基于MATLAB的系统仿真实验指导书
现代控制理论-基于MATLAB的实验指导书课程设计指导书
现代控制理论基于MATLAB的实验指导书第一部分实验要求1．实验前做好预习。
2．严格按照要求操作实验仪器，用毕恢复原状。
3．实验完成后，由指导教师检查实验记录、验收仪器后，方可离开。
4．实验报告应包括以下内容：1）实验目的；2）实验原理图；3）实验内容、步骤；4）仿真实验结果（保留仿真实验波形，读取关键参数）；5）仿真实验结果分析。
第二部分MATLAB平台介绍实际生产过程中，大部分的系统是比较复杂的，并且要考虑安全性、经济性以及进行实验研究的可能性等，这在现场实验中往往不易做到，甚至根本不允许这样做。
这时，就需要把实际系统建立成物理模型或数学模型进行研究，然后把对模型实验研究的结果应用到实际系统中去，这种方法就叫做模拟仿真研究，简称仿真。
到目前为止，已形成了许多各具特色的仿真语言。
其中美国Mathworks软件公司的动态仿真集成软件Simulink与该公司著名的MATLAB软件集成在一起，成为当今最具影响力的控制系统应用软件。
国内MA TLAB软件的著名论坛为“MATLAB中文论坛”，网址为：https:///forum.php，建议同学们注册并参与论坛相关内容的讨论。
图1 MA TLAB仿真环境第三部分 实验实验一线性系统的时域分析实验目的熟悉MATLAB 环境，掌握用MATLAB 控制系统工具箱进行线性定常系统的时域分析、能控性与能观性分析、稳定性分析的方法。
实验要求完成指导书规定的实验内容，记录并分析实验结果，写出实验报告。
实验内容1．已知系统的状态模型，求系统在单位阶跃输入下的各状态变量、输出响应曲线。
例：[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡2121214493.69691.1,0107814.07814.05572.0x x y u x x x x 。
键入：a = [-0.5572, -0.7814; 0.7814,0]; b = [1; 0]; c = [1.9691,6.4493]; d = 0;[y, x, t]=step(a, b, c, d); plot(t, y); grid （回车，显示输出响应曲线。
《Matlab与控制系统仿真》实验指导书
机械与汽车工程学院《Matlab控制系统仿真》实验指导书学院班级姓名学号浙江科技学院机械与汽车工程学院制实验一 MATLAB语言基本命令1 实验目的1. 掌握科学计算的有关方法，熟悉MA TLAB语言及其在科学计算中的运用；2. 掌握MATLAB的命令运行方式和M文件运行方式；3. 掌握矩阵在MA TLAB中的运用。
2 实验器材计算机WinXP、Matlab7.0软件3 实验内容(1). 输入A=[7 1 5;2 5 6;3 1 5]，B=[1 1 1; 2 2 2;3 3 3]，在命令窗口中执行下列表达式，掌握其含义：A(2, 3) A(:,2) A(3,:) A(:,1:2:3)A(:,3).*B(:,2) A(:,3)*B(2,:) A*B A.*BA^2 A.^2 B/A B./A(2).输入C=1:2:20，则C（i）表示什么？其中i=1,2,3, (10)(3).查找已创建变量的信息，删除无用的变量；(4). 试用help命令理解下面程序各指令的含义：cleart =0:0.001:2*pi;subplot(2,2,1);polar(t, 1+cos(t))subplot(2,2,2);plot(cos(t).^3,sin(t).^3)subplot(2,2,3);polar(t,abs(sin(t).*cos(t)))subplot(2,2,4);polar(t,(cos(2*t)).^0.5)4 实验步骤：打开MA TLAB程序，将实验内容中的题目依次输入MATLAB中，运行得到并记录结果，最后再对所得结果进行验证。
5 实验报告要求记录实验数据,理解其含义实验二 MATLAB语言程序设计1 实验目的（1）掌握Matlab程序的编制环境和运行环境。
（2）掌握Matlab程序的编写方法。
（3）能编写基本的数据处理Matlab程序。
（4）能编写基本的数据可视化Matlab程序。
2 实验器材计算机WinXP、Matlab7.0软件3 实验内容(1) Matlab脚本文件编写和执行(2) Matlab 函数文件的编写和调用(3) nargm和nargout函数使用方法(4) 局部变量与全局变量使用4 实验步骤1、Matlab命令文件编写(1) 建立自己工作目录，如/Mywork。
《MATLAB语言与控制系统仿真》实验指导书01
《MATLAB语言与控制系统仿真》实验指导书实验一、MATLAB语言环境与基本运算一、实验目的及要求1．学习了解MATLAB语言环境2．练习MATLAB命令的基本操作3．练习MATLAB数值运算相关内容4．练习MATLAB符号运算相关内容5．撰写实验报告二、实验内容1．熟悉Matlab语言环境2．1)．学习了解MATLAB语言环境MATLAB语言操作界面(主界面的各个窗口)变量查询命令who, whos 目录与目录结构搜索路径联机帮助2)．MATLAB基本操作命令demos，clc，clf，clear，contro-c(^c)，diary3．Matlab数值运算与符号运算1)．MATLAB数值运算相关内容MATLAB变量及变量赋值初等矩阵函数ones, zeros, eye, rand, randn, size矩阵的基本运算矩阵的特征运算det, eig, rank, svd 矩阵的分解运算基本数学函数矩阵的运算与点运算多项式的运算2)．MATLAB符号运算相关内容符号变量的定义基本符号运算符号运算的扩展实验二、MATLAB编程与绘图一、实验目的及要求1．练习MATLAB编程2．练习MATLAB二维绘图与三维绘图3．撰写实验报告二、实验内容1．MATLAB编程MATLAB关系运算MATLAB逻辑运算switch分支选择语句if条件语句for循环语句while循环语句2．MATLAB二维绘图与三维绘图MATLAB二维绘图plot, subplot, figureMATLAB三维绘图plot3, mesh, surf z=rand(10,10);>> mesh(z)[X,Y,Z]=cylinder(r,30);surf(X,Y,Z)实验三、控制系统时间响应与频率响应分析一、实验目的及要求1．练习控制系统仿真绘图2．练习控制系统的数学模型的描述3．SIMULINK系统仿真4．撰写实验报告二、实验内容1．控制系统数学模型与时域分析时间响应绘图impulse, step, lsim控制系统的数学模型tf, zp, ss; printsys, conv, feedback,控制系统的数学模型之间的相互转换2．控制系统频域分析与稳定性分析频率特性绘图bode, nichols, nyquist根轨迹图rlocus3．SIMULINK系统仿真SIMULINK的功能模块利用SIMULINK进行控制系统仿真。
2021级《系统仿真与MATLAB语言》实验指导书
2021级《系统仿真与MATLAB语言》实验指导书系统仿真与matlab语言实验指导书韶关学院2021级自动化专业系统仿真与matlab语言实验说明1、所有同学必须出席实验课，按照定出顺序上机。
2、每次上机请登记在实验室记录本上，固定机位，一人一机。
