高考专题高三模拟演练(八).docx

2015年高三模拟演练（八）

文科数学

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、在复平面内，复数1i

i

-的值为（ ） A ．12i -- B ．12i -+ C ．12

i + D ．1i -

2、全集为R ，集合1

{|1},{|(2)(21)0}A x B x x x x

=>=+-≤，则A B =I ( )

A ．1{|2}2x x -<<

B ．1

{|1}2x x -<≤

C ．1{|2}2x x -≤<

D ．1

{|0}2

x x <≤

3、在ABC ∆中，若1

cos 3

A =，则tan A =（ ）

A ．

4 B ．3

C ．

D ．3 4、已知数列{}n a 为各项为正数的等比数列，且132,,a a a 成等差数列，则数列{}n a （ ） A ．单调递增 B ．单调递减 C ．先递增后递减 D ．是常数列

5、在ABC ∆中，2,3,4,AB AC BC D ===是BC 的中点，则AD 的长度为（ ）

A ．710 C ．25 D ．310

6、设,m n 是不同的直线，,αβ是不同的平面，有以下四个命题：

A ．若//,//m n αα，则//m n

B ．若,m ααβ⊥⊥，则//m β

C ．若//,m ααβ⊥，则m β⊥

D ．若,//m ααβ⊥，则m β⊥

7、设关于,x y 的不等式组3210320320x y x y -+≥⎧⎪

-≤⎨⎪+≥⎩

，且使2z x y =-取得最大值为（ ）

A ．2

B ．

59 C ．73- D ．5

2

8、设,a b r r

为非零向量，则以下说法不正确的是（ ）

A ．“a b -r r ”是“//a b r r

”的充分不必要条件

B ．“AB CD =u u u r u u u r ”是“//AB CD ”的必要不充分条件

C ．“a b a b +=-r r r r ”是“存在R λ∈，使得a b λ=r r ”的充分不必要条件

D ．“a b a b +=-r r r r ”是“a b ⊥r r ”的既不充分也不必要条件

8、如图，一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为1的正三角形， 俯视图是一个圆，那么这个几何体的内切球表面积为（ ）

A ．

4π B ．6π C 2π D ．3

π

9、已知25,23a b a b +=-=r r r r 且()(2)a b a b +⋅-r r r r ，则a

b

r

r 的值为（ ）

A ．4

B ．2

C 2．1

10、已知()()3

2

,931f x ax g x x x ==+-，当[]1,2x ∈时，()()f x g x ≥恒成立，则a 的

取回范围为（ ）

A ．11a ≥

B ．11a ≤

C ．418a ≥

D ．418

a ≤ 11、已知关于x 的不等式0x a x c

x b x d

++->++的解集为()(,2)1,2-∞-U ，在关于x 的不等式

11

011

ax cx bx dx --->--的解集为（ ） A ．11(1,)(0,)22--U B ．11

(,0)(,1)22

-U

C ．11(,)(,1)22-∞-U

D ．11(1,)(,)22

--+∞U

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。. 13、已知函数y kx =是ln y x =的切线，则k 的值为 14、已知函数()2121f x x =--，则122014

()()()201520152015

f f f +++=L 15、已知4

x π

=

是函数()sin cos f x a x x =+的一条对称轴，若将函数()f x 的图象向右平

移(0)ϕϕ>个单位所得图象关于y 轴对称，则ϕ的最小值为 16、在ABC ∆中，1

2,cos 3

AC B ==

，则ABC ∆的周长的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分10分）

已知n S 是数列{}n a 的前n 项和，且24()n n S a n n N *=+-∈

（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求

4

4

S a 的值。 17、（本小题满分12分） 17、（本小题满分10分）

已知函数()sin()(0,0,)2

f x A wx A w π

ϕϕ=+>><

的图象与y 的交点为(0,1)，它在y

轴右侧的第一个最高点和第一个最低点之间的距离为224π+（1）求()f x 的解析式； （2）设()2

[()](2)13g x f x f x π

=++

+，当3[,]124

x ππ

∈时， 求函数()g x 的值域。 19、（本小题满分12分）