语成绩之和没有直接告诉我们.可是，条件中给出了两科的平均成绩是96分，这就可以求得这两科的总成绩.①英语和数学成绩之和是96×2＝192（分）②数学得（192+8）÷ 2＝200÷2=100（分）③英语得（192-8）÷2=184÷2=92（分）或 100-8=92（分）。

4.12

5.21,9 分析：甲+乙=30，甲-6=乙+6，求得甲=21千克，乙=9千克。

6.16岁分析：父+子=58，父－子=26 得出父亲=42，子：42-26=16岁。

7. 43，15 分析：年龄差不变，父亲与儿子相差：父亲-儿子=28，父+儿子=58，得出：父亲

43岁，儿子15岁。

8.A=102,B=150,C=17 9.56 10.33,30,27

三、1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. ×

四、1.解析：一班:（140＋50）÷2=95(棵) 二班：（140－50）÷2=45(棵)

2.解析：先把第一名、第二名比第三名多的减掉 875-125×2-250=375（元）

余下的钱就是三人平均的，也是第三名工人的奖金数 375÷3=125（元）

第二名工人的奖金=125+125=250（元）第一名工人的奖金=250+250=500（元）

3.解析：第一框苹果重量为（90+6×2）÷2=51(千克) 第二框苹果重量为51－12=39(千克)

4.解析：香蕉、苹果、梨三箱水果重量之和是32×3=96千克，即：

香蕉＋苹果＋梨=93(千克)

苹果＋梨－香蕉=1(千克)

苹果－梨=3(千克)

得出：香蕉=46(千克)，苹果=25(千克)，梨=25－3=22(千克).

5.解析：已知甲乙两个笼子小鸡的和是28只，根据甲笼里放入4只,乙笼里取出1只还剩1

只可知甲乙两笼小白兔只数相差是4＋1＋1=6（只）。乙笼比甲笼多4＋1＋1=6（只），甲笼原来有小白兔（28－6）÷2=11（只），乙笼原来有小白兔28-11=17（只）或（28＋6）÷2=17（只）。

6.解析：甲：（136+5×2＋4）÷3=50(本) 乙：50－5=45(本) 丙：45－4=41(本)

7.解析：甲+乙+丙=90 甲-12＋5=乙+12－13=丙＋13－5 ,求出甲=37(千克) 乙=37－6=31(千

克) 丙=37－15=22(千克)

8.解析：从1到9这几个数字相加是不会得到5的，只能从一部分数字相加减去一部分数字

后差是5，也就是说1到9的和是45，而两部分的差是5，先要求出这两部分数字，利用和差问题的方法便可求出。（45－5）÷2=20，（45＋5）÷2=25可求出其中几个数字的和是25，