小学奥数举一反三四年级 第2讲 找规律(二)
四年级数学上册数学核心素养(一)——《找规律》奥数培优讲义
四年级数学上册数学核心素养（一）——《找规律》奥数培优讲义第一讲找规律（一）【一】找规律填数：2，4，6，8，，12练习1、1，3，5，7，，112、0，5，10，，20，25【二】找规律填数：18，15，，9，6，练习1、100，98，，，92，902、120，110，，，80，70【三】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1、5、9、13、（）、21、25像上面这样按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
在这个数，因为相邻两个数的差都相等，所以叫做等差数列。
练习先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）2、5、8、11、（）、17、20（2）3、6、9、12、（）、18、21（3）30、25、20、（）、10、（）、0（4）55、49、43、（）、31、（）、19【四】先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1、2、4、7、（）、16、22练习先找出下列数排列的规律，然后再括号里填上适当的数。
（1）9、10、12、15、19、24、（）、37（2）1、4、9、16、25、（）、49、64（3）2、1、5、1、8、1、（）、（）、14、1（4）36、28、21、15、（）、6、3【五】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
1、5、3、10、5、15、（）、（）、9、25练习先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1、6、5、8、9、10、13、（）、（）（2）13、2、15、4、17、6、（）、（）（3）3、10、4、11、5、12、6、13、（）、（）、8、15（4）19、5、17、8、15、11、（）、（）【六】在数列1、1、2、3、5、8、13、（）、34、35、55……中，括号里应填什么数？练习先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）3、3、6、9、15、24、（）、（）（2）34、21、13、8、5、（）、2、（）（3）0、1、3、8、21、（）、144（4）2、6、14、30、62、（）【七】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在上填上适当的数。
四年级奥数找规律(二)
找规律（二）一、【检查作业与评讲】二、【课前热身】1、找出下面各组数排列的规律，在括号里填上适当的数。
（1）1，2，4，8，（）,（）（2）1，2，2，3，3，4，5，5，（），（）（3）1，2，4，7，11，（），（），29（4）0，1，3，12，45，171，（），2457（5）100，102，106，112，120，（），142，156（6）10，30，90，270，（），2430，7290（7）3，6，4，7，5，8，（），9，7（8）999，994，989，984，（），974，9692、{1，5，10} ,{2,10,20},{3,15,30} , { },{ };（1）1，11，22，34，47，（）.（2）1，3，9，27，81，（）.（3）81，64，49，36，（），16，9.三、【内容讲解】知识点：找规律1、对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法在分析。
例题1：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
12 18 68 15 74 8【分析】经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18,8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。
练习：（1）（2）（3） （4）（3）如图在七色球下面，按照图示的规律，依次逐个写自然数。
问：2008在什么颜色的 球下面？○赤 ○黄 ○橙 ○绿 ○青 ○蓝 ○紫 1 2 3 4 5 6 7 13 12 11 10 9 8 14 15 16 17 18 19 25 24 23 22 21 202627…………2、对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在 图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。
例题2：根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。
【分析】 经认真观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有着样的关系：5×12=60,60÷10=6 ；4×20=80,80÷10=8.练习：根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。
小学奥数举一反三三年级(2021年整理)
(完整)小学奥数举一反三三年级(word版可编辑修改)(完整)小学奥数举一反三三年级(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)小学奥数举一反三三年级(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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(完整)小学奥数举一反三三年级(word版可编辑修改)第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6,8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑.善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数.（1）3，6，9，12，（ )，（）（2）1，2,4，7,11，（），（ )（3）2，6，18,54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数.（1）2，4，6，8，10，( ），( ）（2）1，2，5,10，17,（），（）（3）2，8，32，128，( )，（）(4）1，5，25，125,( ），（）（5)12,1，10，1，8，1，（ )，（）【例题2】先找出规律,再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9,2，（），（）（2)21,4，18，5，15,6，( ），（）练习2：按规律填数。
（1）2，1,4,1，6,1,（）,( ）(2）3,2,9，2，27，2，（），（）（3）18,3,15,4，12，5,（），( ）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5)1,2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数.（1）2，5，14，41，（ ) (2）252，124，60,28，（）（3）1,2，5,13，34，（ ) （4）1,4,9，16，25，36，（ )练习3:按规律填数。
苏教版四年级奥数 第1讲 寻找规律(二)
第2讲：寻找规律（二）专题简析：对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考： 1、 对于几列数组成的一组数的变化规律的分析，需要我们灵活思考。
