第四章 输电线的参数及模型
2.2 电力线路的参数及数学模型
2.2电力线路的参数及数学模型电力线路分为架空线路和电缆线路。
由于架空线路比电缆线路建造费用低，施工期短，维护方便，因此架空线路应用更为广泛。
2.2.1 电力线路的基本结构1.架空线路架空线路主要由导线、避雷线（又称架空地线）、杆塔、绝缘子串和金具等部分组成，如图（2-11）所示。
导线用来传导电流，输送电能。
避雷线用来将雷电流引入大地，保护线路免遭直击雷的破坏。
杆塔用来支撑导线和避雷线，并使导线和导线之间、导线与接地体之间保持必要的安全距离。
绝缘子用来使导线与导线、导线与杆塔之间保持绝缘状态，它应能承受最高运行电压和各种过电压而不致被击穿或闪络。
金具是用来固定、悬挂、连接和保护架空各主要元件的金属器件的总称。
图2-11架空线路2.电缆线路电缆是将导电芯线用绝缘层及防护层包裹，敷设于地下、水中、沟槽等处的电力线路。
由于其造价高，故障后检测故障点位置和维修较麻烦等缺点，因而使用范围远不如架空线路。
但电缆线路具有占地面积少，供电可靠，极少受外力破坏，对人身也较安全，可使城市美观等优点。
因此，在大城市空中走廊的地区，在发电厂和变电所的进出线处，在穿过江河湖海地区以及国防或特殊需要的地区，往往都采用电力电缆线路。
2.2.2电力线路的参数对电力系统进行定量分析及计算时，必须知道其各元件的等值电路和电气参数。
本节主要介绍电力线路的参数及其计算。
电力线路的电气参数是指线路的电阻r、电抗x、电导g和电纳b。
下面就架空线路参数进行讨论（架空线一般采用铝线、钢芯铝线和铜线）。
1. 输电线路的电阻有色金属导线（含铝线、钢芯铝线和铜线）每单位长度的电阻可引用电路课程中导体的电阻与长度、导体电阻率成正比，与横截面积成反比的原理计算：(2-26)式中，r为导线单位长度电阻，；为导线材料的电阻率，；S为导线截面积，mm2。
在电力系统计算中，导线材料的电阻率采用下列数值：铜为18.8，铝为31.5。
它们略大于这些材料的直流电阻率，其原因是：①通过导线的三相工频交流电流，而由于集肤效应和邻近效应，使导线内电流分布不均匀，截面积得不到充分利用等原因，交流电阻比直流电阻大；②由于多股绞线的扭绞，导线实际长度比导线长度长2%~3%；③在制造中，导线的实际截面积比标称截面积略小。
《电气工程基础》习题集答案 上海交通大学
第一章 引论1-1，电能较之其他形式的能量有许多突出的优点。
电能可以集中生产分散使用、便于传输和分配、便于和其他形式的能量相互转化，可以满足生产及生活多方面的需要。
1-2，由线路中的损耗表达式SU lP P N ⋅Φ⋅=∆222cos ρ 可以看出，在P 、l 、cos Φ及ρ已经确定的情况下，线路损耗就由截面积和线电压决定。
由于线路损耗与电压成反比，因此提高电压能够降低线路损耗。
1-3，各设备的额定电压分别为：(a) G1 10.5KV ；T1 10.5/121KV ； T2 110/38.5KV ；(b) G1 10.5KV ；T1 10.5/121KV ；T2 110/11KV ；T3 110KV/6.6/38.5KV G2 6.3KV ；T4 35/6.6KV ； T5 6.3/38.5KV ；M1 6KV(c) G1 10.5KV ；G2 10.5KV ；T1 10.5/121KV ；T2 10.5/121/38.5KV 1-4，电能质量的三个基本指标是频率、电压和波形。
系统频率主要取决于系统中有功功率的平衡；节点电压主要取决于系统中无功功率的平衡；波形质量问题由谐波污染引起。
1-5，提高电力系统安全可靠性主要从以下几个方面着手：（1）提高电网结构的强壮性；（2）提高系统运行的稳定性；（3）保证一定的备用容量第二章 基本概念2-1，解：只须p ef <p mf ，即电容C 发出的无功要小于电感L 吸收的无功。
2-2，功率方向问题即是节点功率是流出还是流入的问题。
同题2-5类似。
2-3，单相传输系统具有功率的脉动特性。
脉动功率将对电动机产生一脉动转矩，对于工业上的大型感应电动机以及交流发电机，脉动转矩是完全不能接受的。
三相交流电机消除了功率和转矩的脉动，且在经济上是合理的，三相交流电力系统仍是当今具支配性的电力传输与分配的方式。
2-4，对于对称三相系统的稳态运行情况，实际上只要进行其中某一相的计算，而其他两相的电流和电压根据相序关系易于求得。
输电线路模型及其特性
AD BC 1 求解式(5.7)，末端量用始端量表示得(源自.22)VR IR=
D C
B VS
A
IS
(5.23)
下面介绍求传输矩阵的两个MATLAB函数。函数
[Z,Y,ABCD]=rlc2abcd(r,L,C,g,f,Length) 当电阻、电感和电容的单位分别为单位长度
的欧姆(ohm)，毫亨(mh)和微法( F)时，用这个函数来求传输矩阵。
