华师大七年级数学知识总结完整版

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初中数学知识点总结华师

初中数学知识点总结华师一、数与代数1. 整数和有理数- 整数的概念：正整数、负整数、零- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数- 有理数的四则运算：加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小：数轴上的比较、绝对值的概念2. 整式与分式- 整式的概念：单项式、多项式- 整式的加减运算：合并同类项- 乘除运算：分配律、结合律、交换律- 分式的概念：分子、分母、值- 分式的加减运算：通分、约分- 分式的乘除运算：分式乘法、分式除法3. 代数方程- 一元一次方程：解法和解的性质- 二元一次方程组：代入法、消元法- 一元二次方程：开平方法、配方法、公式法、因式分解法4. 不等式- 不等式的概念：严格不等式、非严格不等式- 不等式的解集表示：不等式解集和区间表示法- 一元一次不等式：解法和解的性质- 一元一次不等式组：解集的确定5. 函数- 函数的概念：定义、定义域、值域- 函数的表示方法：解析式、图像、表格- 线性函数：图像、性质、实际应用- 二次函数：图像、顶点、对称轴、实际应用- 函数的基本性质：单调性、奇偶性二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 角的概念：邻角、对顶角、同位角- 三角形：分类、性质、内角和定理- 四边形：分类、性质、对角线- 圆的基本性质：圆心、半径、直径、弦、弧、切线2. 立体几何- 立体图形的基本概念：多面体、旋转体- 棱柱、棱锥的结构特征- 圆柱、圆锥、球的表面和体积计算3. 几何变换- 平移：概念、性质、图像变化- 旋转：概念、性质、图像变化- 轴对称（反射）：概念、性质、图像变化4. 相似与全等- 全等三角形的判定条件：SSS、SAS、ASA、AAS- 相似三角形的判定条件：SAS、SSS、ASA- 相似多边形的判定条件和性质- 几何图形的计算：周长、面积、体积三、概率与统计1. 概率- 随机事件的概念：必然事件、不可能事件、随机事件- 概率的定义：古典概型、几何概型- 概率的计算：加法公式、乘法公式、条件概率2. 统计- 数据的收集和整理：普查、抽样调查- 统计量的概念：平均数、中位数、众数、方差、标准差- 统计图表的绘制和解读：条形图、折线图、饼图四、数列1. 等差数列- 等差数列的概念：首项、公差、通项公式- 等差数列的前n项和公式2. 等比数列- 等比数列的概念：首项、公比、通项公式- 等比数列的前n项和公式以上是初中数学的主要知识点总结，涵盖了数与代数、几何、概率与统计、数列等四个领域的基础知识。

华师大七年级上数学知识点总结

一、数与代数
1.整数的加减乘除
2.数的倍数与因数
3.一元一次方程与解
4.一元一次方程的应用
5.二元一次方程组
二、分数与百分数
1.分数的加减乘除
2.分数的化简与比较大小
3.分数与小数的转化
4.百分数的基本概念和计算
三、图形与几何
1.平面图形的分类和性质
2.三角形的分类和性质
3.三角形的周长和面积
4.正方形、长方形和平行四边形的周长和面积
5.直角三角形的勾股定理
6.圆的性质和计算
四、数据与概率
1.数据的收集与整理
2.平均数与中位数
3.图表的制作与解读
4.概率的基本概念和计算
五、函数的初步认识
1.函数的基本概念和性质
2.函数的图像与性质
六、解方程和不等式
1.一元一次方程的解法
2.一元一次不等式的解法
七、线性方程组和二次函数
1.二元一次方程组的解法
2.二次函数的图像与性质
以上是华师大七年级上数学的主要知识点总结，每个知识点都需要深入理解和掌握，才能够在数学学习中取得好成绩。

希望同学们能够认真学习数学，提高自己的数学水平。

(完整)初中数学知识点总结(华师大),推荐文档

七年级上有理数1相反意义的量向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出2. 正数和负数1像+2，+12，1.3，258等大于0的数(“+”通常不写)叫正数。

3像-5，-2.8，- 4等在正数前面加“一"(读负)的数叫负数。

【注】0既不是正数也不是负数。

3. 有理数(1)整数：正整数、零和负整数统称为整数。

分数：正分数和负分数统称为分数。

有理数：整数和分数统称为有理数。

(2)有理数分类按有理数的定义分类2广正整数整数* 0有理数< ' 负整数L正分数分数IL负分数【注】有限循环小数叫做分数。

(3)数集把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。

所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。

4. 数轴(1) 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

【注】1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。

2 )数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数.(2) 在数轴上比较有理数的大小1) 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

2) 由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0,正数大于一切负数。

5. 相反数(1 )只有符号不同的两个数称互为相反数，如- 5与5互为相反数。

(2)从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。

(几何意义)(3)0的相反数是0。

也只有0的相反数是它的本身。

(4)相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

(5 )数a的相反数是一a。

(6)多重符号化简多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的。

如果“-”号是奇数个，则结果为负；如保是偶数个，则结果为正。

可简写为“奇负偶正”。

6. 绝对值(1 )在数轴上表示数a的点离开原点的距离，叫做数a的绝对值。

七年级-数学-知识点总结(华师大版)