3、本课程7次上机实验（其中前6次实验要提交纸质实验报告，第7次实验递交电子版实验报告）。
4、在机房内务必保持安静，不得大声喧哗，不得从事与实验无关事项，如打游戏、看电影等。
5、写好预习报告：针对实验内容建议用自己的语言详细的载明实验目的、实验原理，并针对实验内容预先搞好程序的撰写。
所有实验项目必须提早编写程序不写下复习报告严禁出席实验6、数据记录记录实验的原始数据，实验期间当场提交。
拒绝抄袭。
实验过程中要能回答我的提问。
7、实验内容总结所搞实验的内容提问有关思考题2021、9实验一matlab语言工作环境和基本操作一、实验目的：熟悉matlab的工作环境，学会使用matlab进行一些简单的运算。
二、实验内容：matlab的启动和退出，熟悉matlab的桌面（desktop），包括菜单空间(workspace)等；顺利完成一些基本的矩阵操作方式；自学采用在线协助系统。
三、实验步骤：1、启动matlab，熟识matlab的桌面。
2、在命令窗口执行命令完成以下运算，观察workspace的变化，记录运算结果。
（1）（365-52?2-70）?3（2）area=pi*2.5^2（3）未知x=3，y=4，在matlab中求z：x2y3z?2?x?y?(4)输入c=1:2:20，则c（i）表示什么？其中i=1,2,3,…,10；（5）掌握matlab常用命令>>who%列举工作空间中变量>>whos%列出工作空间中变量，同时包括变量详细信息>>savetest%将工作空间中变量存储到test.mat文件中>>loadtest%从test.mat文件中读取变量到工作空间中>>clear%清除工作空间中变量>>help函数名%对选好函数的功能、调用格式及有关函数得出表明>>lookfor%搜寻具备某种功能的函数但却不晓得该函数的精确名称例如：lookforlyapunov可以列举与lyapunov有关的所有函数。
matlab控制系统计算机仿真实验-完整版
MALTAB 仿真实验指导书实验一实验题目：欧拉法&梯形法的MATLAB 实现实验目的：1.熟练掌握MATLAB 的使用方法2.牢记欧拉法、梯形法的计算过程3.熟悉欧拉法、梯形法以及实现二阶动态响应的程序编写 实验内容：已知被控对象的系数矩阵分别为A=[-5 -2 -1 -0.5；4 0 0 0；0 2 0 0；0 0 1 0 ]B=[1;0;0;0]；C=[0 0 0.25 0.5]；D=0；根据欧拉法、梯形法的递推公式，应用MATLAB 语言编写相应的仿真程实验要求：1.取计算步长65.0=h ，初值均为零，输入为阶跃信号，取25=u ，研究系统25秒的动态过程。
2.取计算步长01.0=h ，初值均为零，输入为阶跃信号，取25=u ，研究系统25秒的动态过程。
实验算法：欧拉法递推公式：),(1k k k k y t hf y y +=+梯形法的递推公式： )],(),([2),(011101++++++=+=k k k k k k k k k k y t f y t f h y y y t hf y y实验方法：利用所学过数值积分方法（欧拉法、梯形法），通过MATLAB 语言对给定的系统进行仿真实验步骤：1.了解并掌握基本数值积分的方法，即欧拉法、梯形法，并做比较，了解它们之间的联系与区别和优缺点，其中重点掌握梯形法。
2.通过给定的系统，利用欧拉法、梯形法编写相应MATLAB 语言，实现仿真，得出相应的仿真曲线。
3.比较仿真实验结果，并得出结论。
4.撰写实验报告。
实验程序：1.欧拉法A=[-5 -2 -1 -0.5;4 0 0 0;0 2 0 0;0 0 1 0];B=[1;0;0;0];C=[0 0 0.25 0.5];D=0;x0=[0;0;0;0];% x0为状态变量的初值，此处以列向量表示；u=25;% u为输入向量；t0=0;% t0为仿真时间的起始时刻；tf=15;% tf为仿真时间的结束时刻；h=0.65;% h=0.01 h为仿真时所取的仿真步长；m=(tf-t0)/h;[r,c]=size(A);for i=1:mfor j=1:rx(j)=x0(j)+h*(A(j,:)*x0+B(j,:)*u);endy(i)=C*x';x0=x';t(i)=i*h;endplot(t,y)grid ontitle('useEuler')2.梯形法A=[-5 -2 -1 -0.5;4 0 0 0;0 2 0 0;0 0 1 0];B=[1;0;0;0];C=[0 0 0.25 0.5];D=0;x0=[0;0;0;0];% x0为状态变量的初值，此处以列向量表示；u=25;% u为输入向量;t0=0;% t0为仿真时间的起始时刻；tf=15;% tf为仿真时间的结束时刻；h=0.65;% h=0.01 h为仿真时所取的仿真步长；m=(tf-t0)/h;[r,c]=size(A);for i=1:mfor j=1:rx(j)=x0(j)+h*(A(j,:)*x0+B(j,:)*u);endx1=x';for k=1:rxx(k)=x0(k)+0.5*h*((A(k,:)*x0+B(k,:)*u)+(A(k,:)*x1+B(k,:)*u)); endy(i)=C*xx';x0=xx';t(i)=i*h;endplot(t,y)grid ontitle('useLadder')实验报告要求：1.书写实验报告，其中包括实验题目，实验目的，实验内容，实验要求，实验思路，实验方法，实验步骤，实验程序等。
MATLAB实验指导书（共5篇）
MATLAB实验指导书（共5篇）第一篇：MATLAB实验指导书MATLAB 实验指导书皖西学院信息工程学院实验一 MATLAB编程环境及简单命令的执行一、实验目的1．熟悉MATLAB编程环境二、实验环境1．计算机2．MATLAB7.0集成环境三、实验说明1．首先应熟悉MATLAB7.0运行环境，正确操作2．实验学时：2学时四、实验内容和步骤1．实验内容（1）命令窗口的使用。
（2）工作空间窗口的使用。
（3）工作目录、搜索路径的设置。
（4）命令历史记录窗口的使用。
（5）帮助系统的使用。
（6）了解各菜单的功能。
2．实验步骤（1）启动MATLAB，熟悉MATLAB的桌面。
（2）进入MATLAB7.0集成环境。
（3）在命令窗口执行命令完成以下运算，观察workspace的变化，记录运算结果。
1)（365-52⨯2-70）÷3 2)>>area=pi*2.5^2 3)已知x=3，y=4，在MATLAB中求z：x2y3 z=2(x-y)4)将下面的矩阵赋值给变量m1,在workspace中察看m1在内存中占用的字节数。
⎡162313⎤⎢511108⎥⎥m1=⎢⎢97612⎥⎢⎥414151⎣⎦执行以下命令>>m1(2 , 3)>>m1(11)>>m1(: , 3)>>m1(2 : 3 , 1 : 3)>>m1(1 ,4)+ m1(2 ,3)+ m1(3 ,2)+ m1(4 ,1)5)执行命令>>helpabs 查看函数abs的用法及用途，计算abs(3 + 4i)6)执行命令>>x=0:0.1:6*pi;>>y=5*sin(x);>>plot(x,y)7)运行MATLAB的演示程序，>>demo，以便对MATLAB有一个总体了解。
五、思考题1、以下变量名是否合法？为什么？（1）x2（2）3col（3）_row （4）for2、求以下变量的值，并在MATLAB中验证。
控制系统MATLAB仿真实验指导书.
