电路原理总复习讲解

关于电功率和能量
p(t)＝u(t)i(t)
1. 当元件的电压和电流为关联参考方向时： P >0, 元件吸收功率，为负载。 P <0, 元件发出功率，为电源。
2. 当元件的电压和电流为非关联参考方向时： P >0, 元件发出功率，为电源。 P <0, 元件吸收功率，为负载。
3. 在电路中，功率是平衡的，即： 电源发出的功率＝负载吸收的功率
WAC
T Ri 2dt
0
RI 2T R T i2 t dt 0
I 1 T i 2 t dt
T0
有效值又可称为方均根值
i Im sin(t )
I
1 T
T 0
I
2 m
sin 2 t

dt

I
2 m
T 1 cos2t
dt
2. 受控源不能起激励的作用，没有独立源受控源无 法工作。
3. 对含有受控源的线性电路，仍遵循KCL，KVL定 律。
4. 在含受控源的电路中，受控源的处理与电阻元件 相同，均须保留，但其控制变量将随激励不同而改变；
关于叠加定理
在含有多个激励源的线性电路中，任一支路的
电流（或电压）等于各激励源单独作用时，在该支 路中产生的电流（或电压）的代数和。适合电源数 少且对称的电路。
态 单位阶跃函数 输入输出方程
电 初始状态，初始条件（首选电容电 路 压，电感电流的初值），原始状态，
电容电压和电感电流的不跳变，（3－ 6节）
一阶电路对阶跃激励的全响应（特 别是三要素法）（4－4节）
正 弦 电 路
正弦量的表达：三个要素及其意义，相位差 正弦量的平均功率，有效值 正弦量的相量表示法：相量的本质
P

I2R

( uoc Req
)2 R R

uo2c R (Req R)2
dP dR

uo2c ( Req (Req
R) R)3

0
因此，最大功率传输条件为 R Req 此时获得的最大功率为
Pmax

uo2c 4 Req
或
Pmax

is2c Req 4
关于电阻（阻抗）星三角等效变换
为参考节点，则该电压源的另一端节点电压为已 知，该节点不再列写节点方程（首选）；(2)用广 义节点方程求解；
对于电流源与电阻串联，电压源与电阻并联的支 路，该电阻忽略，不在方程中出现；
电路中若含有受控源，先将其按同类型的独立源 处理，以上步骤均相同，只是最后增加将受控源 的控制变量用节点电压表示的补充方程。
电 电压、电流的参考方向设定 （表达方式）
电压、电流一致的参考方向
阻 （关联的参考方向） 电 KCL定律、KVL定律的表达 路 瞬时功率的表达
独立源（激励源） 四种受控源 电桥平衡
电 线性电路的叠加定理 戴维宁定理，诺顿定理：等效电阻的计算（特 别是含有受控源的情况），有伴电源的等效变换
3. 增设电压源的电流为未知变量，并将此电流当作 电流源电流列写节点方程，再增加一个与电压源相联接 节点的电压差等于电压源电压的补充方程。
一阶电路响应小结
三要素法：
f (t)
f () f (0 )
f
t
() e
换路定则确 定初始值:
RC电路
uC(0+)=uC(0-)
RL电路
（1）消耗能量
（2）供给能量
（3）储存电场能量 （4）储存磁场能量
2、理想电路元件：在一定条件下能够足够准确的反 映实际元件主要电磁性能的抽象模型。
将每一种性质的电磁现象用一理想电路元件来表征， 有如下几种基本的理想电路元件：
关于参考方向
1、指定参考方向是电路分析的前提 2、电流、电压的参考方向可以任意指定；但是一 经规定，在计算过程中便不得随意改变。 3、指定参考方向的用意是把电流（电压）看成代 数量。在指定的参考方向下，电流（电压）值的 正和负就可以反映出电流的实际方向。 4、理解参考方向的一致性（关联性），关系到功 率的计算，元件特性关系的表达
求含受控源的Req，常采用两种方法：
1.Req