没有一成不变的方法，优势需要综合运用其他知识，如果一种方法不行，就要及时调整思路，换另一种方法再分析。
2、对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。
3、对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。
【例题1】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
【习题一】找规律，在空格里填上适合的数。
【例题2】根据前面两个图形中数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？【习题二】根据前面两个图形中数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？ （1） （2）（3）【例题3】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几道题的得数。
12345679×9= 12345679×18= 12345679×54= 12345679×81=【习题3】找规律，写得数。
（1）1+0×9= 2+1×9= 3+12×9= 4+123×9= 9+12345678×9= （2）1×1= 11×11= 111×111=111…1×111…1=（3） 19+9×9= 118+98×9= 1117+987×9= 11116+9876×9= 111115+98765×9=9个19个1【例题4】找规律，并计算。
（1）81－18=（8－1）×9=7×9=63（2）72－27=（7－2）×9=5×9=45（3）63－36=（□－□）×9=□×9=□【习题4】1、找规律，并计算。
举一反三4年级数学奥数PPT课堂讲义课件
【练习4】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，2，4，6，10，16，（ ），（ ） （2）34，21，13，8，5，（ ），2，（ ） （3）0，1，3，8，21，（ ），144 （4）3，7，15，31，63，（ ），（ ） （5）33，17，9，5，3，（ ） （6）0，1，4，15，56，（ ） （7）1，3，6，8，16，18，（ ），（ ），76，78 （8）0，1，2，4，7，12，20，（ ）
1、
2、
3、
【例题3】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规 律直接写出后几题的得数。
12345679×9=
12345679×18=
12345679×54=
12345679×81=
【思路导航】
题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”， 与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111。不难发现，这组 题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包 含几个111111111。
【例题2】
先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 1，2，4，7，（ ），16，22
【思路导航】
小学奥数基础教程4目录
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奥数班三年级 第2讲 找规律填数
（3）1、2、2、4、8、11、33、（37 ）、（148）
＋1 ×1 ＋2 ×2 ＋3 ×3 ＋4 ×4
（4）20、15、30、25、50、（45 ）、（90 ）
-5 ×2 -5 ×2 -5
×2
6
【典型例题】
例4：找规律，填上合适的数。
（1）2，1，4，1，6，1，（8 ），（ 1）
－5 －5
－5
-1 ×3 -1 ×3 -1 ×3
（3）2、6、4、12、10、（ 3）0 、（28）
×3 -2 ×3 -2 ×3
-2
（4）18、9、10、5、6、（ 3）、（ 4 ）
÷2 ＋1 ÷2 ＋1 ÷2
＋1
11
【课堂精练】
4.在括号里填上适当的数。
（1）3、5、8、13、（21）、（34）
3＋5 5＋8 8＋13
【典型例题】
【典型例题】
例1：找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数
（1）2、5、8、11（14）、（17）
+3 +3 +3 +3 +3
（2）75、70、65、60、（55）、（50）
-5 -5 -5 -5 -5
（3）1、2、4、8、（16）、（32）
×2 ×2 ×2 ×2 ×2
例5：找规律，填上合适的数。
（1）1，4，9，16，25，36，（49），（64）
1×1 2×2 3×3 4×4 5×5 6×6 7×7
8×8
（2）2，6，12，20，30，（ 42），（56 ）
1×2 2×3 3×4 4×5 5×6
6×7
7×8
（3）3，8，15，24，35，（48），（63）
小学四年级奥数举一反三第1讲至第20讲参考答案
小学四年级奥数举一反三第1讲至第20讲参考答案小学四年级奥数举一反三参考答案第1讲练习1：（1）2，6，10，14，（18 ），22，26（2）3，6，9，12，（15），18，21（3）33，28，23，（18），13，（8 ），3（4）55，49，43，（37），31，（25 ），19（5）3，6，12，（24 ），48，（96），192（6）2，6，18，（54），162，（486 ）（7）128，64，32，（16 ），8，（ 4 ），2（8）19，3，17，3，15，3，（13），（3），11，3..练习2：（1）10，11，13，16，20，（25 ），31（2）1，4，9，16，25，（36 ），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（9 ），（ 2 ），11，2（4）53，44，36，29，（23），18，（14），11，9，8（5）81，64，49，36，（25 ），16，（9），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（22 ），（ 1 ），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（18 ），（ 2 ），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（10 ），（12），13，14练习3：（1）1，6，5，10，9，14，13，（18 ），（17）（2）13，2，15，4，17，6，（19 ），（8 ）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（13），（20 ），18，14 （4）21，2，19，5，17，8，（15 ），（11 ）（5）32，20，29，18，26，16，（23 ），（14 ），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（12），（162），13，486 （7）1，5，2，8，4，11，8，14，（16 ），（17）（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（20 ），（81）练习4：（1）2，2，4，6，10，16，（26），（42）（2）34，21，13，8，5，（ 3 ），2，（ 1 ）前一个数减第二个数等于第三个数（3）0，1，3，8，21，（55），144.前一个数的2倍加前两个数的差。
(完整版)小学奥数图形找规律(四年级)
