2018年安徽省淮南市中考数学一模试卷(解析版)
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第5页（共26页）
参考答案与试题解析来自百度文库
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 1．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则 m+n=（ ） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 【考点】多项式乘多项式． 【分析】依据多项式乘以多项式的法则，进行计算，然后对照各项的系数即可求出 m， n 的值． 【解答】解：∵原式=x2+x﹣2=x2+mx+n， ∴m=1，n=﹣2． ∴m+n=1﹣2=﹣1． 故选：C． 【点评】本题考查了多项式的乘法，熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键．
A．5.5×106 千米 B．5.5×107 千米 C．55×106 千米 D．0.55×108 千米 3．如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．
B． C．
D．
4．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，将 Rt△ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 48°得到 Rt △A′B′C′，点 A 在边 B′C 上，则∠B′的大小为（ ）
三、解答题（本大题共 7 小题，每小题 5 分，满分 60 分）
第3页（共26页）
16．计算：|﹣3|+ tan30°﹣ ﹣10．
17．先化简，再求值：（
﹣x﹣1）÷ ，选一个你喜欢的数代入求值．
18．已知：如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，DE、DF 是△ABC 的中位线，连接 EF、AD．求 证：EF=AD．
20．已知，如图，一次函数 y=kx+b（k、b 为常数，k≠0）的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，且与反比例函数 y= （n 为常数且 n≠0）的图象在第二象限交于点 C．CD ⊥x 轴，垂足为 D，若 OB=2OA=3OD=6． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求两函数图象的另一个交点坐标； （3）直接写出不等式；kx+b≤ 的解集．
15．如图，正方形 ABCD 的边长为 1，AC，BD 是对角线．将△DCB 绕着点 D 顺时针旋转 45°得到△DGH，HG 交 AB 于点 E，连接 DE 交 AC 于点 F，连接 FG．则下列结论： ①四边形 AEGF 是菱形 ②△AED≌△GED ③∠DFG=112.5° ④BC+FG=1.5 其中正确的结论是 ．
第1页（共26页）
A．26° B．64° C．52° D．128° 7．如图，平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别是 A（1，1），B（3，1），C（2，
2），当直线
与△ABC 有交点时，b 的取值范围是（ ）
A．﹣1≤b≤1 B．﹣ ≤b≤1 C．﹣ ≤b≤ D．﹣1≤b≤ 8．如图，已知点 A（﹣8，0），B（2，0），点 C 在直线 y=﹣ 直角三角形的点 C 的个数为（ ）
A．42° B．48° C．52° D．58° 5．若关于 x 的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ） A．k＜5 B．k≥5，且 k≠1 C．k≤5，且 k≠1 D．k＞5 6．如图，AB∥CD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F 两点，∠BEF 的平分线交 CD 于点 G， 若∠EFG=52°，则∠EGF 等于（ ）
第2页（共26页）
13．如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，若 S
△DEC=3，则 S△BCF=
．
14．如图所示，反比例函数 y= （k≠0，x＞0）的图象经过矩形 OABC 的对角线 AC 的 中点 D．若矩形 OABC 的面积为 8，则 k 的值为 ．
19．某高校学生会在食堂发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，为了让同学们珍 惜粮食，养成节约的好习惯，校学生会随机抽查了午餐后部分同学饭菜的剩余情况，并 将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图． （1）这次被调查的同学共有 名． （2）把条形统计图补充完整． （3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 200 人用一餐．据此估算，该校 18000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
2018 年安徽省淮南市中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 1．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则 m+n=（ ） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 2．我国计划在 2020 年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离 约为 5500 万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）
上，则使△ABC 是
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 20 分）
9．不等式组
的解集是 ．
10．分解因式：x3﹣2x2+x= ． 11．妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本 4 元，每支圆珠笔 3 元，妈妈买了 m 本笔记本，n 支圆珠笔．妈妈共花费 元． 12．如图，⊙O 的内接四边形 ABCD 中，∠A=115°，则∠BOD 等于 ．
22．如图，△ABC 是等边三角形，AB=4cm，CD⊥AB 于点 D，动点 P 从点 A 出发，沿 AC 以 1cm/s 的速度向终点 C 运动，当点 P 出发后，过点 P 作 PQ∥BC 交折线 AD﹣DC 于点 Q，以 PQ 为边作等边三角形 PQR，设四边形 APRQ 与△ACD 重叠部分图形的面积为 S （cm2），点 P 运动的时间为 t（s）． （1）当点 Q 在线段 AD 上时，用含 t 的代数式表示 QR 的长； （2）求点 R 运动的路程长； （3）当点 Q 在线段 AD 上时，求 S 与 t 之间的函数关系式； （4）直接写出以点 B、Q、R 为顶点的三角形是直角三角形时 t 的值．
第4页（共26页）
21．如图，以△ABC 的 BC 边上一点 O 为圆心，经过 A，C 两点且与 BC 边交于点 E，点 D 为 CE 的下半圆弧的中点，连接 AD 交线段 EO 于点 F，若 AB=BF． （1）求证：AB 是⊙O 的切线； （2）若 CF=4，DF= ，求⊙O 的半径 r 及 sinB．