七年级数学所有知识点1.有理数的分类：（注意0和非正整数）2.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴;在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数只有符号不同的两个数称互为相反数在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.0的相反数是0.一个数的相反数就是在它前面添“--”号在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|※绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥03.有理数的加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得0；(4)一个数同0相加，仍得这个数. 灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加；②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以先相加。

4、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.任何数同0相乘，都得0.几个:不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.5.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b＋c)＝ab＋ac.6. 有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.7、乘方的运算性质：①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；③任何数的偶数次幂都是非负数；④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0；⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。

华师大版七年级数学知识点汇总

七年级数学所有知识点1.有理数的分类：（注意0和非正整数）2.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 ;在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数只有符号不同的两个数称互为相反数在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.0的相反数是0.一个数的相反数就是在它前面添“--”号在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| ※绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥03.有理数的加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得0；(4)一个数同0相加，仍得这个数. 灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加；②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以先相加。

七年级数学知识点归纳总结华师版

七年级数学知识点归纳总结华师版七年级数学知识点归纳总结
华师版七年级数学课程是中学数学学习的起点，它在内容和难度上都具有一定的挑战性。

以下是本人对这个学期数学学习过程中所掌握的主要知识点进行的归纳总结。

一、整数
整数是整个数学体系的基石，因为它包含了所有的自然数、负整数和零。

我们必须通过整数来理解负数的概念。

在这个单元学习中，我们学习了如何比较和排序整数，以及如何在整数上执行基本运算（加、减、乘、除和取模）。

二、有理数
有理数包括所有的整数以及分数，可以表示为一个分子和一个分母的比值。

我们学习了如何将有理数表示为分数，以及如何在有理数上执行常见的算术运算。

三、代数表达式
代数表达式是一系列数字和运算符号的组合，通常用字母代表未知量。

我们学习了如何将代数表达式转化为标准形式，如何进行代数表达式的加减乘除，并学会了代数表达式中的一些常见的表示方法。

四、平面图形
平面图形是我们学习中最具有可见性的一部分，其中包括我们熟知的圆、三角形、直角三角形、平行四边形以及矩形。

在这个单元学习中，我们学习了平面图形的性质、相似、尺寸和对接等基本知识。

五、数据统计和概率
统计和概率是我们现实生活中常见的数学应用，包括收集、分析和解释数据。

在这个单元学习中，我们学习了如何收集数据、绘制图表、计算平均数、中位数和众数等统计数据，并研究了概率的基本概念和计算方法。

以上是华师版七年级数学课程的基本知识点归纳总结，这些知识点为我们在之后学习更高阶段的数学知识打下了坚实的基础。

在进行数学学习的过程中，我们需要持续关注自己的学习进展，不断总结经验，并努力提高自己的数学思维能力。

华东师大版七年级上册数学各章考点总结

华东师大版七年级上册数学各章考点总结第一章：有理数1. 有理数的概念及表示方法：- 有理数是整数和分数的统称，可以用分数线有限的十进制数或整数形式表示。

- 有理数可以是正数、负数或是零。

2. 有理数的比较和大小关系：- 有理数比较时，可以根据大小关系进行比较运算。

- 正数比负数大，负数比正数小。

- 绝对值较大的有理数较大。

3. 有理数的加法和减法：- 有理数的加法满足“结合律”和“交换律”，即改变加法顺序结果不变。

- 有理数的减法可以看作加法的逆运算，减去一个数等于加上相反数。

4. 有理数的乘法和除法：- 有理数的乘法满足“结合律”和“交换律”，即改变乘法顺序结果不变。

- 有理数的除法可以看作乘法的逆运算，除以一个数等于乘以倒数。

第二章：开方与整式1. 开方的概念和符号：- 开方是指求一个数的平方根。

- 开方符号为√，表示数学上的平方根。

2. 平方根的性质：- 非负数的平方根都是实数。

- 负数的平方根是虚数。

3. 完全平方数和近似平方根：- 完全平方数是指某个数的平方根是整数的数。

- 用近似法求平方根可以得到一个近似平方根的数值。

第三章：平方与立方1. 平方的概念及运算性质：- 平方是指将一个数自乘一次。

- 平方的结果通常是一个非负数。

2. 立方的概念及运算性质：- 立方是指将一个数自乘两次。

- 立方和正负号有关，正数的立方是正数，负数的立方是负数。

3. 平方根和立方根的关系：- 平方根是指求一个数的平方的逆运算。

- 立方根是指求一个数的立方的逆运算。

第四章：数据和统计1. 统计调查和数据整理：- 统计调查是指通过收集数据来了解和研究某个对象或现象。

- 数据整理是指对统计调查所获得的数据进行整理和分类。

2. 统计图和图表的表示：- 统计图主要包括柱形图、折线图、饼图等形式，用来直观地表示数据。

3. 数据的中心趋势：- 代表性数是用来描述数据的中心趋势的。

- 代表性数主要包括平均数、中位数和众数等。

华师版七年级数学知识点梳理

华师版七年级数学知识点梳理初一下册数学知识点总结相交线有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