1实验5. 控制理论仿真实验1 控制系统的建模一、实验目的1.学习在MATLAB 命令窗口建立系统模型的方法；2.学习如何在三种模型之间相互转换；3.学习如何用SIMULINK 仿真工具建模。
二、相关知识1.传递函数模型设连续系统的传递函数为：nn n n m m m m a s a s a s a b s b s b s b s den s num s G ++++++++==----11101110)()()( 设离散系统的传递函数为：n n n n m m m m a z a z a z a b z b z b z b z den z num z G ++++++++==----11101110)()()( 则在MATLAB 中，都可直接用分子/分母多项式系数构成的两个向量num 与den 构成的矢量组[num ,den ]表示系统，即num =],,,[10m b b b den =],,,[10n a a a建立控制系统的传递函数模型（对象）的函数为tf (),调用格式为：sys=tf (num ,den )sys=tf (num ,den ,Ts)sys=tf(othersys)sys=tf (num ,den )返回的变量sys 为连续系统的传递函数模型。
sys=tf (num ,den ,Ts)返回的变量sys 为离散系统的传递函数模型，Ts 为采样周期，当Ts=-1或Ts=[]时，系统的采样周期未定义。
sys=tf(othersys)将任意的控制系统对象转换成传递函数模型。
离散系统的传递函数的表达式还有一种表示为1-z 的形式（即DSP 形式），转换为DSP 形式的函数命令为filt()，调用格式为：sys=filt(num ,den )sys=filt(num ,den ,Ts)sys=filt(num ,den )函数用来建立一个采样时间未指定的DSP 形式传递函数。
sys=filt(num ,den ,Ts)函数用来建立一个采样时间为Ts 的DSP 形式传递函数。
控制系统MATLAB仿真实验指导书
2.4 MATLAB
下面的实验中，我们将较为详细地学习使用MATLAB的语言基础和控制系统仿真，但是MATLAB的内容及其丰富，在学习和使用中，可以利用MATLAB的联机帮助功能。
MATLAB的联机帮助既可以由help命令来直接获得，又可以由MATLAB图形界面下的Help菜单来查询，还可以用lookfor命令查询有关的关键词：
r
绿色
g
蓝色
b
白色
w
无色
i
参见plot的帮助文件。
7.自动绘图算法
在MATLAB中，图形是自动定标的。在另一幅图形画出之前，这幅图形作为现行图将保持不变，但是在另一幅图形画出后，原图形将被删除，坐标轴自动地重新定标。
8.手工坐标定标
如果需要在下列语句指定的范围内绘制曲线：
V=[x-min x-max y-min y-max]
>>help plot
>>lookfor plot
3.1
一、实验目的
1.学习了解MATLAB语言环境；
2.练习MATLAB命令的基本操作；
3.练习m文件的基本操作。
二、实验内容
1. 学习了解MATLAB语言环境
（1）MATLAB语言操作界面
开机双击相应图标即可进入MATLAB命令窗口，如图1.1所示。在命令提示符位置键入命令，完成下述练习。
图1.1MATLAB窗口
（2）练习DOS相似命令
MATLAB语言与DOS操作系统有如下相似的命令，在操作界面上练习这些命令。
dirdir('c:\windows')
typetypeexpm.m
控制系统仿真与工具(matlab)实验指导书
控制系统仿真与工具实验指导书目录实验一熟悉MATLAB语言工作环境和特点 (1)实验二图形绘制与修饰 (4)实验三系统的时间响应分析 (8)实验四系统的时间响应分析 (12)实验五SIMULINK仿真基础 (14)实验一熟悉MATLAB语言工作环境和特点一、实验目的通过实验使学生熟悉MA TLAB语言的工作环境，并了解MATLAB语言的特点，掌握其基本语法。
二、实验设备PC机MATLAB应用软件三、实验内容本实验从入门开始，使学生熟悉MA TLAB的工作环境，包括命令窗、图形窗和文字编辑器、工作空间的使用等。
1、命令窗（1）数据的输入打开MATLAB后进入的是MA TLAB的命令窗，命令窗是用户与MATLAB做人机对话的主要环境。
其操作提示符为“》”。
在此提示下可输入各种命令并显示出相应的结果，如键入：x1=sqrt(5),x2=1.35,y=3/x2显示结果为:x1=2.2361x2=1.3500y=2.2222上命令行中两式之间用逗号表示显示结果，若用分号，则只运行而不用显示运行结果。
如键入A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]，则显示为说明：●直接输入矩阵时，矩阵元素用空格或逗号分隔，矩阵行用分号相隔，整个矩阵放在方括号中。
注意：标点符号一定要在英文状态下输入。
●在MA TLAB中，不必事先对矩阵维数做任何说明，存储时自动配置。
●指令执行后，A被保存在工作空间中，以备后用。
除非用户用clear指令清除它，或对它重新赋值。
●MATLAB对大小写敏感。
（2）数据的显示在MA TLAB工作空间中显示数值结果时，遵循一定的规则，在缺省的情况下，当结果是整数，MATLAB将它作为整数显示；当结果是实数，MATLAB以小数点后4位的精度近似显示。
如果结果中的有效数字超出了这一范围，MATLAB以类似于计算器的计算方法来显示结果。
也可通过键入适当的MA TLAB命令来选择数值格式来取代缺省格式。
如键入format bank命令（数据格式显示命令，数据小数部分以两个十进制小数表示），若在前面键入的三个表达式前键入上述格式命令，则显示结果为：x1=2.24x2=1.35y=2.22前面显示的结果为默认显示结果，它的小数部分为四位数，还有format compact 它以紧凑格式显示结果，默认显示方式为稀疏格式。
MATLAB与系统仿真实验指导书
实验指导书（标准格式）《MATLAB与系统仿真》实验指导书课程编号：ME2121025课程名称：MATLAB与系统仿真适应专业：电气工程及其自动化课程类别：限选实验教学种类：上机课程总学时：30＋6实验学时：6执笔人：勾燕洁西安电子科技大学机电工程学院2006 年9 月目录实验一MA TLAB的基本使用及矩阵操作------------------- 3 实验二MA TLAB编程与图形处理---------------------------- 9 实验三MA TLAB中的数值运算与系统仿真---------------- 15实验一MA TLAB的基本使用及矩阵操作一、实验目的和要求熟悉MA TLAB的界面和基本操作，掌握矩阵的建立方法及各种运算。
1．熟悉MA TLAB软件的界面和帮助系统。
2．掌握MA TLAB软件中关于矩阵建立、矩阵初等变换以及矩阵算术、关系、逻辑运算的各种命令。
3．掌握MA TLAB软件中M函数和M文件的编写，以及程序结构与控制，学会编写一般程序。
