高中数学极坐标系的的概念

3、负极径的规定

在极坐标系中，极径允许取负值，极角也可以去任意的正角或负角

当＜0时，点M （，）位于极角终边的反向延长线上，且OM= 。

M （，）也可以表示为

4、数学应用

例1 写出下图中各点的极坐标（见教材14页）

A（4，0）B（2 ）C（）D（）E（）F（）G（）

①平面上一点的极坐标是否唯一？

②若不唯一，那有多少种表示方法？

③坐标不唯一是由谁引起的？

③不同的极坐标是否可以写出统一表达式

约定：极点的极坐标是=0，可以取任意角。

变式训练

在极坐标系里描出下列各点

A（3，0）B（6，2 ）C（3，）D（5，）E（3，）F（4，）G（6，

点的极坐标的表达式的研究

在极坐标系中，2 例

件的点M 的位置。

变式训练

1、若的的三个顶点为

2、若A、B两点的极坐标为求AB的长以及的面积。（O为极点）例3 已知Q（，），分别按下列条件求出点P 的极坐标。

（1）P是点Q关于极点O的对称点；

P是点Q关于直线的对称点；2（）

P是点Q关于极轴的对称点。（3）

变式训练

1.在极坐标系中,与点关于极点对称的点的一个坐标是( )

2在极坐标系中，如果等边的两个顶点是求第三个顶点C的坐标。

三、巩固与练习

四、小结：本节课学习了以下内容：

1．如何建立极坐标系。

2．极坐标系的基本要素是：极点、极轴、极角和度单位

3．极坐标中的点与坐标的对应关系。

五、课后作业：教材P14-15页5，8，9，10，11

检验指标实现程度

目标是否与课标相符合？是否切合单元学习主1.题？是否指向每一个学习活动的结果？国家课程标与课标相符，基本实现准、学年课程目标、单元学习目标和活动目标是否单元学习目标

形成目标结构？设计检验提示目标是否符合学生的知识经验水平和思维发展阶2.学生适当参与符合学生的段？是否能满足学生的兴趣、需求和问题？是否能知识经验水平适当地让学生参与制定？