uoc isc
(有源）
2.Req

us i
(无源）
电流源isc(t)的方向是电压源uoc(t)电位升的方向。
戴维宁定理和诺顿定理都只能适用于线性电路，不适用于非 线性电路。
在含有受控源的网络中，应用戴维宁定理或诺顿定理时，受 控源的控制支路和受控支路不能一个在含源二端网络内部，而 另一个在外电路中。
） 个相量图）
正 三相电路的功率计算（特别是有 弦 功功率、电压、电流、功率因数、
功率因数角之间的关系和计算）
电 非正弦周期激励的响应（叠加定 路 理）
非正弦周期信号的有效值、平均 功率、功率因数
关于电路模型
1、实际电路元（部）件：电阻器、干电池、电容器、 电感线圈等（见下页）。
发生在实际电路元件中的电磁现象按性质可分为：
iL(0+)=iL(0-)
时间常数：
τ=ReqC
τ=L/Req
零输入响应：
uC

uC (0 )e
t

t
iL i L (0 )e
零状态响应：uC

uc ()(1 e
t

)
iL

iL ()1 e
t

全响应:
全响应=零输入响应+零状态响应
全响应的初始值、稳态解和电路的时间常数，称为
3.电阻、电感、电容元件的相量式和相量图
4.旋转因子:
j
e2j
j
e 2 j
e j 1
A=a+jb＝rcosψ+jrsinψ 其中 r = a2 b2
＝r
ψ＝arctan
b a
i=Im cos(ωt +ψi)


I m I m i I I i
3.电阻、电感、电容元件的相量式和相量图

U IR


ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
U j L I

U j
1

I
C
注意：在表示相量时，在同一电路 分析中，只能选用一种系统。要么 用sin系统，要么用cos系统
电路中若含有受控源，先将其按同类型的独立源 处理，以上步骤均相同，只是最后增加将受控源 的控制变量用回路电流表示的补充方程。
对于电压源与电阻并联的支路，该电阻忽略，不 在方程中出现；
用节点分析法求解电路的步骤
确定独立节点数目； 列规范的节点方程； 若含有无伴电压源支路(1)选电压源的一端节点作
基本定律，电路元件的相量形式，阻抗的联 接形式
相量图，参考相量的选择 相量分析
正弦电路中的功率：平均功率，无功功率， 视在功率，复功率，功率因数，阻抗角
串联谐振，并联谐振的判断及其特点 理想变量器
（ 三相电路的联接，表达 非 对称三相电路的星形接法和三角
形接法的电压电流关系（特别是两
1
i1
R1 R12
R2
R23
2
i2
关于电源等效
理想电源的等效
+
Is
+
Us
－
－
RI
Is
U=Us
I = Is
1.理想电压源和任何元件的并联可等效成一个理想电压源。
2.理想电流源和任何元件的串联可等效成一个理想电流源。
注意：列KVL方程时，与理想电流源串连的电阻两端电压不能 忽略。
有伴电源的等效变换
关于受控电源
受控源分为四类，分别如下图所示：
u1
u1
电压控制电压源（VCVS）
i1
ri1
电流控制电压源（CCVS）
u1
gu1
电压控制电流源（VCCS）
i1
i1
电流控制电流源（CCCS）
1. 受控源并不是真正的电源，受控电压源的电压和 受控电流源的电流均受另一支路的电压或电流 （即控制变量）的控制;
R1