L = 0.8; C = 0.0112;
% 毫亨 % 微法
Length = 130; VR3ph = 325; VR = VR3ph/sqrt(3) + j*0;
% kV (末端相电压)
[Z, Y, ABCD] = rlc2abcd(r, L, C, g, f, Length);
AR = acos(0.8);
然后，根据沿线电压电流的关系推导长线路(long line)的分布参数模型。 定义传播常数和特征阻抗,指出电力系统中波的传播速度与光速接近。由于线 路两端的状态非常重要,因而用模型等效长线路模型。接着介绍了MATLAB中 几个计算线路参数及其特性的常用函数。最后，为提高线路在空载和负荷情 况下的传输效率，又介绍了线路补偿的概念。
% kV(始端线电压)
Is = VsIs(2); Ism = 1000*abs(Is);
%A (始端电流)
pfs= cos(angle(Vs)- angle(Is));
% (始端功率因数)
Ss = 3*Vs*conj(Is);
%MVA (始端功率)
REG = (Vs3ph/abs(ABCD(1,1)) - VR3ph)/VR3ph *100;
例5.3(chp5ex3) 一条345kV的三相输电线路长130km。每相串联阻抗为 Z=0.036+j0.3 Ω/km，每相并联导 纳y j4.22106S/km。始端电压为345kV，始端电流为400A，滞后功率因数0.95。始端 负载为270MVA，滞后功率因数为0.8，电压为325kV。根据中长线路模型求末端的电压， 电流和功率，以及电压调整率。
电气工程基础习题
5Ω
V
10Ω
3Ω
题 2-6 图
2-7 某单相负荷从 416V 的输电线上以 cosφ = 0.9 滞后吸收 10kW 功率
1） 求该负荷所吸收的复功率 2） 求该负荷上流经的电流
3） 求该负荷的吸收的功率表达式 p(t)
3
第三章 电力系统负荷的运行特性及数学模型
3-1 什么是日负荷曲线？如何根据有功日负荷曲线求出一日消耗的总电能？ 3-2 在负荷的静态特性中，负荷与哪些因素有关？在负荷的动态特性中，负荷与哪些因素有
输送容量之比和电抗与电阻比值。
5
第五章 电力变压器参数及模型
5-1 一台 SFL-15000/110 型双绕组变压器，额定容量为 15MVA，额定变比为 110/11kV，其 试验参数为 Pk=133kW，P0=50kW，Uk﹪=10.5，I0﹪=3.5，试计算归算到高压侧的各参 数并画出等值电路。
关？ 3-3 某用电负荷的年平均负荷曲线如图所示。试求：全年消耗电能、最大负荷利用小时数。
题 3-3 图 3-4 画出异步电动机的等值电路，并描述其无功功率与电压的静态关系。 3-5 负荷综合特性常用哪几种模型来描述？
4
第四章 输电线的参数及模型
4-1 为什么要对三相线路进行换位？ 4-2 30km 长的架空输电线路导线型号为 LGJQ-300，其导线直径为 23.76mm，导线等距离水
电气工程基础配套习题集
上海交通大学电气工程系 2003 年 6 月
1
第一章 引论
1-1 电能与其他形式的能量相比有什么优点？ 1-2 为什么提高电压能够降低线路损耗？ 1-3 试标出下图所示电力系统中各设备的额定电压。题 1-3 图（b）中 T3 的送电方向是由 110kV
输电线路模型及其特性
Z (r jwl ) (0.15 j 2 60 1.3263 10 )40 6 j 20 Ω
3
始端每相电压为
VR 2200 3
1
1270 kV
视在功率为
SR (3 ) 381 cos 0.8 38136.87 304.8 j 228.6 MVA
5.3 MEDIUM LINE MODEL
中长线路模型
当线路长度大于80km（50英里）而小于250km（150英里）时，我们称这 样的线路为中长线路(medium length lines)。对于这种线路，由于充电电流不可 忽视，因此需要考虑分布电容。在中长线路中，将1/2集中电容分别连接在线 路的两端，成为标准的 模型，如图5.4所示。Z为线路总的串联阻抗，由式 (5.1)给出，Y为线路总的并联导纳，其表达式如下
3
100036.87 A
始端电压为
VS VR ZI R 1270 (6 j 20)(100036.87)(10 )
3
始端线电压幅值为
| VS ( L L ) |
121.399.29 kV
3VS 210.26 kV
Байду номын сангаас3
始端功率为
S s (3 ) 3VS I S 3 121.399.29 1000 36.87 10
(5.23)
