基于BP神经网络的PID控制系统设计

基于BP神经网络的PID控制系统设计
摘要
本文主要研究一个基于神经网络的自适应PID控制系统的设计方法，利用BP神经网络对被控对象进行在线辨识和控制。

基于BP神经网络学习算法设计出两个神经网络模型：一个利用神经网络（NNM）对非线性映射的逼近能力，对被控对象进行辨识，另一个构成具有PID结构的控制器（NNC）。

通过神经网络NNM的在线学习和修正，产生对被控对象输出的预测作用，然后由网络NNC实施控制作用，从而实现对辨识对象的PID控制。

在利用神经网络对系统进行辨识时，选用白噪声信号作为系统的输入信号，以提高系统的辨识精度；另外，为了得到神经网络控制器的初始化权值，本文在自整定过程中采用常规PID控制器整定方法之一的稳定边界法。

在设计过程中运用MATLAB语言工具箱进行编程，并通过SIMULINK动态仿真工具对一阶非线性对象进行了仿真。

仿真结果表明了利用神经网络对系统进行辨识的有效性，并用经辨识所得到的输出值取代系统的实际输出值，利用神经网络NNC对系统进行控制，获得了满意的控制效果。

关键词：神经网络，BP学习算法，自适应，参数优化，辨识
1 综述
PID调节器从问世至今已历经了半个多世纪，在这几十年中，人们为它的发展和推广做出了巨大的努力，使之成为工业过程控制中主要的和可靠的技术工具。

近几十年来，现代控制理论迅速发展，出现了许多先进的控制算法，但到目前为止，即使在微处理技术迅速发展的今天，过程控制中大部分控制规律都未能离开PID，这充分说明PID控制仍具有很强的生命力。

过程工业控制中实际应用最多的仍是常规的PID控制算法，这是因为PID控制具有结构简单、容易实现、控制效果好和鲁棒性强等特点，且PID算法原理简明，参数物理意义明确，理论分析体系完整，为广大控制工程师所熟悉。

但在生产现场往往由于参数整定不好而使PID控制器控制效果欠佳，整定的好坏不但会影响到控制质量，而且还会影响到控制器的性能。

PID控制中一个至关重要的问题，就是控制器三参数(比例系数、积分时间、微分时间)的整定。

在工业控制中，传统的PID控制至今仍处于主导地位，尤其适用于能建立数学模型的确定性控制系统，然而大量的工业过程往往具有非线性、时变不确定性等因素，难以建立其精确的数学模型，而且，在实际生产现场，由于条件常常受到限制，比如缺乏有关仪器、不允许附加扰动和调试时间短等，因此，PID参数的整定往往难以达到最优状态。

并且即使针对某一工作点获得了PID控制的最优参数，由于工业过程对象一般具有时变性，仍存在整个工作范围和保持长期工作最优的问题。

PID控制是工业控制中最常用的方法，但用其对具有复杂非线性特性的对象或过程进行控制难以达到满意的效果。

针对上述问题，已提出过多种自适应PID控制方法，但由于自适应控制是在被控对象为线性对象的前提下进行研究的，面对工业过程的非线性对象，仍存在不尽人意之处。

由于神经网络可在一定条件下逼近非线性，人们自然地将神经网络的方法与PID 控制的结构相结合，产生了基于神经网络的PID控制方法。

人工神经网络(Artificial Neural Network—ANN)是近十几年来迅速地发展起来的一门新兴交叉学科[1]。

所谓“人工神经网络”实际上是以一种简单计算—处理单元（即神经元）为节点，采用某种网络拓扑结构构成的活性网络，可以用来描述几乎任意的非线性系统；不仅如此，ANN还具有学习能力、记忆能力、计算能力以及各种智能处理能力，在不同程度和层次上模仿人脑神经系统的信息处理、存储和检索的功能。

神经网络具有许多优异的性能，它的可塑性、自适应性和自组织性使它具有很强的学习能力；它
的并行处理机制使它求解问题的时间很短，具有满足实时性要求的潜力；它的分布存储方式使它的鲁棒性和容错性都相当好。

不同领域的科学家，对ANN有着不同的理解、不同的研究内容，并且采用不同的研究方法。

对于控制领域的研究工作者来说，ANN 的魅力在于：1、能够充分逼近任意复杂的非线性关系，从而形成非线性动力学系统，以表示某些被控对象的模型或控制器模型；2、能够学习和适应不确定性系统的动态特性；3、所有定量或定性的信息都分布存储于网络内的各神经单元，从而具有很强的容错性和鲁棒性；4、采用信息的分布式并行处理,可以进行快速大量计算。

神经网络能够充分逼近任意复杂的非线性关系，具有高度的自适应和自组织性，能够学习和适应严重不确定性系统的动态特性，在解决高度非线性和严重不确定系统的控制方面具有巨大的潜力。

正因为如此，近年来在控制理论的所有分支几乎都能看到ANN的引入及应用，对于传统的PID控制当然也不例外，以各种方式应用于PID控制的新算法大量涌现，其中有一些取得了明显的效果。

系统建模与辨识是进行控制系统设计的基本前提[2]，传统的系统建模方法是在理论分析的基础上，建立对象的机理模型，而对复杂系统，要得到这样的模型是非常困难的。

因此，人们常依靠实验的方法，从实验观测数据中建立能够反映系统输入—输出关系的模型，用这种方法得到的模型，其参数可能不具有明确的物理意义，然而这并不影响利用该模型进行控制系统的设计。

系统辨识实际上是一个最优化问题，优化准则的选择依赖于辨识的目的与辨识算法的复杂性等因素，传统辨识算法的基本原理就是通过建立系统的依赖于参数的模型，把辨识问题转化为对模型参数的估计问题，这类算法能较为成功地应用于线性系统或本质线性系统，但是对于本质非线性，上述辨识算法已难以付诸应用。