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化；⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.板块一数量规律【例 1】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。
【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？丁【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△.(方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△.【例 2】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.丁图形找规律【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形.【例 3】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
【解析】观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：【例 4】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【解析】第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，即：板块二 旋转、轮换型规律【例 5】相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？○ □ ☆ △ ○ □ ☆ △ △ ○ □ ☆ △ ○ □ ☆☆ △ ○ □ ☆ △ ○ □（）（）（）（）（）（）（）（）【解析】有几种方法可以找出密码：（方法一）后面一排和前面一排比，上排的第一个图形移到最后，其他每个图形都向前移动了一格，变成了下一排.（方法二）斜着看，每一斜列的图形是一样的.所以密码就是： □ ☆ △ ○ □ ☆ △ ○【例 6】观察下图的变化规律，画出丙图.丁丁丁A【解析】AC【总结】旋转是数学中的重要概念，掌握好这个概念，可以提高观察能力，加快解题速度，对于许多问题的解决，也有事半而功倍的效果.【例 7】下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出来.【解析】【例 8】观察图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形.e an dh e i rb 【解析】【例 9】琪琪特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在纸上画了9幅蝴蝶图，并用剪刀将它们一一剪下来.她将这9只纸蝴蝶摆在桌上，见下图1，她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走了3只纸蝴蝶，见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律，将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗？丁1987654321丁2B CA【解析】从已摆好的第一行和第一列来看，无论横看或竖看，同一行中3只蝴蝶的翅膀形状各不相同，翅膀上的斑点的形状也各不相同.根据这个规律，剩下的3只蝴蝶图案的排列应该是：6号位置放图案C ；8号位置放图案B ；9号位置放图案A.【例 10】观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形.（1）丁丁丁丁丁【解析】（1）这四个图形的变化规律是：每一个图形都是由其前一个图形顺时针旋转90°而得到的.见下面左图；（2）甲乙丙丁四个图形变化规律也类似，注意因为图形是由旋转而得到的，所以其中三角形、菱形的方向随旋转而变化，作图的时候要注意到这一点.丁图处的图形应是下面右图：丁【例 11】请你认真仔细观察，按照下面图形的变化规律，在“?”处画出合适的图形。
小学四年级奥数教案
小学四年级奥数教案【篇一：四年级全集奥数教案】找规律（一）一、知识讲解观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、结合例子精讲【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13.像上面依照肯定的按次排列的一串数叫做数列。
练1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3.【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3.由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11.经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11.练2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1。
四年级上册数学奥数练习-第二讲 找规律(二) 全国通用(无答案)
第二讲找规律（二）【一】找规律填空。
1、2、4、8、16、、64练习（1）1、3、9、27、（2）3、6、12、24、、96【二】找规律填空。
（10，15，5）、（3、9、6）、（5、、7）练习（1）（6、1、2）、（18、3、6）、（、5、10）（2）【三】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
练习找规律，在空格里填上适当的数。
（1）（2）【四】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的空格处应填什么数？练习根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格处应填什么数。
1、2、【五】 先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9= 12345679×18=12345679×27= 12345679×36=练习找规律，写得数。
（1）4×4－3×3=75×5－4×4=96×6－5×5=（ ）14×14－13×13=（ ）（2）1×1=1 11×11=121111×111=12321 1111×1111=1234321191911111111个个 =【六】 找规律计算。
（1）71－17=（7－1）×9=6×9=54（2）42－24=（4－2）×9=2×9=18（3）63－36=（ － ）×9= ×9=练习利用规律计算。
（1）93－39 （2）81－18 （3）72－27 （4）61－16 （5）75－57【七】计算。
（1）27×11 （2）48×11练习计算下面各题。
（1）33×11 （2）54×11 （3）75×11 （4）83×11课外作业1、200，100，50，2、3、填空。
小学四年级奥数-第2讲 9与11的计算
小学奥数发散思维-掌握解题技巧-提高运算效率和准确率第2讲 9与11的计算【例题1】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9= 12345679×18=12345679×54= 12345679×81= 【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111。
不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。
因为：12345679×9=111111111所以：12345679×18=12345679×9×2=22222222212345679×54=12345679×9×6=666666666 12345679×81=12345679×9×9=999999999.练习1：找规律，写得数。