下面介绍求传输矩阵的两个MATLAB函数。函数 [Z,Y,ABCD]=rlc2abcd(r,L,C,g,f,Length) 当电阻、电感和电容的单位分别为单位长度 的欧姆(ohm)，毫亨(mh)和微法( F)时，用这个函数来求传输矩阵。 [Z,Y,ABCD]=zy2abcd(r,L,C,g,f,Length) 当串联阻抗和并联导纳的单位分别为单位长 度的欧姆(ohm)和西门子(siemens)时，用这个函数来求传输矩阵。 例5.2(chp5ex2) 一条345kV的三相输电线路长130km。每相电阻为0.036 Ω/km ，每相电感为0.8mH/km， μF/km 并联电容为0.0112 。末端负载为270MVA，电压为325kV，滞后功率因数为0.8。 根据中长输电线模型求始端的电压和功率，以及电压调整率。 解： 用函数[Z,Y,ABCD]=rlc2abcd(r,L,C,g,f,Length)求解线路的传输矩阵，输入命令 r = .036; g = 0; f = 60; L = 0.8; % 毫亨 C = 0.0112; % 微法 Length = 130; VR3ph = 325; VR = VR3ph/sqrt(3) + j*0; % kV (末端相电压) [Z, Y, ABCD] = rlc2abcd(r, L, C, g, f, Length); AR = acos(0.8); SR = 270*(cos(AR) + j*sin(AR)); % MVA (末端功率) IR = conj(SR)/(3*conj(VR)); % kA (末端电流) VsIs = ABCD* [VR; IR]; %列向量 [Vs; Is] Vs = VsIs(1); Vs3ph = sqrt(3)*abs(Vs); % kV(始端线电压) Is = VsIs(2); Ism = 1000*abs(Is); %A (始端电流)
输电线路模型及其特性课件
04 输电线路模型的发展趋势
高电压大容量输电线路模型
总结词
随着电力需求的增长，高电压大容量 输电线路模型成为发展趋势，能够实 现远距离、大容量的电能传输。
详细描述
高电压大容量输电线路模型采用更高 的电压等级和更大的传输容量，能够 实现更远距离的电能传输，减少中间 环节和损耗，提高输电效率。
紧凑型输电线路模型
和运行参数的优缺点，从而优化设计。
02
输电线路模型用于电力系统运行
在电力系统运行过程中，输电线路模型用于实时监控和调度。通过模型
，调度员可以预测和评估电力系统的状态和性能，以便及时调整运行参
数，确保电力系统的稳定性和可靠性。
03
输电线路模型用于电力系统维护
在电力系统维护过程中，输电线路模型用于故障诊断和预防性维护。通
自动化巡检
利用无人机、机器人等技 术，实现输电线路的自动 化巡检，提高巡检效率和 精度。
绿色环保输电线路模型的发展
环保设计
环保材料
优化输电线路的布局，减少对环境的 影响，如采用地下或水下输电线路。
使用环保型材料，如可降解、可回收 材料，降低对环境的影响。
可再生能源整合
将可再生能源如风能、太阳能等整合 到输电线路中，实现能源的可持续发 展。
在电力系统维护中的应用
输电线路模型用于故障诊断
输电线路模型可以用于故障诊断，通过模拟故障发生时的系 统状态，帮助维护人员快速定位故障原因。同时，模型还可 以预测故障可能造成的影响，为维护人员提供决策支持。
输电线路模型用于预防性维护
输电线路模型可以用于预防性维护，通过对线路的老化和故 障模式进行模拟和分析，预测可能出现的故障。维护人员可 以根据模型的预测结果，提前采取措施进行预防性维护，降 低故障发生的概率。
4.12005电力系统稳态分析第四章
3.
平衡节点 这种节点用来平衡全电网的功率，一般选用一容量足 够大的发电厂（通常是承担系统调频任务的发电厂） 来担任。平衡节点的电压和相位大小是给定的，通 常以它的相角为参考量，即取其电压相角为0。一个 独立的电力网络只设一个平衡节点。
注意： 三类节点的划分并不是绝对不变的。PV节点之所以 能 控制其节点的电压为某一设定值，重要原因在于 它具有可调节的无功功率出力。一旦它的无功功率 出力达到可调节的上限或下限，就不能使电压保持 在设定值，PV节点将转化成PQ节点。
4
第一节
电力网络方程
电力系统的等值模型 电力系统的等值模型实际上是系统中各元件 等值模型按它们的相关关系组成而成的，主要有：
发电机模型：由它的端电压和输出功率来表示； 负荷模型：由一个恒功率或负荷电压静态特性表示； 输电线模型：是一个分布参数的电路，可用一个集中参 数的∏型等值电路表示； 变压器模型：通常用集中参数的г型等值电路表示。
第四章 复杂电力系统潮流的计算机算法
一．电力网络方程 二．功率方程及其迭代解法
三．牛顿—拉夫逊法潮流计算
四．P-Q分解法潮流计算 五．潮流计算中稀疏技术的运用
1
ห้องสมุดไป่ตู้
基本概念