二、实验内容1．启动与退出2．数、数组、矩阵的输入3．MA TLAB的基本命令4．矩阵大小的测试5．矩阵元素的操作6．特殊矩阵的产生7．矩阵的算术运算8．矩阵的关系运算9．矩阵的逻辑运算10．常用函数三、实验仪器、设备（软、硬件）及仪器使用说明PC机一台，注意正确开、关机及打开软件。
四、实验原理无五、实验方法与步骤1．启动与退出双击MA TLAB图标，进入MA TLAB命令窗口，即可输入命令，开始运算；观察各个窗口以及菜单；单击File菜单中的Exit，或使用MATLAB的Exit命令退出。
2．数、数组、矩阵的输入（1）数的输入>>a=25>>b=3-9i问题1.1：输入“>>a=25;”，结果有什么区别？（2）数组的输入>>c=[1,2,3,4;5,6,7,8]>>d=0:1:10>>e=linspace(1,11,6)问题1.2：体会以上输入方法有什么区别和联系？若A为在0～2 之间均匀分布的22个数据，B=(1.3,2.5,7.6,2,-3)，C=(23,20,17,14,11,8,5,2)，各用何种方法输入较简单？（3）矩阵的输入>>A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]问题1.3：输入“A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]”，结果相同吗？MA TLAB中对变量名有什么规定？3．MA TLAB的基本命令（1）变量的存储与调用>>save data a b c>>load data（2）MA TLAB命令编辑使用↑键和↓键查看或执行以前执行过的命令（3）显示格式设定>>d=1223.58>>format short e>>d>>format rat>>d（4）工作空间管理>>who a b>>whos>>workspace>>path>>clear %注意工作空间的变化（5）窗口清屏命令>>clc问题1.4：执行命令“clc”和“clear”结果有何不同？（6）联机求助>>help eig>>demo4．矩阵大小的测试（1）>>f=length(A)（2）>>[n,m]=size(A)（3）>>g=nidms(A)问题1.5：以上三个命令有什么区别？5．矩阵元素的操作>>A (1,:)>>A ([1,3],:)>>A (2:3,1:2)问题1.6：输入“A (2,3)”，结果任何，输入“A (6)”，结果相同吗？>>A ([1,3],:)=A ([3,1],:)>>A (2,:)=4>>A (find(A==4))=0>>A (3,:)=[]>>reshape (A,3,2)问题1.7：如何将A的第2列和第3列互换？输入“reshape (2,4)”能否得到正确结果？>>A (4,5)=2>>[A(1:3,2:4),A(2:4,1:3);A,A(:,2)]>>diag(A,1)>>tril(A,2)>>triu(A,2)>>flipud(A)>>fliplr(A)>>rot90(A)问题1.8：输入“rot90(A,2)”和“rot90(A,-2)”结果有区别吗？6．特殊矩阵的产生>>B=eye(5)>>C=ones(2,3)>>D=zeros(3,2)>>E=rand(2,5)>>randn(3,4)>>vander([2 3 9])问题1.9：产生一个在[10,20]内均匀分布的4阶随机矩阵。
实验报告基于Matlab的控制系统仿真1
实验报告基于Matlab的控制系统仿真1实验一基于matlab的控制系统模型姓名学生号班级机器一、实验目的1）熟悉MATLAB的使用环境，学习MATLAB软件的使用方法和简单编程方法。
2）使用MATLAB软件学习拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换的方法。
3）学习如何使用MATLAB软件建立和转换连续系统的数学模型。
4）学习如何使用MATLAB软件分析控制系统的稳定性。
二、实验原理1.拉普拉斯变换和逆拉普拉斯变换（1）拉普拉斯变换symsawtf1=exp(-a*t)laplace(f1)f2=t-t?2laplace(f2)f3=t*exp(-a*t)拉普拉斯（F3）F4=sin（w*t）拉普拉斯（F4）F5=exp（-A*t）*cos（w*t）拉普拉斯（F5）（2）拉普拉斯逆变换1symssawf1=1/s位置（f1）f2=1/（s+a）ilaplace（f2）f3=1/s^2…ilaplace(f3)f4=w/(s^2+w^2)ilaplace(f4)f5=1/(s*(s+2)^2*(s+3))ilaplace(f5)2.控制系统模型的建立和转化传递函数模型：g（s）？麻木？b2sm？1?…?+ 布姆登？安森？11秒？a2？…？+BN零极点增益模型：g(s)?k(s?z1)(s?z2)?(s?zm)(s?p1）（s？p2）？（s？PN）（1）建立系统传递函数模型s(s?1)s2g(s)??s(s?2)(s?3)?s2?5s?6num=[1,1,0]den=[1,5,6]GS1=TF（Num，den）（2）建立系统的零极点模型z=[0,-1]p=[-2,-3]k=[1]GS1=ZPK（Z，P，K）（3）将传递函数模型转化为零极点模型2Num=[1,1,0]den=[1,5,6]GS1=TF（Num，den）[Z，P，k]=tf2zp（Num，den）GS2=ZPK （Z，P，k）（4）将零极点模型转换为传递函数模型z=[0,-1]p=[-2,-3]k=[1]gs1=zpk(z,p,k)[num，den]=zp2tf（z'，p'，k）gs2=tf（num，den）3。
控制系统仿真实验指导书MATLAB部分资料
控制系统仿真实验说明书Matlab部分目录前言 ............................................................................................................ 错误！未定义书签。
实验一MATLAB基本操作 (2)实验二MATLAB编程 (6)实验三MATLAB底层图形控制 (6)实验四控制系统古典分析 (6)实验五控制系统现代分析 (6)实验六PID控制器的设计 (12)实验七系统状态空间设计 (14)实验八磁悬浮系统仿真 (16)实验九直流双闭环调速系统仿真 (20)实验十倒立摆控制系统仿真 (21)实验一MATLAB基本操作实验目的1．熟悉MATLAB实验环境，练习MATLAB命令、m文件基本操作。
2．利用MATLAB编写程序进行矩阵运算、图形绘制、数据处理等。
3. 熟悉矩阵相关的基本函数和命令。
4．熟练使用帮助。
实验原理MATLAB环境是一种为数值计算、数据分析和图形显示服务的交互式的环境。
MATLAB 有3种窗口，即：命令窗口（The Command Window）、m-文件编辑窗口（The Edit Window）和图形窗口（The Figure Window），而Simulink另外又有Simulink模型编辑窗口。
1．命令窗口（The Command Window）当MA TLAB启动后，出现的最大的窗口就是命令窗口。
