131有理数的加法上课
【教案】1.3.1 有理数的加法(第1课时)
第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时（一）导入新课动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？（出示课件2）（二）探索新知1.师生互动，探究有理数的加法法则回顾用正负数表示数量的实际例子：教师问1：在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示？蓝队的胜球数呢？学生回答：红队的胜球数为+4+（-2），蓝队的胜球数为-2+（+4）.教师问2：如何进行类似的有理数的加法运算呢？这就是我们这节课一起与大家探讨的问题．如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该怎么列？学生回答：-2+（-3）教师问3：若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢？学生回答：2+（-3）教师讲解：这些式子如何计算呢？我们可以借助数轴来计算，请看下面的问题：一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.（出示课件4）教师问4：如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？（出示课件5）学生回答：解：小狗一共向东行走了（2+1）米.写成算式为（+2）+（+1）= +（2+1）（米）教师问5：如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？（出示课件6）学生回答：解：两次行走后，小狗向西走了（2+1）米.写成算式为（–2）+（– 1）= –（2 + 1）（米）出示课件7：看一看，想一想教师问6：你从上面两个式子中发现了什么？学生讨论后回答：同号两数相加，符号不变，数字相加.总结点拨：有理数加法法则一：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.教师问7：如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？（出示课件8）学生回答：解：小狗两次一共向西走了（3–2）米.用算式表示为–3+（+2）= –（3–2）（米）教师问8：如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？（出示课件9）学生回答：解：小狗两次一共向东走了（3–2）米.用算式表示为–2 +（+3）= +（3–2）（米）教师问9：如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？（出示课件10）学生回答：解：小狗一共行走了0米.写成算式为（–2）+（+2）= 0（米）出示课件11：想一想，比一比教师问10：你从上面三个式子中发现了什么？学生回答：符号不同的两个数相加，用数字大的数减去数字小的数，取数字大的数的符号.总结点拨：（出示课件12）有理数加法法则二：异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.教师问11：如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？（出示课件13）学生回答：解：小狗向西行走了3米.写成算式为（–3）+0= –3（米）教师问12：同学们，你能说一下一个数同0相加如何计算吗？学生回答：一个数同0相加，还是这个数.总结点拨：有理数加法法则三：一个数同0相加，仍得这个数.归纳总结：（出示课件14）有理数加法法则1.同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．2.绝对值不相等的异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．3.一个数同0相加，仍得这个数．例1：计算：（出示课件15）（1）（–4）＋（–8）；（2）（–5）＋13；（3）0 ＋（–7）；（4）（–4.7）＋4.7．师生共同解答如下：解：（1）（–4）＋（–8）＝–（4＋8）＝–12（2）（–5）＋13＝＋（13–5）＝8（3）0 ＋（–7）＝–7（4）（–4.7）＋4.7＝0总结点拨：（出示课件16）1.先判断类型（同号、异号等）；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算.例2：已知│a│= 8，│b│= 2；（出示课件18）（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.师生共同解答如下：分析：先根据的a、b符号，分类讨论，再计算a+b的值.解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2.（1）因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= –8，b= –2.所以a+b= 8+2=10或a+b= – 8+（–2）= –10.（2）因为a、b异号，所以a= 8，b=– 2或a= –8，b= 2.所以a+b= 8+（–2）= 6或a+b= – 8+2= – 6.例3：足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.（出示课件20）师生共同解答如下：分析：解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数.三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（＋4）＋（–2）＝＋（4–2）＝2黄队共进2球，失4球，净胜球为（＋2）＋（–4）＝–（4–2）＝–2篮球共进1球，失1球，净胜球数为（＋1）＋（–1）＝0（三）课堂练习（出示课件23-28）1. 计算–3+1的结果是（）A．–2 B．–4 C．4 D．22. 计算：0 +（–2）=（）A．–2 B．2 C．0 D．–203. 在1，–1，–2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1B.0C.–1D.34.已知有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A. a+c＜0B. b+c＜0C. –b+a＜0D.–a+b+c＜05. 若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（）A.1B.–5C.–5或–1D.5或16. 计算：|–2+3|=_________.7. 计算：(1) (–0.6)+(–2.7)；(2) 3.7+(–8.4)；(3) 3.22+1.78；(4) 7+(–3.3).8. 某城市一天早晨的气温是–25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？9. 在某次抗洪抢险中,武警战士的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民. 早晨从A地出发，晚上到达B地. 规定向东为正方向，出发地A记为0，当天航行记录如下(单位：千米)：14, –9, 18, –7, 13, –6, 10, –5. 问B地在A地什么位置？参考答案：1.A 解析：–3+1= –2.2.A3.B4.C5.D6.1 解析：|–2+3|=1.7. 答案：(1) –3.3 ；(2) –4.7 ；(3) 5 ；(4) 3.78. 解：中午的气温为–25+11= –14（℃），夜间的气温为–14+（–13）= –27（℃）.9. 解:14+(–9)+18+(–7)+13+(–6)+10+(–5)=28(千米).答：B地在A地正东28千米处.。
七年级数学上册131第1课时 有理数的加法课件
结论： 一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值 相加．
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较 大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值．互为相反数的两个数相加得0．
3.一个数同0相加，仍得这个数.