电力系统潮流计算：是对复杂电力系统正常和 故障条件下稳态运行状态的计算。其目的是求 取电力系统在给定运行方式下的节点电压和功 率分布，用以检查系统各元件是否过负荷、各 点电压是否满足要求、功率分布和分配是否合 理以及功率损耗等。 潮流计算是电力系统计算分析中的一种最 基本的计算。 潮流计算的计算机算法是以电网络理论为 基础的，应用数值计算方法求解一组描述电力 系统稳态特性的方程。
( ( U pk 1) U p 0 pk 1)
输电线路塔线力学模型
输电线路塔线力学模型引言：输电线路是将电力从发电厂传送到用户的重要设施。
而输电线路的安全与可靠运行，则离不开塔杆结构的稳定性和力学模型的研究。
本文将详细探讨输电线路塔线力学模型的相关内容。
一、塔线力学模型的定义和作用力学模型是通过对物体的力学性质和规律进行数学建模和分析，来研究物体的受力和变形情况的方法。
输电线路塔线力学模型可将输电线路系统的各个部分进行具体描述，以此来分析和预测塔杆的结构稳定性，确定塔杆的最佳设计方案，并指导施工和维护。
二、塔线力学模型的基本假设1. 塔杆刚性假设：将输电塔杆视为刚性物体，忽略其弯曲和扭转变形，将力学模型简化为杆件受到的外力和内力平衡问题；2. 导线均匀受力假设：将导线视为均匀受力的刚性杆，忽略其处于不规则弯曲状态下的受力情况；3. 风荷载假设：将输电线路在实际工况下受到风载荷的作用，建立适合风荷载的数学模型。
三、塔线力学模型的建立方法1. 输电线塔的结构模型：将输电线塔简化为杆件和吊点组成的刚体结构，并考虑到不同部位可能发生的受力情况；2. 杆件和吊点的受力分析：根据力学平衡原理，对各个杆件和吊点的受力情况进行分析，确定各点的受力大小和受力方向；3. 导线的受力分析：根据导线的形状和受力情况，利用刚性杆梁理论，推导出导线受力的数学模型；4. 风荷载的作用分析：考虑到风速、输电线路的形状和风荷载的分布情况，建立输电线路在风荷载作用下的力学模型。
四、塔线力学模型的优化和应用1. 结构优化：根据力学模型的分析结果，通过合理调整输电线塔的结构参数，以达到提高结构稳定性和减小结构变形的目的；2. 强度分析：根据输电线路在实际工作条件下的受力情况，进行强度分析，评估各个杆件和吊点的强度是否满足要求；3. 施工指导：根据塔线力学模型的研究成果，提供塔杆施工的详细指导，包括塔杆的安装顺序、材料选择和施工要点等；4. 维护管理：利用塔线力学模型对输电线路的工作状态进行实时监测和分析，及时发现可能存在的结构问题，并采取措施进行修复或替换。
第四章输电线的参数及模型
I1
.
r1 l
x1 l
I2
.
.
U1
U2
有关，须满足Ua + Ub + Uc = 0(Qa + Qb + Qc = 0),
如不满足，则C要变化。
41
➢ 电导的计算
• 电晕现象
声响
蓝色晕光
电晕损耗
o3气味
Pg
• 计算公式 g1 2 10 3 （S/km）
U
（实测）
42
• Ucr：临界电压
能发生电晕的最低电压
• 影响因素：
材料表面光滑程度
U2
I1 C D I 2
ch l
U1 ＝ sh l
I1 Z c
Z c sh l
U2
ch l
I 2
A
＝
D
＝
ch
l
sh l
B＝Z c sh l C＝
❖ 有几个参数可以反映输电线的电磁现象?
❖ 各个参数受哪些因素影响?
❖ 如何用等值电路表示输电线路?
22
➢线路的电磁现象和参数
❖ 线路通电流
发热，消耗有功功率
交流电流
R
交变磁场
感应电势(自感、互感)抵抗电流
电流效应
X
串联还是并联？
23
❖ 线路加电压
绝缘漏电(较小)，
一定电压下发光、放电(电晕)
电场
效应
▪ 导线的电感计算公式根据磁场效应推导
30
❖ 推导思路
• 分析导线的磁场
导线自身电流+邻近导线电流(安培环路定律:I→H磁
输电线路的等效模型_解释说明以及概述
输电线路的等效模型解释说明以及概述1. 引言1.1 概述输电线路是将电能从发电站传输到用户终端的关键组成部分。
然而，输电线路在传输过程中会遇到各种复杂的环境和负载条件，这些都会对电能的传输效率和稳定性产生影响。
为了更好地理解和分析输电线路的行为特性，需要建立模型来描述其运行状态。
1.2 文章结构本文将重点讨论输电线路的等效模型，并深入探讨等效模型在解决不同情景下的应用。
文章按照以下方式组织内容：- 第二部分将介绍输电线路的基本原理和背景知识。
- 第三部分将详细解释什么是等效模型，以及等效模型在分析和设计中的作用。
- 第四部分将概述常见的等效模型类型，并比较线性等效模型和非线性等效模型之间的差异。
- 第五部分将介绍等效模型建立方法和相应工具。
- 最后一部分将总结等效模型对于理解输电线路行为的重要性，并对未来研究方向提出展望和建议。
1.3 目的本文的目标是帮助读者全面了解输电线路的等效模型，并认识到等效模型在电力系统工程中的重要性和应用价值。