两条直线相交，有2对对顶角。

对顶角相等。

两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的.垂线，它们的交点叫做垂足。

平行线及其判定性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的性质性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简单说成：两直线平行，同位角相等。

性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

简单说成：两直线平行，内错角相等。

性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

平移向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a，y)向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y-b)七年级数学期末复习计划一、复习目标1、通过复习使学生在回顾基础知识的同时，掌握“双基”，构建自己的知识体系，掌握解决数学问题的方法和能力，从中体会到数学与生活的密切联系。

2、在复习中，让学生进一步探索知识间的关系，明确内在的联系，培养学生分析问题和解决问题能力，以及计算能力。

3、通过专题强化训练，让学生体验成功的快乐，激发其学习数学的兴趣。

4、通过摸拟训练，培养学生考试的技能技巧。

二、复习重点1、第1章：有理数的运算。

2、第2章：整式的运算。

3、第3章：一元一次方程及应用题。

4.第4章：几何图形三、复习方式1、总体思想：分章复习，同时综合测试二次。

2、单元复习方法：教师先做统领全章。

收集各小组反馈的情况进行重点讲解，布置作业查漏补缺。

3、综合测试：教师及时认真阅卷，讲评找出问题及时训练、辅导。

四、时间安排第一阶段：章节复习12月16——20日：第一章、12月23日—27日：第二章;12月30-14年1月3日：第三章;1月6日--10日：第四章第二阶段：综合测试12月227日：综合测试1元月6日：综合测试2元月13.14.15日综合复习。

七年级华师大数学知识点

七年级华师大数学知识点华师大数学，作为一所学科实力强劲的大学，对于数学教育的质量也格外关注。

随着我国教育质量的不断提高，华师大数学教育也日益充实，七年级数学知识点更是被重点关注。

一、基础知识1.1 数的认识整数、有理数、实数等基本概念的介绍。

数轴、坐标系等基本工具的使用。

了解数的四则运算和初等代数（代数式、方程）的概念和方法等。

1.2 等式与不等式区别等式和不等式的概念。

对不等式有形式推导和对数直观感受。

通过练习无法确定变量的不等式（如x+2<0）的解法等方法。

1.3 向量与坐标向量：认识向量的表示方式、平移性质、相等与方向相反、加法、数乘等基本概念和性质。

向量的坐标表示与坐标的相互联系。

二、几何知识2.1 点、线、面的认识点、线、面的名称、表示方法及基本性质等。

2.2 基本画图法和基本制图符号绘制与数表达有关的图形，了解基本制图符号（如角度、直线、圆）的使用。

2.3 三角形、四边形、圆的基本性质三角形的内角和定理、外角和定理、直角三角形和勾股定理等。

四边形的内角和定理等。

圆与圆心角、弧、弦、切线等基本概念和性质。

三、函数知识3.1 函数及函数的图像和性质了解函数的基本定义和基本概念等，掌握一元一次函数y=kx+b、一元二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质。

对于解题时运用函数概念有较好的认识。

3.2 实际问题与函数通过实际问题，引导学生认识函数在生活、经济等方面的应用。

同时，训练学生解决实际问题的方法和能力。

四、统计学知识4.1 数据收集与整理初步了解数据收集的方法和整理的基本概念。

学习频数和频率的计数方法。

4.2 数据分析初步了解数据展示与数据分析的基本方法。

如：条形图、折线图、饼图等图表的绘制和分析。

综上所述，七年级华师大数学知识点涉及基础知识、几何知识、函数知识和统计学知识等多个方面。

学生需要全面掌握这些知识，并在实际运用中通过解决问题，提高数学的应用能力。

华师版七年级下册数学知识点归纳

华师版七年级下册数学知识点归纳摘要：一、前言二、数轴1.数轴的定义2.数轴上的点与实数的关系3.数轴的性质三、有理数1.有理数的定义2.有理数的分类3.有理数的运算四、整数和分数1.整数的定义2.分数的定义3.整数和分数的关系五、实数1.实数的定义2.实数的分类3.实数的运算六、数的大小比较1.数轴上的大小比较2.实数的大小比较方法七、数学符号1.加号、减号、乘号、除号2.分数线、比号3.大于号、小于号、等于号八、例题解析九、结论正文：一、前言华师版七年级下册数学教材涵盖了丰富的数学知识点，为了帮助大家更好地学习和掌握这些知识，本文将对这些知识点进行归纳总结。

二、数轴1.数轴的定义：数轴是一个直线，规定了原点、正方向和单位长度，从原点出发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。

