工程测量-第一章-(完整版)分解

3. 1980、2000年国家大地坐标系
1980年国家大地坐标系（ 1980）是中国于1978年4月 经全国天文大地网会议决定、并经有关部门批准建立的坐 标系。是采用1975年国际大地测量与地球物理联合会（） 推荐的地球椭球，以中国地极原点968.0系统为椭球定向 基准，大地原点选在西安附近的泾阳县永乐镇；综合利用 天文、大地与重力测量成果；以地球椭球体面在中国境内 与大地水准面能达到最佳吻合为条件，利用多点定位方法 而建立的国家大地坐标系统。
2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数的数值为：
长半轴
a＝6378137m
扁率
1/298.257222101
地心引力常数 ＝3.986004418×1014m32
自转角速度 ω＝7.292l15×10-5 1
经国务院批准，根据《中华人民共和国测绘法》，我 国自2008年7月1日起启用2000国家大地坐标系。为此， 国家测绘局6月18日发布公告。
地球椭球体的形状和大小常用下列符号表示：长半径 a（赤道半径）、短半径b（极轴半径）、扁率α，第一偏 心率e和第二偏心率e'，这些数据又称为椭球体元素。它 们的数学表达式为：
2.水准面、大地水准面、水平面的关系
水准面( )：静止的水面。 水准面是受地球重力影响而形成的， 是一个处处与重力方向垂直的连续曲 面，并且是一个重力场的等位面。 大地水准面()：水面可高可低，因此 符合上述特点的水准面有无数多个，其中与平均海水面吻 合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水 准面()。（与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面） 水准面有无穷个，而大地水准面是唯一的。大地水准面是 测量工作的基准面。 水平面：与水准面相切的平面称为水平面。
替水准面的距离误差，如下表。
由以上计算可以看出，当距离为10时，以水平面代替水 准面所产生的距离相对误差为1:1220000，小于目前精密 距离测量误差1:1000000。
由此得出结论：在半径为10的范围内，地球曲率对水 平距离的影响可以忽略不计。对于精度要求较低的测量， 还可以扩大到以25为半径的范围。
△D＝D'－D 因为 D＝θ，D＝Rθ 则有 △D＝θ－Rθ＝R(θ－θ) 将θ按级数展开，并略去高次项，取前 两项得：
θ＝θ＋1/3θ³ 则 △D＝1/3Rθ³ ① 以θ＝代入①，得：
△D＝D³3R² ② 表示成相对误差为：
△＝D²/3R² ③ 取R＝6371㎞，并以不同的D值代入式②和式③，即可求得用水平面代
所以必须寻找一个与大地体极其接近，又能用数学公 式表示的规则形体来代替大地体——地球椭球体。其表面 称为地球椭球面，作为测量计算的基准面。
为了便于测绘成果的计算，我们选择一个大小和形状 同它极为接近的旋转椭球面来代替，即以椭圆的短轴(地 轴)为轴旋转面成的椭球面，称之为地球椭球面。它是一 个纯数学表面，可以用简单的数学公式表达，有了这样一 个椭球面，我们即可将其当作投影面，建立与投影面之间 一一对应的函数关系。
2.对高差的影响
如图，a'b'两点在同一水平面上， 其高差h()＝0。两点的高差h(a'b') ＝△h，则△h就是h()与h(a'b')的差， 即△h为水平面代替水准面所产生 的高差误差。
化简得：(R＋△h)²＝R²＋D'² △h＝D'²/(2R＋△h) ①
式①中，可用D代替D'，同时△h 与2R相比可略去不计，故上式可 写为： △h＝D²/2R ②
5.用水平面代替水准面，对高程的影响是很 大的，是否需要修正测量所得高程数据？
1.对水平距离的影响
如图所示，A、B为地面上两点，它 们在大地水准面上的投影为a、b，弧长 为D，所对的圆心角为θ。A、B两点在 水平面上的投影为a'、b'，其距离为D'， 两者之差为△D即为用水平面代替水准 面所产生的误差。
工程测量
队名：优量团队 队长：杨文光 队员：张志鹏 徐正尧 闫崇亮 宋晓燕 口号：齐心协力，测距无离。
1.我们的地球
地球近似一个球体，它的自然表面是一个极其复杂而 又不规则的曲面。在大陆上，最高点珠穆朗玛峰8844.43 米，在海洋中，最深点为马利亚纳海沟-11034米，二点高 差近两万米。由于地球表面的不规则，必须寻找一个形状 和大小都很接近地球的球体或椭球体来代替它。
国家测绘局在公告中提供了新坐标系的技术参数。公告 同时对新旧坐标系的转换和使用作出说明：2000国家大 地坐标系与现行国家大地坐标系转换、衔接的过渡期为8 至10年。现有各类测绘成果，在过渡期内可沿用现行国家 大地坐标系；2008年7月1日后新生产的各类测绘成果应 采用2000国家大地坐标系。现有地理信息系统，在过渡 期内应逐步转换到2000国家大地坐标系；2008年7月1日 后新建设的地理信息系统应采用2000国家大地坐标系。
2000国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整 个地球的质量中心；2000国家大地坐标系的Z轴由原点指 向历元2000.0的地球参考极的方向，该历元的指向由国际 时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算，定向的时间 演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转，X轴由原点 指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的 交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。采用广义相 对论意义下的尺度。
4.绝对高程、相对高程、高差、海拔以 及建筑标高的关系
1.绝对高程：地面某点沿铅垂线方向到大地水准面的 距离，称为绝对高程，通常称为海拔，也称作标高。
2.相对高程：地面某点沿铅垂线方向到达某一水平面 的距离，称为该点的相对高程。
3.相对高程本质上就是标高。 4.高差：指的是地面两点的高程之差。测量时先要有 已知点的绝对高程，最简单的方法是用水准仪和一套标尺 测量求得。
地球的形状
通过天文大地测量、地球重力测量、卫星大地测量 等精密测量，发现：地球不是一个正球体，而是一 个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极 略扁平，近于梨形的椭球体。
地球体的数学表面——地球椭球面
由于大地水准面的不规则性，不能用一个简单的数学 模型来表示，因此测量的成果也就不能在大地水准面上进 行计算。