小学数学教师招聘与职称考试试题

小学数学教师教学素养综合测试

数学试题

（全卷100分，100分钟完卷）

考生编号基础和能力(59分) 理论和实践(25分) 创新和拓展(16分)

总评得

分

【基础和能力】

提示：做下面第一、二大题，请你运用小学数学方法解答。

一、概念考察（小计29分，1-5题每题1分，其余每题2分）

1、78×[32×（1－）÷3.6]=（）。

2、已知∶=x∶9，求x=（）。

3、一根绳子，对折，再对折，又对折，现在长度是原来的（）。

4、三个连续奇数的和是69，这三个数的比是（）。

5、一个质数的3倍和另一个质数的2倍相加得100，这两个质数分别是（）。

6、20032004的个位数字是（）。

7、如果a∶b=2∶3，b∶c=1∶2，且a+b+c=22，求a=（）。

8、两个数的商是17.4，其中被除数扩大10倍，除数缩小6倍，它的商是（）。

9、一个分数，分子和分母的和是63，如果分母加上17，这个分数得，原来的分数是（）。

10、张明在计算有余数的除法时，把被除数113错写成131，结果商比原来多了3，但余数没变，求这道题的除数和余数各是（）。

11、一个数和相邻的两个奇数分别相乘，所得的两个积相差370，这个数是（）。

12、用3个5和3个0组成六位数，所有零都不读出来的有（）个，只读一个零的有（）个。

13、已知m分解质因数是m=a×b×c，那么m的全部约数有（）。

14、一个两位数，个位上和十位上的数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是（）。

15、设P*Q=5P+3Q，当X*9=37时，*（x*）的值是（）。

16、规定a△b=-，求2△（5△3）+的值是（）。

17、在下面的4个展开图中，哪一个是右图所示立方体的展开图（）。

C C C

A B C B A A B A

B

二、使用训练。（小计30分）

1、如图，BCEF是平行四边形，三角形ABC是直角三角形，BC=8厘米，AC=7厘米，阴影部分的面积比三角形ADH的面积大12平方厘米，求HC的长。

2、一项工程，甲乙两队合做5天完成全部工程的，余下工程先由甲、乙合做4天，再由乙队单独做16天完成全部工程，如果单独完成全项工程，甲需几天完成？

3、某班统计数学测试成绩，平均分是85.13分，复查时发现小明的成绩87分误作78分计算，经重新计算，该班的平均成绩是85.31分，这个班有多少名学生？

4、小红读一本书，第一天读了全书的，第二比第一天多读了6页，这时已读的页数和剩下页数的比是3∶7，小红再读多少页就可以读完这本书？

5、学校图书室原有文艺书和科技书540本，其中文艺书占60%，后来又送进一批科技书，这时科技书和文艺书本数的比是3∶2，现在图书室共有这两种书多少本？

6、甲、乙、丙三人共运一批水泥，甲运了总数的，比乙多运9.94吨，乙运的吨数占丙的，这批水泥重多少吨？

【理论和实践】

三、课标扫描（小计16分）

1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人，人人，不同的人。

2、设计数学教学活动，必须建立在学生的和基础之上。

3、《数学课程标准》中使用刻画知识技能目标动词是、、、

；使用刻画数学活动水平的过程性目标动词是、、。

4、《数学课程标准》对总体目标的具体阐述分为四个方面即、、

、。

四、案例分析（从以下四个案例中任选三个作答，小计9分）

案例1：一道国际测试题反映的问题

第三次国际测试（TIMSS），有这样一道题目：用卡车运士兵，每辆车装36个士兵，共有1128个士兵，问需要多少辆卡车？中国的学生有70%给出了正确的运算顺序1128÷36=31……12。其中29%做出了解答“需31辆车，还余12人”；18%认为需“31辆车”；23%认为需“32辆车”。

问题：试简要分析一下本案例折射出了哪些需待更新的教学理念？

案例2：独具匠心的“引言”

美国四年级“小数”单元的引言是这样的：珍妮·陈在一个体操队，她每周大约要训练15个小时。珍妮最出色的项目是平衡木。平衡木的宽度大约有12厘米。最初珍妮是在地上画的一条“平衡木”上开始练习一套新的动作，然后再到一个很低的平衡木上做这套动作。经过一段训练之后，她就准备好了在标准的平衡木上做那套新动作。标准平衡木的高度大约是1.19米。珍妮平时训练得辛苦，时常累得筋疲力尽，甚至她有时怀疑这样辛苦是不是值得。但所取得的成绩告诉她，努力并没有白费。一次珍妮所在的那个队得了冠军。她的平衡木得了9.35分，自由体操得了7.95分。这时的珍妮觉得世界上再也没有什么比这更好。

问题：请你简要分析一下这段引言的意义何在？

案例3：创造生命的精彩

今天这节课上的是“循环小数的意义”，我按照课前的预设施教：1、拍节奏，悟规律；2、找规律，猜图形。“这些图形是有规律的，下面的除法竖式呢？”我

话锋一转，“请动手计算1÷3=，58.6÷11=这两道竖式题。”最后，我把同学们求的商“0.33……，5.32727…………”工工整整地写在黑板上。“第1题的商从小数第几位开始循环的？第2题的商呢？”……一切都按原先规划的那样推进，我感到满意。

“老师，我们学循环小数有什么用啊？”毓斌同学这突然一问，班上哗然了。孩子们都来劲了，纷纷举起小手：

生1：学习像循环小数这样的知识，没多大用处。

生2：我认为，刚才的竖式计算完全可以用计算器，免得浪费那么多的时间。

生3：我不同意，如果学习确实需要，该花的时间还是要花的。

生4：用计算器多好！何必花这么多时间去算。

生5：可我们都没带啊！这就是老师的责任了……

出人意料的问题，打乱了原本正常的教学步骤。一向自信的我有些发慌，但我马上镇静下来，竖起大拇指对着同学说：“大家的发言太精彩了，真是好样的！”

随即，我调整了教学设计，把原先要在课堂上做的竖式题放到课外，让学生选用自己喜欢的计算器完成，把课后的作业“联系生活实际，说说生活中有哪些现象也是依次不断重复出现的”移到课堂上来。“生活中有哪些现象是依次不断重复出现的呢？”孩子们又投入到了对自然现象和生活实际的探索中── 生1：春夏秋冬。

生2：日落日出。

生3：周一至周日。

生4：地球绕着太阳转，月球绕着地球转。

生5：人都是从出生到死亡。

生6：这不是依次不断重复地出现，因为人死了不能再复生。

生7：人死了虽然不能复生，可他还有儿子、孙子……

确实，从人的个体来讲，它不是依次不断重复地出现，但如果从人的生命繁衍的整体来讲，人从出生到死亡也是依次不断重复地出现。孩子们讨论得太好了！这真是智慧的火花，生命的精彩！

问题：这则案例反映了新课程的哪些理念？试作简要分析

案例4：一堂美国数学教育的“典范”课

下面是1989年美国小学六年级一节数学课的教学实例，这堂课曾经作为美国数学教育的典范被推荐给美国的所有中小学教师。