2.数轴上的点与实数的关系：数轴上的每一个点都对应一个实数，反之，每一个实数也对应数轴上的一个点。

3.数轴的性质：数轴是具有唯一性、连续性和可数性的。

三、有理数1.有理数的定义：可以表示为两个整数之比的数称为有理数，包括整数、分数以及它们的相反数。

2.有理数的分类：有理数分为整数和分数两大类。

3.有理数的运算：有理数之间的加法、减法、乘法和除法运算。

四、整数和分数1.整数的定义：整数是不带小数部分的数，包括正整数、负整数和零。

2.分数的定义：分数是一个整数除以另一个非零整数所得到的数，表示为分子与分母的比值。

3.整数和分数的关系：整数可以看作是分母为1的分数，分数可以化为整数和分数的形式。

五、实数1.实数的定义：实数包括有理数和无理数，是可以表示为数轴上的点的数。

2.实数的分类：实数分为有理数和无理数两大类。

3.实数的运算：实数之间的加法、减法、乘法和除法运算。

六、数的大小比较1.数轴上的大小比较：数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大。

2.实数的大小比较方法：根据数轴上的位置，或者利用实数的大小比较法则进行比较。

七年级上册数学知识点归纳华师大版

七年级上册数学知识点归纳华师大版七年级上册数学主要涵盖了数的认识、数的四则运算、数与代数以及图形的认识和运算等知识点。

下面将对七年级上册数学的知识点进行归纳总结。

一、数的认识1.自然数：认识自然数的概念和性质，掌握自然数的顺序、大小比较、数的位数等基础知识。

2.整数：认识整数的概念和性质，了解正整数、负整数和零的含义及表示法，学习整数的加减法运算。

3.分数：认识分数的概念和性质，掌握分数的大小比较、分数与整数的关系、基本分数的运算。

二、数与代数1.代数式：了解代数式的定义和性质，学习代数式的化简、合并同类项等基本运算规则。

2.方程：了解方程的定义和性质，学习一元一次方程的解的概念和求解方法，引入解方程的基本思想。

三、数的四则运算1.加法与减法：学习整数的加法和减法运算法则，了解加法和减法的性质，掌握整数的加减法运算的规律。

2.乘法与除法：学习整数的乘法和除法运算法则，了解乘法和除法的性质，掌握整数的乘除法运算的规律。

3.混合运算：学习整数的混合运算，理解混合运算的优先级规则，并进行综合运用。

四、图形的认识与运算1.二维图形：认识平面图形的基本性质和分类，了解直线、射线、线段等基本概念，学习用通用方法度量线段的长度。

2.三角形与四边形：学习三角形的分类、特性和计算，认识四边形的分类和特性，掌握计算四边形周长的方法。

3.相似图形：认识相似图形的定义和判定条件，了解相似比的性质和相似图形的运算关系，学习相似图形的应用题解答方法。

以上是七年级上册数学主要的知识点归纳，每个知识点都是数学学习的基础，掌握好这些知识点对于后续学习起到了重要的作用。

在学习过程中，可以通过练习题和习题课来巩固和提升自己的理解和应用能力。

希望同学们对七年级上册数学的知识点有一个全面的了解，并在实际学习中灵活运用。

华东师范大学出版社七年级(下册)数学知识点总结

华东师范大学出版社七年级(下册)数学知识点总结华东师范大学出版社七年级(下册)数学知识点总结数学是一门重要的学科，对于学生的综合素质培养具有重要意义。

下面是华东师范大学出版社七年级(下册)数学课程的知识点总结，帮助学生巩固所学的数学知识。

一、有理数与整数运算1. 有理数的概念2. 整数的运算法则：加法、减法、乘法、除法3. 数轴的运用4. 分数的乘法与除法二、代数式与代数方程1. 代数式的概念2. 代数式的运算法则：合并同类项、展开3. 代数方程的概念4. 代数方程的解法三、比例与比例运算1. 比例的概念2. 比例的性质与判断方法3. 比例的运算法则：比例的四则运算4. 比例与实际问题的应用四、图形的认识和性质1. 点、线、面的概念2. 角的概念与分类3. 直线、线段和射线的性质4. 多边形的性质与分类五、平面图形的运动1. 平移、旋转和翻转的概念2. 平移、旋转和翻转的规律与性质3. 图形的对称性与判断方法4. 平移、旋转和翻转的应用六、面积与体积1. 长方形、正方形和三角形的面积计算2. 圆的面积计算3. 立体图形的表面积和体积计算4. 面积和体积在实际问题中的应用七、统计与概率1. 数据的收集和整理2. 数据的图表表示：条形图、折线图、饼图3. 数据的分析与解读4. 概率的概念与计算八、简便计算方法1. 乘法的简便计算方法2. 除法的简便计算方法3. 小数的简便计算方法4. 分数的简便计算方法以上是华东师范大学出版社七年级(下册)数学课程的知识点总结。

通过对这些知识点的掌握和理解，学生可以提高数学水平，为更高层次的学习打下坚实的基础。

希望同学们能够认真学习并灵活运用这些数学知识，取得更好的成绩。

华东师版初一数学知识点总结

华东师版初一数学知识点总结篇1：华东师版初一数学知识点总结1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。

