混凝土结构原理斜截面

1 2 arctan( ) 2
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第7章 斜截面承载力计算
剪跨比l
是一个无量纲的计算参数，反映了截面上正 应力 和剪应力 的相对关系。梁的某一截面的 剪跨比等于该截面的弯矩值与截面的剪力值和有 效高度乘积之比，即
M l Vh0
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第7章 斜截面承载力计算

剪跨比：
配箍率适中时
配箍率太大时
有剪跨比l 和 配箍率sv
配箍率
sv
Asv nAsv1 bS bS
烟台大学 7.2.3 影响斜截面受剪性能的因素
第7章 斜截面承载力计算
1．剪跨比 l
对直接承受集中荷载作用的无腹筋梁，剪跨比 l 是 影响其斜截面受剪承载力的最主要因素。 当剪跨比 1.0＜ l ＜3.0 时，剪跨比越大，斜截面受 剪承载力越低。当剪跨比 l ＞3 以后，剪跨比对斜截面 受剪承载力无显著的影响。
3. 吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用;
4. 箍筋有利于提高纵向钢筋与混凝土之间的粘结性能，延缓 了沿着纵筋方向粘结裂缝的出现； 5. 箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压坏，继续增 加箍筋没有作用。
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第7章 斜截面承载力计算
3） 有腹筋梁的斜截面破坏形态
配箍率较小时 斜裂缝出现后，箍筋承担拉应力而很 快被拉断。 随荷载增加箍筋拉应力不断发展，剪 压区剪应力和压应力迅速增加，最终 发生剪压破坏。 箍筋屈服前，混凝土斜压杆因压应力 过大而产生斜压破坏。

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(a)单肢箍 (b)双肢箍
第7章 斜截面承载力计算
(c)四肢箍
Asv nAsv1
箍筋配筋率
Asv n Asv 1 sv bs bs
Asv －配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积；
n －同一截面内箍筋的肢数； Asv 1 －单肢箍筋的截面面积； s －沿构件长度方向箍筋的间距；
第7章 斜截面承载力计算
斜截面上平衡MA和VA的力 有：
z
Va
(1)纵向钢筋拉力T； (2)端部余留部分混凝土承 担的剪力Vc及压力Cc； (3)骨料咬合力Va； (4)纵筋销栓力Vd。
c
MB MA
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第7章 斜截面承载力计算
a
A
竖向剪力
Cc Vc
V Vc Va Vd
z
B C V
Vd T
7.2.1 无腹筋梁的斜截面受剪性能
（无腹筋梁就是不配置箍筋与弯起钢筋的梁）
1）斜裂缝发生前的梁 内应力状态
① ③
②
③
①
②
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第7章 斜截面承载力计算
1）斜裂缝发生前的梁内应力状态
My0 I0
tp
VS 0 I 0b
1 2 4 2 2 2
cp
1 2 4 2 2 2
烟台大学 7.2.3 影响斜截面受剪性能的因素
第7章 斜截面承载力计算
2．腹筋的数量 3．混凝土强度 4．纵筋配筋率 5. 其它因素
（1）截面形状 （2）预应力 （3）梁的连续性
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第7章 斜截面承载力计算
§7.3
受弯构件斜截面受剪承载力计算
理论与经验
1) 计算表达式 基本假设:
对三种破坏形态的处理办法： a. 斜压破坏用限制截面尺寸的条件来防止；
Vu V c
Vu Vc Vs Vsb
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第7章 斜截面承载力计算
◆ 斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆 ◆ 箍筋的作用有如竖向拉杆 ◆ 临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆 ◆ 纵筋相当于下弦拉杆
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第7章 斜截面承载力计算
2) 箍筋的作用
1. 斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递 能力； 2. 箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积 ;
V≤0.7bh ftbh0
800 bh h 0
1/ 4
bh 截面高度影响系数
当h0小于800mm时取h0=800mm
当h0≥2000mm时取h0=2000mm
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第7章 斜截面承载力计算
斜截面承载能力计算公式
（2）仅配箍筋的梁，矩形、T 形和I形截面的受弯构件 《规范》规定，I 形截面和 T 形截面梁的斜截面受剪 承载力计算与矩形截面梁采用相同的计算公式，但梁截 面宽度取腹板宽度。 《规范》给出斜截面受剪承载力计算公式如下：
混凝土结构设计原理
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第7章 斜截面承载力计算
§7 钢筋混凝土构件斜截面受剪承载力
1、概述 2、受弯构件斜截面受力原理 3、受弯构件斜截面承载能力计算 4、受弯构件斜截面承载能力的设计与校核 5、偏心受力构件的斜截面受剪承载能力
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第7章 斜截面承载力计算
§7.1 概述
腹剪斜裂缝
腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹 梁中，如图所示。
M a l Vh0 h0
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第7章 斜截面承载力计算
当剪跨比约为 1 ～ 3时，在剪弯区段截面的下边缘，主拉 应力还是水平向的。所以，在这些区段仍可能首先出一 些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作 用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体， 称为弯剪斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的，如 下图所示。
3) 斜裂缝出现后构件的受力状态
斜裂缝发生后 的梁的受力平 衡状态
斜裂缝出现后，将梁分成上、下两部分，梁内应力发生 了重分布，其主要表现为斜裂缝起始端的纵筋拉应力突 然增大，大部分荷载将由斜裂缝上方的混凝土传递，剪 压区混凝土所受的剪应力和压应力显著增加。
烟台大学 A Cc Vc B C V
Vd T
Asv V Vcs cv f t bh0 f yv h0 s
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第7章 斜截面承载力计算
Asv V Vcs cv f t bh0 f yv h0 s
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第7章 斜截面承载力计算