知识点2 有理数加法的运算
(－5)＋5＝ 0 根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相 加的法则？
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝 对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去 较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 ．
如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2 s 原地不动，那么2 s后物体从起点向右（或左）运 动了5 m.如何用算式表示呢？
负数
正数＋负数 0＋负数 负数＋负数
结论：共三种类型.
即：（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加； （3）一个数与0相加．
知识点1 探究有理数加法的法则
一个物体作左右方向的运动，我们规定向左 为负，向右为正．比如：向右运动5 m记作5 m， 向左运动5 m记作－5 m．
思考 （1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动
了3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以
用怎样的算式表示？
5
＋3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 (＋5)＋(＋3) ＝ 8
（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动
3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用
怎样的算式表示？
－3 ＋
－5
－8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法
131有理数的加法第一课时PPT课件
(2) (-10)+(-3)= _ (10 + 3) = - 13
(3) (+6)+(-5)= + (6 _ 5)= 1
1
(4) 0+( + 5
)=
1 5
0
(5) (-2.3)+(+2.3)=
3
通过有理数加法法则 的学习，同学们，你们认 为如何进行有理数加法运 算呢？
4
1、先判断类型（同号、异号等）； 2、再确定和的符号； 3、最后进行绝对值的加减运算。
16
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
17
7
(2)(+5)+(-3) =+2 ; (-5)+(+3) =- 2 ; (3) (-11)+(+=6-) 5
8
变换题型了
2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立： （1）（___5）+( __+_5）＝0 （2）（ ___7 ）+（- 5）＝-12
9
你打发开财这了一，你扇获门得, 了最 宝你贵会的财有富所—发知现识。
11
有理数的加法
• 利用有理数加法解决下列实际问题 • 1 、一人一个月工资可得800元，奖金可
得500元，这个人一个月收入多少元？ • 2、一个人向东走了200米，又向西走了
300米，结果他是向东走还是向西走，向 东或向西走了多少米？
12
请你设计
说出一个可用有理数加法计算的实际问题,要 求用算式75+(-80)解决,并说明结果的实际意义.
1.3.1有理数的加法教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数加法相关的实际问题，如温度变化、方向移动等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，使用正负数卡片表示方向和距离，让学生通过移动卡片来演示有理数加法的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数加法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
在实践活动环节，我安排了分组讨论和实验操作。学生们的参与度很高，讨论氛围浓厚。但在实验操作过程中，我发现部分学生在动手操作时还是显得有些拘谨，可能是因为他们对实验操作不够熟悉。针对这一点，我考虑在今后的教学中，多安排一些类似的实践活动，提高学生的动手能力和实际操作经验。
至于学生小组讨论环节，我觉得整体效果还是不错的。学生们能够围绕主题展开讨论，提出自己的观点和想法。但在引导和启发学生思考方面，我觉得自己还可以做得更好，可以尝试设计更多开放性和启发性的问题，激发学生的思维。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数加法的基本概念。有理数加法是指将两个有理数按照一定的规则相加的方法。它是数学运算的基础，可以帮助我们解决实际问题，如温度变化、方向移动等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设今天气温为0℃，中午气温上升了3℃，下午又下降了2℃，我们如何计算最终的温度变化？通过这个案例，展示有理数加法在实际中的应用。
131有理数的加法省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件
第9页
有理数加法法则
怎样把“加法法则” 简缩为便于记忆形式？
第10页
计算：
（1）（－3）＋（－8）＝ －11
（2）（－3.6）＋（＋2.8）＝ －0.8
（3）
(
1 3
)
(
1 2
)
1 6
（4）（＋2.5）＋（－2.5）＝０
（5） 8 1 (7 1 ) 3
4
2
4
第11页
第4页
(3)向东走5米，再向西走5米，两次一共向 东走了多少米？
共向东走了0米
5
．
-5
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
5 + (-5) = 0
第5页
（4）向东走5米，再向西走3米，两次一 共向东走了多少米？
共向东走了2米
5 -3
．
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-2
5 +（-3）= 2
向西走了多少米？
5
共向西走了8米
3
．
-3 -2 -10 1 2 3 4 5 6 7 8
8
5+3=8
第3页
（2）向西走5米，再向西走3米，两 次一共向西走了多少米？ 共向西走了8米
共向东走了几米？ 共向东走了-8米
-3 -5 ．
-8 –7 –6 –5 –4 –3 0–2 –1
12
-8
（-5）+（-3）= -8
第14页
计算：
（1）
(0.2)(4 3 )(4.3)(6 4 )
10
5
（2） 0.75 (2 3 ) (0.125) (12 5 ) (4 1 )
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分析特征 强化理解 总结步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
↓
↓
同号两数相加 取相同符号 并把绝对值相加
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
↓
↓
↓
↓
异号两数相加 取绝对值较大 加数的符号
并用较大的绝对值 减去较小的绝对值
同号两数相加,取相同的符号,
这个符号 是怎么来 的呢？
并把绝对值相加
情形3
3、向右走5米，再向左走3米，两次一共向右
走了多少米？ -3
+5
-1 0 1 2 3 4
+2
56
（+5）+（-3）= +2
情形4
4、向右走3米，再向左走5米，两次一共向右 走了多少米？
-5 +3
-3 -2 -1 0 1 2
互为相反数的两个数相加得0; ( +5) + 0 = +5 0 + (-4 ) = - 4
一个数同0相加，仍得这个数.