2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。

3、整式：单项式和多项式统称整式。

4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。

5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。

6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。

7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。

8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。

这两个角就是对顶角。

9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。

10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。

11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。

12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。

13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。

14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

17、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。

18、变量：变化的数量，就叫变量。

19、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。

20、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。

21、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

22、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。

初一下册数学复习知识点概念知识1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。

2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。

3、整式：单项式和多项式统称整式。

华东师大版七年级上册数学各章核心内容总结

华东师大版七年级上册数学各章核心内容总结第一章：整数- 研究整数的概念和表示法- 掌握整数的加减运算规则- 理解整数的乘法、除法和取余运算- 运用整数在日常生活中的应用第二章：小数- 理解小数的概念和表示法- 研究小数的加减运算规则- 掌握小数的乘法和除法运算- 运用小数进行多步运算和解决实际问题第三章：代数- 研究代数中的字母、数字和符号的表示法- 掌握代数中的常用运算符号和运算规则- 理解代数式的含义和求解代数方程- 运用代数进行表达和解决实际问题第四章：图形的初步认识- 掌握平面图形的名称和性质描述- 研究图形的分类和特征- 理解图形的面积和周长的概念- 运用图形进行计算和解决实际问题第五章：相交线和平行线- 理解相交线和平行线的概念- 掌握相交线和平行线之间的关系- 研究计算相交线和平行线之间的角度- 运用相交线和平行线解决实际问题第六章：三角形- 理解三角形的概念和性质- 掌握三角形的分类和构造方法- 研究计算三角形的周长和面积- 运用三角形解决实际问题第七章：整式初步- 研究整式的概念和表示法- 掌握整式的加减乘除运算- 理解整式的代数式的含义和求解方程- 运用整式进行计算和解决实际问题第八章：消除法与配方法- 理解消元法和配方法的基本思想- 掌握消元法和配方法的具体步骤- 研究通过消元法和配方法求解方程组- 运用消元法和配方法解决实际问题总结华东师大版七年级上册的数学内容涵盖了整数、小数、代数、图形、相交线、平行线、三角形、整式初步、消除法和配方法等方面的知识。

通过本册书的学习，学生们将掌握数学基本概念和运算规则，并能运用数学知识解决实际问题。

华师大版初中数学知识点总结

华师大版初中数学知识点总结
一、基本运算
1.加减乘除的计算
2.带分数与假分数的计算
3.整数的加减乘除
二、数表达式与代数运算
1.代数式的基本概念
2.同类项与合并同类项
3.一元一次方程及其解法
4.一元一次不等式及其解法
5.一元一次方程组及其解法
三、平面图形
1.点、线、面的基本概念
2.四边形的性质与分类
3.三角形的性质与分类
4.直角三角形及其性质
5.平面直角坐标系
6.圆的性质与相关计算
四、空间图形
1.立体图形的基本概念
2.立体图形的展开图与图形变换
3.直角坐标系中点与向量的运算
4.空间图形的投影与相关计算
五、数据与统计
1.数据的收集与整理
2.数据的图表表示与分析
3.概率与统计
六、函数与方程
1.函数的概念与性质
2.一元一次函数与相关计算
3.一元二次函数与相关计算
4.一元一次不等式与一元二次不等式的解法
七、数的综合应用
1.数字运用与推理
2.运算的应用问题
3.算数平方根与应用
4.核数问题
5.等速变化问题
以上是华师大版初中数学的主要知识点总结。