通过对等效模型的详细讨论和分析，读者将能够更好地理解并运用等效模型来解决实际问题，并为未来的研究和发展提供指导。
2. 正文输电线路是电力系统中重要的组成部分，用于传输高压电能。
为了对输电线路进行研究和分析，需要建立合适的数学模型来描述其行为和性能。
本文将详细介绍输电线路的等效模型。
等效模型是一种简化和抽象表示方法，旨在准确地描述输电线路的特性，同时保持适当的复杂度。
通过使用等效模型，可以更容易地进行计算和分析，并得出对实际线路行为的准确预测。
等效模型基于一些假设和近似，其中最常见的假设是将实际输电线路看作是由一系列串联的元件或单元组成。
这些元件可以包括电阻、电感和电容等，并且它们的数值参数可以由实际测量数据或理论计算获得。
在建立等效模型时，需要确定正确的元件连接方式以及各个元件之间的关系。
这通常涉及到使用网络理论和电路分析技术来推导出合适的方程式，并考虑到频率对于线路响应的影响。
电气工程基础复习题
电气工程基础复习题复习题第一章引论1. 电力系统的输电方式有哪几种？直流输电与交流输电2. 为什么电能要采用高电压传输？因为最合理的减少线损的途径就是提高电压 3. 掌握电力系统中常用设备的国标图形符号。
详见课件4. 电力系统主要由哪些部分构成？发电厂，输电线路，配电系统，负荷5. 电力负荷包括哪些？电灯，电热器，电动机（感应电动机，同步电动机）整流器，变频器或其他装置6. 电力系统的基本参量有哪些？总装机容量，年发电量，最大负荷，年用电量，额定频率，最高电压等级 7. 线路电压越高，其输送功率和输送距离如何变化？输送功率越大，输送距离越远8. 线路、发电机、变压器的额定电压有什么规定？线路额定电压即线路的平均电压，线路始端电压为1.05Ｘ额定值，并使末端电压不低于0.95Ｘ额定值。
发电机通常接于线路始端，因此发电机的额定电压将比线路额定电压高5％变压器一次侧接电源，与用电设备相当，变压器一次侧额定电压等同于用电设备的额定电压（直接和发电机相连的升压变压器一次侧额定电压等于发电机的额定电压）；变压器的二次侧额定电压应较线路额定电压高5％。
正常时变压器二次侧电压比线路额定电压高5％，变压器二次侧额定电压取比线路额定电压高10％ 9. 发电厂主要有哪些类型？火力发电厂（75％），水力发电厂（20％，迳流式，坝后式，河床式，抽水蓄能），核能发电厂（1％），其他可再生能源发电方式（4％，风力，地热，潮汐，太阳能） 10. 变电所有哪些类型？按功能划分：升压变电所，降压变电所按系统地位：枢纽变电所，中间变电所，地区变电所，终端变电所 11. 电力负荷如何分级？一级负荷，二级负荷，三级负荷；详见课本25页 12. 电力系统运行的特点是什么？1）电能目前还不能大量储存； 2）电力系统的暂态过程非常迅速；3）供电中断有可能给国民经济和人民生活造成重大损失4）对电能质量（电压和频率）的要求十分严格，偏离规定值过多时，将导致产生废品，损坏设备，甚至出现从局部范围到大面积的停电。
3-2 输电线路的参数计算及等值电路(2018)
分裂根数=3，约为3.8×10-6 S/km
分裂根数=4，约为4.1×10-6 S/km
45
（4）电导的计算
电晕：架空线路带有高电压的情况下，当导线表 面的电场强度超过空气的击穿强度时，导体附近的 空气游离而产生局部放电的现象。
现象特征：咝咝声响、蓝紫色
Dsb：分裂导线的自几何均距
子导线数
分裂根数为2时：
D Sb
Dd S
m
DSb m DS
d1k
k2
d：分裂间距
分裂根数为3时： DSb 3 DS d 2
分裂根数为4时：D 4 D d d 2d
Sb
S
38
电抗的计算公式小结
单导线：
x 0.1445lg Deq
1
DS
0.0157
(m/ km)
特点：常用于配电网，导线相间距离很小。
和架空线路相比
等值电抗减小
等值电容增大
51
三、架空输电线路的等值电路
线路的长度范围定义
长线路
架空线路：>300km
中等长度线路
架空线路： 100~300km
短线路
架空线路： <100km
52
三、架空输电线路的等值电路
1. 长线路等值电路（分布参数）
4π×10-7H/m
真空磁导率
L 0 (ln 2l 1) 2 Ds
1
自几何均距 DS re 4
非铁磁材料制成的、长度为l的两平行圆柱形长导线，导
线轴线间距离为D，则导线单位长度的互感
M 0 (ln 2l 1)
2 D
32
如图所示，假设导线半径为r， 轴间距离为D，当三相导线通以三 相对称交流电流时，与a相交链的磁 链为：
电力线路的数学模型
... 三相输电线路通以交流电流时，导体周围产生电 磁场，该电磁场沿线做均匀分布，电磁能转变为
热能也是沿全线进行的，故