用户可以在提示符“>>”后面输入交互的命令，这些命令就立即被执行。
在MA TLAB中，一连串命令可以放置在一个文件中，不必把它们直接在命令窗口内输入。
在命令窗口中输入该文件名，这一连串命令就被执行了。
因为这样的文件都是以“.m”为后缀，所以称为m-文件。
2．m-文件编辑窗口（The Edit Window）我们可以用m-文件编辑窗口来产生新的m-文件，或者编辑已经存在的m-文件。
实验1 运用MATLABSimulink进行系统仿真实验(指导书)
实验一、运用MATLAB/Simulink进行系统仿真实验一、实验目的机电一体化系统建模是进行机电一体化系统分析与设计的基础，通过对系统的简化分析建立描述系统的数学模型，进而研究系统的稳态特性和动态特性，为机电一体化系统的物理实现和后续的系统调试工作提供数据支持，而仿真研究是进行系统分析和设计的有利方法。
本实验目的在于通过实验使同学对机电一体化系统建模方法和仿真方法有初步的了解，初步掌握在MATLAB/ SIMULINK环境下对机电一体化系统数学模型进行仿真的方法。
（1）掌握机电一体化系统数学建模的基本方法；（2）掌握对机电一体化系统进行数学仿真的基本方法和步骤；（3）在初步掌握在MATLAB/ SIMULINK环境下对机电一体化系统数学模型进行仿真的方法。
二、实验设备（1）计算机（2）MATLAB/ SIMULINK软件三、实验原理（一）建立数学模型就是（以一定的理论为依据）把系统的行为概括为数学的函数关系，包括以下内容：1）确定模型的结构，建立系统的约束条件，确定系统的实体、属性与活动。
2）测取有关的模型数据。
3）运用适当理论建立系统的数学描述，即数学模型。
4）检验所建立的数学模型的准确性。
机电一体化系统数学模型的建立是否得当，将直接影响以此为依据的仿真分析与设计的准确性、可靠性，因此必须予以充分重视，以采用合理的方式、方法。
（二）机电一体化系统的计算机数字仿真实现：1）根据已建立的数学模型和精度、计算时间等要求，确定所采用的数值计算方法。
2）将原模型按照算法要求通过分解、综合、等效变换等方法转换为适于在数字计算机上运行的公式、方程等。
3）用适当的软件语言将其描述为数字计算机可接受的软件程序，即编程实现。
4）通过在数字计算机上运行，加以校核，使之正确反映系统各变量动态性能，得到可靠的仿真结果。
（三）．凑试法确定PID调节参数凑试法是通过模拟或闭环运行（如果允许的话）观察系统的响应曲线（例如阶跃响应），然后根据各调节参数对系统响应的大致影响，反复凑试参数，以达到满意的响应，从而确定PID调节参数。
控制系统仿真与工具(matlab)实验指导书精选全文
可编辑修改精选全文完整版控制系统仿真与工具实验指导书目录实验一熟悉MATLAB语言工作环境和特点 (1)实验二图形绘制与修饰 (4)实验三系统的时间响应分析 (8)实验四系统的时间响应分析 (12)实验五SIMULINK仿真基础 (14)实验一熟悉MATLAB语言工作环境和特点一、实验目的通过实验使学生熟悉MA TLAB语言的工作环境，并了解MATLAB语言的特点，掌握其基本语法。
二、实验设备PC机MATLAB应用软件三、实验内容本实验从入门开始，使学生熟悉MA TLAB的工作环境，包括命令窗、图形窗和文字编辑器、工作空间的使用等。
1、命令窗（1）数据的输入打开MATLAB后进入的是MA TLAB的命令窗，命令窗是用户与MATLAB做人机对话的主要环境。
其操作提示符为“》”。
在此提示下可输入各种命令并显示出相应的结果，如键入：x1=sqrt(5),x2=1.35,y=3/x2显示结果为:x1=2.2361x2=1.3500y=2.2222上命令行中两式之间用逗号表示显示结果，若用分号，则只运行而不用显示运行结果。
如键入A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]，则显示为说明：●直接输入矩阵时，矩阵元素用空格或逗号分隔，矩阵行用分号相隔，整个矩阵放在方括号中。
注意：标点符号一定要在英文状态下输入。
●在MA TLAB中，不必事先对矩阵维数做任何说明，存储时自动配置。
●指令执行后，A被保存在工作空间中，以备后用。
除非用户用clear指令清除它，或对它重新赋值。
●MATLAB对大小写敏感。
（2）数据的显示在MA TLAB工作空间中显示数值结果时，遵循一定的规则，在缺省的情况下，当结果是整数，MATLAB将它作为整数显示；当结果是实数，MATLAB以小数点后4位的精度近似显示。
如果结果中的有效数字超出了这一范围，MATLAB以类似于计算器的计算方法来显示结果。
也可通过键入适当的MA TLAB命令来选择数值格式来取代缺省格式。
基于matable的控制系统仿真试验指导书
实验一 基于Matlab 的控制系统模型一、 实验目的1. 熟悉Matlab 的使用环境，学习Matlab 软件的使用方法和编程方法2. 学习使用Matlab 进行各类数学变换运算的方法3. 学习使用Matlab 建立控制系统模型的方法二、 实验器材x86系列兼容型计算机，Matlab 软件三、 实验原理1. 香农采样定理对一个具有有限频谱的连续信号f(t)进行连续采样，当采样频率满足m ax 2ωω≥S 时，采样信号f*(t)2. 拉式变换和Z 变换使用Matlab 求函数的拉氏变换和Z 变换3. 控制系统模型的建立与转化传递函数模型：num=[b1,b2,…bm]，den=[a1,a2,…an]，nn nm m m b sa s ab sb sb dennum s G ++++++==-- 121121)(零极点增益模型：z=[z1,z2,……zm]，p=[p1,p2……pn]，k=[k]，)())(()())(()(2121n m p s p s p s z s z s z s k s G ------=四、实验步骤1.根据参考程序，验证采样定理、拉氏变换和Z变换、控制系统模型建立的方法2.观察记录输出的结果，与理论计算结果相比较3.自行选则相应的参数，熟悉上述的各指令的运用方法五、实验数据及结果分析记录输出的数据和图表并分析六、总结实验二基于Matlab的控制系统仿真一、实验目的1.学习使用Matlab的命令对控制系统进行仿真的方法2.学习使用Matlab中的Simulink工具箱进行系统仿真的方法二、实验器材x86系列兼容型计算机，Matlab软件三、实验原理1.控制系统命令行仿真二阶系统闭环传递函数为22222554.025)54.02(51)54.02(5)(+⨯⨯+=⨯⨯++⨯⨯+=s ss s s s s G ，请转换为离散系统脉冲传递函数并仿真，改变参数，观察不同的系统的仿真结果。
自动控制原理MATLAB仿真实验指导书(4个实验)
自动控制原理MATLAB仿真实验实验指导书电子信息工程教研室实验一典型环节的MA TLAB仿真一、实验目的1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、SIMULINK的使用MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。