参考答案与试题解析来自百度文库
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 1．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则 m+n=（ ） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 【考点】多项式乘多项式． 【分析】依据多项式乘以多项式的法则，进行计算，然后对照各项的系数即可求出 m， n 的值． 【解答】解：∵原式=x2+x﹣2=x2+mx+n， ∴m=1，n=﹣2． ∴m+n=1﹣2=﹣1． 故选：C． 【点评】本题考查了多项式的乘法，熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键．
A．5.5×106 千米 B．5.5×107 千米 C．55×106 千米 D．0.55×108 千米 3．如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．
B． C．
D．
4．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，将 Rt△ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 48°得到 Rt △A′B′C′，点 A 在边 B′C 上，则∠B′的大小为（ ）
三、解答题（本大题共 7 小题，每小题 5 分，满分 60 分）
第3页（共26页）
16．计算：|﹣3|+ tan30°﹣ ﹣10．
17．先化简，再求值：（
﹣x﹣1）÷ ，选一个你喜欢的数代入求值．
18．已知：如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，DE、DF 是△ABC 的中位线，连接 EF、AD．求 证：EF=AD．
20．已知，如图，一次函数 y=kx+b（k、b 为常数，k≠0）的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，且与反比例函数 y= （n 为常数且 n≠0）的图象在第二象限交于点 C．CD ⊥x 轴，垂足为 D，若 OB=2OA=3OD=6． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求两函数图象的另一个交点坐标； （3）直接写出不等式；kx+b≤ 的解集．
15．如图，正方形 ABCD 的边长为 1，AC，BD 是对角线．将△DCB 绕着点 D 顺时针旋转 45°得到△DGH，HG 交 AB 于点 E，连接 DE 交 AC 于点 F，连接 FG．则下列结论： ①四边形 AEGF 是菱形 ②△AED≌△GED ③∠DFG=112.5° ④BC+FG=1.5 其中正确的结论是 ．
第1页（共26页）
A．26° B．64° C．52° D．128° 7．如图，平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别是 A（1，1），B（3，1），C（2，
2），当直线
与△ABC 有交点时，b 的取值范围是（ ）
A．﹣1≤b≤1 B．﹣ ≤b≤1 C．﹣ ≤b≤ D．﹣1≤b≤ 8．如图，已知点 A（﹣8，0），B（2，0），点 C 在直线 y=﹣ 直角三角形的点 C 的个数为（ ）
A．42° B．48° C．52° D．58° 5．若关于 x 的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ） A．k＜5 B．k≥5，且 k≠1 C．k≤5，且 k≠1 D．k＞5 6．如图，AB∥CD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F 两点，∠BEF 的平分线交 CD 于点 G， 若∠EFG=52°，则∠EGF 等于（ ）
第2页（共26页）
13．如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，若 S
△DEC=3，则 S△BCF=
．
14．如图所示，反比例函数 y= （k≠0，x＞0）的图象经过矩形 OABC 的对角线 AC 的 中点 D．若矩形 OABC 的面积为 8，则 k 的值为 ．
19．某高校学生会在食堂发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，为了让同学们珍 惜粮食，养成节约的好习惯，校学生会随机抽查了午餐后部分同学饭菜的剩余情况，并 将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图． （1）这次被调查的同学共有 名． （2）把条形统计图补充完整． （3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 200 人用一餐．据此估算，该校 18000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
2018 年安徽省淮南市中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 1．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则 m+n=（ ） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 2．我国计划在 2020 年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离 约为 5500 万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）
上，则使△ABC 是
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 20 分）
9．不等式组
的解集是 ．
10．分解因式：x3﹣2x2+x= ． 11．妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本 4 元，每支圆珠笔 3 元，妈妈买了 m 本笔记本，n 支圆珠笔．妈妈共花费 元． 12．如图，⊙O 的内接四边形 ABCD 中，∠A=115°，则∠BOD 等于 ．
22．如图，△ABC 是等边三角形，AB=4cm，CD⊥AB 于点 D，动点 P 从点 A 出发，沿 AC 以 1cm/s 的速度向终点 C 运动，当点 P 出发后，过点 P 作 PQ∥BC 交折线 AD﹣DC 于点 Q，以 PQ 为边作等边三角形 PQR，设四边形 APRQ 与△ACD 重叠部分图形的面积为 S （cm2），点 P 运动的时间为 t（s）． （1）当点 Q 在线段 AD 上时，用含 t 的代数式表示 QR 的长； （2）求点 R 运动的路程长； （3）当点 Q 在线段 AD 上时，求 S 与 t 之间的函数关系式； （4）直接写出以点 B、Q、R 为顶点的三角形是直角三角形时 t 的值．
第4页（共26页）
21．如图，以△ABC 的 BC 边上一点 O 为圆心，经过 A，C 两点且与 BC 边交于点 E，点 D 为 CE 的下半圆弧的中点，连接 AD 交线段 EO 于点 F，若 AB=BF． （1）求证：AB 是⊙O 的切线； （2）若 CF=4，DF= ，求⊙O 的半径 r 及 sinB．