湖南省郴州市苏仙区八年级数学上册 第18讲 立方根培优(新版)湘教版

第18讲 立方根
姓名：_________
一、知识点
1. 立方根：若3
x a =，则x 叫作a 的立方根（三次方根），表示方法：a
a ”或“三次根号a
”即：x =例如：3
464=，4是64
4=.
2.立方根的性质：
（1） 正数有一个正的立方根；（2）负数有一个负的立方根；（3）0的立方根是0
0=. 3.负数的立方根：
（1） 负数的立方根是负数； （2
=4.开立方：求一个数的立方根的运算叫作开立方.
5.记住下列各数的立方：33333
1=1
2=8=27,4=64,5=125，，3 33333
6=2167=3438=5129=729,10=1000，
，， 二、典型例题 1.求下列各式的值
（1
） （2
（3
（4
2.求下列各式中的x
（1） 3
27x = （2）()3
34375x -=-
3.
互为相反数，求
21x y
+.
4.
三、 强化练习
1.下列说法正确的是（ ）
A. -8的立方根是-2
2=- B. -125的立方根是5
5= C. ()3
0.2-的立方根-0.2
0.2=-
D.-0.8的立方根-0.20.2=- 2．下列等式正确的是（ ）
A =±3
4 B 7
1
1
19
3
C 3
D 1(
)33
3．若a ，b
均为正整数，且a
b a ＋b 的最小值是（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
8.
填空：（1______.
（2
的平方根是x =
______. 4.
=
,x
y 的关系是________
=，则,x y 的关系是________.
5. 若一个数的立方根就是它本身，则这个数是__________
．
6._____的立方根；310
-
是______的立方根；64的算术平方根的立方根是_____.
7.若0a <
，化简：a a +
8.计算：（
1
）3-（
2）
(
9.若x 是320的整数部分，y
是320的小数部分，试求,x y .
四、课外作业： 1.解方程：
（1）3
81250x += （2）()3
2354x +=-
2.如图，a 、b 、c 分别是数轴上A 、B 、C 所对应的实数，试化简：
﹣|a ﹣c|+
．
3.若,a b 31224a b b =--，求a b +的值.
4.3333332233442
23=34=47726266363
=，，，...... （1）请再举两个类似的例子；（2）写出满足上述各式规律的一般式子.
5.3
3
64270a b +-=，求()b
a b +的立方根.
6. 已知3x +的平方根是3±，212x y +-的立方根是2，求22
x y +的平方根.
7.比较：328，310.
8.一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，求这个偶数.
9.已知a b x M +=M 的立方根，3
6y b =
-x 的相反数，37M a =-，求x 的平方根.。