三相输电线路是一分布参数的电路。三相输电线 路正常运行时，三相电压、电流处于对称情况， 分析时就以其中一相即可。输电线路的单相等值
电路为 用图1所示的分布参数等值
2所示。 2.中等长度线路的П型和Τ型等值电路 电力线路的模型，是一个分布参数的电路。以架 空线路为重点，要能分析各种因素（例如天气）
对架空线路参数的影响，并
根据导线标号、它们在杆塔的布置和线路长度， 计算线路的阻抗、导纳、电晕、临界电压等参数，
来建立等值电路模型。 对于长度在100-300km的架空线路或不超过10
为传播常数，Zc为线路特征阻抗，也称为波阻抗， 式中，
α为行波振幅衰减系数，β表征行波相位的变化情 况，称为相位系数，z，y为线路单位长度阻抗和
导纳。
远距离输电线路的П型或Τ型等值电路如图6所示， 实际应用时大多采
精品课件！
精品课件！
பைடு நூலகம்
电路进行输电线的电气计算是比较复杂的，为了 简化计算，工程上一般根据线路的长短采用以下
几种等值电路。 1.短电力线路的一字形等值电路
对于线路长度不超过100
km的短架空线路和不长的电缆线路，称短电力线 路；当电压不高时线路电纳及电导可忽略不计。 这样就得到了只有电阻和电抗两个参数表示的一
字形等值电路，Z=R+jX，如图
导线半径为r=
10.8mm。试计算线路的电气参数，并作出П型等 值电路。 解：
每公里线路电阻的计算： r=ρ/S=31.5/240=0.1313（Ω/km）
电力系统的模型和参数输电线路
输电线路
三相输电线路的模型与参数
电阻
rR
电感
电容
L j L
Z R jX r j L
沿线路方向
阻抗
电导
1 C jC g G
1 Y G jB g jC
对地方向
导纳
输电线路
三相输电线路的模型与参数
输电线路
特征根法
U Z1Y1
电容
导线之间、导线与避雷线之间、导线与地之间都存在电容
分裂导线：q取代r，故而具有更大的电容 正序电纳
输电线路
三相输电线路的模型与参数
一些实用数据 单导线架空线路 b≈2.8×10-6 S/km 双分裂架空线路 b≈3.4×10-6 S/km 四分裂架空线路 b≈ 4.1×10-6 S/km
—— ——
导线半径 导磁率（H）
输电线路
三相输电线路的模型与参数
分裂导线的作用
减小电感 使导线周围电场分布更均匀，减少电晕现象 提高输电能力 提高可靠性
110kV以下 不分裂
220kV 不分裂或2分裂
500kV 4分裂或6分裂
750kV 6分裂
1000kV 8分裂
输电线路
输电线路
三相输电线路
量词：“回”——一个回路，包含ABC三相
架空线——三根导线 电缆——一根电缆含内含三根导线
“同杆双回线”
架空线的组成
杆塔、导线、绝缘子、线路金具、拉线、杆塔基础、接地装置
输电线路的结构
三相输电线路
架空线的组成
杆塔
材质：木杆、水泥杆、钢管塔、铁塔 功能：直线塔、耐张塔（转角塔、终端塔、跨越塔）
第四章电力系统主要元件等效模型
第4章 电力系统主要元件等效模型
模块的3个电气连接端子(A,B,C)为定子电压输出。输出 端子(m)输出一系列电机的内部信号，共由22路信号组成， 如表4-4所示。
第4章 电力系统主要元件等效模型
单位 A 或者 p.u. A 或者 p.u. A 或者 p.u. Vs 或者 p.u. V 或者 p.u. rad rad/s VA 或者 p.u. rad/s rad Nm 或者 p.u. Nm 或者 p.u rad
第4章 电力系统主要元件等效模型
通过“电机测量信号分离器”(Machines Measurement Demux)模块可以将输出端子m中的各路信号分离出来，典 型接线如图4-10所示。
θ ωN Pe
端口 is_abc vs_abc e_abc Thetam
wm Pe
定义 流出电机的定子三相电流 定子三相输出电压 电机内部电源电压 机械角度 转子转速 电磁功率
单位 A 或者 p.u. V 或者 p.u. V 或者 p.u. rad rad/s 或者 p.u. W
第4章 电力系统主要元件等效模型
模块的3个电气连接端子(A，B，C)为定子输出电压。 输出端子(m)输出一系列电机的内部信号，共由12路信号组 成，如表4-2所示。
第4章 电力系统主要元件等效模型
表4-2 简化同步电机输出信号
输出 1～3 4～6 7～9 10
11 12
符号 isa，isb，isc Va，Vb，Vc Ea，Eb，Ec
第4章 电力系统主要元件等效模型
图4-9 同步电机模块图标
(a) p.u.基本同步电机；(b) p.u.标准同步电机；(c) SI基本同步电机
电气工程基础-输电线的参数及模型
主要内容
电力线路 及结构
I YU
电力线路 参数及计算
三相输电 线模型
电气工程基础
主要内容
电力线路 及结构
电力线路 参数及计算
三相输电 线模型
电气工程基础
