分数乘加乘减混合运算和简便运算四

小强跑了3000米，小明跑的路程是小强
的 4 ，小军跑的路程是小明的 3 ，
5
2
小军跑了多少米？
3000 4 3 3600 (米) 52
答：小军跑了3600米。
= =
＜
=
(5 1)2

58
4
2
1
2
8
4
7 (m) 4
3 7 5 (m) 44
7、（探究题）先计算，再观察每组算式的得
3 5
）
中，你发现了 什么规律？
（
1＋1 23
）
1 5
＝
1 2

1＋1 53

1 5
整数乘法的交换律、结合律和分配律， 对于分数乘法也适用。
应用乘法的运算定律进行计算。
（1）3 (1 5)
56
（2）(5 1 ) 12 64
（1） 3 1 5
56
11
3 5 1
5
6
1
数，找一找规律。根据你的发现再写几组这样
的算式。
(1)
1 1 （1

）
2 3 （6 ）
1
1
1 （
）

2 3 （6）
(2)
1 1（

1
）
4 5 （ 20 ）
1
1
1 （
）
4

5

（
20
）
11 11 11 11


56 56 78 78
长方形的周长=长×2+宽×2
12 42
2
5

1
1
2
4
2
2
5
1
1 8 5
13 (m) 5
它们相等吗？
①25 × 36 = 36 × 25
乘法交换律
②（17 × 25）× 4 = 17 ×（25× 4）
乘法结合律
③ 72 × 13+28 × 13 =（72+28）× 13
乘法分配律
2
1 2
约5 3分的，分把母５1和和５５可交以 换位置，然6后先约分， 再计算。
（2）( 5 1 ) 12 64

5
2
12

1
3
12
6
4
1
1
10 3
13
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2、（易错题）怎样简便就怎样算。
1 11

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1 1 2 12
7 12
24 5 －11 8
15 11 4
人教版小学数学六年级上册
课前热热身
学习新知
分层训练
说说算式的运算顺序
5 ×6+7 ×3=
70-4 ×6=
36 ×2+15= （25+21）×28=
整数混合运算顺序是： （1） 在没有括号的算式里，如果是同级运算, 它们的运算顺序是从左到右依次计算；如果是含 两级的运算，它们的运算顺序是先乘除后加减。
11 3
( )
7 6 26
13 3 42 26
1 28
14 7 9

9 23 14
16 17


5 13 5 13
( 1 1) 24 68
7 23

1 5
（ 6 13

7 ） 13
1 6
24 -
1 8

24
1 5
4-3 1
4、（重点题）同学们参加长跑锻炼，
乘法交换律： a×b = b×a
乘法结合律：a×b×c = a×( b×c)
乘法分配律：a×C + b×c= (a + b)×c (a + b)×c = a×C + b×c
5 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？
11
＝
11
从上面的式子
23
（
1 4

2 3
）
3 5
＝
31
4
2
（
2 3

（2） 在有括号的算式里，先算小括号里面的， 再算中括号里面的，最后算括号外面的。
分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。
一个画框的尺寸如下图，做这个画框需 要多长的木条？
长方形的周长=（长+宽）×2
(1 4) 2 25
( 5 8 )2 10 10

13

1
2
10
2
13 (m) 5