华师大版初中数学注重培养学生的数学思维和解决实际问题的能力，并通过各种实例和题目来帮助学生理解和应用知识。

掌握了这些知识点，学生将能够更好地应对数学考试，并能够应用数学知识解决实际生活中的问题。

华东师范大学出版社七年级上册数学知识点总结

七年级上册知识点总结第1章走进数学世界1、数学伴我们成长，测量、称重、计算等都与数学有关.2、数学与现实生活密切联系，人类离不开数学.3、人人都能学好数学.第2章有理数1、相反意义的量：像向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、买入和卖出等都表示具有相反意义的量.2、正数和负数（1）正数都大于零；（2）在正数前面加上一个“—”号的数叫做负数，负数都小于零；（3） 0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点.3、有理数（4）有理数：正数和分数统称为有理数；（5）整数包括正整数、0、负整数；（6）分数包括正分数、负分数.4、有理数的分类：0和正数统称为非负数，0和负数统称为非正数.5、数轴的概念：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴.6、有理数的大小比较（1）利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大；（2）利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.7、相反数的意义（1）代数意义：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是0；（2）几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等.8、相反数的表示方法：数a的相反数是-a，这里的a可以表示任何一个数.9、绝对值的意义（1）几何意义：把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|；（2）代数意义：一个正数的绝对值等于本身，零的绝对值是0，一个负数的绝对值等于相反数.10、绝对值的非负性：对于任何有理数a，都有|a|≥0.11、两个负数的大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小.12、有理数大小的比较方法（1）利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大；（2）利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.两个正数，绝对值大的数大；两个负数绝对值大的数反而小.13、有理数的加法法则（1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）一个数同0相加仍得这个数.14、在进行有理数的加法运算时，应分两步：首先，判断符号；然后，再计算绝对值.15、有理数的加法运算律（1）交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即：a+b=b+a；（用字母表示）（2）结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即：(a+b)+c=a+(b+c).（用字母表示）16、运用加法运算律的技巧：正负结合；凑整结合；相反数结合；同分母结合；整分结合.17、有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即：a-b=a+(-b).18、加减法统一成加法：有理数的加减法运算可以通过有理数的减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式.19、和式的写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式.20、加减混合运算的方法和步骤（1）将减法统一成加法，并写成省略加号的和的形式；（2）运用加法的交换律和结合律，简化运算.21、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得0.22、有理数乘法步骤：先确定积的符号；再计算绝对值的积.23、倒数：乘积是1的两个数互为倒数.24、有理数的除法法则（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数；（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；（3）0除以任何一个不等于零的数，都得0.25、乘方的有关概念（1）求n个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，a叫底，n叫指数，a n读作：a的n次方（或a的n次幂）.（2）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次方幂是负数，偶次方幂是正数.26、科学计数法把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中0≤a＜10，n是正数，这种计数法叫做科学计数法.27、有理数的混合运算顺序（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，按照从左至右的顺序依次进行；（3）如果有括号，就先算小括号，再算中括号，然后算大括号.28、近似数：与实际很接近的数.29、精确度：反映近似数的精确程度的量.一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.30、计算器的组成：计算器的面板由显示器和按键组成.第3章整式的加减1、用字母表示数后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义.2、用字母表示数后，字母的取值要根据实际情景来确定.3、用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，称为代数式.4、单独一个数或单独一个字母也是代数式.5、列代数式的实质就是把文字语言转化为符号语言.6、列代数式的一般方法有：（1）抓住关键词，由关键词确定相应的运算符号；（2）理清运算顺序，一般是先读的先算，必要时添上括号；（3）较复杂的数量关系，可分段处理；（4）根据实际问题中的基本数量关系或公式列代数式.7、用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果,叫做代数式的值.8、求代数式的值的步骤：先代入，再求值.9、数与字母的乘积所组成的代数式叫做单项式，单独的数或字母也是单项式.10、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母指数之和叫做这个单项式的次数.11、几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.12、在多项式里，最高次项的次数就是这个多项式的次数.13、单项式和多项式统称为整式.14、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列.15、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列.16、所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项.17、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.18、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.19、去括号法则：（1）括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项不改变正负号；（2）括号前面是“—”，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项改变正负号；20、添括号法则：（1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项不改变正负号；（2）所添括号前面是“—”号，括到括号里的各项改变正负号；21、整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项.第4章生活中的立体图形1、生活中的立体图形有很多，常见的有柱体、锥体和球体，其中柱体分为圆柱和棱柱，锥体分为圆锥和棱锥2、从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘出三幅所看到的图，即视图.3、从正面看到的图形，称为主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看的方向不同，有左视图和右视图.4、单一的规则的立体图形的三视图，如果主视图和侧视图是三角形，一般和锥体有关，可根据俯视图是圆形或n边形，可以判断是圆锥或，n棱锥；对于主视图和侧视图是长方形的，一般和柱体有关，再观察俯视图是圆形或n边形，可以判断是圆柱或n棱柱.5、圆柱的侧面展开图是矩形（长方形或正方形），圆锥的侧面展开图是扇形.6、同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不同的.7、圆是由曲面围成的封闭图形；多边形是由线段围成的封闭图形.8、在多边形中，最基本的图形是三角形.9、两点之间线段最短.10、经过两点有1条直线,并且只有1条直线，即两点确定一条直线.11、线段的长短比较有两种方法：一种是度量的方法；一种是叠合的方法.12、把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点.13、角是由两条有公共端点的射线组成的图形，角也可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.14、角的表示方法（1）当顶点处只有一个角时，用一个大写字母表示；（2）用三个大写字母表示，注意顶点字母必须写在中间；（3）用希腊字母或阿拉伯数字表示.15、角的大小比较：（1）“形的比较”——叠合法；（2）“数的比较”——度量法.16、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.17、两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角；两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角.18、同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等.第5章相交线与平行线1、对顶角相等.2、在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有1条直线与已知直线垂直.3、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.4、两条直线被第三条直线所截，位于截线的同侧，被截直线的同一方的两个角叫做同位角；位于截线的两侧，被截直线之间的两个角叫做内错角；位于截线的同侧，被截直线之间的两个角叫做同旁内角.5、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.6、经过直线外一点，有1条直线与这条直线平行.7、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.8、平行线的判定方法（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行；（4）如果有两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（5）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 9、平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补.。