1．运行MA TLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink命令，按Enter键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。
2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个simulink仿真环境常规模板。
图1-1 SIMULINK仿真界面图1-2 系统方框图3．在simulink仿真环境下，创建所需要的系统。
以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：1）进入线性系统模块库，构建传递函数。
点击simulink下的“Continuous”，再将右边窗口中“Transfer Fen”的图标用左键拖至新建的“untitled”窗口。
2）改变模块参数。
在simulink仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。
其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK，即完成该模块的设置。
3）建立其它传递函数模块。
按照上述方法，在不同的simulink的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。
例：比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的图标。
4）选取阶跃信号输入函数。
用鼠标点击simulink下的“Source”，将右边窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。
实验一指导书MATLAB在控制系统模型建立与仿真中应用
实验一MATLAB 在控制系统模型建立与仿真中地应用一、MATLAB 基本操作与使用1.实验目地1>熟悉MATLAB工作环境平台及其各个窗口，掌握MATLAB 语言地基本规定，MATLAB图形绘制功能、M文件程序设计.b5E2RGbCAP2>学习使用MATLAB控制系统工具箱中线性控制系统传递函数模型地相关函数2.实验仪器PC计算机一台，MATLAB软件1套3.实验内容1> MATLAB工作环境平台①命令窗口<Command Window命令窗口是对MATLAB进行操作地主要载体，默认地情况下，启动MATLAB时就会打开命令窗口，显示形式如图1所示.一般来说，MATLAB地所有函数和命令都可以在命令窗口中执行.掌握MALAB命令行操作是走入MATLAB世界地第一步.命令行操作实现了对程序设计而言简单而又重要地人机交互，通过对命令行操作，避免了编程序地麻烦，体现了MATLAB所特有地灵活性.p1EanqFDPw在运行MATLAB后，当命令窗口为活动窗口时，将出现一个光标，光标地左侧还出现提示符" >>",表示MATLAB正在等待执行命令.注意：每个命令行键入完后，都必须按回车键！DXDiTa9E3d 当需要处理相当繁琐地计算时，可能在一行之内无法写完表达式，可以换行表示，此时需要使用续行符“…” 否则MATLAB将只计算一行地值，而不理会该行是否已输入完毕.RTCrpUDGiT 使用续行符之后MATLAB会自动将前一行保留而不加以计算，并与下一行衔接，等待完整输入后再计算整个输入地结果.5PCZVD7HXA在MATLAB命令行操作中，有一些键盘按键可以提供特殊而方便地编辑操作.比如：“V 可用于调出前一个命令行，“ J ”可调出后一个命令行，避免了重新输入地麻烦.当然历史命令窗口是MATLAB6新增添地一个用户界面窗口，默认设置下历史命令窗口会保留自安装时起所有命令地历史记录,并标明使用时间,以方便使用者地查询•而且双击某一行命令,即在命令窗口中执行该命令.XHAQX74J0X③当前目录窗口<Current Directory )在当前目录窗口中可显示或改变当前目录，还可以显示当前目录下地文件，包括文件名、文件类型、最后修改时间以及该文件地说明信息等并提供搜索功能.LDAYtRyKfE④工作空间管理窗口(Workspace)工作空间管理窗口是MATLAB地重要组成部分.在工作空间管理窗口中将显示所有目前保存在内存中地MATLAB变量地变量名、数据结构、字节数以及类型，而不同地变量类型分别对应不同地变量名图标.Zzz6ZB2Ltk2>MATLAB 地基本规定<1)数值地表示MATLAB 地数值采用十进制，可以带小数点或负号.以下表示都合法.0,-100,0.008,12.752,1.8e-6 ,8.2e52dvzfvkwMi1<2)变量命名规定①变量名、函数名：字母大小写表示不同地变量名.如A和a表示不同地变量名；sin是MATLAB 定义地正弦函数，而Sin, SIN等都不是.rqyn14ZNXI②变量名地第一个字母必须是英文字母，不能是数字,最多可包含31个字符<英文、数字和下连字符).如A21是合法地变量名，而3A21是不合法地变量名.EmxvxOtOco③变量名中不得包含空格、标点，但可以有下连字符.如变量名A _b21是合法变量名，而A , 21是不合法地.SixE2yXPq5<3 )基本运算符<4) MATLAB默认地预定义变量在MATLAB 中有一些预定义变量<predefined variable).每当MATLAB 启动，这些变量就被产生.用户在定义变量时，尽量避开表2所列预定义变量名，以免产生混淆.6ewMyirQFL对《自动控制理论》书p409 —410中简单数学运算地例子，请在MATLAB命令窗口中对这些运算进行验证.kavU42VRUs<5) MATLAB地矩阵运算< 课本P410— 411)矩阵地输入和矩阵地运算对课本p410 - 411中矩阵运算地例子,请在MATLAB命令窗口中对这些运算进行验证3）MATLAB 图形绘制在二维曲线绘制中，最基本地指令是plot＜）函数.如果用户将x和y两组数据分别在向量X和y中存储,且它们地长度相同,调用该函数地格式为：y6v3ALoS89plot ＜x, y）这时将在一个图形窗口上绘出所需要地二维图形•在MATLAB 命令窗口提示符“ ＞＞”下键入help plot ,可得到plot＜）函数地相关内容，如曲线颜色和线型地改变• M2ub6vSTnP任务一：在MATLAB命令窗口提示符“ ＞＞”下，完成下述任务：任务＜1）绘制一个周期内地正弦曲线•先产生自变量t时间向量，由给出地自变量时间向量求取其正弦函数值向量，然后调用plot＜）函数绘制曲线• OYujCfmUCw任务＜2）在一个绘图窗口上同时绘制多条曲线•参考课本p411 —412,写成命令,完成上述任务＜1）和任务＜2）.eUts8ZQVRd4＞ M文件程序设计对于简单问题，使用直接输入命令简单有效，但对于较复杂和多次重复地问题，直接输入命令比较麻烦，使用M文件则简便.sQsAEJkW5TMATLAB不仅用命令行方式工作，还可以像BASIC、FORTRAN、C等其他高级计算机语言一样进行控制流地程序设计＜MATLAB语言地流程控制语句主要有for、while、if-else-end 及switch-case 等4种语句）.MATLAB控制流，即编制一种以.m为扩展名地MATLAB 程序＜简称M文件）•由于商用地MATLAB软件是用C语言编写而成•因此，M 文件地语法与C语言十分相似・GMslasNXkA建立和运行M文件程序地过程如下：①打开M文件编辑窗口：在图1中选择File T New^ M- file菜单项实现，在M文件编辑窗口键入M文件地各行命令代码，例如输入课本P412M文件部分地例子代码TlrRGchYzg②保存文件：在图2中选择File T Save菜单项，保存文件•例如可键入exp1,上述命令行就保存为exp1・m・7EqZcWLZNX图2建立和运行M文件程序地过程③调试运行M文件程序：可在图中选择Debugs Run菜单项，全速运行M文件程序•也可用鼠标点击行号后短横线，给程序设置断点，选择Debuc r Step,单步运行M文件程序，并根据工作空间管理窗口 (Workspace )结果了解每条指令地功能 .