（1） 1+0×9= 2+1×9=3+12×9= 4+123×9= 9+12345678×9=（2） 1×1= 11×11= 111×111=111111111×111111111=（3）19+9×9= 118+98×9=1117+987×9=11116+9876×9= 111115+98765×9=【例题2】找规律计算。
（1） 81－18=（8－1）×9=7×9=63（2） 72—27=（7－2）×9=5×9=45 （3） 63－36=（□－□）×9=□×9=□【思路导航】经仔细观察、分析可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后的两位数相减，只要用十位与个位数字的差乘9，所得的积就是这两个数的差。
小学四年级奥数 第二周 找规律(二)
第二周找规律（二）专题简析：对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：1，对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；2，对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。
3，对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。
例1：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
分析：经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。
依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。
练习一：找规律，在空格里填上适当的数。
例2：根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？1265 2084 308分析：经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：5×12÷10=6 4×20÷10=8根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24 练习二：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。
（1）963 30125 310（2）4591145973813（3）12369 164812 15例3：先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9= 12345679×18=12345679×54= 12345679×81=分析：题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111。
不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。
举一反三-四年级奥数分册-第二周 找规律(二)
练习四：
一． 利用规律计算。
（1）53－35 （2）82－28
（3）92－29
（4）61－16 （5）95－59
二． 找规律计算。
（1）62+26=（6+2）×11=8×11=88
（2）87+78=（8+7）×11=15×11=165
（3）54+45=（□+□）×11=□×11=□
例 5：计算
（1）26×11 （2）38×11
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练习一：找规律，在空格里填上适当的数。
9 16 7
8 17 5
4 12 9
16 21 5
10 11 9
6 24
4
9
12
16
7 35 30
例 2：根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的 括号里应填什么数？
5
4
8
12 6
20 8
30
分析：经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有 这样的关系：
练习三：找规律，写得数。
（1） 1+0×9=
2+1×9=
3+12×9=
4+123×9=
9+12345678×9=
（2） 1×1=
11×11=
111×111=
111111111×111111111=
（3）19+9×9= 118+98×9= 1117+987×9=
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小学奥数【四年级】
2. 找规律，并计算。 （1） 62+26=（6+2）×11=8×11=88 （2） 87+78=（8+7）×11=15×11=165 （3） 54+45=（□+□）×11=□×11=□
第 2 讲 找 规 律 （二）
例 5 计算下面各题，你发现了什么规律？
（1）18×11=
（2）38×11=
（3）432×11=
练习 5：
用你发现的规律Hale Waihona Puke 算下面各题。（1）27×11=
（2）32×11=
（3）39×11=
（4）46×11=
（5）92×11=
（6）98×11=
（7）159×11=
（8）246×11=
想一想：这种算法的道理是什么？
小学奥数【四年级】
第 2讲
第 2 讲 找 规 律 （二）
找规律（二）
【专题简析】 对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考： 1. 对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方
法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析； 2. 对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位
例 4 找规律，并计算。 （1） 81－18=（8－1）×9=7×9=63 （2） 72—27=（7－2）×9=5×9=45 （3） 63－36=（□－□）×9=□×9=□
练习 4： 1. 找规律，并计算。
（1）53－35= （4）61－16=
（2）82－28= （5）95－59=
（3）92－29=
练习 2： 根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空白处应填什么数？
（1）
（2）
（3）
例 3 先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。 12345679×9= 12345679×18= 12345679×54= 12345679×81=
小学奥数【四年级】
置有关，这是我们解这类题的突破口。 3. 对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。
例 1 根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
练习 1： 找规律，在空格里填上适当的数。
小学奥数【四年级】
第 2 讲 找 规 律 （二）
例 2 根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的空白处应填什么数？
练习 3： 找规律，写得数。
（1） 1+0×9= 2+1×9= 3+12×9= 4+123×9= 9+12345678×9=
（3）19+9×9= 118+98×9= 1117+987×9= 11116+9876×9= 111115+98765×9=
第 2 讲 找 规 律 （二）
（2） 1×1= 11×11= 111×111= 111111111×111111111=