华师大版初一数学知识点总结归纳

华师大版初一数学知识点总结归纳华师大版初一数学是中学阶段的第一门数学课程，它为学生打下了数学基础，并培养了他们的数学思维能力和解决实际问题的能力。

本文将对华师大版初一数学的知识点进行总结和归纳，帮助同学们更好地复习和理解这门课程。

一、整数与全体运算整数是我们日常生活中经常使用的数，它包括正整数、负整数和零。

在初一数学中，我们学习了整数的加法、减法、乘法和除法运算规则，并掌握了整数间的大小关系。

同时，还学习了关于整数的绝对值和相反数的概念，这些知识点有助于我们在解决实际问题时进行数值运算和比较。

二、有理数的概念与运算有理数是整数和分数的统称，包括正有理数和负有理数。

初一数学中，我们学习了有理数的加法、减法、乘法和除法运算规则，并掌握了有理数的大小关系。

此外，还学习了有理数的绝对值和相反数的运算性质，这对于我们在进行有理数计算和比较时非常有帮助。

三、分数知识的学习分数是用来表示一个整体被均分成若干份的数，包括真分数、假分数和整数。

在初一数学中，我们学习了分数的基本概念和表示方法，掌握了分数的加法、减法、乘法和除法运算规则。

同时，还学习了分数的化简和比较大小的方法，以及分数与整数的互换。

四、小数的运算与应用小数是用来表示有限或无限不循环小数的数，包括整数部分、小数点和小数部分。

在初一数学中，我们学习了小数的读法、写法和大小关系，并掌握了小数的加法、减法、乘法和除法运算规则。

此外，还学习了小数与分数的互换和应用问题的解决方法。

五、代数基础知识代数是数学的一个重要分支，初一数学中我们学习了一些代数的基础知识。

包括代数式的概念和表示方法，代数式的加法和减法运算规则，以及代数式的系数和次数。

同时，还学习了一元一次方程的基本概念和解法，以及解一元一次方程的应用问题。

六、图形的认识与应用初一数学中，我们学习了一些基本的二维图形和三维图形，包括点、直线、线段、射线、角、多边形、圆、立体图形等。

同时，还学习了图形的性质、分类和测量方法，以及图形的变换和应用问题的解决方法。

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2013-2014学年七年级上期数学全册期末考前专题复习一、选择题1. 2011的倒数是（）A 、错误！未找到引用源。

B 、2011C 、﹣2011D 、错误！未找到引用源。

2. 2011的相反数是（）A.－2011B.2011C.12011D. ±2011 3 .下列所给的数中，是2的相反数的是（）A ．－2B ．12C ．2D ．－124. －7的绝对值是（）A ．7B ．－7C ．1 7D ．－175. 在实数2、0、－1、－2中，最小的实数是（）A 、2B 、0C 、－1D 、－26. 下列各组运算中，其值最小的是（）.A.2(32) B. (3)(2) C.22(3)(2) D.2(3)(2)7．若0a b，0ab ，a b ，则下列各式正确的是（）A ．b a a bB ．a b b aC ．abbaD ．b a a b8. 若a ＜0，b ＞0，则b 、b+a 、b －a 中最大的一个数是（）A 、a B 、b+a C 、b －aD 、不能确定9．若10a ，则a ，a1，2a 从小到大排列正确的是（）A .aaa12B .21aaaC.21aa aD .aaa1210. 下列各对数中，互为相等的一对数是( )A 2332与B ．3322与C ．2233与D ．222323与11. 在1()2，1，0，22，4(3)，2，328，2(2)中，是正有理数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D.4个12. 有理数2,1002,(1),0,－2(2)中负数的个数有（）A 、2B 、3C 、4D 、513.下列说法正确的是( )A.-a 一定是负数 B ．|a|一定是正数c.-|a|一定是负数 D ．|a|一定不是负数14. 下列说法中正确的是（）A ．平方是它本身的数是正数。