均勻長線特性概念
U Is
s
AU R BI R CU R DI R
A D chl; B Zshl;C shl ;
C
1 Zc
shl
Y
sh
YZ YZ
Y 1
YZ 6
YZ 2
120
B
Zc shl
Z
sh
YZ YZ
Z1
YZ 6
YZ 2
120
电气工程基础
輸電線路常數及傳輸矩陣
主要内容
电力线路 及结构
电力线路 参数及计算
三相输电 线模型
电气工程基础
▪ 中等長度線路
A 1 YZ ; B Z;C Y 1 YZ ; D A
主要内容
电力线路 及结构
电力线路 参数及计算
三相输电 线模型
U1
＝
A
I1 C
U1
＝
ch sh
l l
I1 Zc
B
U
2
D I2
Z
c
sh
l
U2
ch l
I2
电气工程基础
輸電線路方程和等值電路
主要内容
电力线路 及结构
电力线路 参数及计算
三相输电 线模型
三相输电 线模型
▪ 電流I在dX微段阻抗中的電壓降
dU
Iz1dx
dU dx
Iz1
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I1
Z
I2
U1
Y / 2
Y / 2
U2
(a)Biblioteka 50• 在电力系统分析中常用“ П ”型等值电路。对“ П ”型 电路可列出它的始末端电压、电流关系式：
U 2Y U1 U 2 I 2 2
Z
I1
Z
I2
U1
Y Z 1 U 2 Z I2 2 I 1Y U 1Y U I1 2 2 1 2 2 Y Z Y Z 1 YU 2 1 2 2
Zc sh l U2 ch l I2
A＝D＝ch l sh l B＝Z c sh l C＝ Zc AD —BC=1
49
推导思路（Ⅱ）：导出π型等值电路
• 由电工原理知道，对于一个无源的二端口网络可以用 π型等值电路来代替。
28
温度系数修正
rt r20 1 (t 20)
铝的α取0.0036，1/℃ 铜的α取0.00382，1/℃
29
电抗的计算
电抗（电感）反映载流线路周围产生的磁场 效应 导线的电感计算公式根据磁场效应推导
30
推导思路
• 分析导线的磁场 导线自身电流+邻近导线电流(安培环路定律:I→H磁 场强度) H • 分析导线所交链的磁链 磁感应强度：B = μ · 磁通：Φ= S· B 磁链：Ψ= N· Φ 自磁链＋互磁链 •磁链与电感系数的关系 L=Ψ/I •电抗与电感系数的关系 x=ωL
(S/km)
7.58 • 分裂导线 b1 C 106 Deq lg Rs
注意：r区别于电抗中r’，原因？
(S/km)
40
计算注意点
������
Deq、 r、 Ds单位一致;区别电抗中Ds ’ 、 r’
经验数据：不分裂b=2.6~2.85×10−6西门/公里
C客观存在，取决于Deq 、 r、 Ds ，是等值电容， 与U大小无关，但与三相电压Ua、Ub、Uc间关系 有关，须满足Ua + Ub + Uc = 0(Qa + Qb + Qc = 0), 如不满足，则C要变化。
三相对称运行时，每相导线单位长度的电感:
D D a 0 D 7 7 L0 ln 2 10 ln 4.6 10 lg I a 2 ra ' ra ' ra ' ( H / m)
三相不对称运行时，单位长度三相平均电感: 循环换位
0 Deq La Lb Lc ln ( H / m) 2 ra '
31
推导过程 推导结果
1、无限长单根导线的单位长度的电感：
0 D L0 ln ( H / m) 2 r '
2、N根导体的系统中，第j根导体的电感：
0 1 Lij ln 2 Di j
( H / m)
0 1 L jj ln ( H / m) 2 rj '
32
3、三相输电系统的每相电感:
12
10kV同杆双回塔
110kV单回路终端杆
13
绝缘子种类
钢化玻璃绝缘子
瓷绝缘子
合成绝缘子
14
绝缘子形式
棒式（瓷横担) 绝缘子 悬 式 绝 缘 子
15
针式绝缘子
电压等级与直线杆塔上悬垂绝缘子串中绝缘
子数量的关系
系统标 称电压 （kV） 每串绝缘 子片数 35 63 110 220 330 17~ 19 500 25~ 28
47
推导思路（Ⅰ）：导出二端口网络方程
均匀长线方程
U U 2 chx I 2 Z c shx U2 I chx I shx 2 Zc
当x＝l，则线路始电压、电流方程为
U U 2ch l I 2 Z c sh l U2 I ch l I sh l 2 Zc
34
4、双回路三相输电系统的每相电感:
Deq DI II 0 a I a ln 2 ra ' DI I
a 0 Deq DI II La ln I a 2 ra ' DI I ( H / m)
X1 L=2 fL Deq DI II 0.1445lg ra ' DI I
