湘教版九年级数学期末综合测试卷

湘教版九年级数学期末综合复习测试卷

学校____＿________班级＿＿__________＿姓名____＿__＿＿___＿得分

一．选择题(每小题3分，共30分)

１. 下列函数中：(1)y=-；（2)ｙ＝-；(3)y=-1;（4)y ＝.是反比例函数的有( ） A.4个ﻩﻩB ．3个 C.２个ﻩ D.１个

2. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P 处放一水平的平面镜, 光线

从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙ＣＤ的顶端C 处,已知 A Ｂ⊥BD ,C Ｄ⊥BD , 且

测得AB =1．2米,B Ｐ=1．8米,P Ｄ＝12米,那么该古城墙的高度是( ）

A. 6米

B. 8米 C ． １8米 ﻩ D.24米

3．2(tan301)-等于( )

A ．31- Ｂ.21- C ．31-ﻩﻩD.13- 4. 用两块全等的含３０°角的直角三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成（ ） Ａ．１个ﻩﻩB.2个 ﻩC.3个ﻩﻩD ．4个

5. 下列方程中有实数根的是( ）

211

x =-22x A. x +2x+3=0 B.x +1=0 C. x +3x+1=0 D. x-1 ６． 有一个人造湖泊在一张比例尺为1:２00０的地图上的面积为12ｃm 2,那么你能计算出

这个

湖泊的实际面积有多大吗？（ ）

A ． 24000 cm 2

B ． 48００ m 2 C. 240m 2 D ． 480000m 2

7. 关于x 的一元二次方程ｘ2－6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是

( )

x 22x x 221-x

A.k ≤ﻩＢ.k ＜ ﻩC.k ≥ ﻩD ．ｋ＞ 8． 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮３0s,绿灯亮25s ，黄灯亮5ｓ,当你抬头看信号灯 时,是黄灯的概率是( ) A. 112 Ｂ. 13 Ｃ. 512 D. 12

9．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近０.618时，越给人一种美感.某女士 身高１65cm,下半身长x 与身高l 的比值是０.6０,为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋

的高度大约为( )

A.4cm B ．6c ｍ Ｃ.８cm D.1０cm

１０. 下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是（ ）

二.填空:（每小题3分,共24分）

11. 一元二次方程x(ｘ－1）=x 的解是

12． 如图，以O 为位似中心,把五边形ABCDE 的面积扩大为原来的4倍,得五边形A １B 1C 1D 1E １,

则ＯD ∶OD 1＝＿____＿．

2929292

9 A ． B ． C ． D ．

13. 如图,在△A ＢC 中,∠Ａ＝30°,∠B=45°,AC=

２，则AB 的长为______．

1４． 如图，某小区规划在一个长3０ m 、宽２0 m 的长方形ＡＢＣD 上修建三条同样宽的通道,

使其中两条与ＡB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都 为78 m 2，那么通道的宽应设计成多少米?设通道的宽为x m,由题意列得方程_＿_＿＿_．

15. 如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABO 的顶点Ｏ与原点重合,顶点B 在x 轴上，∠AB Ｏ=90°,

ＯＡ与反比例函数y ＝

的图象交于点D,且OD=２AD,过点D 作x 轴的垂线交x 轴于点Ｃ.

若S 四边形ABCD = 10，则k 的值为_____＿.

16． 如果42,3a a b b b

-==那么 1７. 在△AB Ｃ中,E.F 分别是AB.AC 边上的点，且EF ∥B Ｃ,ＡF:F Ｃ=1：２ ，BC=9，则 ＥF= 。

18． 如图,在R ｔ△ABC 中,∠B ＡC=９0°，ＡB=ＡC=1６ cm ，

AD 为B Ｃ边上的高.动点Ｐ从点Ａ出发，沿A →D 方向

以 ｃm/s 的速度向点Ｄ运动．设△ABP 的面积为S １，

矩形ＰD ＦE 的面积为S 2,运动时间为t 秒(0

三、解答题（每小题6分，共30分）

3x k 2

19. 解下列方程：

(1)2(ｘ－５)=3x(x－５);ﻩﻩ（2）x２-2ｘ－3=0.

20. 已知,如图，△ＡBC是等边三角形，点D、E分别在ＣB、AC的延长线上,∠ADE=60°.

求证:△ABD∽△DCＥ.

２1.学校去年年底的绿化面积为5 0０0平方米，预计到明年年底增加到7 200平方米，求这

两年的年平均增长率.

22. 如图，在△ABC 中，CD ⊥A Ｂ，垂足为D.若AB=12，CD=6,t ａnA=,求sinB+co ｓB 的值．

２3. 如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A 附近沿正东方向航行，船在B 点时测得钓鱼岛A

在船的北偏东６0°方向,船以50海里/时的速度继续航行２小时后到达C 点,此时钓 鱼岛A 在船的北偏东3０°方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛Ａ的距离最近？

四、（8分）２4. 游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动,学校为了加强学生的安全意识,

组织学生观看了纪实片“孩子,请不要私自下水”，并于观看后在本校的2 00０名学生 中作了抽样调查.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题:

(1)这次抽样调查中,共调查了名学生;

2

3

(2)补全两个统计图；

（3）根据抽样调查的结果,估算该校2 00０名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？

五、(8分)２5．已知:如图，在平面直角坐标系xOy中,直线ＡB与x轴交于点A(－２,0)，

与反比例函数在第一象限内的图象交于点Ｂ（2，n），连接ＢO,若S△ＡOＢ= 4. (１）求该反比例函数的解析式和直线ＡB的解析式；

(2）若直线AＢ与y轴的交点为C，求△OCB的面积.