由于神经网络在逼近任意非线性连续函数方面具有巨大的优越性，考虑将神经网络作为一种崭新的非线性模型引入复杂系统的辨识中，利用神经网络所具有的对任意非线性映射的任意逼近能力，来模拟实际系统的输入—输出关系；而利用神经网络的自学习、自适应能力，可以方便地给出工程上易于实现的学习算法，经过训练得到动态系统的模型。

神经网络辨识不受非线性模型的限制，它依据被控系统的输入输出数据对，通过学习得到一个描述系统输入与输出关系的非线性映射，给定一个输入，即可得到一个输出，而不需要确切地知道输入与输出之间存在着怎样的数学关系。

神经网络用于系统辨识的一个优点就是不需要预先建立实际系统的辨识格式，它对系统的辨识过程就是直接学习系统的输入输出数据的过程。

神经网络学习的目的是使所
要求的误差准则函数达到最小，从而归纳出隐含在系统输入输出数据中的映射关系，这个关系就是描述系统动态或静态特性的算子)(⋅
f隐含在神经网络
f。

当学习完成后，)(⋅
内部，其表现形式如何，对外界而言是不可知的，这一点与神经网络辨识的目的是一致的。

因为所关心的并不是神经网络以什么样的形式去逼近实际系统，而只要神经网络的输出能够逼近系统在同样输入信号激励下的输出，则认为神经网络已充分描述了实际系统的特性并完成了对原系统的辨识。

神经网络具有的自学习、自组织功能和联想记忆、并行处理等优点，使其在复杂的工业控制中得到了广泛应用[3，4]，对于长期困扰控制界的非线性系统和不确定性系统来说，ANN无疑是一种解决问题的有效途径。

神经网络控制是智能控制的重要方法之一，是为了处理实际系统中的不确定性、不精确性等引起的用传统控制方法难以解决的问题。

神经网络PID控制不仅包含有常规PID的控制思想，而且具有神经网络的非线性映射能力、学习能力和自适应性，使之成为不依赖模型的控制方式[5]，随着控制系统的日益复杂，基于神经网络的智能PID控制算法日益受到关注。

神经网络技术和PID控制器的结合，实际上属于智能PID控制器的一类，可以通过对系统性能的学习来实现具有最佳组合的PID控制，其基本思想主要是利用神经网络的自学习功能和非线性函数的表示能力，遵从一定的最优指标，在线智能式地调整PID控制器的参数，使之适应被控对象参数以及结构的变化和输入参考信号的变化，并抵御外来扰动的影响。

由于神经网络形式的多样性，应用于PID控制器的形式也就千变万化，目前应用较多的神经网络是基于BP算法的多层前馈神经网络，这种网络反映的是系统静态的输入、输出映射关系。

近年来，采用BP神经网络的控制方法已日益引起人们的重视，由于BP 网络可以表示任意非线性函数[6]，并具有自适应学习、并行分布处理和有较强的鲁棒性及容错性等特点，因此适用于对复杂非线性系统进行建模和控制。

BP网络即误差反向传播(Back Propagation—BP)神经网络，是一种有隐含层的多层前馈网络，当参数适当时，此网络能够收敛到较小的均方差，是目前被广泛应用的网络之一。

BP神经网络所用反向传播训练算法是一种迭代梯度算法，用于求解前馈网络的实际输出与期望输出间的最小均方差值，在BP神经网络中的神经元多采用S型函数作为活化函数，在网络学习过程中，使网络的输出与期望输出的误差边向后传播边修正连接强度（加权系数），以期使其误差均方值最小。

基于BP神经网络的PID控制器根据系统的运行状态，调节PID控制器的参数，以期达到某种性能指标的最优化。

BP神经
网络具有逼近任意非线性函数的能力，而且结构和学习算法简单明确，通过神经网络自身的学习，可以找到某一最优控制律下的P 、I 、D 参数，即使输出层神经元的状态对应于PID 控制器的三个可调参数P K 、I K 、D K ，通过神经网络的自身学习、加权系数调整，从而使其稳定状态对应于某种最优控制律下的PID 控制器参数。

PID 控制要取得好的控制效果，就必须通过调整好比例、积分和微分三种控制作用，形成控制量间相互配合又相互制约的关系，这种关系不一定是简单的“线性组合”，从变化无穷的非线性组合中可以找出最佳的关系[7]。

神经网络所具有的任意非线性表达能力，可以通过对系统性能的学习来实现具有最佳组合的PID 控制，采用BP 网络，通过调整自身加权系数，可以建立参数P K 、I K 、D K 自学习的PID 控制器。

将神经网络用于控制器的设计或直接学习计算控制器的输出（控制量），一般都要用到系统的预测输出值或其变化量来计算加权系数的修正量，但实际上，系统的预测输出值是不易直接测得的，采用BP 网络对系统进行辨识，建立被控对象的预测数学模型，用该模型所计算的预测输出来取代预测输出的实测值，以提高控制效果。

设计过程中参考了文献[8]中自适应控制实现的有关思想，在此基础上进行了部分变化。

本设计的主要设计任务是设计一个自适应神经网络PID 控制系统，通过辨识系统来辨识被控对象，由被控对象参数来设计神经网络PID 控制器，从而控制系统的输出，在辨识系统和PID 控制器中灵活运用了BP 神经网络。

采用BP 学习算法，对神经网络PID 控制器中的权值进行修正，即得到满意的P K 、I K 、D K ，从而使得输入信号经过被控对象后，能使整个闭环系统具有良好的性能指标，实现有效的控制目的。