R12
R31 R12 R23
R31
R2

R12
R12 R23 R23
R31
R3

R12
R23 R31 R23
R31
R12

R1R2

R2 R3 R3

R3 R1
R23

R1R2

R2 R3 R1

R3 R1
R31

R1R2

R2 R3 R2

R3 R1
3
i3
R31 R3
T0
2

I
2 m
T

t 2

s
in
2t
4

T
0

Im 2
i 2I sin(t )
只适于 正弦量 * 区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。
相量法
1.正弦量的三要素—幅值(amplitude) 、频率和初相位。 2.正弦量的三种复数式以及它们之间的相互转换。
利用节点分析法求解电路时，如果电路中含有无伴
电压源（含无伴受控电压源）支路，则对联接此支路的 两个节点不能直接套用公式列写方程。此时有下列几种 处理方法：
1. 选电压源的一端节点作为参考节点，则该电压源 的另一端节点电压为已知，只须对其它节点列写节点方 程即可；（推荐）
2. 将连接此电压源的两个节点作为一个广义节点列 写节点方程，再增加一个与电压源相联接节点的电压差 等于电压源电压的补充方程；
3、三要素法只能用于求解一阶电 路的响应；
三要素法的求解过渡过程要点：
分别求初始值、稳态值和时间常数 将以上结果代入过渡过程通用表达式 画出过渡过程曲线（由三大要素绘制）
关于正弦电流、电压的有效值
周期电流的有效值定义为与周期电流的平均 作功能力等效的直流电流的值。（通用定义，物 理含义）
WDC RI 2T
一阶线性电路全响应的三要素。求出初始值、稳态值和
时间常数即可按上式直接写出全响应的函数式。这种方
法就叫做三要素法（直觉求解）。
注意：
f
(t)

f
() f
(0 )
f
t
() e
1、零输入响应、零状态响应是全响应的
特例，都可采用三要素法进行求解；
2、以uc(t)和iL(t)为第一求解变量；
求开路电压uoc(t) （或短路电流isc(t) ）、等效电阻Req的工作 条件、工作状态不同，对应的电路图不同，应分别画出对应求 解电路图。
求开路电压时，网络内部的独立源必须保留，注意等 效电压源的极性由开路电压的方向决定。
求短路电流时，网络内部的独立源必须保留，电流源 isc(t)的方向是短路电流流过网络内部的方向（短路是指 外部短路）（以教材P47例2－4－1，课件PPT2－4例1）。
伴电流源（含无伴受控电流源）支路，则对含有 此电流支路的回路不能直接套用公式列写回路方 程。此时须采用下列两种处理方法： （1）选适当的回路，使该电流源支路只属于某 一个回路，则此回路的回路电流为已知量，该回 路不再列写回路方程；（首选） （2）增设电流源两端电压为未知变量，将此电 压当作电压源电压一样列写回路方程，并增加此 电流源电流与相应回路电流关系的补充方程。
等效电阻时，网络内部的独立源必须置零。
若有源二端网络中含有受控源，求Req时应采用求输出 电阻的方法，即在对应的无独立源二端网络输出端外接
电源，按定义计算：
Req＝端口电压/端口电流
或
Req

uoc (t ) isc (t )
关于最大功率传输问题
当线性有源二端网络外接电阻R可变时， 1. R为何值时可以获得最大功率？ 2. 满足最大功率条件后，Pmax=?
阻 （独立源和受控源均适用。等效电流源的方向应 从等效电压源的正极性端流出）。
电 电阻（阻抗）等效变换：星三角变换 节点（电压）分析法：本质为KCL的应用，物
路 理意义，无伴电压源的处理方法 回路（电流）分析法：本质KVL，无伴电流源 的处理
最大功率，发出功率，吸收功率
动 电容、电感的元件特性表达式 电容、电感的能量计算
注意：a.当某一独立源单独作用时，其他独立源置零。
uS 短路
iS 开路
b.画分图，标方向。
c.受控源不参与叠加 ，功率不能采用叠加 定理。
关于戴维宁定理和 诺顿定理
本质：求解任一复杂含源一端口网络等效电路的方法。 三个图：
1.开路电压uoc ，等效电阻Req ，所求电流或电压 。 2.短路电流isc ，等效电阻Req ，所求电流或电压 。
3. 这种变换对外电路是等效的。但若要计算被变换 电路内部的相关量，则必须返回到原电路中进行;
受控电压源、电组的串联组合与受控电流源、 电导的并联可以用上述同样的方法进行变换。
用回路分析法求解电路的步骤
确定独立回路数目（对平面网络，独立回路数＝ 网孔数），选定回路参考方向；
列规范的回路方程； 利用回路分析法求解电路时，如果电路中含有无
凡电压源和电阻串联的结构均称之为有伴 电压源 (或戴维宁模型)；
凡电流源和电阻并联的结构均称之为有伴 电流源 (或诺顿模型)。
有伴电压源
有伴电流源
变换时应注意电流源的方向和电压源的极性一致。
注意：
1. 电压源并联电阻和电流源串联电阻不是有伴电源， 因此它们之间不存在上述变换关系。
2. 无伴电压源和无伴电流源不能进行等效变换；