最新贵州大学机械原理教案第九章

贵州大学教案课程名称：机械原理

授课教师*** 所在单位机械基础教研室

课程类别课堂理论教学授课时间06～07学年1学期11周周一第2大节，2学时

授课内容第九章凸轮机构及其设计

授课对象机械学院XXXX班、选课156人

教学内容提要

第三节凸轮轮廓曲线的设计

当根据使用场合和工作要求选定了凸轮机构的类型和从动件的运动规律后，即可根据选定的基圆半径着手进行凸轮轮廓曲线的设计。

凸轮廓线的设计方法有作图法和解析法，其依据的基本原理相同。本节首先介绍凸轮廓线设

计的基本原理，然后分别介绍作图法和解析法设计凸轮廓线的方法和步骤。

1.凸轮廓线设计方法的基本原理

凸轮机构工作时，凸轮和从动件都在运动，为了在图纸上绘制出凸轮的轮廓曲线，可采用

反转法。下面以图示的对心尖端移动从动件盘形凸轮机构为例来说明其原理。

真实运动反转过程

真实运动：凸轮以等角速度ω绕轴 O 逆时针转动，推动从动件在导路中上、下往复移动。

无论是采用作图法还是解析法设计凸轮轮廓曲线，所依据的基本原理都是反转法原理。

根据上述分析，在设计凸轮廓线时，可假设凸轮静止不动，而使推杆相对于凸轮作反转运动；

同时又在其导轨内作预期运动，作出推杆在这种复合运动中的一系列位置，则其尖顶的轨迹就是所

要求的凸轮廓线。这就是凸轮廓线设计方法的反转法原理。

名师精编优秀教案

教学内容提要

2.用作图法设计凸轮廓线下面我们来介绍运用反转法原理设计凸轮廓线的具体作法。

（1）直动推杆盘形凸轮机构

在设计凸轮的轮廓时，需先取适当的比例尺μ1，根据已知的基圆半径r 0和偏距 e 作出基圆和偏距圆，然后才能运用上述反转法进行作图。其作图方法及步骤：

a ）选取适当的比例尺，作出从动件的位移线图。将位移曲线的横坐标分成若干等份，得分

点1，2, (12)

b ）选取同样的比例尺，以O 为圆心，r b 为半径作基圆，并根据从动件的偏置方向画出从动

件的起始位置线，该位置线与基圆的交点B 0，便是从动件尖端的初始位置。

c ）以O 为圆心、OK ＝e 为半径作偏距圆，该圆与从动件的起始位置线切于K 点。

d ）自K 点开始，沿（-ω）方向将偏距圆分成与图(b)横坐标对应的区间和等份，得若干个分点。过各分点作偏距圆的切射线，这些线代表从动件在反转过程中从动件占据的位置线。它们

与基圆的交点分别为C 1，C 2，…，C 11。

e ）在上述切射线上，从基圆起向外截取线段，使其分别等于图（b ）中相应的坐标，即C 1B 1＝11'，C 2B 2＝22', …,得点B 1，B 2，…，B 11，这些点即代表反转过程中从动件尖端依次占据的位置。

f ）将点B 0，B 1，B 2，…连成光滑的曲线，即得所求的凸轮轮廓曲线。

教学内容提要

对于偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构，推杆在反转运动中占据的各个位置为过基圆上各分点所

作偏距圆的切线；而对于对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构，可以认为是 e = 0 时的偏置凸轮机构，则需过基圆上各分点作过凸轮回转中心的径向线即可，其他设计方法基本相同。

对于直动滚子推杆盘形凸轮机构，在设计凸轮廓线时，可首先将滚子中心视为尖顶推杆的尖顶，按前述方法定出滚子中心在推杆复合运动中的轨迹(称为凸轮的理论廓线)，然后以理论廓线上一系列点为圆心，以滚子半径r r为半径作一系列的圆，再作此圆族的包络线，即为凸轮的工作廓线(又称实际廓线)。值得注意，凸轮的基圆半径系指理论廓线的最小半径。

教学内容提要

对于直动平底推杆盘形凸轮机构，在设计这种凸轮廓线时，可将推杆导路中心线与推杆平底的

交点A视为尖顶推杆的尖顶，按前述作图步骤确定出A在推杆复合运动中依次占据的各位置。然

后再过这些点作一系列代表推杆平底的直线，此直线族的包络线，即为凸轮的工作廓线。

（2）摆动推杆盘形凸轮机构

对于摆动尖顶推杆盘形凸轮机构凸轮廓线的设计，同样也可参照前述方法进行。所不同的是推

杆的预期运动规律要用推杆的角位移来表示，即在前面所得的直动推杆的各位移方程中，只需将位

移s 改为角位移φ；行程h改为角行程Φ，就可用来求摆动推杆的角位移了。

摆动平底推杆盘形凸轮机构的凸轮廓线设计（略）

摆动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮廓线设计（略）

（3）直动推杆圆柱凸轮机构

对于直动推杆圆柱凸轮机构，可设想将此圆柱凸轮的外表面展开在平面上，则得到一个移动速

度为V（V＝Rω）的移动凸轮。利用反转法原理，给整个移动凸轮机构加上一公共线速度—V后，此时凸轮将静止不动，推杆在随其导轨反向移动和在导轨中按预期的运动规律往复移动的复合运动

时，其尖顶（或滚子中心或推杆导路中心线与推杆平底的交点A）描出的轨迹即为凸轮的理论廓线。

名师精编优秀教案教学内容提要

然后再用前述同样的方法就可求得移动凸轮的工作廓线。最后，将这样作出的移动凸轮图卷于以只为半径的圆柱体上，并将其上的曲线描在圆柱体的表面上，即为所求的圆柱凸轮的轮廓曲线。

1．反转法原理

无论是用图解法还是解析法设计凸轮廓线，所依据的基本原理都是反转法原理。

该原理可归纳如下：

在凸轮机构中，如果对整个机构绕凸轮转动轴心O 加上一个与凸轮转动角速度ω大小相等、方向相反的公共角速度（-ω），这时凸轮与从动件之间的相对运动关系并不改变。但此

时凸轮将固定不动，而移动从动件将一方面随导路一起以等角速度（-ω）绕O 点转动，同时又按已知的运动规律在导路中作往复移动；摆动从动件将一方面随其摆动中心一起以等角速

度（-ω）绕O 点转动，同时又按已知的运动规律绕其摆动中心摆动，由于从动件尖端应始终与凸轮廓线相接触，故反转后从动件尖端相对于凸轮的运动轨迹，就是凸轮的轮廓曲线。

凸轮机构的型式多种多样，反转法原理适用于各种凸轮廓线的设计。读者应在熟知反转法原

理的基础上，结合教材认真复习，熟练掌握。

2．设计中易出现的错误