试验表明，对于楼盖中有次梁搁置的主梁或有明 确的集中荷载作用的梁，当剪跨比 λ较大时，需 要考虑剪跨比 λ 的影响。为此，《规范》对一般 受弯构件和集中荷载作用下梁分别给出了截面混 凝土受剪承载力系数。 对于一般受弯构件取 0.7；对集中荷载作用下 （包括作用有多种荷载，但集中荷载对支座边缘 截面或节点边缘截面所产生的剪力值占总剪力的 75%以上的情况）的独立梁，取：
Va
Va, Vd很小 为简化
V Vc
c
力矩平衡
MB MA
M A V a Tz Vd c
Vd很小
V a Tz
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第7章 斜截面承载力计算
不同的应力迹线产生不同的破坏： 斜压、剪压、斜拉 λ ≤1，剪力大弯矩 小，斜向短柱破坏， 破坏荷载大
1＜λ ≤3，始于弯起 裂缝，斜向发展破 坏，常见破坏 λ ＞3，始于弯起裂 缝，斜向发展破坏， 破坏前梁变形小， 破坏突然
b. 斜拉破坏用满足最小配箍率和限制箍筋最大间距来防止；
c. 剪压破坏通过计算，使构件满足一定的斜截面受剪承载力 来防止。
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第7章 斜截面承载力计算
基本假设1
梁发生剪压破坏时，斜截面受剪承载力由三部分组成：
Vu Vc Vs v Vsb
Vu
－梁斜截面破坏时所承受的总剪力； －混凝土剪压区所承受的剪力； －与斜裂缝相交的箍筋所承受的剪力； －斜裂缝相交的弯起钢筋所承受的剪力； 令 则
受弯构件在荷载作用下，同时 产生弯矩和剪力。 在纯弯矩区段，产生正截面受 弯破坏 在受弯构件的剪弯区段，在M、V 作用下，可能发生正截面破坏,有可 能发生斜截面破坏。 斜截面破坏：可能受剪,也可能受弯 斜截面受剪破坏——通过抗剪 计算来满足受剪承载力要求； 斜截面受弯破坏——通过满足 构造要求来保证受弯承载力要求。
b
－梁的宽度。
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第7章 斜截面承载力计算
斜截面承载能力计算公式
（3）同时配箍筋和弯起钢筋的梁
V Vu Vcs Vsb Vsb 0.8 f y Asb sin s
Asb －与斜裂缝相交的配置在同一弯 A sb
0.8fyAsb
起平面内的弯起钢筋截面面积。
s 为弯起钢筋与梁纵轴线的夹角，
的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏 ◆ 受剪截面应符合下列截面限制条件：
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第7章 斜截面承载力计算
当
hw 4 时， b
V 0.25 b c f c bh0
hw 6 时， V 0.20 b c f c bh0 当 b hw < < 6 时，按直线内插法取用。 当4 b
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第7章 斜截面承载力计算
2) 适用条件
（2）下限－最小配箍率
◆ 当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担
斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达 到屈服，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。
◆ 当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏。
◆ 为防止这种少筋破坏，《规范》规定当V>0.7ftbh0时，配
弯剪斜裂缝
M a l Vh0 h0
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第7章 斜截面承载力计算
弯剪斜裂缝：弯剪区段截面的下边缘，底面垂直然后延伸成 斜裂缝，向集中荷载作用点发展，上细下宽，最常见。 腹剪斜裂缝：中和轴附近，中间宽两头细，呈枣核形，常见 于薄腹梁中。
（a）弯剪斜裂缝 （b）腹剪斜裂缝
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第7章 斜截面承载力计算
M l Vh0