此外，在 MATLA 命令窗口键入 exp1<该M 文件地 名字,注意不写 后缀)即可 运行该M 文 件.lzq7IGfO2E任务二：按上面地过程来建立并保存一个M 文件程序，并调试运行M 文件程序.5> MATLAB 控制系统工具箱中地线性系统传递函数模型地相关函数<1)tf ( > 函数若要在MATLAB 环境下得到传递函数地形式，可以调用tf ( >函数.该函数地调用格式为G = tf ( num, den >。
自动控制原理MATLAB仿真实验指导书(4个实验)
自动控制原理MATLAB仿真实验实验指导书电子信息工程教研室实验一典型环节的MA TLAB仿真一、实验目的1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、SIMULINK的使用MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。
1．运行MA TLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink命令，按Enter键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。
2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个simulink仿真环境常规模板。
图1-1 SIMULINK仿真界面图1-2 系统方框图3．在simulink仿真环境下，创建所需要的系统。
以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：1）进入线性系统模块库，构建传递函数。
点击simulink下的“Continuous”，再将右边窗口中“Transfer Fen”的图标用左键拖至新建的“untitled”窗口。
2）改变模块参数。
在simulink仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。
其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK，即完成该模块的设置。
3）建立其它传递函数模块。
按照上述方法，在不同的simulink的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。
例：比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的图标。
4）选取阶跃信号输入函数。
用鼠标点击simulink下的“Source”，将右边窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。
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基于MATLAB的系统仿真实验实验指导书说明MATLAB是MATrix LABoratory的缩写，是一种基于矩阵的数学与工程计算系统，可以用作动态系统的建模与仿真。
研究系统的结构和参数的变化对系统性能的影响可利用MATLAB强大的计算和作图功能，因此本实验采用MATLAB仿真研究连续控制系统和离散控制系统的性能分析过程。
通过该实验提高学生对控制系统的分析与设计能力，加深对《自动控制原理》课程内容的理解。
该实验教学大纲中只安排了两个学时，本实验的内容比较多，要求同学们参考有关MATLAB应用的书籍利用课后时间完成。
同时可以将MATLAB用于习题的验证和课程的学习中。
仿真实验基于MATLAB 连续系统的仿真一、 实验目的在研究系统的结构和参数的变化对系统性能的影响时，采用解析和作图的方法比较麻烦，而且误差也大，用MATLAB 仿真实现则简单方便，精度高。
本实验采用MATLAB 实现控制系统的数学描述、控制系统的时域分析及根轨迹和频率特性分析。
通过该实验，加深学生对系统阶次，型号，参数与系统性能的关系的理解。
二、实验环境在计算机Windows 环境下安装好MATLAB6.3以上版本后，双击MATLAB 图标或成“开始”菜单打开MATLAB ，即可进入MATLAB 集成环境。
三、实验原理三、MATLAB 应用实例1．拉氏变换和反变换例 求22)(2++=t t t f 的拉氏变换 解键入 syms s t;ft=t^2+2*t+2; st=laplace(ft,t,s)运行结果为 st=2/s^3+2/s^2+2/s例 求)2)(34(6)(2++++=s s s s s F 的拉氏反变换 解键入 syms s t;Fs=(s+6)/(s^2+4*s+3)/(s+2); ft=ilaplace(Fs,s,t)运行结果为 ft=3/2*exp(-3*t)+5/2*exp(-t)-4*exp(-2*t)2。
求根运算例 求多项式 43)(23++=s s s p 的根，再由根建多项式。
解键入 p=[1 3 0 4]; r=root(p) 运行结果为 r=-3.35530.1777+1.0773i 1.7777-1.0773i键入 p=poly(r)运行结果为 p=1.0000 3.0000 0.0000 40000例 实现多项式相乘：)4)(123(2+++s s s ，并求5-=s 时的值。
解键入 p=[3 2 1]; q=[1 4]; n=conv(p,q) 运行结果为 n=3 14 9 4 键入 vlaue=polyval(n,-5) 运行结果为 value=-663．微分方程求解例 解下列微分方程：1)(2)(3)(322=++t y dt t dy dtt y d 初始条件 0)0()0('==y y 解键入 y=dsolve('3*D2y+3*Dy+2*y=1','y(0)=0,Dy(0)=0') 运行结果为 y=1/2-1/2*exp(-1/2*t)*cos(1/6*15^(1/2)*t)-1/10*15^(1/2)*exp(-1/2*t)*sin(1/6*15^(1/2)*t)4．传递函数例 求如图所示系统的传递函数。