B ．绝对值是它本身的数是零。

C ．立方是它本身的数是±1。

D ．倒数是它本身的数是±1。

15. 无论x 取什么值，下列代数式中，值一定是正数的是（）A 、122xB 、212x C 、∣2x ＋1∣D 、122x16. 涠洲岛是全国假日旅游新热点，上岛休闲度假，体验海岛风情，感受火山文化已成为众多游客的首选，据统计该景区去年实现门票收入约598000元．用科学记数法表示598000是（）A ．0.598×106B ．59.8×104C ．5.98×104D ．5.98×10517. 据国家统计局2011年4月28日发布的《2011年第六次全国人口普查主要数据公报（第一号）》，总人口为1370536875人，这一数字用科学记数法（保留到百万位）表示为（）A 、1.37×109B 、1.37×109C 、1.371×109D 、1.371×10818．巴黎与北京的时间差为-8时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是1月2日14：00，那么巴黎时间是（）A ．1月1日8时B ．1月2日6时C ．1月2日8时D ．1月2日22时19. 若︱x －1︱= 3，则x=( )A.4B.-2C.±4 D. 4或-220.如果)0(1bba ，那么a ，b 两个实数一定是（）A. 一正一负B.相等的数 C.互为相反数 D.互为倒数21.已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（）（Ａ）a b a b ；（Ｂ）a b a b ；（Ｃ）11b b ；（Ｄ）11a a ．22. 如右上图，a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）. A ．0b aB ．0abC ．0a bD ．ba 23．现规定一种运算：a babab ，其中a ，b 为有理数，则35的值为（）．A ．11B ．12C ．13D ．1424.按下列所示的程序计算，若开始输入x=1，则最后输出的结果是( )A.15B. 25 C ．235 D ．25525．如果一个两位数，十位上数字是a,个位上数字是b ，那么这个两位数（）A.abB.a+bC. 10a+bD.10b+a26.式子-2-(-1)+3-(+2)省略括号后的形式是( ) A.2+1-3+2 B.-2+1+3-2 C.2-1+3-2 D ．2-1-3-227．若3b a，则a b=（）． A ．3 B ．3 C ．0D ．628．若单项式223x y 的系数是m ，次数是n ，则mn 的值为（）A ．2B ．6C ．4D ．4329. 下列说：①x 的系数是1，次数是1；②24与43是同类项；③23xy 2－5x 2y ＋1是6次三项式；④－axy 2对字母x 的次数是1，系数是－ay 2,其中正确的是（）．A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④30．下列各组代数式中，是同类项的是（）A ．23p与32pB ．2xy 与2abC ．23b a 与32b a D ．mn 5与mn1031．下列各式中去括号正确的是（）．A ．2222(2)2a a b b aa b b B ．2223(5)235xx xx C ．2222(2)()2x y xy x y xyD ．3232[4(13)]413aaa aaa32. 下列整式加减运算结果正确的是（）．A ．7a – 8b ＝－1B ．—3a ＋8a ＝11aC ．－6ab – (－7ab) ＝abD ．3a 2b －(－8ab 2)＝11a 2b33．下列计算正确的是（）．A ．235x x x+=B ．2242x x x+=C ．xy yx 32D ．2222y y y-=34．下列运算正确的是（）．A ．3－(x －1)＝2－xB ．3－(x －1)＝2＋xC ．3－(x －1)＝4－xD ．3－(x －1)＝4＋x35．已知多项式3x 2-4x +6的值为9，则多项式x x 342+6的值为（）A ．7B ．9C ．12D ．1836. 已知整式x x 22的值为3，则6422xx的值为（）A ．18 B．12 C．9 D．737.已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是（）A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能确定38. 已知－2m+3n 2=－7,则代数式，则9n 2－6m+4的值等于（）A. 17B. 21C. －17D. 25 39.下列运用等式性质进行的变形，不一定正确．．．．．的是（）A. 如果 a =b ，那么a －c =b －cB. 如果 a =b ，那么 a +c =b +cC. 如果 a =b ，那么ca =cb D. 如果 a =b ，那么ac =bc40.下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是（）A.若a=b,则a+c=b-cB.若cb ca ,则a=bC.若a=b 则cb ca D.若a 2=3a 则a=341. 已知x ＝2是关于x 的方程31x ＋k ＝k （x ＋2）的解，则k 的值应为（）Oa b1A ．91B ．9 C ．31D ．142. 若2x是关于x 的方程0132m x的解，则m 的值为（）A －1B 0C1D 3143．关于x 的方程3x + 2m + 1 = x3m2的解为x = 0，则m 的值为（）A ．35B ．15C ．15D ．2544. 若方程3(2x-1)=2-3x 的解与关于x 的方程622(3)kx 的解相同，则k 的值为（）A ．59B ．59C ．53D ．5345. 若k 是方程2x+l=3的解，则6k+3的值是（）A ．9B ．-9 C． 15 D．-346．已知：2|m 2|(n 1)0一一＝，则方程2m+x=n 的解为( )A.x=-4B.x=-3C.x=-2D.x=-147/. 关于x 的整式方程12mx x 的解为正数，则m 的取值范围是（）A ．m ＞2B ．m ＜2C ．m ＞2且m ≠0D ．m ＜2且m ≠０48. 一种原价均为m 元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（）A. 甲或乙或丙B. 乙C.丙 D. 乙或丙49. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店（）A ．不赔不赚B ．赚了10元C ．赔了10元D ．赚了50元50．某校把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x 人，其中列方程不正确的是（）A ．200x ＋50（22－x ）=1400B ．1400－200x =50（22－x ）C ．xx 22502001400D ．50x ＋200（22－x ）=140051. 中国古代问题:有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”.乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”。

若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（）A.12(2)x xB.32(1)xx C.1112x x D.12(3)x x 52．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为（）A ．9 B ．10C ．11D ．1253. 足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，一支球队打14场，负5场，共积19分，那么这支球队胜了（）A ． 6 B． 5 C． 4 D． 356．甲乙两地相距180千米，已知轮船在静水中的航速是a 千米/小时，水流速度是10千米/小时，若轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆流返航，则逆流行驶1小时后离乙地的距离是（）A ．40千米B ．50千米C ．60千米D ．140千米54. 一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（）A ．60秒B ．30秒C ．40秒D ．50秒二、填空题1.2011的相反数；计算2(1)的结果是____。

2.盈利100元记作+100元，那么50元的意义是 .3.某市某天最高气温是7℃，最低气温是℃，那么当天的最大温差是℃．4．将236875精确到万位的结果是_______________;近似数 2. 13×103精确到_______位. 5．41030.3精确到位；6. 若ｍ、ｎ满足23(2)0m n ，则2011)m n （的值等于。

7．若，29b，且a b b a ，则a b = .8．已知0)1(32b a ，则ba 3。