须满足ia+ib+ic=0，如不满足，则L要变化。
38
电纳的计算 • 研究B，需研究电容C，采用电场理论分析导线周 围电场情况 • 公式推导思路
高斯定理
电荷线密度q 电容C=q/Uab
电场强度E 电位差Uab
积 分
39
三相输电线路每相电纳（线/地）推导结果
• 单导线
7.58 b1 C 10 6 Deq lg r
电缆尺寸标准化，外界影响小，一般不变（不研究） 架空线受气候、地理、架设的影响，r、x、g、b要变
25
长度为l的架空线路的参数 • R = r1l (Ω) • X = x1l (Ω) • G = g1l (S)
• B = b1l (S)
26
电阻的计算 单位长度的直流电阻
r1
s
(Ω /km)
48
输电线路等值电路
• 同二端口网络的通用方程相比较
U1 ＝ A B U 2 I1 C D I 2
ch l U1 ＝ sh l I1 Zc
35
5、分裂导线的三相输电系统电感: 分裂导线： x1 0.1445lg
Deq Rs
Ω /km
Deq——导线的几何均距，mm RS ——分裂导线的等值半径，mm
Rs 3 rad12 d13
Deq 比较：单导线： x1 0.1445lg r
Ω /km
r ——单导线的等值半径，mm
36
3
5
7
13
16
金具
17
金具种类
并沟线夹（接续金具）
悬垂线夹
耐张线夹
联结金具（Z型挂板）
18
金具种类（保护）
防振锤
间隔棒
19
2、电缆线路
20
敷设在电缆隧道里面的电力电缆线路
21
4.2 三相电力线路的参数计算
有几个参数可以反映输电线的电磁现象? 各个参数受哪些因素影响? 如何用等值电路表示输电线路?
7
电晕是电场强度超过临界值时引起带电导体 周围空气突然发生电离所引起的一种发光的放电 现象,其实质就是在高场强作用下带电导体表面空 气发生了局部放电。导致产生电晕的外施电压称 为起晕电压。决定带电导体表面起晕电压高低的 主要因素是导体表面的曲率半径，而带电导体与 相邻设备及建筑物的距离、自身表面的光洁度以 及外部气象条件对其也有很大的影响。在高海拔 地区，因空气密度较小，高压带电导体表面更容 易产生电晕。同样条件下在低海拔地区能抑制电 晕发生的屏蔽（均压）环和导线，在高海拔地区 就不一定适用，往往需要增大其表面曲率半径才 能满足限制电晕的要求。海拔越高，导体表面的 曲率半径也要求越大。
8
直线塔 也称中间杆塔，用 在线路的直线走向 段内，主要作用悬 挂导线。
9
10kV跨越塔
大型跨越塔
10
转角塔
位于线路转角处的杆塔要承受线路方向的侧向拉力。
11
500kV换位塔 按有关规程规定：“在中性 点直接接地的电力网中，长 度超过1OOkm的线路均应换 位，换位循环长度不宜大于 200km。” 所谓换位循环，指在一定 长度内有两次换位，而三相 导线都分别处于三个不同位 置。 线路换位的目的是要使每 相导线感应阻抗和每相的电 容相等，以减少三相线路参 数的不平衡。为保持线路三 相对称运行。
Y / 2
Y / 2
U2
(a)
I2
51
与二端口网络的 通用方程比较
ch l U1 ＝ sh l I1 Zc
Zc sh l U2 ch l I2
41
电导的计算 • 电晕现象 声响 蓝色晕光
电晕损耗
o3气味
g1 2 103 （S/km） • 计算公式 U （实测）
42
Pg
• Ucr：临界电压 能发生电晕的最低电压 • 影响因素： 材料表面光滑程度 天气 空气密度 材料半径 分裂情况 • 设计时已考虑晴天不发生电晕，g 可忽略。
22
线路的电磁现象和参数
线路通电流
发热，消耗有功功率 交流电流 交变磁场
R
感应电势(自感、互感)抵抗电流 电流效应 串联还是并联？
X
23
线路加电压
绝缘漏电(较小)， 一定电压下发光、放电(电晕) 电场 线/线、线/大地电容
G
交变电压产生电容电流 电压效应
串联还是并联？
B
24
分布式参数：用单位长（/km）参数r、x、g、b表示
第四章 输变电元件的参数及模型
1
4.1 电力线路及结构
电力线路包含输电线路和配电线路。
普通导线 架空线路 分裂导线 扩径导线等 电缆线路
从结构来分
2
1、架空输电线
避雷线
导线（四分裂） 杆塔 绝缘子串
典型架空输电线路的照片
3
4
5
双分裂导线
6
２００５年６月１日电 我国首条７５０千伏 输电线路建设现场传来消息，青海省海东地区 官亭 镇至兰州东输电线路工程六分裂扩径导线试验段架 线５月３１日首次在在兰州市榆中县小康营乡 洪亮 村的２６７号终端塔处进行，采取一牵二张一次展 放６根子导线（六分裂）的张力放线方式。 在此次进行的放线过程中，导线采用扩径导线 新技术，这是该技术在国内的首次应用。应用该技 术，通过导线空心扩径，不仅增大导线截面积，而 且节约了材料，适应高海拔地区。