[2020高考物理复习江苏]选修3-2 第十章 第1讲

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201620172018

交变电流

描述交变电

流的物理量

和图象

Ⅰ

T4:自耦变

压器

T7:音响电

路中的感

抗、容抗

T2:远距离

输电

3年3考

难度中等

保B必会

正弦交变电

流的函数表

达式

Ⅰ高频考点:①变压器

原理的理解与应用.

②交变电流与电容

器结合等.

创新区域:①注重应

用基本原理在新情

景下的考查.

②突出与实际相结

合的考查.

电感和电容

对交变电流

的影响

Ⅰ

理想变压器Ⅱ

远距离输电Ⅰ

传感器的工

作原理及其

应用

Ⅰ

第1讲交变电流的产生和描述

知识排查

交变电流、交变电流的图象

1.交变电流:大小和方向随时间做周期性变化的电流.

2．正弦交流电的产生和图象

(1)产生:如图1所示,在匀强磁场里,线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.

图1

(2)中性面

①定义:与磁场方向垂直的平面.

②特点:线圈位于中性面时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,感应电动势为零.线圈每经过中性面一次,电流的方向就改变一次.

(3)图象:用以描述交变电流随时间变化的规律,如果线圈从中性面位置开始计时,其图象为正弦曲线,如图所示.

正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值

1.周期和频率

(1)周期(T ):交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间,单位是秒(s),公式T ＝2π

ω.

(2)频率(f ):交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数.单位是赫兹(Hz). (3)周期和频率的关系:T ＝1f 或f ＝1

T .

2.正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时) (1)电动势e 随时间变化的规律:e ＝E m sin__ωt .

(2)负载两端的电压u 随时间变化的规律:u ＝U m sin__ωt .

(3)电流i 随时间变化的规律:i ＝I m sin__ωt .其中ω等于线圈转动的角速度,E m ＝nBSω.

3.交变电流的瞬时值、峰值、有效值

(1)瞬时值:交变电流某一时刻的值,是时间的函数.

(2)峰值:交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值,也叫最大值. (3)有效值:跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值.对

正弦式交变电流,其有效值和峰值的关系为:E＝E m

2

,U＝

U m

2

,I＝

I m

2

.

电感和电容对交变电流的影响

1.电感对交变电流的阻碍作用

电感对交变电流阻碍作用的大小用感抗表示,线圈的自感系数越大,交变电流的频率越高,产生的自感电动势就越大,对交变电流的阻碍作用越大,感抗就越大.所以电感具有“通直流、阻交流,通低频、阻高频”的作用.

2.电容器对交变电流的阻碍作用

电容对交流电的阻碍作用叫做容抗.电容器的电容越大,交流电的频率越高,充、放电进行得越快,容抗就越小.可见,电容器具有“隔直流、通交流,阻低频、通高频”的作用.

小题速练

1.思考判断

(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,一定会产生正弦式交变电流.()

(2)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值.()

(3)交变电流的峰值总是有效值的2倍.()

(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值.()

答案(1)×(2)×(3)×(4)√

2.[人教版选修3－2P34第1题改编](多选)关于中性面,下列说法正确的是()

A.线圈在转动中经中性面位置时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零

B.线圈在转动中经中性面位置时,穿过线圈的磁通量为零,磁通量的变化率最大

C.线圈每经过一次中性面,感应电流的方向就改变一次

D.线圈每转动一周经过中性面一次,所以线圈每转动一周,感应电流的方向就改变一次

答案AC

3.[人教版选修3－2P34插图改编]某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,产生的交变电流的图象如图2所示,由图中信息可以判断()

图2

A.在A 、C 时刻线圈处于中性面位置

B.在B 、D 时刻穿过线圈的磁通量为零

C.从A ～D 线圈转过的角度为2π

D.若从O ～D 历时0.02 s,则在1 s 内交变电流的方向改变了100次

解析 由题中交变电流的图象可知,在A 、C 时刻产生的感应电流最大,对应的感应电动势最大,线圈处于垂直中性面的位置,选项A 错误；在B 、D 时刻感应电流为零,对应的感应电动势为零,即磁通量的变化率为零,此时磁通量最大,选项B 错误；从A ～D ,经历的时间为34周期,线圈转过的角度为3

2π,选项C 错误；若从O ～D 历时0.02 s,则交变电流的周期为0.02 s,而一个周期内电流的方向改变两次,所以1 s 内交变电流的方向改变了100次,选项D 正确. 答案 D

4.[人教版选修3－2·P 35“思考与讨论”改编]某交变电流的i －t 图象如图3所示,则其电流的有效值为( )

图3

A.1.5 A

B.2 A

C.

14

5 A

D.

285 A

解析 有效值定义得I 21R ·210T ＋I 22R ·310T ＋I 23R ·310T ＋I 24

R ·210T ＝I 2

RT 得I ＝145 A,

选项C 正确. 答案 C