观察下面式子,你可以把有理数的加法分成几 种类型？
（+ 5） + （+ 3） = + 8
( - 5 ) + ( - 3) = - 8
同号两数相加
（+5） +（-3） = + 2
并用较大的绝对值减去较小的绝对，两次一共向右走 了多少米？
-1 0 1
-5 +5
2 34
56
（+5）+（-5）=0
另外两种情形
6、向左走5米，再向右走0米，两次一共向右 走了多少米？
-5
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
-5
（-5）+0= - 5
从以下算式你能得出什么法则呢？ (+ 5) + ( -5 ) = 0 (-3) + ( +3 ) = 0
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-8
（-5）+（-3）= - 8
你能从符号和绝对值两方面，用一句话概括上 述两种情况吗？
(+7) + (+ 3) = + 10
(+ 3) + (+ 15) = + 18 ( - 2 ) + (- 16 ) = - 18 ( - 18 ) + (- 6 ) = - 24
（1.625 0.625）
1
3.直接写出结果: （1）15 +（-22） = -7 （2）（-13）+（-8）= -21 （3）（-0.9）+ 1.5 = 0.6 （4）2.7 + （-3.5） = -0.8
比一比,看谁最巧快!
4.请你用生活实例解释： 5+（-3）=2，（-5）+（-3）=-8的意义.
（2）7+（-5）=2.
2.计算：
（1）、( 1) ( 2) 63
解（：1） 原 式 ( 2 1 ) 36
3 6
1 2
（2）、3.4 (4.3)
（3）、( 3) ( 2) （4）、(1 5) 0.625
43
8
（3）原 式 （3 2 ） 43
17 12
（4）原式 （1 5 0.625） 8
拓展练习
1、若|a|=3，|b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ） A、5 B、1 C、1或-1 D、 5或-5
2、若|a|+|b|=0，则a=（ ），b=（ ）
3、若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b（
）0
小结
1、有理数的加法法则是什么？你是怎 么理解这一法则的？
2.我们通过生活实例，借助数轴讨 论了有理数加法法则，其中使用了 哪些思考方法？
情形1
1、 向右走5米，再向右走3米，两次一共向右 走了多少米 ？
+5
+3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
+8
(+5)+(+3)=+8
上面我们实际上得到的是
“正数+正数”的情况。你能模 仿
上述过程，解决下面的问题吗？
情形2
2、向左走5米，再向左走3米，两次一共向左 走了多少米 ？
-3
-5
0
0
负数 负数
负数+正数 负数+0 负数+负数
一个物体作左右方向的运动，我们规定 向左为负，向右为正。说出下列问题中 运动的结果，列出算式，并借助数轴 加以解释。
几点说明：
1.原点O是第一次运动的起点。 2.第二次运动的起点是第一次运动的终点。
3.由第二次运动的终点与原点的相对位置得出 两次运动的结果。
前面整 正我有数们理数学正零习整数正了整有数 理数， 有有理数理数零有几种负分整数正类分方数 法呢？
分 负有数理数 正分数负整数
负分数负分数
在小学，我们学过正数与正数相加、
正数与0相加。引入负数后，会出现哪 些新的情况？
被加数+ 加数
正数+正数 正数+0
0+正数 0+0
正数 正数
正数+负数 0+负数
（+ 3） +（-5） = - 2
异号两数相加
（+5） +（-5） = 0 互为相反数相加
（- 5）+ 0 = - 5 一个数与零相加
有理数加法法则：
（1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对 值相加。 （2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 （3）互为相反数的两个数相加得0。 （4)一个数同0相加，仍得这个数。
例题1： 计算
（1）（+3）+（-9）（2） （+8)+(+10)
解： （+3）+ （-9） =-（ 9-3 ） =-6
解:（+8）+（+10）
=+（ 8+10 ） =+（18） =18
1.用算式表示下面的结果： （1）温度由-4 ℃ 上升7 ℃ ； （2）收入7元，又支出5元.
解:（1）-4+7=3；
-2
34
（+3）+（-5）= -2
类比前面的作法，你能从符号和绝对值两方面，
用一句话概括上述两种情况吗？
这个符号
(+ 5) + ( -3 ) = + 2 (+3) + ( -5 ) = - 2
是怎么来 的呢？
( +5) + (- 9 ) = - 4
(- 11) + (+4 ) = - 7
异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,
3.进行有理数的加法运算时需要注 意哪几个步骤？
作业：
教科书习题1.3 第1，8,9题