20162017学年度高一数学期中考试试卷及答案

1 3
( 1)0
3
16 4
1
0.25 2
8
（2）. 若 10x=3,10y=4,计算 102x-y 的值（10 分）
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参考答案
一、选择题
1. D 选项 A 所代表的集合是0 并非空集，选项 B 所代表的集合是(0, 0)
2. A （1）最小的数应该是 ，（2）反例： ，但（3）当 ,（4）元素的互异性 3. D 元素的互异性 ；
⑶、⑸
7 . 以下说法正确的是( ).
A.正数的 n 次方根是正数 B.负数的 n 次方根是负数
C.0 的 n 次方根是 0(其中 n>1 且 n∈N*)
D.负数没有 n 次方根
8. 若 n<m<0,则
-
等于( ).
A.2m
B.2n C.-2m D.-2n
x 2(x 1)
9．
已知
f
(x)
x2
(1
C． f (2) f (1) f ( 3) 2
D． f (2) f ( 3) f (1) 2
5． 下列函数中,在区间 0,1 上是增函数的是（ ）
A． y x B． y 3 x
C． y 1 x
D． y x 2 4
6． 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
1
⑴
y1
(x
3)(x 5) x3
(2) - ;
(3)x-y.（12 分）
5. 设 f(x)=
,若 0<a≤1,求
f
(a
1 a
)
的值.
（11
分）
2．求函数
f
(x）=
3 x-1 x1
的定义域．（10 分）
3. 已知函数 y=
(a>0,且 a≠1)在[0,2]上有最小值 8,求实数 a 的值.（10 分）
2
6.
（1）.（1）计算：
0.064
4. D f (2) f (2), 2 3 1 2
5. A y 3 x 在 R 上递减， y 1 在 (0, ) 上递减， y x2 4 在 (0, ) 上递减， x
6. C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相 同；（5）定义域不同；
∴ f (x) x2 3, x 3,而 1 x 2, ∴ x 3 ；
10. B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！
二、填空题
1． 92 9
2. 15 3. B x | 2 x 10
4. [-1, 1 ]
5.
{ x x 2 } 6. 16
2
三、 解答题
7.
(1,2)
D． {x | x2 x 1 0, x R}
2． 下面有四个命题：
（1）集合 N 中最小的数是1；
（2）若 a 不属于 N ，则 a 属于 N ；
（3）若 a N,b N,则 a b 的最小值为 2 ；
（4） x2 1 2x 的解可表示为 1,1；
其中正确命题的个数为（ ） A． 0 个 B． 1个 C． 2 个 D． 3 个
7. C 正数的偶次方根中有负数,A 错,负数的奇次方根是负数,偶次方根不存在,所以 B、D 错.
8. C 原 式 =
-
=|m+n|-|m-n|, ∵ n<m<0, ∴ m+n<0,m-n>0, ∴ 原 式
=-(m+n)-(m-n)=-2m.
9. D 该分段函数的三段各自的值域为 ,1,0, 4,4, ，而 30, 4
，
y2
x
5；
⑵ y1 x 1 x 1 ， y2 (x 1)(x 1) ；
⑶ f (x) x ， g(x) x2 ；
⑷ f (x) 3 x4 x3 ， F (x) x 3 x 1 ； ⑸ f1(x) ( 2x 5)2 ， f2 (x) 2x 5 ． A． ⑴、⑵ B． ⑵、⑶ C． ⑷ D．
．
3． 若集合 A x | 3 x 7 ， B x | 2 x 10 ，则 A B _____________．
4． 设非空集合 A {x 3 x 2}, B {x 2k 1 x 2k 1} ,且 A B ，
则实数 k 的取值范围是
．
5．
函数
y
x2 x2 4
的定义域
．
6．指数函数 y＝f(x)的图象过点(－1，12)，则 f[f(2)]＝________.
3． 若集合 M a,b,c 中的元素是△ ABC 的三边长，
则△ ABC 一定不是（ ） A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 等腰三角形
4． 若偶函数 f (x) 在 ,1上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A． f ( 3) f (1) f (2) 2
B． f (1) f ( 3) f (2) 2
x
2)
，若
f
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(x)
3 ，则
x
的值是（
）
2x(x 2)
A． 1
B． 1或 3 2
C． 1， 3 或 3 2
D． 3
10． 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程． 在
下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该
学生走法的是（ ）
d
d
1. 解析】(1)( + )2=x+y+2 =18,
∴ + =3 .
(2)( - )2=x+y-2 =6,
又 x<y,∴ - =- .
(3)x-y=( )2-( )2=( + )( - ) 3
d
d
d0
d0
d0
d0
O
t0 t
O
t0 t
O
t0 t
O
t0 t
A
B
C
D
二、 填空题（7 5 分）
1.
计算:
32
3 5
(2
10
2
)3
0.52
=
.
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2． 若集合 A x | x 6, x N ， B {x | x是非质数} ， C A B ，则 C 的
非空子集的个数为
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2016—2017 学年度高一数学期中考试试卷及答案
（考试时间：150 分钟）
一、 选择题（10 5 分）
1． 下列四个集合中，是空集的是（ ）
A． {x | x 3 3} B． {( x, y) | y 2 x2 , x, y R}
C． {x | x2 0}
7． 若函数 f (x) (k 2 3k 2)x b 在 R 上是减函数，则 k 的取值范围为__________．
4． 判断下列函数的奇偶性（12 分）
（1） f (x) 1 x2 x2 2
（2） f (x) 0, x6,2 2,6
三、解答题（65 分） 1. 已知 x+y=12,xy=9,且 x<y,求:(1) + ;