集中荷载下的简支梁，计 算剪跨比为：
a l h0
M1 V A a1 a1 l1 V A h0 V A h0 h0
M 2 VB a 2 a 2 l2 VB h0 VB h0 h0
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第7章 斜截面承载力计算
2) 斜裂缝的形成
①
斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝土 的极限拉应变而出现的。 斜裂缝主要有两类：腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。 当剪跨比较小时（ <1 ），在中和轴附 近，正应力小，剪应力大，主拉应力 方向大致为 45°。当荷载增大，拉应 变达到混凝土的极限拉应变值时，混 凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部 的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝。
bc为高强混凝土的强度折减系数
fcu,k ≤50N/mm2时，bc =1.0 fcu,k =80N/mm2时，bc =0.8 其间线性插值。
hw 截面腹板高度 ★ 矩形截面取hw=h0 ★ T形截面取hw=h0-hf' ★ 工形截面取hw=h-hf' -hf b 为矩形截面的宽度 或T形截面和工形截面的 腹板宽度
Vc Vsv Vsb
Vcs Vc Vsv Vu Vcs Vsb
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第7章 斜截面承载力计算
基本假设2
梁发生剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力 都达到其屈服强度。
基本假设3
有腹筋梁中不考虑骨料咬合力和纵筋销栓力。
基本假设4
截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件。
基本假设5
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第7章 斜截面承载力计算
无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的
1. 斜拉破坏为受拉脆性破坏，
脆性性质最为显著；
2. 斜压破坏为受压脆性破坏； 3. 剪压破坏界于受拉和受压脆 性破坏之间。
烟台大学 7.2.2 有腹筋梁的斜截面受剪性能
第7章 斜截面承载力计算
1)梁的抗剪计算模型
梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁 的拉杆拱传递机构转变为桁架与拱的复合传递机构
一般为45 °，当梁截面超过800mm
时为60°。
0.8-应力折减系数。
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第7章 斜截面承载力计算
2) 适用条件 （1）上限－截面限制条件
◆ 当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已
压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。
◆ 斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。 ◆ 《规范》是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时
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第7章 斜截面承载力计算
板(除厚板外)一般不计算斜截面承载能力; 抵抗斜截面受剪，通过设置箍筋完成; 箍筋抵抗主拉应力
箍筋直径通常为6或8mm，且不小于d/4；弯筋常用的弯起
角度为45或60度，且不宜设置在梁截面的两侧；
烟台大学 §7.2 受弯构件斜截面受力原理
第7章 斜截面承载力计算
仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑剪跨比l的影响。
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第7章 斜截面承载力计算
斜截面承载能力计算公式
（1）不配置箍筋和弯起钢筋的板类受弯构件 板类构件通常承受的荷载不大，剪力较小， 而且板类 构件的截面宽度较大，因此一般不必进行斜截面承载力的 计算，也不配箍筋和弯起钢筋。但是，随着板厚的增加， 其抗剪承载能力会随之降低，对无腹筋梁和不配置箍筋和 弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面受剪承载力应按 下列公式计算：