解键入numg=[1];deng=[500 0 0]; numh=[1 1];denh=[1 2];[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh,-1); printsys(num,den) 运行结果为 num/den=s +2------------------------------500s^3 + 1000 s^2 + s+1其中， 由函数 printsys(num,den) 打印出传递函数。
5。
系统输出响应及性能分析例 二阶系统闭环传递函数的标准形式为 2222)()()(nn n s s s R s C s ωξωω++==Φ 若n ω确定，系统的瞬态响应和ξ的取值有关。
下面用MATLAB 分析在不同的ξ值时，系统的单位阶跃响应。
所用的MA TLAB 程序如下：%n ω=1t=0:0.1:12;num=[1];zeta1=0;den1=[1 2*zeta1 1]; zeta3=0.3;den3=[1 2*zeta3 1]; zeta5=0.5;den5=[1 2*zeta5 1]; zeta7=0.7;den7=[1 2*zeta7 1]; zeta9=1.0;den9=[1 2*zeta9 1]; [y1,x,t]=step(num,den1,t); [y3,x,t]=step(num,den3,t); [y5,x,t]=step(num,den5,t); [y7,x,t]=step(num,den7,t); [y9,x,t]=step(num,den9,t); plot(t,y1,t,y3,t,y5,t,y7,t,y9,) grid on; 运行结果见图。
例 已知AAK s s K s 55.345)(2++=Φ，分别计算K A ＝200时，系统的性能指标t p ，t s ，%σ。
解 MA TLAB 程序如下：t=0:0.01:2; num=[1000];den=[1 34.5 1000]; [y,x,t]=step(num,den,t); plot(t,y); ％求超调量 maxy=max(y); yss=y(length(t));pos=100*(maxy-yss)/yss; ％求峰值时间 for i=1:1:201if y(i)==maxy,n=i;end endtp=(n-1)*0.01; ％求调节时间 for i=1:1:201if (y(i)<1.05 & y(i)>0.95),m=i;end break; endts=(m-1)*0.01;计算结果为t p =0.12s ，t s =0.17s ，%σ＝12.93%例 系统闭环特征方程为 0242)(23=+++=s s s s q 用MA TLAB 判系统稳定性。
解键入 den=[1 1 2 24]; roots(den) 运行结果为 ans=-3.00001. 000+2.6458i 1.0000-2.6458i可见，系统有两个右根，故系统不稳定。
例 求出下列系统11)(1+=s s G ，)1(1)(2+=s s s G ，)1(14)(23++=s s s s G 单位阶跃 响应及稳态误差。
解MATLAB 程序如下：t=0:0.1:20;[num1,den1]=cloop([1],[1 1]); [num2,den2]=cloop([1],[1 1 0]); [num3,den3]=cloop([4 1],[1 1 0 0]); y1=step(num1,den1,t); y2=step(num2,den2,t); y3=step(num3,den3,t); subplot(311); plot(t,y1);subplot(312);plot(t,y2); subplot(313);plot(t,y3); er1=y1(length(t))-1; er2=y2(length(t))-1; er3=y3(length(t))-1;运行结果见图。
在命令窗口可得er1 = -0.5000 % 0型系统的稳态误差 er2 = 2.4294e-005 % Ⅰ型系统的稳态误差 er3 = -3.3525e-004 % Ⅱ型系统的稳态误差例 用SIMULINK 对第七节中单闭环无静差调速系统进行仿真。
解 在SIMULINK 下建立系统仿真结构图如图3-46所示。
仿真的结果见图3-47。
6。
绘制系统的根轨迹图例 设一单位反馈系统如图4-31所示，试绘制该系统的根轨迹。
解键入num=[1];den=[1 3 2 0]; rlocus(num,den) 运行结果见图4-32。
例 已知系统前向通道传递函数为5)(+=s K s G c ，)8(1)(0++=s s s s G ，反馈通道传递函数为21)(+=s s H ，试绘出系统闭环根轨迹图。
解键入 Gc=tf(1,[1 5]);Go=tf([1 1],[1 8 0]); H=tf(1,[1 2]); rlocus(Gc*Go*H);v=[-10 10; –10 13];axis(v); grid on运行结果见图4-33。
图4-33 例4-18系统根轨迹7．绘制系统的频率特性图例5 振荡环节传递函数的标准形式为2222)()()(nn n s s s R s C s ωζωω++==Φ 当n ω确定时，系统的频率特性与ζ的取值有关。
用MATLAB 绘出1=n ω时，在不同ζ取值下，系统的Bode 图和Nyquist 图。
解 1）作Bode 图程序： num=[1];zeta1=0.1;den1=[1 2*zeta1 1]; zeta3=0.3;den3=[1 2*zeta3 1];zeta5=0.5;den5=[1 2*zeta5 1]; zeta7=0.7;den7=[1 2*zeta7 1]; zeta9=1.0;den9=[1 2*zeta9 1];[mag1,phase1,w1]=bode(num,den1); [mag3,phase3,w3]=bode(num,den3); [mag5,phase5,w5]=bode(num,den5); [mag7,phase7,w7]=bode(num,den7); [mag9,phase9,w9]=bode(num,den9); subplot(211);semilogx(w1,20*log10(mag1),w3,20*log10(mag3),…w5,20*log10(mag5),w7,20*log10(mag7), w9,20*log10(mag9)); subplot(212);semilogx(w1,phase1,w3,phase3,w5,phase5,w7,phase7,w9,phase9); 运行结果见图。
2）作Nyquist 图程序： num=[1];zeta1=0.4;den1=[1 2*zeta1 1]; zeta6=0.6;den6=[1 2*zeta6 1]; zeta8=0.8;den8=[1 2*zeta8 1]; [re1,im1]=nyquist(num,den1); [re2,im2]=nyquist(num,den6);[re3,im3]=nyquist(num,den8);plot(re1,im1,re2,im2,re3,im3); 运行结果见图。